六年级数学下册复习题与解析

六年级数学下册复习题与解析亲爱的同学们，六年级下册的数学学习即将告一段落，这意味着我们迎来了系统性复习的关键时期。这份复习资料旨在帮助大家梳理本学期所学的重点知识，通过典型例题的解析与练习，巩固基础，提升解题能力。请大家务必认真对待，遇到疑问及时向老师或同学请教。一、复习要点回顾在开始做题之前，让我们先快速回顾一下本学期学习的主要内容和核心知识点：1.负数的认识：理解负数的意义，能正确读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数，会用负数表示日常生活中的一些量。2.百分数（二）：重点掌握折扣、成数、税率、利率的含义及相关计算，并能运用这些知识解决实际问题。3.比例：理解比例的意义和基本性质，会解比例；认识正比例和反比例的意义，能判断两种相关联的量是否成正比例或反比例关系，并能运用比例知识解决简单的实际问题，包括按比例分配。4.圆柱与圆锥：掌握圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的侧面积、表面积以及圆柱和圆锥的体积，能运用这些知识解决有关的实际问题。5.数学广角——鸽巢问题：理解“鸽巢原理”（抽屉原理）的基本形式，并能运用它解决一些简单的实际问题。6.统计与概率：回顾扇形统计图的特点和作用，能根据统计图提供的信息进行简单的分析和判断。二、复习题与解析（一）负数的认识复习要点：正负数的读写、意义及简单应用。典型例题1：题目：在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。-5○30○-2-1.5○-1解析：比较数的大小，对于正数和负数来说，正数总是大于负数，0大于一切负数，小于一切正数。两个负数比较，绝对值大的反而小。-5是负数，3是正数，所以-5＜3；0大于负数，所以0＞-2；-1.5和-1都是负数，|-1.5|=1.5，|-1|=1，1.5＞1，所以-1.5＜-1。答案：＜＞＜典型例题2：题目：如果规定向东走为正，那么向西走50米记作（）；+30米表示（）。解析：此题考查正负数的实际意义。规定向东为正，那么与东相反的方向西就为负。向西走50米记作-50米；+30米表示向东走30米。答案：-50米向东走30米（二）百分数（二）复习要点：折扣、成数、税率、利率的计算及应用。典型例题3：题目：一件上衣原价200元，现在打八折出售，这件上衣现价多少元？比原价便宜了多少元？解析：打八折出售，即现价是原价的80%。求现价用原价乘以折扣率：200×80%=160（元）。求比原价便宜多少元，可以用原价减去现价：200-160=40（元），或者先求便宜的百分比（1-80%），再乘以原价：200×(1-80%)=40（元）。答案：现价160元，比原价便宜了40元。典型例题4：题目：李叔叔把5000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期时，他可以得到本金和利息一共多少元？（不计利息税）解析：此题考查利息的计算。利息=本金×利率×存期。先算出利息：5000×2.25%×2=225（元）。本金和利息一共：5000+225=5225（元）。答案：5225元。（三）比例复习要点：比例的意义和基本性质，解比例，正反比例的判断及应用，按比例分配。典型例题5：题目：解比例：3:8=x:24解析：根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。所以8x=3×248x=72x=72÷8x=9答案：x=9典型例题6：题目：判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？（1）路程一定，速度和时间。（2）圆的半径和它的面积。解析：（1）速度×时间=路程（一定）。速度和时间的乘积一定，所以它们成反比例关系。（2）圆的面积公式是S=πr²。S÷r=πr，r是变化的，所以S与r的比值不是一个固定的数；S×r也不是一个固定的数。因此，圆的半径和它的面积不成比例。答案：（1）成反比例（2）不成比例典型例题7：题目：一种农药，用药液和水按照1:1500配制而成。要配制这种农药750.5千克，需要药液和水各多少千克？解析：这是一道按比例分配的题目。药液和水的比是1:1500，那么总份数就是1+1500=1501份。药液占总量的1/1501，水占总量的1500/1501。所以，药液的重量：750.5×(1/1501)=0.5（千克）水的重量：750.5×(1500/1501)=750（千克）或者750.5-0.5=750（千克）。答案：需要药液0.5千克，水750千克。（四）圆柱与圆锥复习要点：圆柱的侧面积、表面积、体积计算；圆锥的体积计算；等底等高圆柱与圆锥体积关系。典型例题8：题目：一个圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是5分米。（1）做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？（水桶无盖）（2）这个水桶最多能装水多少升？（铁皮厚度忽略不计）解析：（1）求做水桶需要的铁皮面积，因为无盖，所以是求圆柱的一个底面积加上侧面积。底面半径：4÷2=2（分米）底面积：3.14×2²=12.56（平方分米）侧面积：底面周长×高=3.14×4×5=62.8（平方分米）需要铁皮：12.56+62.8=75.36（平方分米）（2）求水桶能装多少水，是求圆柱的容积，即体积。体积=底面积×高=12.56×5=62.8（立方分米），1立方分米=1升，所以62.8立方分米=62.8升。答案：（1）75.36平方分米（2）62.8升典型例题9：题目：一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是2米。把这堆沙铺在一条宽10米，厚5厘米的路上，能铺多长？解析：首先，根据圆锥体积公式求出沙堆的体积：V=(1/3)πr²h=(1/3)×3.14×3²×2=(1/3)×3.14×9×2=18.84（立方米）。铺在路上的沙子形成一个长方体，沙子的体积不变。长方体的宽是10米，厚（高）是5厘米，注意单位换算，5厘米=0.05米。长方体的体积=长×宽×高，所以长=体积÷(宽×高)=18.84÷(10×0.05)=18.84÷0.5=37.68（米）。答案：能铺37.68米。（五）数学广角——鸽巢问题复习要点：理解“总有”和“至少”的含义，运用“鸽巢原理”解决简单问题。典型例题10：题目：把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本书。解析：“总有”表示一定有，“至少”表示最少。我们可以用“平均分”的思想来考虑。7÷3=2（本）……1（本），即每个抽屉先放2本，还剩1本。剩下的1本无论放进哪个抽屉，那个抽屉就有2+1=3本。所以总有一个抽屉里至少放进3本书。答案：3三、复习建议1.回归课本，夯实基础：复习的首要任务是把课本上的概念、公式、例题吃透，确保基础知识没有遗漏。2.勤于思考，总结方法：对于每一种类型的题目，要思考其解题思路和方法，总结规律，而不是死记硬背。例如，解决百分数问题，关键是找准单位“1”；解决圆柱圆锥体积问题，要牢记公式并理解公式的推导过程。3.错题整理，查漏补缺：把平时作业和练习中做错的题目整理出来，分析错误原因，及时订正，避免在同一个地方再次犯错。4.适度练习