棋盘麦粒探循环：初中信息技术九年级循环结构教学设计

棋盘麦粒探循环：初中信息技术九年级循环结构教学设计一、教学内容分析  从《义务教育信息科技课程标准（2022年版）》审视，本课位于“算法与程序设计”模块的核心节点。在知识技能图谱上，学生已初步理解了顺序、分支结构，本课旨在引入“循环结构”这一关键编程概念，其认知要求从“识记”循环的语法格式，深化至“理解”其解决重复性问题的思维模型，并最终“应用”于具体场景（如累加求和）。这既是算法三大基本结构的最后一块拼图，也为后续学习数组、函数等更复杂数据结构与算法逻辑奠定了不可或缺的基础。在过程方法上，本课以经典的“棋盘上的麦粒”数学故事作为载体，本质上是引导学生经历一次完整的“计算思维”训练过程：从具体问题（麦粒总数）的抽象，到数学模型（2的幂次求和）的建立，再到算法设计（循环累乘累加）与程序实现，最后通过运行调试进行验证。这种从故事到数学再到代码的转化，正是培养学生抽象、分解、算法设计等高阶思维能力的绝佳路径。其素养价值不仅在于掌握一种编程工具，更在于让学生体悟到“循环”作为一种高效、简洁的问题解决策略在人类思维与计算机科学中的普遍意义，感受算法效率之美与数学逻辑之力，从而深化对信息社会运行底层逻辑的理解。  九年级学生已具备基本的逻辑思维能力和初步的编程体验（如使用图形化或简单Python指令）。其已有基础在于对“重复”的直观感受和对顺序、分支结构的掌握。然而，其认知障碍往往在于：第一，从直观的“重复”描述到形式化的“循环三要素”（循环变量、条件、迭代）的抽象跨越；第二，对循环“控制流”的动态理解，特别是循环变量如何变化、何时退出；第三，容易混淆循环体内部逻辑与循环条件之间的关系（如累加器放置不当）。基于此，教学中的形成性评价将贯穿始终：通过追问“为什么需要循环变量？”观察其抽象水平；通过“单步调试”观察其对流程的理解；通过“绘制流程图”检验其逻辑梳理能力。针对学情差异，策略上需分层：对于理解较快的学生，引导其思考循环的不同实现方式（如while与for的异同）及算法优化（如公式法与循环法的效率对比）；对于存在困难的学生，提供“伪代码填空”、“流程图排序”等认知脚手架，并通过小组互助，让其在具体操作和同伴讲解中逐步建立概念。二、教学目标  在知识目标上，学生将建构起关于循环结构的层次化认知：能准确表述循环结构的概念及其解决重复性问题的价值；能辨析for循环与while循环在语法格式和适用场景上的异同；能清晰解释循环三要素（初始化、条件判断、迭代更新）在控制循环流程中的作用，并能在伪代码和流程图中正确表征；最终，能够独立运用单层循环结构，编写程序解决类似“麦粒求和”的等差数列或等比数列累加问题。  在能力目标上，核心聚焦于计算思维与编程实践能力的发展。学生能够从“棋盘麦粒”等实际问题中，抽象出“规律性重复”的数学模型；能够设计并绘制出包含循环结构的算法流程图；能够熟练地在Python集成开发环境中，使用for或while语句将算法转换为可运行、可调试的正确代码；并具备初步的调试能力，能通过分析错误提示、单步跟踪或输出中间变量，定位并修正程序中与循环相关的逻辑错误。  在情感态度与价值观目标上，期望学生通过跨越千年的数学故事与即时反馈的编程实践相结合的学习体验，感受到算法思维的历史纵深与现代活力，激发对信息科技学科的内在兴趣。在小组合作探究算法、互评代码的过程中，培养严谨、求实的科学态度，体会协作分享的价值，并能就不同解决方案展开理性的探讨与互鉴。  在科学思维目标上，本课重点发展学生的算法思维（AlgorithmicThinking）与建模思想。具体化为：面对一个庞大的计算任务（如计算2^0到2^63的和），能自觉地从“蛮力计算”转向寻找“重复模式”，并设计自动化流程的思维习惯；能将一个具体的叙事性问题（国王的赏赐），通过抽象转化为一个可计算的数学表达式，再通过流程设计转化为计算机可执行的指令序列，完整经历“问题→模型→算法→程序”的思维链条。  在评价与元认知目标上，引导学生发展初步的程序评价与学习反思能力。学生能够依据给定的代码规范（如变量命名清晰、有适当注释）和功能要求，对同伴或自己的程序进行评价；能够在调试程序后，反思错误原因，归纳出避免“死循环”、“差一错误”等常见陷阱的策略；并能对比循环解法与直接公式计算的差异，初步思考不同算法在时间、空间复杂度上的意义，形成对“算法效率”的朦胧感知。三、教学重点与难点  教学重点为：循环结构三要素（循环变量的初始化、循环条件的判断、循环变量的更新）的理解与在程序中的完整、正确实现。确立依据在于，从课程标准看，理解并使用循环结构是“算法初步”模块的核心大概念，是学生形成完整算法逻辑观的关键。从学科能力看，循环三要素是理解和构建任何循环逻辑的基石，其掌握程度直接影响后续所有复杂算法（如嵌套循环、遍历数据结构）的学习。从常见考点看，无论是学业水平测试还是相关竞赛，循环结构都是考查学生逻辑思维与编程能力的重中之重，分值高且形式灵活。  教学难点为：动态理解循环的执行流程，特别是循环变量在每次迭代中的变化及其对循环条件的影响，并据此正确设置循环条件以避免“死循环”或“少执行一次”的错误。预设依据源于学情分析：学生思维从静态的、一步到位的顺序结构，转向动态的、状态迭代的循环结构，存在认知跨度。常见错误如将循环条件误设为永久成立（whileTrue未合理退出）、忘记更新循环变量导致死循环、循环次数因边界条件（如使用“<”还是“<=”）设置不当而偏差一次（“差一错误”）。突破方向在于强化“流程图”这一可视化工具的运用，并结合“单步调试”或“打印中间变量”的技术手段，将程序执行的动态过程“慢放”并可视化，帮助学生在其大脑中建立清晰的“循环执行心智模型”。四、教学准备清单1.教师准备  1.1媒体与教具：交互式电子白板课件（内含“棋盘麦粒”故事动画、循环流程图动态演示、Python代码示例与可交互运行环境）；Python编程环境（如IDLE或在线编程平台）统一安装与调试；课堂实时投屏软件。  1.2学习材料：分层学习任务单（含基础流程图填空、进阶代码补全与开放挑战题）；循环结构知识梳理思维导图模板（纸质或电子）；学生互评量规表。2.学生准备  2.1预习任务：预习教材，了解“棋盘放麦”故事，尝试口算或笔算前5个格子的麦粒总数，感受计算量；复习顺序结构与分支结构的语法。  2.2物品准备：带好教材、笔记本；确保个人电脑编程环境可用。3.环境布置  3.1座位安排：采用便于小组讨论的“岛屿式”座位布局，每46人一组。  3.2板书记划：预留黑板/白板核心区域，用于绘制标准循环流程图范例及汇总学生探究出的关键代码片段。五、教学过程第一、导入环节  1.情境创设与认知冲突：“同学们，今天我们先来听一个古老而诱人的故事。传说古印度宰相发明了国际象棋，国王决定奖赏他。宰相说：‘陛下，请您在棋盘的第1格放1粒麦子，第2格放2粒，第3格放4粒，之后每一格都是前一格的2倍，直到64格放满。’国王一听，觉得这要求太简单了，哈哈大笑就答应了。大家起初觉得这个要求简单吗？（稍作停顿，学生可能会有同感）那我们来帮国王快速估算一下，仅仅算到第10格，需要多少麦粒呢？拿起笔，我们试试看。”    1.1给学生约1分钟时间快速笔算或心算。学生会发现：1+2+4+8+16+32+64+128+256+512=？计算开始变得繁琐。“是不是算到第10格就有点麻烦了？那第20格呢？第64格呢？国王最后究竟会不会破产？”  2.问题提出与路径明晰：“显然，这是一个‘重复倍增’的过程。手动计算64次，不仅容易错，更是巨大的时间浪费。这，正是我们计算机大显身手的时候！今天，我们就来学习一种能让计算机‘不知疲倦’地重复工作的神奇结构——循环结构。我们将化身‘国王的智囊团’，探索如何用编程高效、准确地解决这个‘麦粒危机’。我们的行动路线是：首先，像数学家一样把故事变成公式；然后，像算法设计师一样画出执行蓝图；最后，像程序员一样用代码命令计算机执行。让我们开始这场跨越千年的智慧挑战吧！”第二、新授环节  本环节采用支架式教学，通过五个层层递进的任务，引导学生从问题抽象走向代码实现。任务一：从故事到数学——抽象出重复模式  教师活动：首先，引导学生列表分析前几个格子的麦粒数：第1格=2^0，第2格=2^1，第3格=2^2…“大家发现了什么规律？第n格的麦粒数，可以用一个关于n的什么表达式来表示？”（引导学生得出：第i格麦粒数=2^(i1)）。接着提问核心：“那么，总麦粒数S，就是从第1格到第64格，把所有2^(i1)加起来。谁能用一个数学求和符号Σ来表示这个计算过程？”板书：S=Σ(i从1到64)2^(i1)。“看这个式子，‘Σ’求和，本质上就是在做一件什么事？——对，就是重复地做加法。每一次加法加的数有没有规律？——有，每次加的数都是前一个数的2倍。这就是我们寻找的‘重复模式’。”  学生活动：观察教师引导下的列表，积极寻找格子序号与麦粒数之间的幂次关系。尝试用数学语言描述单个格子麦粒数的通项公式。在教师引导下，理解求和公式的含义，并明确指出其中蕴含的“重复加法”操作。  即时评价标准：1.能否准确说出第n格麦粒数的数学表达式（2^(n1)）。2.能否理解求和符号Σ在此情境下代表“重复累加”的含义。3.在小组讨论中，能否清晰地用语言向同伴解释这个规律。  形成知识、思维、方法清单：    ★问题抽象：将实际问题（棋盘放麦）转化为明确的数学计算模型（等比数列求和），是编程解决问题的第一步。    ★规律发现：识别问题中的“重复模式”是决定是否使用以及如何使用循环结构的前提。这里的模式是：操作重复（加法）、操作对象按固定规律变化（以2为底的幂次）。    ▲数学工具：求和符号Σ是表达重复累加运算的简洁数学语言，与编程中的循环思想高度契合。“大家看，数学符号和编程思想在这里相遇了。”任务二：从数学到蓝图——设计循环算法流程图  教师活动：“有了数学公式，计算机还不能直接懂。我们需要为计算机设计一份清晰的‘施工蓝图’——算法流程图。循环就像一个‘智能流水线’，需要几个关键部件来控制它：一个‘计数器’（记录当前放到第几格了），一个‘判断站’（检查是否放满了64格），一个‘工作区’（计算当前格子的麦粒并加到总数里），还有一个‘更新器’（让计数器指向下一格）。”教师一边讲解，一边在黑板上用标准图形（椭圆、菱形、矩形、箭头）绘制循环流程图框架，但关键部分留空。“现在，请各小组合作，充当‘算法工程师’，将‘初始化计数器i’、‘判断i≤64？’、‘计算当前麦粒数并累加’、‘更新i=i+1’这四个关键步骤，填入流程图对应的位置。比比看哪个小组的设计最清晰！”  学生活动：以小组为单位，讨论并尝试将文字描述的步骤与流程图符号匹配，完成流程图填空。组内可能会对判断条件和更新步骤的位置产生讨论。完成后，小组代表可上台展示并解说其流程图逻辑。  即时评价标准：1.流程图逻辑是否完整、闭环，能否形成有效的循环。2.循环条件（i≤64）的设置是否正确，能否确保执行64次。3.“更新循环变量i”的步骤是否被放置在循环体内正确的位置（通常在执行完本次操作之后）。  形成知识、思维、方法清单：    ★循环三要素：初始化、条件判断、循环体（含迭代更新），是构成一个有效循环的三大必备部件，缺一不可。流程图是可视化这三者关系的绝佳工具。    ★流程图规范：掌握起止框、判断框、处理框、流程线等基本符号的意义与用法，学会用图形化语言描述算法。    ▲迭代思想：循环的本质是“状态迭代”。每一轮循环，循环变量（如i）和累计结果（如总麦粒数S）的状态都在发生变化，并基于新状态进行下一轮判断与操作。“想象一下，变量i就像个指针，一格一格地在棋盘上移动，每走一步就完成一份工作。”任务三：从蓝图到代码（基础）——实现for循环  教师活动：“蓝图有了，现在我们来用Python代码‘施工’。Python提供了一种特别适合‘明确循环次数’情况的工具——for循环。它的语法很像一句口号：‘对于……在……范围内，执行……’。”教师板书for循环基本语法框架：foriinrange(start,stop,step):并解释range函数。随后，演示如何将流程图映射为代码：“我们的计数器i，就交给for循环和range(1,65)自动管理；判断条件i≤64？已经隐含在range里了；我们只需专注在循环体里写下‘计算并累加’的工作。”教师带领学生共同编写第一版for循环代码，并运行。“看，结果出来了！一个天文数字。国王果然破产了。但我们的程序只用了几行代码和一瞬间。”  学生活动：跟随教师的讲解，在个人电脑上尝试输入for循环代码。理解range(1,65)生成数字1到64的序列。观察程序的运行结果，感受代码的简洁与高效。尝试修改range的参数，计算前10格或前20格的麦粒总数进行验证。  即时评价标准：1.能否正确写出for循环的语法结构，特别是冒号和缩进。2.能否根据需求正确设置range函数的参数（起始值、终止值）。3.循环体内的累加语句（如total+=2(i1)）逻辑是否正确。  形成知识、思维、方法清单：    ★for循环语法：for变量in序列:是固定结构。冒号表示代码块开始，循环体必须缩进。这是Python的语法铁律。    ★range()函数：range(start,stop,step)是生成整数序列的利器，常用于控制for循环的次数。注意：生成的数字包含start，不包含stop。range(1,65)生成1到64。    ★累加器模式：在循环前初始化一个变量（如total=0...循环体内不断向其累加（total+=...），是解决求和类问题的经典编程模式。“这个total就像我们手中的袋子，每计算一格，就往里扔一把麦粒。”任务四：从蓝图到代码（进阶）——探索while循环  教师活动：“for循环擅长处理已知次数的重复。但如果问题变成‘国王的粮仓里有一万亿粒麦子，请问最多能放到第几格？’这时，我们不知道具体循环次数，只知道‘当总麦粒数小于粮仓容量时，就继续放’。这该怎么办？”引出while循环。教师对比for循环，讲解while语法：while条件:。“while循环就像一个‘哨兵’，只要条件为真，就反复执行循环体。但我们千万要记得在循环体里做一件事，是什么？”引导学生说出“要改变条件相关的变量，否则就是死循环”。教师演示用while循环重写麦粒问题，强调初始化i和total，并在循环体内更新i。  学生活动：思考未知循环次数的问题情境，理解while循环的应用场景。观察while循环与for循环代码的对比，找出两者的异同。动手将for循环版本改写成while循环版本，并确保循环能够正确终止。  即时评价标准：1.能否准确说出while循环的语法格式。2.能否在while循环代码中，正确地初始化循环条件所依赖的变量（如i=1,total=0）。3.循环体内是否包含使条件最终为假的迭代语句（如i+=1），避免写出死循环。  形成知识、思维、方法清单：    ★while循环语法：while条件:，当条件为True时，执行循环体。条件通常涉及一个会变化的变量。    ★for与while的选择：已知次数，多用for；条件控制，多用while。两者本质可相互转换，但选择更贴合问题描述的循环，能让代码更清晰。    ▲死循环与预防：若循环条件永远为真（如whileTrue且无退出机制），则程序会陷入死循环。预防的关键：确保循环体内的操作能影响条件判断，使其最终为假。“写while循环时，心里要时刻绷紧一根弦：我怎么让它停下来？”任务五：调试与深化——理解循环的动态过程  教师活动：“代码写出来了，但我们的理解不能停留在静态文本上。计算机是如何一步步执行循环的呢？我们来当一次‘程序侦探’，使用‘单步调试’或者‘打印跟踪’的方法。”教师演示在代码中关键位置（如循环开始、循环体内、循环结束后）插入print()语句，输出i和total的当前值。“看，控制台输出的日志，就像循环的‘工作日记’，清清楚楚记录了每一步的状态变化。现在谁能告诉我，当i等于65时，循环体还会执行吗？为什么？”通过跟踪输出，让学生直观看到第64次循环后i更新为65，条件判断为假，循环结束。  学生活动：在自己代码中添加打印语句，运行并观察变量在每次循环中的变化。通过阅读输出日志，动态地理解循环的执行流程。回答教师关于循环边界的问题，深化对“条件判断时机”的理解。  即时评价标准：1.能否在代码中适当位置插入print语句，输出关键变量的中间状态。2.能否根据输出的跟踪日志，口头描述出循环执行的完整过程。3.能否准确解释循环何时结束，以及结束时的变量状态。  形成知识、思维、方法清单：    ★调试技巧：使用print()输出中间变量是理解程序逻辑、定位错误最基本且强大的调试方法。    ★动态执行模型：循环不是“一口气”执行完，而是“初始化→判断→（执行体→更新）→判断→…”的循环往复过程。理解这个动态流程是掌握循环的关键。    ▲边界条件验证：通过跟踪最后一次循环，验证循环次数是否正确，避免“差一错误”。这是检验算法正确性的重要环节。第三、当堂巩固训练  训练采用分层设计，学生可根据自身情况选择起点，鼓励挑战更高层次。  基础层（巩固概念与语法）：    1.流程图补全：提供一个计算1+2+3+…+100的算法流程图，其中循环条件等部分留空，请学生填写完整。    2.代码填空：提供一段使用for循环计算10!（10的阶乘）的代码，其中range函数参数和累乘语句关键部分留空，请学生补充。  综合层（应用与迁移）：    3.情境改编：“假设宰相要求第1格放1粒，第2格放3粒，第3格放5粒，此后每格比前一格多2粒（奇数数列），放满64格。请分别用for和while循环编写程序计算总麦粒数。”此题改变了数列规律，考查学生迁移能力。    4.错误诊断：提供两段含有典型错误的循环代码（一段是死循环，一段是“差一错误”导致结果少加一次），请学生扮演“代码医生”，诊断错误原因并提出修改方案。  挑战层（开放探究）：    5.效率初探：“除了循环累加，数学家高斯有个公式可以直接计算1到n的和：S=n(n+1)/2。请编写两个程序，分别用循环和公式计算从1加到的总和，并使用Python的time模块测量两者运行时间（仅需简单导入和调用），感受一下算法效率的差异。思考：在什么情况下我们必须使用循环？”  反馈机制：基础层练习通过投影展示答案，学生自检。综合层练习采用小组互评，依据下发的简易量规（逻辑正确、语法规范、结果准确）进行。挑战层任务的结果和思考，请完成的学生简要分享，教师点评并引导全体学生关注算法多样性与效率问题，“循环虽好，但并非所有重复问题都非得‘硬算’，寻找数学规律有时能带来‘降维打击’的效果。”第四、课堂小结  知识整合：“旅程接近尾声，让我们一起来绘制本节课的‘知识地图’。核心区域是‘循环结构’，它延伸出两大分支：for循环和while循环。它们的共同根基是‘循环三要素’。for循环常与range()携手，while循环则紧盯‘条件’。从它们身上，又生长出‘累加器模式’、‘避免死循环’等重要的编程技巧。谁能来补充这个地图的更多细节？”邀请学生发言补充，教师用思维导图形式在黑板上完善。  方法提炼：“回顾今天，我们解决‘麦粒问题’走过了怎样的思维路径？第一步，故事抽象成数学（找规律，建模型）；第二步，数学转化为算法（画流程图，设计步骤）；第三步，算法实现为代码（选循环，写语法，重调试）。这‘三部曲’，是未来我们面对许多复杂问题的通用‘法宝’。”  作业布置与延伸：“今天的作业是分层‘营养餐’：必做部分是完成学习任务单上的基础与综合题，巩固循环的‘基本功’；选做部分是挑战题，探索算法的‘高效能’。此外，留一个‘引子’给大家思考：如果一个循环内部，又包含了另一个完整的循环，那会是什么样子？它能解决怎样更复杂的问题？我们下节课揭晓。”六、作业设计  基础性作业（全体必做）：    1.概念梳理：用自己的话，结合图示，解释循环结构中的“初始化”、“条件判断”、“迭代更新”分别是什么作用，并举例说明。    2.代码再现：在编程环境中独立重新编写并运行课堂上实现的“棋盘麦粒”for循环和while循环程序，确保能正确运行。将运行结果的截图附在作业中。    3.变式计算：编写程序，计算1到100以内所有偶数的和。要求分别尝试使用for循环和while循环实现。  拓展性作业（建议大多数学生完成）：    4.情境应用题：“银行定期存款计算模拟”。假设本金为10000元，年利率为3%，存款年限由用户输入。请编写一个程序，利用循环计算并输出每一年年末的本息合计金额。此题综合运用输入、循环和数学运算。    5.调试分析题：分析一段给定的、用于计算水仙花数但存在逻辑错误的代码，指出错误所在，给出修正后的代码，并阐述错误原因。  探究性/创造性作业（学有余力学生选做）：    6.微型项目：“猜数字”游戏升级版。编写一个猜数字游戏程序：程序随机生成一个1100之间的整数，用户有最多7次猜测机会。每次猜测后，程序根据用户输入的数字给出“太大了”、“太小了”或“恭喜猜对”的提示。如果7次内猜对，显示所用次数；如果7次用完仍未猜对，公布答案。要求必须使用循环结构来控制猜测次数。    7.跨学科探究：调研或推导等比数列的前n项和公式（Sn=a1(1q^n)/(1q)）。编写一个程序，验证此公式与循环累加的方法在计算“棋盘麦粒”（前n格）问题时结果是否一致。尝试分析当n很大时（如n=100），两种方法在计算机上的表现可能有何不同（可从计算速度、数据溢出等角度思考）。七、本节知识清单及拓展    1.★循环结构：一种控制程序重复执行特定代码块的结构。用于解决具有规律性重复操作的问题，能极大提升代码的简洁性和解决复杂问题的能力。    2.★循环三要素：(1)循环变量初始化：设定循环的起点状态；(2)循环条件判断：决定循环是否继续执行的条件表达式；(3)循环体及迭代更新：被重复执行的代码块，其中必须包含改变循环变量或条件状态的语句，使循环能趋于结束。    3.★for循环：语法为for变量in序列:。特别适合循环次数已知的情况。执行过程：变量依次取序列中的每一个值，每取一次值就执行一次循环体。序列常由range()函数生成。    4.★while循环：语法为while条件表达式:。适用于循环次数未知，由条件控制的情况。执行过程：先判断条件是否为True，为真则执行循环体，执行完后再次判断条件，直到条件为False时停止。    5.★range()函数：range(start,stop,step)，生成一个从start开始（包含）、到stop结束（不包含）、步长为step的整数序列。range(5)生成0,1,2,3,4；range(1,10,2)生成1,3,5,7,9。它是for循环的“最佳拍档”。    6.★缩进（Indentation）：在Python中，缩进（通常为4个空格或一个Tab）是表示代码块归属关系的唯一方式。循环体必须相对于循环语句进行正确缩进，这是Python语法的强制性要求，写错会导致逻辑错误或语法错误。    7.★累加器/累乘器模式：编程中常用的模式。在循环前初始化一个变量（如sum=0或product=1），在循环体内不断用+=或=运算符更新该变量，用于累计和或积。    8.★死循环（InfiniteLoop）：由于循环条件永远为真，导致程序无法自行终止的循环。在while循环中常见，通常因忘记在循环体内更新条件变量导致。应避免死循环，在必要情况下（如事件监听）可使用break语句控制退出。    9.▲算法流程图：用规定的图形符号和箭头描述算法步骤的工具。循环结构在流程图中表现为一个返回箭头构成的“环”，使逻辑清晰可视。绘制流程图是设计算法、梳理思路的有效手段。    10.▲for与while的等价转换：理论上，任何for循环都可以用while循环改写，反之亦然。但选择更贴近问题本质的循环形式，能使代码更易读、易维护。“知其然，更要知其所以然，转换练习能帮你透彻理解两者的本质。”    11.▲调试技巧——打印跟踪：在循环的关键位置（如循环开始、循环体内、循环结束后）使用print()函数输出相关变量的值，是观察程序动态运行过程、定位逻辑错误最简单直接的方法。    12.▲“差一错误”（OffbyoneError）：循环中常见的逻辑错误，表现为循环次数比预期多一次或少一次。常源于range()函数的边界设置（不包含stop值），或while循环条件中使用了错误的比较运算符（如<与<=混淆）。“仔细验算边界情况，是避免‘差一错误’的良方。”    13.▲循环的应用场景举例：遍历列表/字符串中的每个元素；重复执行某项任务直到满足特定条件（如用户输入正确）；模拟物理/数学过程（如自由落体计算、数列生成）；实现迭代算法等。    14.▲计算思维在本课的体现：分解——将总麦粒计算分解为64次重复相加；模式识别——识别出麦粒数按2的幂次增长的规律；抽象——用变量i和公式2^(i1)抽象出第i格的麦粒；算法设计——设计循环流程来自动化求和过程。    15.◈拓展：循环的变体控制语句（了解）：break语句用于立即跳出当前整个循环；continue语句用于跳过本次循环的剩余语句，直接进入下一次循环。它们提供了更灵活的控制手段。    16.◈拓展：算法效率的萌芽：对于同一问题，可能存在多种算法。如求和，循环累加的时间复杂度与n成正比（O(n)），而高斯公式是常数时间（O(1)）。当n极大时，效率差异显著。这是算法分析与优化思想的起点。八、教学反思    （一）教学目标达成度分析：从课堂表现和巩固练习反馈看，大部分学生达成了知识与能力维度的基础目标。他们能正确写出for循环计算累加问题，能区分for与while的基本应用场景。情感目标在“破解千年难题”的成就感中得到较好实现，课堂氛围积极。思维与元认知目标的达成呈现明显分层：约70%的学生能跟上“抽象建模算法”的思维主线；约20%的学优生已能主动思考算法差异和效率问题；仍有约10%的学生对循环的动态流程理解模糊，停留在模仿代码阶段。证据在于挑战层任务的完成情况以及学生在描述循环过程时语言的精确性差异。    （二）教学环节有效性评估：      1.导入环节：以故事制造认知冲突是成功的，学生从“简单”到“棘手”的情绪转变有效激发了学习内驱力。“当学生自己算到第10格就皱眉时，我知道他们的兴趣和困惑都被点燃了。”核心驱动问题“如何让计算机高效解决”的提出，精准锚定了本课价值。      2.新授任务链：五个任务构成的阶梯基本合理。任务一（数学抽象）是思维起点，部分数学薄弱学生在此处稍有滞后，需加强个别指导。任务二（流程图）是关键桥梁，小组合作填图效果良好，将抽象思维可视化，但需控制讨论时间，避免偏离。任务三与四（代码实现）是操作核心，for循环因有range()支撑，学生上手更快；while循环的“条件控制”与“防死循环”是难点，教学中通过对比和强调更新语句，大部分学生能理解，但仍需后续练习强化。任务五（调试深化）是点睛之笔，通过打印日志让循环“动起来”，有效化解了难点，“看到学生盯着控制台输出恍然大悟‘哦，原来是这样一步一步变的！’时，感觉这个设计值了。”      3.巩固与小结环节：分层练习满足了不同需求，互评机制促进了同伴学习。但课堂时间有限，对挑战题（效率探究）的讨论不够深入，可作为课后延伸或下节课的导入。学生自主绘制思维导图式的小结，表明他们已开始尝试进行知识的结构化整合。    （三）学生表现与差异化应对剖析：本节课中，学生大致可分为三类：一是“快速建构者”，他们能迅速完成从具体到抽象的跨越，并能提出“能否用公式法”等深入问题。对这类学生，教师提供了拓展阅读材料和开放挑战题，并鼓励他们担任小组内的“小老师”。二是“稳步跟随者”，占大多数，他们能在任务支架的引导下一步步完成学习，但在独立应用或迁移时可能遇到困难。针对他们，教师加强了巡视指导，关注其流程图绘制和代码调试过程，确保关键步骤掌握。三是“需要持续支持者”，个别学生因数学基础或逻辑思维较弱，在面对循环条件、变量更新时容易混淆。对他们，教师采用了更具体的策略：提供“伪代码”模板让其填空；使用物理类比（如用棋子模拟循环）帮助理解；安排与