六年级上册分数乘法解决问题练习题

分数乘法解决问题是六年级数学学习的重点与难点，它不仅要求同学们熟练掌握分数乘法的计算法则，更需要深刻理解分数的意义，能够准确找出题目中的数量关系。通过有针对性的练习，我们可以有效提升分析问题和解决问题的能力。下面，我们将结合具体实例，分类型进行练习与解析。一、分数乘法解决问题的核心思路在解决分数乘法相关实际问题时，找准单位“1”的量是关键。通常情况下，“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的量，或者“的”字前面的量，往往就是单位“1”。一旦确定了单位“1”，并且已知单位“1”的具体数量，那么求它的几分之几是多少，就可以直接用单位“1”的量×对应分率=分率所对应的具体数量这一基本关系式来解决。二、基础巩固型练习这类问题直接考查“求一个数的几分之几是多少”的基本应用。例题1：学校图书馆有故事书240本，科技书的本数是故事书的3/5。科技书有多少本？思考与解析：这里，故事书的本数是单位“1”，已知故事书有240本，科技书占故事书的3/5。所以，科技书的本数=故事书的本数×3/5，即240×3/5。计算时，能约分的先约分，240与5约分后计算更简便。练习题：1.一袋大米重25千克，吃了它的2/5，吃了多少千克？还剩多少千克？*（提示：先求吃了的重量，再用总量减去吃了的就是剩下的。）2.小明身高150厘米，他哥哥的身高是他的4/3。小明哥哥的身高是多少厘米？*（提示：注意这里的分率是4/3，意味着哥哥比小明高。）3.某果园有苹果树80棵，梨树的棵数是苹果树的3/4，桃树的棵数是梨树的5/6。桃树有多少棵？*（提示：这是连续求一个数的几分之几是多少的问题，先求梨树，再求桃树。）三、稍复杂情境型练习这类问题需要同学们在理解题意的基础上，准确判断单位“1”，并理清数量之间的关系，可能涉及到“比一个数多（或少）几分之几”的情况。例题2：一件上衣原价120元，现在降价了1/6。现在这件上衣售价多少元？思考与解析：这里，原价是单位“1”。降价了1/6，表示现价比原价少了原价的1/6，那么现价就是原价的（1-1/6）。所以，现价=原价×（1-1/6），即120×（1-1/6）=120×5/6。练习题：1.某工厂九月份用水300吨，十月份比九月份节约用水1/6。十月份用水多少吨？*（提示：十月份用水量是九月份的（1-1/6）。）2.六年级（1）班有男生20人，女生人数比男生多1/4。六年级（1）班共有学生多少人？*（提示：先求女生人数，女生人数是男生的（1+1/4），再将男女生人数相加。）3.一本书有180页，小红第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的1/4。第二天看了多少页？*（提示：第一天看后余下的页数是单位“1”的量，需要先求出第一天看后余下多少页。）四、综合提升型练习这类问题往往需要结合生活实际，或者需要进行多步思考，考查同学们综合运用知识的能力。例题3：一个长方形的操场，长100米，宽是长的4/5。小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？思考与解析：首先，要求小明跑的总路程，需要先求出操场一圈的周长，也就是长方形的周长。长方形周长=（长+宽）×2。题目中宽是长的4/5，长已知是100米，所以宽=100×4/5。求出长和宽后，计算周长，再乘以2就是两圈的总路程。练习题：1.某修路队修一条公路，第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的1/5，两天共修了900米。这条公路全长多少米？*（提示：这里单位“1”是公路全长，两天共修的900米对应的分率是1/4+1/5。已知部分量和对应分率，求单位“1”，用除法。但本题侧重分数乘法的应用思考，可先假设全长为一个具体数值进行检验，或列方程求解。）2.学校买来一批新书，其中文艺书占总数的3/8，科技书占总数的1/4，其余是连环画。已知科技书有60本，文艺书和连环画各有多少本？*（提示：先根据科技书的数量和它所占的分率求出新书的总数，再求文艺书和连环画。）五、温馨提示在进行分数乘法解决问题练习时，希望同学们注意以下几点：1.认真审题：仔细读题，圈划出关键信息，特别是分率以及分率所对应的量。2.画图辅助：对于较复杂的题目，可以尝试画线段图来帮助理解数量关系，线段图是解决分数问题的“好帮手”。3.规范书写：解题过程要清晰、规范，写出必要的计算步骤和答语。4.及时检验：做完题目后，养成检验的好习惯，