数据挖掘题目及答案

数据挖掘题目及答案一、单项选择题（每题1分，共20分。每题只有一个正确答案，请将正确选项的字母填入括号内）1.在Apriori算法中，若频繁k项集为∅，则下列说法正确的是（）A.频繁(k+1)项集可能非空B.算法继续搜索(k+2)项集C.算法终止，不再生成更高阶项集D.需降低最小支持度阈值再扫描答案：C2.给定事务数据库，最小支持度为30%，项集{牛奶,面包}的支持度计数为25，总事务数为100，则{牛奶,面包}（）A.是频繁项集B.不是频繁项集C.无法判断D.需计算置信度才能确定答案：B3.在ID3算法中，划分属性的选择依据是（）A.Gini指数最小B.信息增益最大C.信息增益率最大D.误分类率最小答案：B4.下列关于Kmeans聚类的描述，错误的是（）A.对初始中心点敏感B.需预先指定簇数KC.对噪声点鲁棒D.采用迭代重分配策略答案：C5.若某决策树节点纯度已达100%，则该节点（）A.必须继续分裂B.成为叶节点C.需进行剪枝D.需计算信息增益率答案：B6.在FPgrowth算法中，头表（HeaderTable）的作用是（）A.存储事务数据库B.快速访问相同项的链表C.记录事务长度D.存储条件模式基答案：B7.朴素贝叶斯分类器“朴素”的含义是（）A.假设各属性服从均匀分布B.假设各属性条件独立C.假设先验概率相等D.假设后验概率为1答案：B8.在DBSCAN中，若MinPts=4，Eps=2，某点p的Eps邻域含3个点（含p），则p是（）A.核心点B.边界点C.噪声点D.无法确定答案：B9.若某分类模型在测试集上的混淆矩阵为[[80,5],[10,5]]，则其召回率为（）A.0.80B.0.89C.0.50D.0.33答案：C10.在AdaBoost中，被前一轮错误分类的样本（）A.权重减小B.权重增大C.被删除D.权重不变答案：B11.当使用Lift指标评估关联规则时，Lift=1表示（）A.前件与后件正相关B.前件与后件独立C.前件与后件负相关D.规则强度最大答案：B12.若某数据集有1万条记录，采用10折交叉验证，则每次训练集大小为（）A.1000B.9000C.10000D.5000答案：B13.在PageRank公式R=(1d)/N+d·MᵀR中，阻尼系数d通常取（）A.0B.0.25C.0.85D.1答案：C14.下列关于过拟合的说法，正确的是（）A.训练误差低，测试误差高B.训练误差高，测试误差低C.训练误差与测试误差都高D.训练误差与测试误差相等答案：A15.若某连续属性服从正态分布，使用3σ原则检测异常点，则异常点落在（）A.μ±σ内B.μ±2σ内C.μ±3σ外D.μ±3σ内答案：C16.在协同过滤中，用户物品评分矩阵稀疏性高会导致（）A.冷启动问题仅影响新用户B.矩阵分解无法执行C.最近邻计算不准确D.推荐多样性降低答案：C17.若某规则置信度为0.9，支持度为0.01，则该规则（）A.一定有趣B.一定无趣C.可能因支持度过低而被过滤D.需提高置信度答案：C18.在文本挖掘中，TFIDF公式TF·log(N/DF)中DF指（）A.文档频率B.词频C.逆文档频率D.文档总数答案：A19.若使用层次聚类，簇间距离采用单链接，则易形成（）A.紧凑球状簇B.链状簇C.不规则簇D.大小相等簇答案：B20.在模型集成中，Bagging的主要作用是（）A.降低方差B.降低偏差C.提高可解释性D.减少属性数答案：A二、多项选择题（每题2分，共20分。每题有两个或两个以上正确答案，请将所有正确选项的字母填入括号内，漏选、错选均不得分）21.下列属于监督学习算法的有（）A.C4.5B.KmeansC.SVMD.Apriori答案：A、C22.关于KNN分类器，下列说法正确的有（）A.属于惰性学习B.对属性尺度敏感C.需估计类条件概率密度D.可采用加权投票答案：A、B、D23.下列可用于处理缺失值的方法有（）A.均值填充B.回归填充C.期望最大化D.直接删除含缺失值记录答案：A、B、C、D24.下列属于聚类外部评估指标的有（）A.Jaccard系数B.Rand指数C.DaviesBouldin指数D.FowlkesMallows指数答案：A、B、D25.下列关于随机森林的描述，正确的有（）A.可评估变量重要性B.基学习器为决策树C.树之间独立同分布D.可处理高维数据答案：A、B、D26.下列属于时间序列异常检测方法的有（）A.移动平均法B.ARIMA模型残差监控C.孤立森林D.STL分解+3σ规则答案：A、B、D27.下列属于降维技术的有（）A.PCAB.LDAC.tSNED.Autoencoder答案：A、B、C、D28.下列关于支持向量机的说法，正确的有（）A.可核函数解决非线性问题B.目标是最小化结构风险C.对噪声点不敏感D.支持向量位于间隔边界或误分类侧答案：A、B、D29.下列属于社交网络分析指标的有（）A.聚类系数B.介数中心性C.PageRankD.Silhouette系数答案：A、B、C30.下列属于深度学习正则化手段的有（）A.DropoutB.L2权重衰减C.BatchNormalizationD.早停答案：A、B、C、D三、填空题（每空2分，共20分。请将正确答案直接填入空格内）31.若事务数据库中{啤酒}的支持度为0.4，{啤酒,尿布}的支持度为0.3，则关联规则啤酒→尿布的置信度为____。答案：0.7532.给定样本集，正类50例，负类50例，某模型预测结果为TP=40，FN=10，FP=5，TN=45，则F1值为____。（保留两位小数）答案：0.8433.若某属性取值{低,中,高}，采用Onehot编码后生成____个二元属性。答案：334.在Kmeans中，若样本维度为p，簇数为k，则簇中心矩阵大小为____×____。答案：k×p35.若某时间序列模型残差通过LjungBox检验，p值=0.02，则在α=0.05下残差____（存在/不存在）自相关。答案：存在36.若某商品日销量数据呈明显季节性，周期为7，则采用季节Naïve预测，第t+8期的预测值等于第____期的实际值。答案：t+137.在文本分类中，若词汇表大小为10000，采用二元文法（Bigram）且不计截断，则特征空间维度上限为____。答案：10000000038.若某神经网络使用ReLU激活，则其输出范围是____。答案：[0,+∞)39.若某数据集采用留一法交叉验证，样本数为n，则训练次数为____。答案：n40.在关联规则挖掘中，提高最小置信度阈值将产生更____（多/少）的规则。答案：少四、简答题（共6题，每题10分，共60分）41.（封闭型）简述C4.5算法相对于ID3算法的主要改进，并说明每种改进解决的具体问题。答案：1.信息增益率替代信息增益：解决ID3偏向多值属性的问题，增益率考虑属性固有值，减少分裂偏好。2.连续属性离散化：C4.5采用二分法将连续属性划分为两段，使算法可处理数值型数据，ID3仅支持离散属性。3.缺失值处理：C4.5在分裂时利用已知值计算增益率，并将缺失样本按权重同时划入所有子节点，解决实际数据不完整问题。4.后剪枝机制：引入悲观剪枝，用统计置信度估计误差，自底向上合并叶节点，缓解过拟合，ID3无剪枝易生成复杂树。42.（开放型）某电商平台上，用户评分矩阵极度稀疏，约99%缺失。请提出至少三种缓解稀疏性的策略，并比较其优缺点。答案：策略1：基于内容的填充——利用物品侧信息（品类、品牌、文本描述）计算物品相似度，对缺失评分用相似物品加权平均预测。优点：不依赖其他用户，可冷启动新物品；缺点：需丰富物品元数据，多样性差，易过度专化。策略2：矩阵分解正则化——采用带正则的SVD++，将缺失视为未知，通过交替最小二乘或随机梯度下降学习隐向量。优点：精度高，可解释性强；缺点：计算复杂，需调参，对极稀疏数据仍可能过拟合。策略3：混合主动学习——系统主动邀请部分高影响用户对新物品评分，结合探索利用权衡，用bandit算法选择提问样本。优点：直接增加信息，提高新物品覆盖率；缺点：打扰用户，需设计激励机制，实施成本高。策略4：迁移学习——从辅助域（如社交媒体点赞）迁移用户偏好模型，通过共享隐因子或特征映射缓解目标域稀疏。优点：利用外部大数据；缺点：域差异大时负迁移风险高，需精细对齐。43.（封闭型）写出DBSCAN算法的核心步骤，并解释其如何自动确定簇数。答案：步骤：1.扫描数据集，对任意未访问点p，检索其Eps邻域；2.若邻域点数≥MinPts，则p为核心点，创建新簇C，将邻域内所有点加入候选队列；3.对候选队列中每点q，若q未访问则标记已访问，若q为核心点则将其邻域未归类点加入队列并划入C；4.重复直至队列为空，簇C生成完毕；5.若p非核心点则暂时标记噪声；6.迭代直至所有点访问完毕。自动确定簇数：算法无需预设k，通过密度连通性自然形成任意形状簇，最终簇数等于成功创建的核心点连通分量个数，噪声不计入簇数。44.（开放型）某银行构建信用卡欺诈检测模型，正负样本比例1:999。请给出至少四种处理类别不平衡的技术，并说明如何评估模型效果。技术：1.欠采样：随机删除多数类，使比例达1:5，训练速度快但可能丢失信息。2.SMOTE过采样：对少数类插值合成新样本，保留原始信息，易引入噪声。3.代价敏感学习：在损失函数中对少数类赋高权重（如XGBoost的scale_pos_weight=999），直接优化目标与业务成本一致。4.异常检测框架：将欺诈视为异常，用孤立森林或OneclassSVM，无需平衡数据。评估：不可用准确率，采用AUCROC、AUCPR（更关注正类）、F1、马修斯相关系数(MCC)、Costsensitiveloss，并绘制KS曲线、捕获率曲线，按业务需求选择阈值，使召回率≥80%且假正率≤5%。45.（封闭型）给定二维数据集，协方差矩阵Σ=[[4,0],[0,1]]，均值向量μ=[0,0]，请写出PCA第一主成分方向，并说明其方差贡献率。答案：协方差矩阵已为对角阵，特征值λ1=4，λ2=1，对应特征向量e1=[1,0]ᵀ，e2=[0,1]ᵀ。第一主成分方向为e1=[1,0]ᵀ，方差贡献率=λ1/(λ1+λ2)=4/5=80%。46.（开放型）解释梯度爆炸现象在RNN训练中的产生机理，并给出至少三种常用解决方案。答案：机理：RNN沿时间反向传播(BPTT)需连乘Jacobian矩阵，若谱半径>1，则梯度呈指数增长，导致参数更新步长过大，损失发散，权重NaN。方案1：梯度裁剪——在反向传播后计算全局梯度范数，若超过阈值θ，则按范数比例缩放梯度，限制更新幅度，不改变方向。方案2：LSTM/GRU——引入门控机制与恒定误差传送带，缓解长期依赖，Jacobian谱半径接近1，抑制爆炸。方案3：权重正则化——在损失中加入对权重矩阵的谱范数惩罚，使Jacobian谱半径显式受限，从源头抑制爆炸。方案4：使用Relu替换tanh并配合carefulinitialization，如Xavier+identity矩阵初始化，减少谱半径>1概率。五、应用综合题（共3题，每题30分，共90分）47.计算与分析题某超市提供一周事务数据如下（已编码）：T1:{a,b,c}T2:{a,b,d}T3:{a,c,d}T4:{b,c,d}T5:{a,b,c,d}最小支持度阈值=60%（即绝对支持度≥3）。(1)采用Apriori算法，列出所有频繁项集（含支持度计数）。（8分）答案：1项集：{a}:4,{b}:4,{c}:4,{d}:42项集：{a,b}:3,{a,c}:3,{a,d}:3,{b,c}:3,{b,d}:3,{c,d}:33项集：{a,b,c}:2(删),{a,b,d}:2(删),{a,c,d}:2(删),{b,c,d}:2(删)频繁项集：所有1项集与2项集，支持度计数如上。(2)从频繁2项集中生成所有满足最小置信度70%的关联规则，并计算提升度(Lift)。（10分）答案：规则模板X→Y，置信度=support(X∪Y)/support(X)≥0.7，Lift=置信度/support(Y)。以{a,b}→{c}:置信度=support({a,b,c})/support({a,b})=2/3≈0.67<0.7（删）{a,c}→{b}:2/3≈0.67<0.7（删）{b,c}→{a}:2/3≈0.67<0.7（删）{a,b}→{d}:support({a,b,d})=2，置信度=2/3≈0.67<0.7（删）{a,d}→{b}:2/3≈0.67<0.7（删）{b,d}→{a}:2/3≈0.67<0.7（删）{a,c}→{d}:2/3≈0.67<0.7（删）{a,d}→{c}:2/3≈0.67<0.7（删）{c,d}→{a}:2/3≈0.67<0.7（删）{b,c}→{d}:2/3≈0.67<0.7（删）{b,d}→{c}:2/3≈0.67<0.7（删）{c,d}→{b}:2/3≈0.67<0.7（删）结论：无规则满足置信度≥70%，故无有效规则输出，Lift无需计算。(3)若将最小支持度降为40%，重新计算频繁3项集，并给出一条满足置信度80%且Lift>1的关联规则。（12分）答案：支持度≥2即可。3项集：{a,b,c}:2,{a,b,d}:2,{a,c,d}:2,{b,c,d}:2均频繁。取规则{a,b}→{c}:置信度=2/support({a,b})=2/3≈0.67<0.8（删）取{a,b,c}→{d}:置信度=support({a,b,c,d})/support({a,b,c})=1/2=0.5<0.8（删）取{a,b}→{d}:置信度=2/3≈0.67<0.8（删）取{b,c,d}→{a}:置信度=support({a,b,c,d})/support({b,c,d})=1/2=0.5<0.8（删）发现无规则达80%。放宽置信度至60%，则{b,c,d}→{a}:置信度=0.5仍不足。实际重新检查：support({a,b,c,d})=1，故任何含四元规则支持度=1<2，不频繁。因此即使在支持度40%下，仍无法生成置信度80%且Lift>1的三元规则。结论：该数据集过密，无强规则。48.分析题某航空公司欲预测航班延误（二元分类），提供过去一年数据含500万条记录，属性包括：月份、起飞机场、目的地机场、机型、计划起飞时间、实际起飞时间、滑行时间、前序航班延误、天气等级、航空公司、跑道信息等共50维。延误率约18%。(1)给出完整的特征工程方案，需包含至少四项具体技术及其目的。（12分）答案：1.时间分桶与循环编码——将计划起飞小时映射为023，再生成sin(2πh/24)、cos(2πh/24)，保留周期性，供模型捕捉高峰时段效应。2.类别嵌入——对高基数量如起飞机场（300+值）采用Embedding层降维至10维，替代Onehot，减少稀疏且保留相似机场语义。3.聚合特征——按机场+月份统计历史平均延误率，生成外部比率特征，引入群体趋势，解决冷启动。4.异常天气交互——将天气等级与runway信息交叉，生成“恶劣天气×单跑道”布尔特征，捕捉极端场景。5.标准化与缺失填充——对滑行时间用中位数填充后做Zscore，避免量纲影响树模型分裂。(2)选择两种适合大规模数据的分类算法，说明理由及超参数调优要点。（10分）答案：算法1：GradientBoostingDecisionTrees（LightGBM）——支持直方图加速，内存占用低，可处理类别特征，对非线性关系强；调优：num_leaves（≤31），learning_rate(0.050.2)，max_depth(≤8)，min_data_in_leaf(≥200)，scale_pos_weight=4.5应对不平衡。算法2：FollowtheRegularizedLeader（FTRLProximal）——在线学习，可逐批更新，适合500万条流式数据，稀疏性好；调优：L1正则(110)，learning_rate(0.010.1)，batch_size(≥1000)，使用percoordinatelearningrate。(3)设计离线评估与在线测试方案，说明关键指标与统计检验方法。（8分）答案：离线：按时间顺序取前80%训练，后20%测试，采用AUCROC、AUCPR、F1、LogLoss，并用Bootstrap采样1000次计算AUC的95%置信区间，若新模型下限高于旧模型上限，则显著改进。在线：随机选择10%航班流量采用新模型，运行两周，使用A/B测试，原假设H0：延误率无差异，指标选择“延误率”与“平均预测概率校准误差(Brier)”，采用双比例z检验与MannWhitneyU检验，显著性水平α=0.05，若p<0.05且延误率降低≥1%，则全量发布。49.综合计算题某互联网广告公司采用逻辑回归预测用户点击（CTR），训练集含1亿条样本，特征维度500万，采用LBFGS优化，L2正则系数λ。(1)写出带L2正则的Logistic回归损失函数（含m样本、n特征），并给出梯度公式。（10分）答案：损失：J(θ)=−1/m∑_{i=1}^m[y_ilo