2025年湖南省邵阳市小升初数学试卷

2025年湖南省邵阳市小升初数学试卷一、反复比较，准确选择。（每题2分，共20分）1．从不同的角度观察如图物体，有一面看到的图形不同，它是（）A．前面 B．右面 C．上面2．一个三角形三个内角度数比是2：3：5，这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形3．学校组织同学们观着纪录片，下午3：20开始，80分钟后结束，用24时计时法表示结束时的时间是（）A．下午4时40分 B．16：00 C．16：404．在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是0.5，另一个外项是（）A．8 B．4 C．25．一根彩带第一次用了45米，第二次用了全长的4A．第一次用的多 B．第二次用的多 C．无法确定6．如图是同学们计算“1.36÷0.08”时的几种想法，正确的是（）A．③ B．①② C．①②④7．有一个平行四边形，李芳测量出它两条相邻的边长分别是6厘米和8厘米，其中一条底边上的高是7厘米，这个平行四边形的面积是（）A．42平方厘米 B．56平方厘米 C．48平方厘米8．在一幅钟表制作图上，量得一个精密零件的长度是4厘米，这个零件的实际长度却只有2毫米，这幅制作图的比例尺是（）A．1：20 B．20：1 C．2：19．一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1：6。如果圆锥的高是2.4厘米，圆柱的高是（）A．0.8厘米 B．4.8厘米 C．14.4厘米10．刘明从家里出发步行上学，10分钟后发现忘带数学书，于是停下来打电话，在原地等爸爸来送书。爸爸接到电话2分钟后从家里开车出发，见到刘明后并送他到学校。下面图像与事件情节相符合的是（）A．B．C．二、仔细推敲，正确判断。（每题1分，共10分）11．医生要对病人进行体温监测，适宜选用折线统计图。（）12．购买商品的总价一定，商品的单价和数量成反比例。（）13．五年级28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是1公顷。（）14．天气预报说，明天的降水概率是80%，明天一定会下雨的．（）15．学校开展植树活动，师生先植树100棵，成活了95棵、后来补种了5棵都成活。这次活动中，植树成活率是100%。（）16．如果a＝3b，且a和b都是非0自然数，那么a和b的最大公因数是a。（）17．一个两位小数，精确到十分位是10.0，这个两位小数最小是9.95。（）18．在100克水中加入10克糖，这时糖与糖水的比是1：10．（）19．如果m是一个奇数，n是一个偶数，那么2m+5n的和是一个偶数。（）20．一个棱长是4cm的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是13.76cm三、认真分析，细心填写。（每空1分，共10分）21．太阳与地球之间的距离约是一亿四千九百六十万千米，这个数写作，改写成以“亿”作单位的数是亿千米．22．如图直线上，点C表示的数是，点表示的数是﹣1.5。23．2025年第一季度有天，“六一”儿童节这天是星期日，9月1日你将进入初中学习，那天是星期。24．如图是一个正方体的展开图，在原来的正方体上，相对两个面上的数字之和最大是。25．书法社团开展作品展评活动，一共有80幅硬笔书法作品，刚好贴满9块展板，每块大展板贴10幅，每块小展板贴8幅，大展板有块。26．将一些五角星如图摆放，照这样的规律继续摆下去，第7幅图中共有颗五角星，第n幅图中共有颗五角星。四、看清数据，巧思妙算。（共25分）27．在横线里填“＞”“＜”或“＝”。（1）3.9×5.824（2）7.5+1.2510﹣1.25（3）14时（4）2.4÷1328．计算下面各题，能简算的要简算。（1）3.65﹣1.7+5.35﹣6.3（2）4.8×125（3）24×(（4）529．解方程。（1）1（2）8.5x﹣6.1x＝12（3）3五、明确要求，操作探索。（共10分）30．按要求填一填，画一画。（1）如果图中点B的位置用数对法表示为（4，13），则点C的位置可表示为（），画出梯形绕点A顺时针旋转90°后的图形。（2）画出三角形按1：2的比缩小后的图形，缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比是（）。（3）在方格的空白处画一个面积为4cm2的轴对称图形（每个小方格的面积表示1（4）村民想从甲村修一条公路通到国道上，怎样修路程最短？在图中画出来。（5）以乙村为观测点，图中甲村在乙村的偏°方向。六、灵活运用，规范解题。（每题5分，共25分）31．人体的血液大约占体重的113，血液里大约有232．甲、乙两个工程队合作开凿一条750米长的隧道，同时各从一端开凿，经过25天开通。甲队每天开凿14.8米，乙队每天开凿多少米？33．公园有一个长方形花圃，分成了两部分。分别种植月季和杜鹃（如图）。种月季的面积比种杜鹃的面积多90平方米，种月季的面积是多少平方米？34．李老师购买了高铁票准备去北京出差，但在6月26日上午9：00接到通知需要取消行程，他立即进行退票。按照高铁退票政策，需扣除手续费。请你根据如图信息，计算出李老师能退回多少钱？申请退票距发车时间手续费退票时间≥8天无48小时≤退票时间＜8天5%24小时≤退票时间＜48小时10%退票时间＜24小时20%35．父亲节这天，乐乐为爸爸做了一个双层蛋糕，如图：上层6寸：底面直径约为15cm，高6cm；下层8寸：底面直径约为20cm，高6cm。现在乐乐要给蛋糕表面（不包括底面）抹奶油。需要抹奶油的面积约多少平方厘米？（抹奶油的厚度忽略不计）

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：从上面看到的图形不同。

故答案为：C。【分析】从前面看到的都是3个小正方形，从右面看到的都是2个小正方形，从上面看到第1个图是，第2个图是，第3个图是。据此可解。2．【答案】B【解析】【解答】解：2+3+5=10，180°×210180°×310180°×510故选：B．【分析】由题意得：三角形的三个内角分别占内角和的22+3+5、32+3+5和3．【答案】C【解析】【解答】解：下午3：20=15时20分15时20分+80分钟＝16时40分

16时40分写作：16：40

故答案为：C。【分析】将下午3：20转换为24时计时法；因为60分钟为1小时，所以80分钟等于1小时20分钟，用开始时间15：20加上经过的1小时20分钟：15时20分+1小时20分=16时40分，用24时计时法表示为16：40。4．【答案】A【解析】【解答】解：4÷0.5＝8

另一个外项是8。

故答案为：A。【分析】因为最小的合数是4，所以在这个比例里两个内项的积是4。根据比例的基本性质，两个外项的积也等于4，其中一个外项是0.5，那么另一个外项就等于两个外项的积除以已知的这个外项，即4÷0.5＝8。所以，另一个外项是8。5．【答案】B【解析】【解答】解：1−45=15，【分析】比这根彩带的全长看成单位“1”，第二次用去全长的45，则第一次用去全长的：1−456．【答案】C【解析】【解答】解：①1.36和0.08都看成是厘米作单位的数，把它们都化成以厘米为单位的数，变成136÷8，得到商是17，这种做法是正确的；②这是根据商不变规律，先把被除数和除数同时乘100，变成136÷8，得到商是17，这种做法是正确的；③竖式计算1.36÷0.0.8，先把1.36和0.08同时乘100变成136÷8，商的小数点要和被除数的小数点对齐，即在6的后边，这里错误；④1.36是136个0.01，0.08是8个0.01，136里面有17个8，所以1.36÷0.08＝17，这种做法是正确的；所以正确的做法有①②④。

故答案为：C。【分析】①通过单位换算，将小数转化为整数进行除法运算，这种做法是正确的；

②根据商不变性质，被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变，将小数转化为整数进行除法运算，这种做法是正确的；

③小数除法列竖式计算，要把运用商不变的性质把除数变成整数后计算，估这种做法是错误；

④根据小数意义分析，将小数拆解为分数形式进行除法运算，将小数转化为整数进行除法运算，这种做法是正确的。7．【答案】A【解析】【解答】解：6×7＝42（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是42平方厘米。

故答案为：A。【分析】平行四边形的面积=底×高，在直角三角形中，斜边大于直角边。底为8厘米，对应的高一定小于6厘米。底为6厘米，对应的高一定小于8厘米。所以高7厘米对应的底是6厘米。据此可解。8．【答案】B【解析】【解答】解：4厘米＝40毫米40毫米：2毫米＝20：1这幅制作图的比例尺是20：1。

故答案为：B。【分析】把4厘米化成40毫米，根据：图书距离：实际距离=比例尺，解答即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：2.4×（6÷3）＝2.4×2＝4.8（厘米）圆柱的高是4.8厘米。

故答案为：B。【分析】圆柱的体积=底面积×高圆柱，圆锥的体积=13×底面积×高圆锥，根据题意得：圆锥的体积：圆柱的体积=1：6，圆柱的体积=圆锥的体积×6，底面积×高圆柱=13×底面积×高圆锥×6，高圆柱=2×高10．【答案】C【解析】【解答】解：选项A：图像没有表示刘明停顿的10分钟，也没有表示中途相遇。故选项A错误；

选项B：图像表示爸爸和刘明同时出发，爸爸先到学校，刘明后到学校，与题意不符。故选项B错误；

选项C：图像表示刘明从家里出发步行上学，10分钟后发现忘带数学书，于是停下来打电话，在原地等爸爸来送书。爸爸接到电话2分钟后从家里开车出发，见到刘明后并送他到学校。故选项C正确。

故答案为：C。【分析】前10分钟用虚线表示为时间和路程在匀速变化；10分钟后，刘明的路程不变，时间在变，虚线呈水平方向；2分钟后爸爸从家里开车出发，也就是爸爸从刘明出发12分钟后出发，与刘明中途相遇（实线与虚线在中途相遇），最后与刘明一起到达学校。据此可解。11．【答案】正确【解析】【解答】解：医生要对病人进行体温监测，适宜选用折线统计图，所以原题说法正确。

故答案为：正确。【分析】因为折线统计图能反映数据（体温）的变化趋势，所以应选用折线统计图。12．【答案】正确【解析】【解答】解：单价×数量＝总价（一定），所以单价和数量成反比例。故答案为：正确。【分析】如果两个量的乘积一定，那么它们成反比例关系，据此可解。13．【答案】错误【解析】【解答】解：28名同学在操场上手拉手围成一个正方形的边长大约是10米。10×10＝100（平方米）正方形的面积大约是100平方米。100平方米≠1公顷

故答案为：错误。【分析】28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，每个边长站7名同学，一个同学手臂打开大约1米多，边长大约是10米。正方形的面积大约是100平方米。1公顷=10000平方米。故原命题错误。14．【答案】错误【解析】【解答】解：因为明天的降水概率是80%，即明天下雨的可能性是80%；所以明天一定会下雨的说法是错误的。

故答案为：错误。【分析】明天的降水概率是80%，即明天下雨的可能性是80%，表示明天下雨的可能性较大，但并非绝对，也有较小的可能不下雨。据此可解。15．【答案】错误【解析】【解答】解：（95+5）÷（100+5）×100%＝100÷105×100%≈95%这些树的成活率约是95%。

故答案为：错误。【分析】成活的棵树÷植树的总棵树×100%=成活率。种植的树只要没有全部成活，成活率就不是100%。所以题干说法错误。16．【答案】错误【解析】【解答】解：因为a＝3b即a是b的3倍，所以a和b的最大公因数是b。

故答案为：错误。【分析】当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小的数，据此可解。17．【答案】正确【解析】【解答】解：把一个两位小数精确到十分位是10.0，这个两位小数最小是9.95，原题说法正确。

故答案为：正确。【分析】精确到十分位后近似数是10.0，要使原两位小数最小，需通过“五入”得到。此时原数十分位应为9，百分位上的数字应大于等于5，最小为5，所以这个两位小数最小是9.95。18．【答案】错误【解析】【解答】解：10：（100+10）＝10：110＝1：11；糖与糖水的比是1：11．故答案为：错误。【分析】糖水是由糖和水混合而成的，所以糖水的重量等于水的重量加上糖的重量。糖与糖水的比就是糖的重量与糖水重量的比，写成比的形式后，根据比的基本性质化简即可。19．【答案】正确【解析】【解答】解：m是一个奇数，n是一个偶数，那么2m+5n一定是偶数，原题说法正确。

故答案为：正确。【分析】因为m是一个奇数，所以2m一定是偶数；又n是一个偶数，所以5n一定是偶数，“偶数+偶数”一定是偶数。所以2m+5n一定是偶数，原题说法正确。20．【答案】正确【解析】【解答】解：4×4×4﹣3.14×（4÷2）2×4

=16×4﹣3.14×4×4＝64﹣50.24＝13.76（cm3）则一个棱长是4cm的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是13.76cm3，原题说法正确。

故答案为：正确。【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长；削成一个最大的圆柱的底面直径和高就是正方体的棱长，圆柱的体积=π×（直径÷2）2×高；用正方体的体积减-圆柱的体积=削去部分的体积，据此可解。21．【答案】149600000千米；1.496【解析】【解答】解：一亿四千九百六十万千米写作：149600000千米

149600000=1.496亿

故答案为：149600000千米；1.496【分析】（1）从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出。

（2）改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面加“亿”字。22．【答案】23【解析】【解答】解：如图直线上，点C表示的数是23，点A表示的数是﹣1.5。

故答案为：2【分析】0到1之间平均分成3份，每份表示13，点C在0右侧第2份处，所以点C表示的数是223．【答案】90；一【解析】【解答】解：2015÷4＝503……3，即2015年是平年，2月28天，31+28+31＝90（天）30+31+31+1＝93（天）93÷7＝13（周）……2（天）周期：星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六，即9月1日是星期一。

故答案为：90；一。【分析】（1）2025不是整百年份，直接用2025除以4判断2025年是平年还是闰年，平年，2月有28天；再计算2025年第一季度的天数第一季度包括1月、2月、3月，1月和3月是大月，各有31天，2月平年28天，将三个月天数相加31+28+31=90(天)；

（2）6月有30天，所以6月1日到6月30日共30天；7月有31天，8月有31天，9月1日算1天，将各月天数相加30+31+31+1=93(天)；用总天数除以7，得到的商是周数，余数是剩余天数93÷7=13（周）·····2(天）；根据余数推算9月1日是星期几：余数为1是星期日，余数是2是星期二……24．【答案】10【解析】【解答】解：

属于“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，1和3相对，4和6相对，2和5相对。

1+3＝4

4+6＝10

2+5＝7

相对两个面上的数字之和最大是10。

故答案为：10。【分析】正方体的展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形且不会共用一个顶点，所以1和3相对，4和6相对，2和5相对，再计算相对的面数字之和，找出最大数即可。25．【答案】4【解析】【解答】解：（80﹣8×9）÷（10﹣8）＝（80﹣72）÷2＝8÷2＝4（块）大展板有4块。

故答案为：4。【分析】先假设所有展板都是小展板，计算出可贴作品总数与实际作品数的差额，再用差额除以每块大展板比小展板多贴的作品数量，即可求出大展板的块数。26．【答案】25；（4n﹣3）【解析】【解答】解：1+4×（7-1）

=1+4×6

=1+24

=25

第7幅图中共有25颗五角星。则第n个图形中，星星颗数为：1+4（n﹣1）＝4n﹣3第n幅图中共有（4n﹣3）颗五角星。

故答案为：25；（4n﹣3）。【分析】解：观察图形发现：第①个图形需要1颗星星，第②个图形5颗星星，第③个图形9颗星星，即右侧图形比左侧相邻图形多4颗星星，第7幅图中共有1+4×（7-1）=25颗五角星。则第n个图形中，星星颗数为：1+4（n﹣1）＝4n﹣327．【答案】（1）＜（2）＝（3）＜（4）＞【解析】【解答】解：(1)、3.9×5.8＜24

(2)、7.5+1.25=10﹣1.25

(3)、14(4)、2.4÷13＞2.4×【分析】（1）3.9小于4，5.8小于6，因为4×6=24，所以3.9×5.8＜24。

（2）分别计算各题的左右两边结果，再进行比较。

（3）14×60=15（分）14时=15分，15分＜25分，所以14时＜25分。

（4）2.4÷13=2.4×3，因为2.4×3＞28．【答案】（1）解：原式=3.65+5.35﹣1.7﹣6.3＝3.65+5.35﹣（1.7+6.3）＝9﹣8＝1（2）解：原式=（0.6×8）×125=0.6×（8×125）＝0.6×1000＝600（3）解：原式＝24×56+24＝20+9﹣14＝15（4）解：原式=5=516÷=516=【解析】【分析】（1）利用加法交换律和减法的性质进行简算即可；

（2）把4.8拆分成0.6乘8，再利用乘法结合律进行简算即可；

（3）利用乘法分配律进行简算即可；

（4）根据分数的混合运算法则：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的的乘法，最后计算中括号外面的的除法。29．【答案】（1）12x−2.4=5.61212x÷1x＝16（2）8.5x﹣6.1x＝12解：2.4x＝122.4x÷2.4＝12÷2.4x＝5（3）34：x=25xx＝5【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加减同一个数，等式仍成立；等式的性质2∶等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立。

（1）先运用等式的性质1，等式两边同时加2.4，再运用等式的性质2，方程两边同时除以12，即可求得x的值；

（2）先运用乘法分配律计算左边简化式子，最后运用等式的性质2，方程两边同时除以2.4，即可求得x的值；

（3）先根据两内项之积等于两外项之积把比例方程改成分数方程，最后运用等式的性质2，方程两边同时除以230．【答案】（1）解：则点C的位置可表示为（4，15）

（2），

缩小后的三角形面积：2×3÷2=3

原来三角形面积：4×6÷2=12

缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比：3：12=1：4

答：缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比是1：4。（3）（答案不唯一）（4）（5）西；北；65【解析】【解答】解：（1）13+2=15

则点C的位置可表示为(4，15)；

（5）甲村位于乙村的西偏北65°方向。

故答案为：（1）(4，15)；（5）西；北；65。

【分析】（1）已知点B为(4，13)，点C在点B垂直方向延伸2个单位，所以，点C坐标为(4，15)。画旋转图形时先确定旋转中心为点A，然后根据旋转方向(顺时针)和度数（90°）确定对应点的位置，再画出旋转后的图形。

（2）按1：2缩小后的三角形的两条直角边分别是2格和3格，由此画出缩小后的图形。再根据“直角三角形的面积=直角边×另一条直角边÷2”分别计算出两个三角形的面积，再写出它们的比化简即可。

（3）画一个面积为4cm2的轴对称图形，如边长为2cm的正方形（答案不唯一），其对称轴为水平或垂直中线，画出一条对称轴即可。

（4）从甲村到国道作垂线段，垂足为最短距离点。

（5）上北下南左西右东，用量角器量出方向角，以乙村为观测点，甲村位于乙村