五年级下册数学知识点归纳

五年级下册数学知识点归纳同学们，五年级下册的数学学习旅程充满了新的挑战与乐趣。为了帮助大家更好地梳理和掌握本学期的数学知识，我们将对主要知识点进行归纳总结。这份归纳力求简洁明了，突出重点，希望能成为大家学习路上的得力助手。一、图形的运动（三）本单元我们主要学习了图形的旋转，以及如何利用平移和旋转进行图形的设计。1.旋转的认识*旋转的定义：在平面内，一个图形绕着一个定点，按照一定的方向，转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。*旋转的三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度。*旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了改变。对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角。2.运用平移、旋转设计图案*可以通过将基本图形进行平移、旋转等变换，组合设计出各种美丽的图案。关键在于确定好基本图形、变换方式和变换步骤。二、因数与倍数这一单元是本学期的重点内容之一，概念较多，需要同学们理解透彻，灵活运用。1.因数和倍数的意义*在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。（注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数，一般不包括0。）*因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。2.找一个数的因数*方法：列乘法算式或除法算式。*特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。3.找一个数的倍数*方法：用这个数分别乘1、2、3、……*特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。4.2、5、3的倍数的特征*2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。*5的倍数的特征：个位上是0或5的数。*3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5.奇数和偶数*偶数：是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。*奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。6.质数和合数*质数（或素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。*合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。*1的特殊性：1既不是质数，也不是合数。7.最大公因数*公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。*最大公因数：其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。*求最大公因数的方法：列举法、分解质因数法、短除法。8.最小公倍数*公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。*最小公倍数：其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。*求最小公倍数的方法：列举法、分解质因数法、短除法。9.互质数*公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如：5和7是互质数，8和9是互质数。三、长方体和正方体本单元我们将从认识立体图形入手，学习长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算。1.长方体和正方体的认识*长方体的特征：*有6个面（一般是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。*有12条棱，相对的棱长度相等。按长度可以分为三组，每组4条棱。*有8个顶点。*正方体的特征：*有6个面，6个面都是正方形，6个面完全相同。*有12条棱，12条棱的长度都相等。*有8个顶点。*长方体和正方体的关系：正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。*长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体可以看作是长、宽、高都相等的长方体。2.长方体和正方体的表面积*表面积的定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。*长方体的表面积计算公式：*长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2*用字母表示：S=2(ab+ah+bh)*正方体的表面积计算公式：*正方体的表面积=棱长×棱长×6*用字母表示：S=6a²*注意：在解决实际问题时，要根据具体情况判断需要计算哪几个面的面积之和。3.长方体和正方体的体积*体积的定义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。*体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）。*长方体的体积计算公式：*长方体的体积=长×宽×高*用字母表示：V=abh*正方体的体积计算公式：*正方体的体积=棱长×棱长×棱长*用字母表示：V=a³*统一的体积计算公式：*长方体（或正方体）的体积=底面积×高*用字母表示：V=Sh4.体积单位间的进率*1立方米=1000立方分米（1m³=1000dm³）*1立方分米=1000立方厘米（1dm³=1000cm³）*相邻两个体积单位间的进率是1000。5.容积和容积单位*容积的定义：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。*容积单位：升（L）、毫升（mL）。*1升=1立方分米（1L=1dm³）*1毫升=1立方厘米（1mL=1cm³）*1升=1000毫升（1L=1000mL）*容积的计算：计算容器的容积，要从容器里面量长、宽、高，计算方法与体积的计算方法相同。6.不规则物体体积的测量：可以用排水法等方法测量不规则物体的体积。四、分数的意义和性质分数是小学数学的核心概念之一，本单元我们将深入学习分数的意义、性质以及与除法的关系。1.分数的意义*单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。*分数的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。*分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。2.分数与除法的关系*被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0）*用字母表示：a÷b=a/b(b≠0)*分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。3.真分数和假分数*真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。*假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。*带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。带分数大于1。*假分数可以化成整数或带分数。4.分数的基本性质*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。*这是约分和通分的依据。5.约分*公因数和最大公因数：（见第二单元相关内容）*约分的定义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。*最简分数：分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。6.通分*公倍数和最小公倍数：（见第二单元相关内容）*通分的定义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。*通分时，通常用几个分母的最小公倍数作公分母。7.分数和小数的互化*分数化小数：用分子除以分母。除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。*小数化分数：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约成最简分数。五、分数的加法和减法掌握了分数的意义和性质，我们就可以学习分数的加减法了。1.同分母分数加、减法*计算法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。*注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数。2.异分母分数加、减法*计算法则：异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。*关键在于通过通分，把异分母分数转化为同分母分数，再进行计算。3.分数加减混合运算*分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。*没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算。*有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。*整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用，可以运用运算定律进行简便计算。六、统计本单元我们将学习一种新的统计图——折线统计图，并学习如何根据数据进行合理的推测。1.折线统计图*特点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清晰地反映出数量的增减变化情况。*绘制方法：先根据数据描出各点，然后用线段顺次连接各点。*应用：可以根据折线统计图中的信息，分析数据的变化趋势，进行简单的预测。2.选择合适的统计图*条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。*折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。*根据实际需要选择合适的统计图来表示数据。总结与提示五年级下册的数学知识内容丰富，既有对整数性质的深入探讨，也有对分数概念的系统学习，还有对立体