2025四川绵阳长九光电科技有限责任公司招聘信号处理工程师拟录用人员笔试历年备考题库附带答案详解2套试卷

2025四川绵阳长九光电科技有限责任公司招聘信号处理工程师拟录用人员笔试历年备考题库附带答案详解（第1套）一、单项选择题下列各题只有一个正确答案，请选出最恰当的选项（共30题）1、某一离散系统的单位脉冲响应为h(n)=0.5ⁿu(n)，则该系统属于哪种类型？A.有限冲击响应系统B.非因果系统C.不稳定系统D.因果稳定系统2、对连续信号进行采样时，为避免频谱混叠，采样频率应满足什么条件？A.等于信号最高频率B.大于信号最高频率2倍C.小于信号最高频率D.等于信号带宽3、理想低通滤波器的时域冲激响应呈现什么特征？A.矩形窗函数B.指数衰减函数C.正弦振荡函数D.高斯分布函数4、关于离散傅里叶变换（DFT），以下说法正确的是？A.时域周期性对应频域离散性B.可直接用于分析连续信号频谱C.频谱分辨率与采样点数无关D.等价于Z变换在单位圆上的采样5、若某系统的输入输出关系为y(n)=x(n)+0.5x(n-1)，则其幅频特性在ω=π处的增益为？A.0B.0.5C.1D.1.56、在数字通信中，采用升余弦滚降滤波器的主要目的是？A.提高频谱效率B.消除码间干扰C.增加信号功率D.抑制高斯白噪声7、若信号x(t)的傅里叶变换为X(f)，则x(2t)的频谱为？A.2X(2f)B.0.5X(f/2)C.0.5X(2f)D.X(f/2)8、以下哪种变换能将非周期信号转换到频域进行分析？A.傅里叶级数B.Z变换C.拉普拉斯变换D.离散余弦变换9、在IIR滤波器设计中，双线性变换法的主要缺点是？A.存在频率混叠B.相位非线性C.阶数较高D.计算复杂度高10、若某随机信号的自相关函数为δ(τ)，则其功率谱密度为？A.0B.1C.白噪声D.带限信号11、在数字信号处理中，若某信号的频谱最高频率为20kHz，则根据奈奎斯特采样定理，满足无混叠采样的最小采样频率应为？A.10kHzB.20kHzC.40kHzD.80kHz12、离散傅里叶变换（DFT）的频域分辨率主要取决于？A.时域采样间隔B.信号长度C.窗函数类型D.零填充长度13、下列哪种滤波器具有线性相位特性？A.巴特沃斯滤波器B.切比雪夫滤波器C.契比雪夫II型滤波器D.FIR滤波器14、在信号调制中，若基带信号带宽为B，采用单边带调制（SSB）后的已调信号带宽为？A.BB.1.5BC.2BD.4B15、Z变换X(z)=1/(1-0.5z⁻¹)的收敛域为？A.|z|>0.5B.|z|<0.5C.|z|>2D.0.5<|z|<216、下列窗函数中，旁瓣衰减最大的是？A.矩形窗B.汉宁窗C.海明窗D.凯瑟窗17、信号x(t)=cos(2π×10t)+sin(2π×20t)经过理想低通滤波器（截止频率15Hz）后输出包含？A.仅10Hz余弦信号B.仅20Hz正弦信号C.两种信号均保留D.两种信号均被滤除18、快速傅里叶变换（FFT）算法的时间复杂度为？A.O(N)B.O(NlogN)C.O(N²)D.O(logN)19、在自适应滤波器中，最小均方误差（LMS）算法属于？A.递归最小二乘类B.梯度下降类C.卡尔曼滤波类D.恒模算法类20、若某系统输入输出关系满足y(n)=x(n)+0.5y(n-1)，则该系统是？A.FIR系统B.IIR系统C.非递归系统D.全通系统21、在信号处理中，若采样频率为8kHz，根据奈奎斯特采样定理，可无失真恢复的最高信号频率为？A.2kHzB.4kHzC.8kHzD.16kHz22、下列关于离散傅里叶变换（DFT）的描述正确的是？A.时域离散导致频域周期性B.频域离散导致时域周期性C.DFT的输入输出均为非周期序列D.DFT可用于计算任意长度序列23、FIR滤波器相较于IIR滤波器的主要优势是？A.更低的运算量B.更陡峭的过渡带C.线性相位特性D.更小的通带纹波24、若某系统单位脉冲响应h(n)=0.5^nu(n)，则该系统是？A.因果且稳定B.非因果且稳定C.因果且不稳定D.非因果且不稳定25、数字信号处理中，快速傅里叶变换（FFT）的核心作用是？A.提高信号信噪比B.降低DFT计算复杂度C.增强频率分辨率D.消除频谱泄漏26、对于实序列x(n)，其离散时间傅里叶变换（DTFT）满足？A.幅频特性为奇函数B.相频特性为偶函数C.实部为奇函数D.虚部为奇函数27、在QAM调制技术中，信息承载于信号的？A.幅度和频率B.频率和相位C.幅度和相位D.脉冲宽度和相位28、信号x(t)=cos(20πt)+sin(50πt)经过理想低通滤波器（截止频率30Hz），输出信号包含的频率分量是？A.10Hz和25HzB.10Hz和15HzC.20Hz和30HzD.仅10Hz29、在窗函数法设计FIR滤波器时，若希望降低通带纹波应优先选择？A.汉宁窗B.矩形窗C.布莱克曼窗D.凯塞窗30、某12位ADC的量化信噪比理论最大值约为？A.48dBB.60dBC.72dBD.96dB二、多项选择题下列各题有多个正确答案，请选出所有正确选项（共15题）31、关于连续时间信号的傅里叶变换，以下说法正确的是：A.周期信号的傅里叶变换一定存在B.非周期信号的频谱是连续谱C.信号的能量可通过傅里叶变换的模平方积分求得D.时域卷积对应频域乘积32、下列关于离散时间系统稳定性的说法，正确的是：A.系统函数H(z)所有极点位于单位圆内B.单位冲激响应绝对可和C.系统函数收敛域包含单位圆D.系统为因果系统33、关于DFT与DFS的关系，以下描述正确的有：A.DFT是DFS的主值序列B.DFS适用于周期序列，DFT适用于有限长序列C.DFT的隐含周期性来源于DFSD.两者均能精确分析信号频谱34、下列滤波器设计方法中，可能产生线性相位的是：A.双线性变换法B.窗函数法设计FIR滤波器C.脉冲响应不变法D.频率采样法35、关于信号采样定理，以下错误的说法是：A.采样频率需大于信号最高频率3倍B.信号必须为严格带限信号C.欠采样会导致频谱混叠D.实际采样需加入防混叠滤波器36、下列关于QAM调制的描述，正确的有：A.同时改变载波的幅度和相位B.抗噪声能力优于PSKC.常用于光纤通信系统D.正交载波携带独立信息37、关于功率谱密度的说法，正确的有：A.是信号自相关函数的傅里叶变换B.反映功率在频域的分布特性C.适用于能量信号D.维数为功率/频率38、小波变换适用于分析：A.时变非平稳信号B.长期趋势与突变特征C.稳定正弦信号D.信号奇异性检测39、LTI系统满足以下特性：A.齐次性B.可加性C.时不变性D.因果性40、关于Z变换的收敛域（ROC），正确的有：A.包含极点的区域B.有限长序列ROC为全平面C.右边序列ROC是某圆外部区域D.系统稳定要求ROC包含单位圆41、关于奈奎斯特采样定理，下列说法正确的是：A.采样频率需大于信号最高频率的两倍以避免混叠B.信号必须严格带限于采样频率的一半以下C.实际应用中可通过抗混叠滤波器预处理信号D.采样后离散信号频谱是原连续信号频谱的周期延拓42、关于离散傅里叶变换（DFT）的性质，下列正确的是：A.DFT是Z变换在单位圆上的等间隔采样B.时域循环卷积对应频域乘积C.实序列的DFT幅度谱具有对称性D.截断信号会引入频谱泄漏43、关于FIR滤波器与IIR滤波器的对比，以下说法错误的是：A.FIR可设计严格线性相位，IIR通常非线性相位B.IIR滤波器阶数通常低于FIR滤波器C.FIR滤波器稳定性优于IIR滤波器D.双线性变换法适用于FIR滤波器设计44、在数字调制技术中，下列关于QPSK和16QAM的对比正确的是：A.QPSK抗噪声能力优于16QAMB.16QAM频谱效率高于QPSKC.相同信噪比下，16QAM误码率更低D.QPSK星座图相邻点相位差为90度45、关于白噪声的描述，下列正确的是：A.功率谱密度在整个频率范围内均匀分布B.自相关函数为冲激函数C.高斯白噪声的幅值服从高斯分布D.实际采样时无法完全避免三、判断题判断下列说法是否正确（共10题）46、傅里叶变换能将时域信号完全转换为频域表示，且无信息损失。A.正确B.错误47、数字信号处理中，对连续信号采样后产生的量化误差可通过增加采样率降低。A.正确B.错误48、以下关于傅里叶变换的说法中，正确的是（）。A.傅里叶变换能将时域信号转换为频域表示；B.傅里叶变换仅适用于周期信号。49、以下关于快速傅里叶变换（FFT）的描述，正确的是（）。A.FFT是一种独立的数学变换方法；B.FFT通过分治策略降低计算复杂度。50、以下关于数字滤波器的描述，正确的是（）。A.无限脉冲响应（IIR）滤波器具有线性相位特性；B.有限脉冲响应（FIR）滤波器的稳定性优于IIR滤波器。51、以下关于信号采样过程的描述，正确的是（）。A.采样率需高于信号最高频率的2倍以避免混叠；B.采样率仅需与信号带宽相等即可。52、以下关于Z变换的描述，正确的是（）。A.Z变换仅适用于连续时间序列；B.Z变换可分析离散系统的稳定性。53、以下关于调制与解调的描述，正确的是（）。A.调幅（AM）信号的解调可采用包络检波；B.调频（FM）信号对噪声不敏感。54、以下关于小波变换的描述，正确的是（）。A.小波变换适用于分析平稳信号；B.小波变换能提供时频局部化信息。55、以下关于MATLAB中信号处理的描述，正确的是（）。A.fft函数默认对矩阵按行进行快速傅里叶变换；B.butter函数可设计巴特沃斯滤波器。

参考答案及解析1.【参考答案】D【解析】由于h(n)仅在n≥0时存在非零值且Σ|h(n)|收敛，说明系统因果且BIBO稳定，故选D。2.【参考答案】B【解析】根据奈奎斯特采样定理，采样频率需大于信号最高频率的2倍以避免混叠，故选B。3.【参考答案】C【解析】理想低通滤波器频域为矩形，时域为sinc函数（正弦振荡衰减），故选C。4.【参考答案】D【解析】DFT是Z变换在单位圆上的等间隔采样，且时域频域均为离散周期性，故选D。5.【参考答案】A【解析】系统函数H(z)=1+0.5z⁻¹，代入z=e^jπ得H(e^jπ)=1+0.5e⁻^jπ=1-0.5=0.5，但需注意幅频特性为|H|=0.5，故正确答案应为B。6.【参考答案】B【解析】升余弦滤波器通过平滑过渡带减少符号间干扰，同时保持带限特性，故选B。7.【参考答案】B【解析】根据时域缩放性质，x(at)↔(1/|a|)X(f/a)，a=2时选B。8.【参考答案】C【解析】拉普拉斯变换适用于连续非周期信号，傅里叶级数仅限周期信号，故选C。9.【参考答案】B【解析】双线性变换通过非线性映射避免混叠，但会引入相位失真，故选B。10.【参考答案】C【解析】δ函数的傅里叶变换为常数，对应白噪声（均匀功率谱），故选C。11.【参考答案】C【解析】奈奎斯特采样定理规定采样频率需大于信号最高频率的两倍，故20kHz×2=40kHz，选C项。12.【参考答案】B【解析】频域分辨率Δf=1/(NΔt)，其中N为信号长度（采样点数），Δt为采样间隔，故信号长度直接影响分辨率。13.【参考答案】D【解析】FIR滤波器可通过设计对称脉冲响应实现线性相位，而IIR滤波器（选项A/B/C）相位均为非线性。14.【参考答案】A【解析】SSB调制通过抑制载波和一侧边带，仅传输单边带，故带宽与基带信号相同，选A。15.【参考答案】A【解析】该Z变换对应因果序列，收敛域为|z|>极点模值0.5，故选A。16.【参考答案】D【解析】凯瑟窗通过参数调节可实现最陡峭的旁瓣衰减，适用于高精度频谱分析场景。17.【参考答案】A【解析】低通滤波器允许低于15Hz的频率通过，故10Hz保留，20Hz被衰减。18.【参考答案】B【解析】FFT通过分治策略将DFT复杂度从O(N²)降低至O(NlogN)，是核心优势。19.【参考答案】B【解析】LMS算法通过梯度估计更新权系数，属于随机梯度下降法的改进形式。20.【参考答案】B【解析】输出依赖前一时刻输出值，存在反馈路径，故为无限冲击响应（IIR）系统。21.【参考答案】B【解析】奈奎斯特采样定理要求采样频率至少为信号最高频率的两倍，因此最高可恢复频率为8kHz/2=4kHz。22.【参考答案】A【解析】DFT具有时频域离散性和周期性对应关系，时域离散必然导致频域呈现周期延拓特性。23.【参考答案】C【解析】FIR滤波器可通过对称结构实现严格线性相位，而IIR存在非线性相位，这是FIR的核心优势。24.【参考答案】A【解析】h(n)仅在n≥0时有值，满足因果性；且Σ|h(n)|收敛，满足BIBO稳定性。25.【参考答案】B【解析】FFT通过分治算法将DFT复杂度从O(N²)降至O(NlogN)，显著提升运算效率。26.【参考答案】D【解析】实序列频谱满足共轭对称性，其实部为偶函数，虚部为奇函数，相位谱为奇函数。27.【参考答案】C【解析】QAM通过正交载波的幅度和相位组合传输数据，实现频谱高效利用。28.【参考答案】A【解析】20π对应10Hz，50π对应25Hz，两者均低于30Hz截止频率，故保留。29.【参考答案】D【解析】凯塞窗通过参数调整可灵活平衡主瓣宽度与旁瓣衰减，适合优化通带纹波指标。30.【参考答案】C【解析】量化信噪比公式为SNR≈6.02N+1.76dB，代入N=12得约74dB，最接近72dB（实际考虑其他损耗）。31.【参考答案】BCD【解析】周期信号的傅里叶变换不存在（需用傅里叶级数表示），故A错误；非周期信号的频谱具有连续性，B正确；帕塞瓦尔定理说明能量等于频域模平方积分，C正确；时域卷积定理表明对应频域乘积，D正确。32.【参考答案】ABC【解析】稳定性要求极点在单位圆内（A）、收敛域包含单位圆（C）且单位冲激响应绝对可和（B）。因果性（D）是独立条件，非稳定性必要条件。33.【参考答案】ABC【解析】DFT本质是对周期序列DFS的截取（A、C），DFS针对周期序列（B），但DFT因截断存在频谱泄漏（D错误）。34.【参考答案】BD【解析】FIR滤波器可通过对称冲激响应实现线性相位（B、D）。双线性变换法（A）和脉冲响应不变法（C）设计的IIR滤波器相位非线性。35.【参考答案】A【解析】奈奎斯特采样定理要求采样频率大于2倍最高频率（A错误），且信号需严格带限（B正确），否则需防混叠滤波器（D正确）。36.【参考答案】AD【解析】QAM通过正交载波分别调制独立信息（D），同时调整幅度和相位（A）；PSK抗噪性能优于QAM（B错误），光纤通信多用强度调制（C错误）。37.【参考答案】ABD【解析】功率谱密度针对功率信号（C错误），由维纳-辛钦定理知A正确，B、D符合定义。38.【参考答案】ABD【解析】小波变换时频局部化特性适合非平稳信号（A）、突变特征（B）和奇异性分析（D），C更适合傅里叶分析。39.【参考答案】ABC【解析】LTI系统必须满足线性（齐次性+可加性，AB）和时不变性（C），因果性（D）是额外约束条件。40.【参考答案】CD【解析】ROC不包含极点（A错误），有限长序列ROC可能不包含∞或0（B错误），CD符合Z变换收敛域性质。41.【参考答案】A、B、C、D【解析】奈奎斯特采样定理要求采样频率fs≥2fmax（A正确），但需信号严格带限（B正确）。实际中使用抗混叠滤波器抑制高频分量（C正确），采样后频谱以fs为周期延拓（D正确）。注意：非严格带限信号可能产生近似混叠。42.【参考答案】A、B、C、D【解析】DFT本质是Z变换在单位圆上的采样（A正确）。DFT满足循环卷积定理（B正确）。实序列DFT满足X(k)=X*(N-k)，幅度谱对称（C正确）。信号截断导致频谱泄露（D正确）。需注意循环卷积与线性卷积的区别。43.【参考答案】D【解析】FIR通过窗函数法或等波纹法可实现线性相位（A正确），而IIR由模拟滤波器变换得来，相位非线性（B正确）。FIR仅有零点，稳定性优于IIR（C正确）。双线性变换法专门用于IIR设计（D错误）。需注意频率响应映射的非线性问题。44.【参考答案】A、B、D【解析】QPSK每个符号携带2bit，16QAM携带4bit，频谱效率更高（B正确）。QPSK星座点相位间隔90度（D正确）。16QAM星座点距离更近，抗噪能力弱于QPSK（A正确）。相同信噪比下，16QAM误码率更高（C错误）。需注意高阶调制对信道要求更严。45.【参考答案】A、B、C、D【解析】白噪声定义为功率谱均匀（A正确），其自相关函数为冲激函数（B正确）。高斯白噪声特指幅值服从高斯分布（C正确）。实际系统中热噪声等接近该模型（D正确）。需注意带限白噪声与理想白噪声的区别。46.【参考答案】A【解析】傅里叶变换通过积分形式将时域信号分解为不同频率的正弦分量，其逆变换可完全还原原信号，因此是可逆的无损变换过程。

2.【题干】根据奈奎斯特采样定理，若信号最高频率为5kHz，则采样频率至少需达到10kHz才能避免混叠。【选项】A.正确B.错误

【参考答案】A

【解析】奈奎斯特采样定理明确要求采样频率需大于信号最高频率的两倍，即2×5kHz=10kHz，否则高频成分会折叠到低频区域形成混叠。

3.【题干】FIR滤波器相较于IIR滤波器，更容易实现相同性能指标下的较低阶数。【选项】A.正确B.错误

【参考答案】B

【解析】FIR滤波器通常需要更高阶数才能达到IIR滤波器的幅频特性，但优势在于可实现严格的线性相位特性，这是IIR难以实现的。

4.【题干】在QPSK调制中，每个符号携带2bit信息，通过相位偏移表示不同比特组合。【选项】A.正确B.错误

【参考答案】A

【解析】QPSK采用4种相位状态（0°、90°、180°、270°），每个符号对应2bit（00、01、10、11），实现双比特信息传输。

5.【题干】高斯白噪声在时域呈现幅度服从高斯分布，频域功率谱密度均匀分布的特性。【选项】A.正确B.错误

【参考答案】A

【解析】高斯白噪声定义为：幅度符合正态分布（高斯分布），功率谱密度在所有频率上恒定，二者是其核心特征。47.【参考答案】B【解析】量化误差与量化位数相关，增加采样率仅提高时域分辨率，不影响量化层级。要降低量化误差需增加ADC位数。

7.【题干】信号通过线性时不变系统后，其输出频谱等于输入频谱与系统频率响应的乘积。【选项】A.正确B.错误

【参考答案】A

【解析】根据时域卷积定理，LTI系统输出y(t)=x(t)*h(t)，频域表现为Y(f)=X(f)·H(f)，即频谱相乘。

8.【题干】在离散傅里叶变换（DFT）中，若信号截断导致频谱泄漏，可通过加窗函数完全消除。【选项】A.正确B.错误

【参考答案】B

【解析】加窗（如汉明窗）能抑制频谱泄漏但无法完全消除，因为窗函数的旁瓣效应仍会引入能量扩散。

9.【题干】信号的Z变换收敛域（ROC）若包含单位圆，则其离散时间傅里叶变换一定存在。【选项】A.正确B.错误

【参考答案】A

【解析】Z变换在单位圆上收敛即对应DTFT存在，因为DTFT是Z变换在|z|=1时的特例。

10.【题干】在AM调制中，调制信号的频谱会被搬移到载波频率的对称位置，形成两个相同的边带。【选项】A.正确B.错误

【参考答案】A

【解析】幅度调制通过乘法器将基带信号频谱线性搬移到载频两侧，形成上下对称边带，且边带包含相同信息。48.【参考答案】A正确，B错误。【解析】傅里叶变换通过积分将任意信号（周期或非周期）分解为不同频率的正弦分量，实现时域到频域的映射。选项B错误在于傅里叶变换同样适用于非周期信号，如通过傅里叶积分处理瞬态信号。49.【参考答案】B正确，A错误。【解析】FFT是离散傅里叶变换（DFT）的高效算法，通过将DFT分解为更小的子问题（如奇偶分治）减少运算次数，时间复杂度由O(N²)降至O(NlogN)。它并非独立变换，而是DFT的优化实现。50.【参考答案】B正确，A错误。【解析】FIR滤波器通过非递归结构实现，所有极点位于原点，系统绝对稳定；而IIR滤波器依赖递归结构，可能因极点位置不稳定导致系统发散。IIR滤波器设计时难以实现严格线性相位，FIR可通过对称系数设计实现线性相位。51.【参考答案】A正确，B错误。【解析】根据奈奎斯特定理，采样率fs必须满足fs>2f_max才能完整重构信号。若采样率不足，高频分量会折叠到低频区域形成混叠，导致信息丢失。B选项忽略了采样率需严格大于两倍的要求。52.【参考答案】B正确，A错误。【解析】Z变换是离散时间信号的频域分析工具，通过将差分方程转化为代数方程，用于求解离散系统的频率响应、系统函数极点分布等。其定义域为离散序列，与连续时间无关。53.【参考答案】A、B均正确。【解析】调幅信号通过包络检波直接提取幅度变化，但易受噪声干扰；调频信号通过频率变化传递信息，配合限幅电路可抑制幅度噪声，因此抗噪能力更强，B正确。54.【参考答案】B正确，A错误。【解析】小波变换通过伸缩和平移基函数适应信号的时频特性，相比傅里叶变换更适合分析非平稳信号（如突变或瞬态信号）。平稳信号频率特性不随时间变化，无需时频局部化分析。55.【参考答案】B正确，A错误。【解析】MATLAB中fft函数对矩阵默认按列计算，返回每列的频域结果；butter函数用于设计巴特沃斯滤波器，支持IIR结构，通过指定阶数和截止频率生成滤波器系数。

2025四川绵阳长九光电科技有限责任公司招聘信号处理工程师拟录用人员笔试历年备考题库附带答案详解（第2套）一、单项选择题下列各题只有一个正确答案，请选出最恰当的选项（共30题）1、离散时间信号的傅里叶变换（DTFT）具有以下哪种特性？A.周期性且连续频谱B.非周期性且连续频谱C.周期性且离散频谱D.非周期性且离散频谱2、根据奈奎斯特采样定理，若信号最高频率为10kHz，理想的最小采样率为？A.10kHzB.15kHzC.20kHzD.40kHz3、在数字滤波器设计中，巴特沃斯滤波器的主要特点是？A.通带等纹波，阻带单调B.通带和阻带均等纹波C.通带单调，阻带等纹波D.通带和阻带均单调4、以下调制方式中，频谱效率最高的是？A.AMB.FMC.QPSKD.BPSK5、Z变换X(z)的收敛域包含单位圆时，表示该序列的？A.傅里叶变换存在B.系统不稳定C.序列非因果D.存在拉普拉斯变换6、周期图法估计功率谱时，主要缺点是？A.频率分辨率低B.方差性能差C.计算复杂度高D.存在泄漏效应7、与短时傅里叶变换相比，小波变换更适合分析？A.平稳信号B.突变信号C.周期信号D.多频段信号8、两信号互相关函数R_xy(τ)=δ(τ-T)，说明两信号？A.完全不相关B.时延T相关C.反相关D.同相位9、在A/D转换中，量化误差主要由以下哪个因素决定？A.采样频率B.量化位数C.信号幅度D.噪声环境10、匹配滤波器的设计准则是使？A.输出信噪比最大化B.误码率最小C.频谱利用率最高D.时延最小11、若某连续信号的最高频率为5kHz，根据奈奎斯特采样定理，以下哪个采样频率能避免频谱混叠？A.8kHzB.10kHzC.9kHzD.12kHz12、离散傅里叶变换（DFT）的频域分辨率主要取决于以下哪个因素？A.采样频率B.信号幅值C.时域序列长度D.量化精度13、IIR数字滤波器与FIR数字滤波器相比，其显著特点是？A.线性相位B.递归结构C.有限冲激响应D.无反馈支路14、若某信号的Z变换收敛域包含单位圆，则其傅里叶变换必定？A.收敛B.发散C.为零D.与Z变换相等15、在QPSK调制中，每个符号可表示的比特数是？A.1B.2C.3D.416、两个信号进行线性卷积后，输出序列的长度等于？A.输入序列长度之和B.输入序列长度之差C.输入序列长度之和减1D.输入序列长度较小者17、离散余弦变换（DCT）在信号压缩中的优势是？A.能量集中性B.计算复杂度低C.无损压缩D.适用于非平稳信号18、白噪声的功率谱密度在频率域上的分布特征是？A.随机波动B.三角形分布C.均匀分布D.高斯分布19、在窗函数法设计FIR滤波器时，若选择海明窗而非矩形窗，主要优势是？A.主瓣宽度减小B.旁瓣衰减更快C.运算量降低D.过渡带更陡峭20、两个信号的相关系数绝对值越大，表明其？A.幅值相似度越高B.相位差越小C.线性相关性越强D.频率成分越接近21、某信号的最高频率为10kHz，根据奈奎斯特采样定理，其最小采样频率应为：A.5kHzB.20kHzC.10kHzD.40kHz22、线性时不变系统的输出响应等于输入信号与系统什么函数的卷积？A.阶跃响应B.冲激响应C.频率响应D.脉冲响应23、若某离散序列x[n]=aⁿu[n]，其Z变换的收敛域为：A.|z|>|a|B.|z|<|a|C.|z|=|a|D.整个z平面24、在QAM调制中，以下哪组参数同时影响信号的幅度和相位？A.载波频率与相位B.正交载波幅度C.基带信号频率D.信道噪声25、矩形脉冲信号的傅里叶变换表现为：A.三角函数B.阶跃函数C.Sa函数D.冲激函数26、某12位ADC的参考电压为5V，其量化间隔约为：A.1.22mVB.2.44mVC.4.88mVD.5mV27、循环卷积适用于哪种信号的处理？A.连续周期信号B.离散周期信号C.离散有限长信号D.连续非周期信号28、频谱泄漏现象主要由以下哪个操作引起？A.信号截断B.高通滤波C.采样率提升D.相位校正29、离散傅里叶变换（DFT）与离散时间傅里叶变换（DTFT）的根本区别在于：A.DFT是DTFT的采样版本B.DTFT针对无限长序列C.DFT具有周期性D.DTFT计算复杂度更高30、匹配滤波器的设计准则是什么？A.最大输出信噪比B.最小均方误差C.最大似然估计D.最小二乘准则二、多项选择题下列各题有多个正确答案，请选出所有正确选项（共15题）31、以下关于傅里叶变换的描述正确的是？A.傅里叶变换适用于所有连续信号；B.周期信号必须通过傅里叶级数展开；C.非周期信号可直接使用傅里叶变换；D.傅里叶变换要求信号绝对可积32、下列关于FIR滤波器与IIR滤波器的说法正确的是？A.FIR滤波器具有线性相位特性；B.IIR滤波器稳定性更高；C.FIR滤波器通常阶数更高；D.IIR滤波器可实现陡峭过渡带33、关于奈奎斯特采样定理，以下结论正确的是？A.采样频率需大于信号最高频率的2倍；B.采样频率等于信号带宽的2倍即可；C.采样不足会导致频谱混叠；D.采样频率越高信号还原越精确34、下列关于数字信号调制技术的描述正确的是？A.QAM调制同时利用幅度和相位携带信息；B.FSK调制抗噪声能力优于PSK；C.BPSK占用带宽是QPSK的2倍；D.OFDM技术通过正交子载波提高频谱效率35、关于信号量化过程，以下说法正确的是？A.均匀量化适用于动态范围大的信号；B.非均匀量化可降低小信号量化噪声；C.量化位数增加1位信噪比提高6dB；D.量化误差功率与信号无关36、快速傅里叶变换（FFT）的特点包括？A.降低运算复杂度到O(NlogN)；B.仅适用于基2变换；C.基于分治策略减少计算量；D.适用于任意长度的序列37、以下属于线性时不变系统特性的是？A.满足叠加原理；B.输出与输入具有相同时间特性；C.单位冲激响应决定系统特性；D.系统稳定性由极点位置决定38、关于离散卷积运算的性质，以下正确的是？A.交换律成立；B.结合律不成立；C.分配律成立；D.卷积结果长度等于两序列长度之和39、数字信号处理中窗函数的作用包括？A.减少频谱泄漏；B.提高频率分辨率；C.改善滤波器过渡带陡峭度；D.限制信号时域截断带来的畸变40、以下关于自相关函数的描述正确的是？A.自相关函数是偶函数；B.自相关函数在零点取得最大值；C.周期信号的自相关函数为零；D.自相关函数与功率谱密度互为傅里叶变换对41、关于信号的傅里叶变换，下列说法正确的是：A.时域连续信号的频谱一定是离散的B.时域非周期信号的频谱是连续的C.频移特性会导致信号在时域表现为调制信号D.傅里叶变换对信号的奇偶性具有保持作用42、下列关于奈奎斯特采样定理的表述正确的是：A.采样频率需大于信号最高频率的2倍以避免混叠B.若信号带宽为B，最低采样频率为B即可恢复信号C.实际采样系统需保留过渡带，采样率应高于2倍最高频率D.对频率范围为[1kHz,3kHz]的带通信号，最小采样率可为2kHz43、关于数字滤波器的设计，以下说法正确的是：A.IIR滤波器相位特性优于FIR滤波器B.窗函数法设计FIR滤波器时，窗长增加会导致过渡带变窄C.双线性变换法可能引入频率混叠失真D.巴特沃斯滤波器通带内具有平坦的幅频特性44、对于信号x(t)=cos(2πf1t)+cos(2πf2t)，若f1与f2均为有理数且不相等，则该信号：A.频谱为离散谱B.一定为周期信号C.周期为f1与f2最小公倍数的倒数D.可通过单边带调制实现频谱搬移45、关于信号的量化误差，以下说法正确的是：A.增加量化位数可降低量化噪声功率B.均匀量化器的量化误差与信号幅度无关C.过采样技术可降低量化噪声在信号带内的功率密度D.量化信噪比与量化台阶的平方成正比三、判断题判断下列说法是否正确（共10题）46、在数字信号处理中，傅里叶变换的作用是将信号从时域转换为频域，且其逆变换可还原原始信号。A.正确B.错误47、根据奈奎斯特采样定理，采样频率需至少为信号最高频率的两倍才能避免频谱混叠。A.正确B.错误48、FIR滤波器的系统函数存在极点，而IIR滤波器的系统函数仅由零点构成。A.正确B.错误49、Z变换收敛域（ROC）包含单位圆时，离散系统是稳定的。A.正确B.错误50、快速傅里叶变换（FFT）通过降低离散傅里叶变换（DFT）的计算复杂度，将运算次数从$O(N^2)$减少到$O(N\logN)$。A.正确B.错误51、在量化噪声分析中，均匀量化器的量化信噪比（SNR）与信号幅度无关。A.正确B.错误52、匹配滤波器的设计目标是最大化输出信噪比，适用于已知信号的检测场景。A.正确B.错误53、两个信号的相关系数绝对值越大，说明它们的线性相关性越强。A.正确B.错误54、正交频分复用（OFDM）技术通过将高频带划分为多个子载波，有效对抗多径衰落。A.正确B.错误55、卷积运算中，交换律成立，即$x(t)*h(t)=h(t)*x(t)$。A.正确B.错误

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】DTFT的频谱是连续函数，且因时域离散性导致频域呈现2π周期性。采样定理中频谱混叠即源于此特性，而DFT通过截断和周期延拓解决了实际计算问题。2.【参考答案】C【解析】采样率需＞2倍最高频率（20kHz），否则会发生频谱混叠。实际应用中常取2.5-3倍以留抗混叠滤波器过渡带。3.【参考答案】D【解析】巴特沃斯以最大平坦幅度响应著称，切比雪夫滤波器才有等纹波特性。贝塞尔滤波器则侧重群延迟平坦性。4.【参考答案】C【解析】QPSK每个符号携带2bit信息，频谱效率为2bps/Hz；BPSK为1bps/Hz，AM/FM因载波分量导致效率更低。5.【参考答案】A【解析】Z变换在单位圆上的收敛性等价于DTFT存在，对应系统为BIBO稳定。因果系统收敛域需在某圆外区域。6.【参考答案】B【解析】周期图法本质为有限长度信号的DFT模平方，其方差不随数据长度增加而减小，需通过Welch法分段平均改善。7.【参考答案】B【解析】小波变换通过伸缩平移实现多分辨率分析，对信号奇异性（如突变点）检测效果显著优于固定窗长的STFT。8.【参考答案】B【解析】互相关峰值出现在τ=T处，表征x(t)与y(t)存在时延T的相似性，是时延估计的理论基础。9.【参考答案】B【解析】量化误差功率σ²=q²/12（q为量化间隔），与量化位数N相关（q=Vpp/2^N）。增加位数可指数级降低误差。10.【参考答案】A【解析】匹配滤波器通过匹配信号波形形状，使输出端瞬时信噪比达到最大，广泛应用于雷达和通信检测系统。11.【参考答案】D【解析】奈奎斯特采样定理规定采样频率需大于信号最高频率的2倍。5kHz的2倍为10kHz，因此需选择高于10kHz的采样频率。选项D（12kHz）满足条件，而B选项等于临界值，无法完全避免混叠。12.【参考答案】C【解析】DFT的频域分辨率Δf=Fs/N，其中Fs为采样频率，N为时域序列长度。增加N可提高分辨率，而采样频率仅影响频率范围。量化精度与幅值精度相关，不影响分辨率。13.【参考答案】B【解析】IIR滤波器采用递归结构，存在反馈支路，可实现更陡峭的过渡带；FIR滤波器为非递归结构，具有严格线性相位特性，但阶数较高。选项B正确。14.【参考答案】A【解析】Z变换在单位圆上的表达式即为傅里叶变换。若收敛域包含单位圆，则Z变换在单位圆上存在，故傅里叶变换必然收敛。选项A正确。15.【参考答案】B【解析】QPSK（四相相移键控）将2个比特映射为一个相位状态（4种相位），每个符号表示2比特信息。选项B正确。16.【参考答案】C【解析】线性卷积的输出长度N=M+K-1，其中M、K分别为输入信号长度。例如，长度为3和4的信号卷积后为6（3+4-1=6）。选项C正确。17.【参考答案】A【解析】DCT能将信号能量集中在少数低频系数中，便于通过舍弃高频系数实现高效压缩（如JPEG标准）。选项A正确。18.【参考答案】C【解析】白噪声的定义是功率谱密度在所有频率上均匀分布，呈现平坦特性。选项C正确。高斯分布描述的是幅值概率分布，非频域特征。19.【参考答案】B【解析】海明窗相比矩形窗具有更低的旁瓣峰值（约-41dB），能显著减少频谱泄漏，但主瓣宽度会增加。选项B正确。20.【参考答案】C【解析】相关系数绝对值衡量线性相关性强度，1表示完全线性相关，0表示无线性关系。与相位、频率无关。选项C正确。21.【参考答案】B【解析】奈奎斯特采样定理要求采样频率至少为信号最高频率的两倍，即2×10kHz=20kHz，故选B。选项A为半倍，C等于原频，D为四倍，均不符合定理要求。22.【参考答案】B【解析】线性时不变系统特性由冲激响应h(t)决定，输出y(t)=x(t)*h(t)，故选B。D选项描述不准确，阶跃响应与冲激响应间存在微积分关系，但卷积运算直接关联冲激响应。23.【参考答案】A【解析】因果序列x[n]=aⁿu[n]的Z变换为∑ₙ₌₀^∞aⁿz⁻ⁿ=1/(1-az⁻¹)，收敛条件|az⁻¹|<1→|z|>|a|，故选A。B对应反因果序列，C为边界情况。24.【参考答案】B【解析】QAM通过正交载波的幅度调制实现多维信号映射，两路基带信号分别控制同相/正交分量的幅度，共同决定合成信号的幅度和相位，故选B。A仅影响载波特性，非调制参数。25.【参考答案】C【解析】时域矩形脉冲rect(t/τ)的傅里叶变换为τSa(πfτ)（Sa(x)=sinx/x），故选C。D选项对应周期信号，A为三角函数傅里叶级数系数特性。26.【参考答案】A【解析】量化间隔Δ=Vref/2ᴺ=5V/4096≈1.22mV，故选A。B为11位ADC结果，C为10位结果，D为未分割情况。27.【参考答案】C【解析】循环卷积是DFT域中卷积运算的对应形式，针对离散有限长序列通过周期延拓后的卷积操作，故选C。线性卷积适用于A、D或离散非周期信号。28.【参考答案】A【解析】对信号进行截断（加窗）相当于时域乘矩形窗函数，频域产生频谱拖尾（泄漏），故选A。B可能改变频谱分布但非泄漏主因，C通过插值减少泄漏，D无关。29.【参考答案】A【解析】DFT是将DTFT在频域[0,2π)区间均匀采样N点得到的，二者关系为X(k)=X(e^jω)|_{ω=2πk/N}，故选A。C项DFT隐含周期性但非本质区别，DTFT本身也是周期性的。30.【参考答案】A【解析】匹配滤波器通过最大化输出端信号功率与噪声功率比（SNR）实现最佳检测性能，故选A。B对应维纳滤波，C用于参数估计，D为曲线拟合方法。31.【参考答案】B、C、D【解析】傅里叶变换对非周期信号直接适用（C），且要求信号满足绝对可积条件（D）。周期信号需用傅里叶级数表示（B），而A错误，因傅里叶变换不适用于不满足条件的非周期信号。32.【参考答案】A、C、D【解析】FIR滤波器可通过对称结构实现线性相位（A），但阶数较高（C）；IIR滤波器利用反馈实现陡峭过渡带（D），但稳定性较差（B错误）。33.【参考答案】A、C、D【解析】奈奎斯特采样频率需大于2倍信号最高频率（A），若不足会导致混叠（C）。理论上采样频率越高越利于还原（D），但B错误（带宽与最高频率可能不同）。34.【参考答案】A、D【解析】QAM通过幅度与相位结合提高频谱效率（A），OFDM利用正交子载波减少干扰（D）。PSK抗噪优于FSK（B错误），BPSK带宽与QPSK相近（C错误）。35.【参考答案】B、C、D【解析】非均匀量化压缩小信号量化步长（B），量化位数