福建南平市高职单招数学试题附答案

福建南平市高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知集合A={x|0≤x≤3}，B={x|x≤2}，则A∩B等于（）

A.空集

B.{x|0≤x≤2}

C.{x|2≤x≤3}

D.{x|0≤x≤3}

答案：B

2.函数f(x)=2x3的图像与直线y=5x+6相交于点A，若点A在第二象限，则f(x)的单调增区间为（）

A.(∞,3/2)

B.(3/2,+∞)

C.(∞,+∞)

D.(3/2,1)

答案：A

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=100，则该数列的首项a1和公差d分别为（）

A.a1=5,d=2

B.a1=5,d=3

C.a1=10,d=2

D.a1=10,d=3

答案：A

4.已知函数f(x)=x^2+2x+1在区间[0,+∞)上的最大值为（）

A.1

B.4

C.9

D.16

答案：B

5.已知三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosAcosBcosC=0，则三角形ABC的形状是（）

A.直角三角形

B.钝角三角形

C.锐角三角形

D.不能确定

答案：A

6.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k^2+b^2的取值范围是（）

A.[0,1]

B.(0,1)

C.[1,+∞)

D.(1,+∞)

答案：C

7.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，S6=21，则S9等于（）

A.36

B.45

C.54

D.63

答案：D

8.若sinα=3/5，且α为锐角，则cosα的值为（）

A.4/5

B.4/5

C.3/4

D.3/4

答案：A

9.已知函数f(x)=x^33x+1，则f(x)的极值点为（）

A.x=1

B.x=1

C.x=2

D.x=2

答案：B

10.若sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，则α和β的关系是（）

A.α=β

B.α=π/2+β

C.α=πβ

D.α=β

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调减区间。

答案：(∞,2]

12.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，求该数列的前10项和。

答案：110

13.已知函数f(x)=x^33x，求f(x)的导数f'(x)。

答案：3x^23

14.若sinα=1/2，且α为锐角，求cosα的值。

答案：√3/2

15.已知三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosAcosBcosC=0，求三角形ABC的形状。

答案：直角三角形

16.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，求k^2+b^2的取值范围。

答案：[1,+∞)

17.已知函数f(x)=x^33x+1，求f(x)的极值点。

答案：x=1

18.若sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，求α和β的关系。

答案：α=β

19.若log2x=log2(3x4)，求x的值。

答案：x=2

20.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的顶点坐标。

答案：(1,0)

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求该数列的前10项和。

解：根据等差数列的求和公式，S10=n/2(2a1+(n1)d)，代入n=10，a1=2，d=3，得到S10=10/2(22+(101)3)=155。

22.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调区间。

解：首先求导数f'(x)=2x4，令f'(x)=0得到x=2，将