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福建省莆田市2026年初一新生入学分班数学考试练习题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）

A.√2

B.0.333…

C.1.414

D.3/2

答案：D

2.若a=3x2，b=2x+5，且a>b，则x的取值范围是（）

A.x>7

B.x<7

C.x≥7

D.x≤7

答案：B

3.下列各数中，最大的数是（）

A.√36

B.5

C.√36

D.√49

答案：C

4.下列等式中，正确的是（）

A.(a+b)²=a²+b²

B.(ab)²=a²b²

C.(a+b)²=a²+2ab+b²

D.(ab)²=a²2ab+b²

答案：C

5.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x²

B.y=|x|

C.y=x³

D.y=1/x

答案：C

6.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(1)的值是（）

A.2

B.0

C.2

D.4

答案：D

7.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x²+1<0

B.x²1<0

C.x²+1>0

D.x²1>0

答案：B

8.若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项是（）

A.29

B.30

C.31

D.32

答案：A

9.下列关于x的方程中，有实数解的是（）

A.x²+1=0

B.x²1=0

C.x²+2x+1=0

D.x²2x+1=0

答案：B

10.已知三角形ABC中，a=5，b=7，A=30°，则c的值是（）

A.4

B.6

C.8

D.9

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知a=3，b=4，则a²+b²的值为______。

答案：25

12.若a²2ab+b²=1，则ab的值为______。

答案：1

13.已知函数f(x)=2x3，求f(4)的值为______。

答案：5

14.已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，则第n项的值为______。

答案：2n1

15.若a=2x3，b=5x+1，且a<b，则x的取值范围是______。

答案：x<2

16.已知三角形ABC中，a=3，b=4，c=5，则三角形ABC的面积为______。

答案：6

17.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(2)的值为______。

答案：5

18.下列关于x的不等式中，无解的是______。

答案：x²+1<0

19.若等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第8项是______。

答案：19

20.已知函数f(x)=3x²4x+1，求f(1)的值为______。

答案：0

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知一元二次方程x²4x+3=0，求解该方程的根。

解：将方程x²4x+3=0分解因式，得(x1)(x3)=0。因此，x1=0或x3=0。解得x=1或x=3。

答案：x=1或x=3

22.（10分）已知三角形ABC中，a=5，b=7，C=60°，求三角形ABC的面积。

解：根据余弦定理，得c²=a²+b²2abcosC=5²+7²2×5×7×cos60°=25+49

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