小学数学教师进城考试试题及答案

小学数学教师进城考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1.两个数相乘，一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积（）。A.扩大9倍B.缩小9倍C.不变答案：C。设原来的两个因数分别为a和b，则积为ab。一个因数扩大3倍变为3a，另一个因数缩小3倍变为b，它们的积为3a2.把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（）。A.1:20B.20:21C.1:21答案：C。盐水的重量是盐的重量加上水的重量，即5+100=3.一个三角形的三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是（）。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形答案：A。三角形内角和为180°，总份数为2+3+4=9份。三个角分别为4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。A.1:πB.1:2πC.π:1答案：A。设圆柱底面直径为d，则底面周长C=πd，因为侧面展开图是正方形，正方形边长相等，所以圆柱的高h等于底面周长，即h5.甲数是乙数的80%，乙数比甲数多（）。A.20%B.25%C.80%答案：B。设乙数是1，因为甲数是乙数的80%，则甲数是1×80%6.一个数除以真分数，商（）这个数。A.大于B.小于C.大于或等于答案：C。当这个数是0时，0除以任何非零数都为0，商等于这个数；当这个数不为0时，一个数除以真分数，相当于乘一个大于1的数，商大于这个数。所以商大于或等于这个数。7.下面图形中，对称轴最多的是（）。A.正方形B.等边三角形C.圆答案：C。正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，所以对称轴最多的是圆。8.把20克糖溶解在80克水中，糖水的含糖率是（）。A.20%B.25%C.80%答案：A。含糖率的计算公式是×100%，糖水质量为20+9.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。A.2B.4C.8答案：C。设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则体积=abc。长、宽、高都扩大2倍后，长、宽、高分别变为2a、2b、2c，体积=10.从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取一张，抽到红桃的概率是（）。A.B.C.答案：A。一副扑克牌去掉大、小王后还剩52张牌，其中红桃有13张，所以抽到红桃的概率是=。二、填空题（每题2分，共20分）1.5.08吨=（）吨（）千克答案：5吨80千克。因为1吨=1000千克，0.08吨换算成千克为0.08×2.把3米长的绳子平均分成5段，每段长（）米，每段是全长的（）。答案：米；。每段的长度用总长度除以段数，即3÷5=米；把绳子全长看作单位“1”，平均分成5段，每段是全长的13.已知a=2×3×5，b=2×5×7，a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。答案：10；210。最大公因数是两个数公有质因数的乘积，a和b公有的质因数是2和5，所以最大公因数是2×5=4.一个圆的半径是3厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。答案：18.84厘米；28.26平方厘米。圆的周长公式C=2πr，面积公式S=πr5.一个数的小数点向右移动一位后，比原数大27，原数是（）。答案：3。设原数为x，小数点向右移动一位后得到的数是10x，可列方程10xx=27，即6.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，甲乙合作（）天完成这项工程。答案：天。把这项工程的工作量看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，甲乙合作的工作效率是+==，根据工作时间=工作量÷工作效率，可得合作完成需要1÷=7.在比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米，A、B两地的实际距离是（）千米。答案：300千米。根据实际距离=图上距离÷比例尺，可得实际距离为6÷=68.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积多18立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。答案：9立方分米。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为V，则圆柱体积为3V，可列方程3VV=18，即9.一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。答案：12。一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身，所以既是12的因数又是12的倍数的数是12。10.用0、2、4、6可以组成（）个没有重复数字的三位数。答案：18个。百位上不能为0，当百位是2时，有204、206、240、246、260、264共6个；当百位是4时，有402、406、420、426、460、462共6个；当百位是6时，有602、604、620、624、640、642共6个，所以一共有6×三、判断题（每题1分，共10分）1.所有的质数都是奇数。（）答案：×。2是质数，但2是偶数不是奇数，所以该说法错误。2.三角形的面积一定，它的底和高成反比例。（）答案：√。三角形面积公式S=ah3.一个数除以0.1，相当于把这个数扩大10倍。（）答案：√。设这个数为a，a÷4.圆的周长和它的直径成正比例。（）答案：√。圆的周长公式C=πd5.把10克盐放入100克水中，盐水的含盐率是10%。（）答案：×。盐水质量为10+100=6.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大9倍。（）答案：√。设原正方体棱长为a，则原表面积=6a²，棱长扩大3倍后变为3a，表面积=7.互质的两个数一定都是质数。（）答案：×。例如8和9互质，但8和9都不是质数，所以该说法错误。8.一个数的倒数一定比这个数小。（）答案：×。例如的倒数是2，2大于；1的倒数是1，和它本身相等，所以该说法错误。9.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大。（）答案：×。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱体积比圆锥体积大(310.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）答案：√。含有未知数的等式叫方程，所以方程一定是等式，但等式如果不含有未知数就不是方程。四、计算题（共20分）1.直接写出得数（每题0.5分，共4分）（1）2.5答案：1。2.5（2）+答案：。+=（3）1答案：。1=（4）0.36答案：0.6。0.36（5）12答案：9。12（6）÷答案：。÷=（7）1.25答案：10。1.25（8）3.6答案：10。3.62.脱式计算（每题3分，共12分）（1）2.5\[\begin{align}&2.5×(3.2+1.8)÷0.02\\=&2.5×5÷0.02\\=&12.5÷0.02\\=&625\end{align}\]（2）×\[\begin{align}&\frac{5}{8}×[\frac{3}{4}-(\frac{7}{16}-\frac{1}{4})]\\=&\frac{5}{8}×[\frac{3}{4}-(\frac{7}{16}-\frac{4}{16})]\\=&\frac{5}{8}×(\frac{3}{4}-\frac{3}{16})\\=&\frac{5}{8}×(\frac{12}{16}-\frac{3}{16})\\=&\frac{5}{8}×\frac{9}{16}\\=&\frac{45}{128}\end{align}\]（3）12.5\[\begin{align}&12.5×32×0.25\\=&12.5×(8×4)×0.25\\=&(12.5×8)×(4×0.25)\\=&100×1\\=&100\end{align}\]（4）(\[\begin{align}&(\frac{3}{4}+\frac{5}{8})÷\frac{7}{3}+\frac{7}{10}\\=&(\frac{6}{8}+\frac{5}{8})×\frac{3}{7}+\frac{7}{10}\\=&\frac{11}{8}×\frac{3}{7}+\frac{7}{10}\\=&\frac{33}{56}+\frac{7}{10}\\=&\frac{165+196}{280}\\=&\frac{361}{280}\end{align}\]3.解方程（每题2分，共4分）（1）2\[\begin{align}2x+3×0.9&=24.7\\2x+2.7&=24.7\\2x&=24.72.7\\2x&=22\\x&=11\end{align}\]（2）x\[\begin{align}\frac{3}{4}x-\frac{1}{3}x&=\frac{5}{12}\\\frac{9}{12}x-\frac{4}{12}x&=\frac{5}{12}\\\frac{5}{12}x&=\frac{5}{12}\\x&=1\end{align}\]五、应用题（每题5分，共30分）1.某工厂有男职工240人，女职工人数是男职工的，这个工厂共有职工多少人？答案：女职工人数为240×=902.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，4小时到达。如果要3小时到达，每小时应行多少千米？（用比例解）答案：设每小时应行x千米。因为路程一定，速度和时间成反比例，所以3x=60×43.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整数）答案：圆锥体积V=πr4.修一条路，甲队单独修12天完成，乙队每天修30米，如果两队合修，6天完成全长的。这条路全长多少米？答案：甲队6天完成的工作量是×6=，那么乙队6天完成的工作量是−==，乙队6天修的长度是5.商店运来一批彩电，按定价出售可以获得利润2.8万元，如果按定价的九五折出售，则仍可获得利润2