一元一次不等式的解法(1)课件湘教版数学七年级下册

第3章一元一次不等式（组）课题一元一次不等式的解法(1)湘教版

七年级数学（下）旧知回顾一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫作一元一次方程．解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、把未知数的系数化为1．探究新知一元一次不等式的概念(1)6x<2x-4解移项，得6x-2x<-4两边都除以4，得合并同类项，得4x<-4x<-1这个不等式的解集是小于-1的一切实数1.解下列一元一次不等式(2)-3x+2<-x+1解移项，得-3x+x<1-2两边都除以4，得合并同类项，得-2x<-1为什么要改变不等号的方向？

2．已知(a－2)xa2－3－3>0是关于x的一元一次不等式，则a＝____．－2一元一次不等式的概念只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.不等式两边都是整式；每个不等式都只含有一个未知数；未知数的次数都是1.不等式的解与解集如何解这个一元一次不等式6x<2x－4①呢？合作探究与解一元一次方程类似，我们利用不等式的基本性质进行如下步骤：将①式移项得6x－2x<－4，合并同类项，得4x<－4，②两边都除以4，得x<－1.对于一个未知数为x的一元一次不等式，如果未知数x用实数a代入，能够使得不等式成立，那么a称为这个不等式的一个解，这个不等式的解的全体称为这个不等式的解集．求一个不等式的解集的过程称为解不等式．自主学习解：去括号，得3x－1>4－10x，解下列不等式：(1)3x－1>2(2－5x)；移项，得3x＋10x>4＋1，合并同类项，得13x>5，

解：去分母，得2(x＋2)≥3(2x－3)，去括号，得2x＋4≥6x－9，移项，得2x－6x≥－9－4，合并同类项，得－4x≥－13，

0-1123456A画数轴1定边界2定方向3

由于数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大，所以图中阴影部分即为不等式的解集。在数轴上表示不等式的解集

2．解不等式9－6x≤3(4－x)，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去括号，得9－6x≤12－3x，移项，得－6x＋3x≤12－9，合并同类项，得－3x≤3，两边都除以－3，得x≥－1.原不等式的解集x≥－1在数轴上的表示如图所示．用数轴表示不等式解集的方法：画数轴；定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示.定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画.例题解不等式12－6x≥2(1－2x)，并把它的解集在数轴上表示出来.解：去括号，得12－6x≥2－4x，-10123456移项，得

－6x＋4x≥2－12，合并同类项，得

－2x≥－10，两边都除以

－2，解得

x≤5.把解集

x≤5在数轴上表示如图所示：课堂小结一元一次不等式的解法一元一次不等式的解集步骤解一元一次不等式→随堂检测1.解下列不等式：

2.解下列不等式：

3.在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是(

)A5A1253012BD530123012530C4.先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集，并在数轴上表示出来：-1012345（1）

x的大于或等于2；

解得x≥4.不等式的解集在数轴上表示为（2）x与