工程材料学课后习题及答案

工程材料学课后习题及答案1.单选题（每题2分，共20分）1.1在面心立方（fcc）金属中，滑移最易发生的滑移系是A.{110}⟨111⟩ B.{111}⟨110⟩ C.{100}⟨110⟩ D.{111}⟨100⟩答案：B解析：fcc金属的密排面为{111}，密排方向为⟨110⟩，二者组合给出12个等效滑移系，故选B。1.2若某钢材的Jominy端淬曲线显示：距水冷端15mm处硬度为42HRC，则该钢的大致淬透性可表示为A.J15=42 B.J42=15 C.J15=15 D.J42=42答案：A解析：Jominy符号“Jxx=yy”中xx表示距水冷端距离（mm），yy表示该处硬度（HRC），故J15=42。1.3下列哪种强化机制对高温（0.6Tm以上）长期服役的镍基高温合金贡献最大？A.细晶强化 B.加工硬化 C.固溶强化 D.弥散强化答案：D解析：高温下晶界易迁移、位错易攀移，细晶与加工硬化迅速失效；弥散强化（如γ′相Ni₃Al）可阻碍位错剪切，热稳定性高。1.4根据Griffith脆断理论，脆性材料的断裂应力σf与裂纹长度a的关系为A.σf∝a B.σf∝√a C.σf∝1/√a D.σf∝1/a答案：C解析：Griffith公式σf=√(2Eγs/πa)，故σf∝1/√a。1.5对于理想弹性体，泊松比ν的取值范围是A.0≤ν≤0.5 B.−1≤ν≤0.5 C.0≤ν≤1 D.−0.5≤ν≤0.5答案：A解析：热力学稳定要求G>0、K>0，推得ν≤0.5；物理意义要求ν≥0，故0≤ν≤0.5。1.6在Fe–Fe₃C相图中，共析点含碳量为A.0.0218wt% B.0.77wt% C.2.11wt% D.4.3wt%答案：B解析：共析转变γ→α+Fe₃C发生在727°C，含碳0.77wt%。1.7下列哪种无损检测方法对“闭合”疲劳裂纹最敏感？A.超声TOFD B.磁粉 C.涡流 D.射线透视答案：C解析：涡流对近表面闭合裂纹产生的阻抗变化敏感，超声TOFD要求裂纹张开足够大。1.8若某聚合物Tg=120°C，则在25°C下其典型力学状态为A.玻璃态 B.高弹态 C.粘流态 D.液晶态答案：A解析：T>Tg为高弹态，T<Tg为玻璃态，25°C<Tg。1.9在Al₂O₃中添加1mol%Cr₂O₃形成固溶体，其密度变化趋势为A.增大 B.减小 C.不变 D.先增后减答案：B解析：Cr³⁺半径(0.0615nm)大于Al³⁺(0.0535nm)，晶格膨胀，且Cr原子量(52)小于Al(27)与O(16)的加权平均，故密度下降。1.10根据Hall–Petch公式，晶粒尺寸d减小将导致屈服强度A.下降 B.不变 C.上升 D.先升后降答案：C解析：σy=σ0+kd^(−1/2)，d↓则σy↑。2.多选题（每题3分，共15分，多选少选均不得分）2.1下列哪些因素会显著降低钢的低温冲击韧性？A.提高珠光体片层间距 B.增加Ni含量 C.形成上贝氏体 D.形成孪晶马氏体 E.提高氧含量答案：A、C、D、E解析：Ni是奥氏体稳定元素，提高韧性；其余均促进脆性。2.2关于陶瓷材料的热震参数R，下列说法正确的是A.R=σf(1−ν)/(αE) B.R越大抗热震性越好 C.提高E有利于提高R D.降低α有利于提高R E.R与导热系数λ无关答案：A、B、D解析：R定义如A；R↑则抗热震↑；E↑使R↓；α↓使R↑；综合热震参数R′=λR，故λ有关。2.3下列哪些属于“自愈合”聚合物机制？A.可逆Diels–Alder交联 B.微胶囊化愈合剂 C.光致可逆断裂 D.氢键重组 E.金属离子配位键答案：A、B、C、D、E解析：均已被文献报道为自愈合途径。2.4关于金属玻璃的强度，下列说法正确的是A.理论强度接近E/10 B.剪切带局部化导致早期失效 C.提高应变速率可提高塑性 D.添加微量Pd可提高塑性 E.退火导致脆化答案：A、B、D、E解析：高应变速率促进绝热升温软化，反而降低塑性，C错。2.5下列哪些测试可直接获得材料的平面应变断裂韧度K_IC？A.三点弯曲SEB B.紧凑拉伸CT C.夏比冲击 D.双悬臂梁DCB E.维氏硬度答案：A、B、D解析：夏比为冲击能量，硬度与K_IC无直接换算。3.判断题（每题1分，共10分，正确写“T”，错误写“F”）3.1位错密度ρ越大，金属的电阻率越低。 F3.2聚合物结晶度越高，其气体渗透系数越低。 T3.3在相同应力下，陶瓷的蠕变速率通常高于金属。 F3.4贝氏体转变属于扩散型相变。 T3.5对于复合材料，RuleofMixtures给出的上限为等应变模型。 T3.6金属的疲劳极限随表面粗糙度Ra增大而提高。 F3.7在NaCl晶体中，{110}面是滑移面。 F3.8超弹性NiTi合金的宏观应变可逆来源于应力诱发马氏体相变。 T3.9高锰TWIP钢中，孪晶形成可提高加工硬化率。 T3.10对于线性粘弹性材料，应力松弛模量E(t)随时间增加而增加。 F4.填空题（每空2分，共20分）4.1在fcc晶体中，全位错b=⟨110⟩a/2分解为两个Shockley不全位错，其Burgers矢量分别为\_\_\_\_和\_\_\_\_，中间夹一层\_\_\_\_。答案：⟨112⟩a/6，⟨112⟩a/6，堆垛层错4.2根据Arrhenius方程，扩散系数D=D₀exp(−Q/RT)，若碳在γ-Fe中Q=134kJ/mol，则温度从900°C升高到1000°C，D增大\_\_\_\_倍（保留两位有效数字）。答案：3.7解析：D₂/D₁=exp[Q/R(1/T₁−1/T₂)]=exp[134000/8.314(1/1173−1/1273)]≈3.74.3某铝合金疲劳裂纹扩展速率da/dN=2×10⁻¹¹(ΔK)³，若ΔK=10MPa√m，则da/dN=\_\_\_\_m/cycle。答案：2×10⁻⁸解析：直接代入。4.4在维氏硬度测试中，压痕对角线d=0.40mm，载荷F=294N，则HV=\_\_\_\_。答案：185解析：HV=0.1891F/d²=0.1891×294/(0.4)²≈1854.5某陶瓷弯曲强度σb=300MPa，Weibull模数m=10，则强度累积失效概率从1%提高到99%所需强度比为\_\_\_\_。答案：1.58解析：σ₂/σ₁=[ln(1−P₂)/ln(1−P₁)]^(1/m)=[ln0.01/ln0.99]^(0.1)=1.584.6对于各向同性材料，弹性常数E、G、ν中独立常数个数为\_\_\_\_。答案：24.7在Fe–Fe₃C相图中，室温下平衡组织为α+Fe₃C，其相对重量分数W(Fe₃C)=\_\_\_\_%（含碳0.77wt%钢）。答案：11.3解析：W(Fe₃C)=(0.77−0.0218)/(6.67−0.0218)×100%≈11.3%4.8某高分子熔体在180°C下零剪切粘度η₀=1.2×10⁴Pa·s，若Williams–Landel–Ferry方程中C₁=8.86，C₂=101.6，Tg=70°C，则230°C下的粘度为\_\_\_\_Pa·s（取整数）。答案：4.1×10²解析：log(η/ηg)=−C₁(T−Tg)/[C₂+(T−Tg)]，先求ηg，再求η(230°C)。4.9金属玻璃的过冷液相区ΔTx=Tx−Tg，若Tx=680K，Tg=580K，则ΔTx=\_\_\_\_K。答案：1004.10在复合材料层合板中，[0/90/0/90]s铺层表示总层数为\_\_\_\_。答案：85.简答题（每题8分，共24分）5.1试述“晶界工程”提高Ni-Cr-Mo合金抗晶间应力腐蚀（IGSCC）的机理，并给出两种具体工艺路线。答案：晶界工程通过提高“低Σ重合位置晶界”（CSL）比例，降低晶界随机性，减少Cr₂₃C₆在晶界连续析出，从而抑制局部贫Cr区形成。路线1：5%冷轧+1100°C/30min退火，循环3次，可将Σ3n晶界比例提高到>70%。路线2：热轧后980°C/20min+700°C/10h两步退火，利用退火孪晶增殖Σ3，随后水淬抑制碳化物析出。5.2比较“孪晶诱发塑性（TWIP）”与“相变诱发塑性（TRIP）”钢的微观机制与力学响应异同。答案：TWIP靠位错与形变孪晶交互作用，孪晶界动态细化晶粒，提高加工硬化率，相变无体积变化，屈服强度较低（250–350MPa），延伸率>60%。TRIP靠应力诱发γ→α′马氏体，体积膨胀约4%，引入位错、产生残余应力，屈服强度较高（400–600MPa），延伸率30–50%。二者均呈现高强塑积，但TWIP硬化更持续，TRIP初始硬化更高；TWIP对温度不敏感，TRIP受Ms温度限制。5.3给出陶瓷基复合材料（CMC）在航空发动机热端部件使用时面临的三大挑战，并提出材料设计对策。答案：挑战1：高温氧化与腐蚀，SiC/SiC在>1400°C水氧环境生成SiO₂挥发。对策：环境障涂层（EBC），如Yb₂Si₂O₇/Yb₂SiO₅多层。挑战2：纤维/基体界面脱粘导致过早失效。对策：引入BN或PyC弱界面层，厚度200–400nm，控制脱粘能。挑战3：热震与机械载荷耦合开裂。对策：设计三维编织预制体，提高层间断裂韧度；添加ZrB₂颗粒提高导热，降低热梯度。6.计算题（共31分）6.1（10分）某bcc铁在室温下承受拉应力σ=280MPa，已知E=210GPa，ν=0.27，求：(1)弹性正应变εz；(2)与拉伸轴成45°方向上的正应力σ′；(3)该方向上的正应变ε′。答案：(1)εz=σ/E=280×10⁶/210×10⁹=1.33×10⁻³(2)σ′=σcos²θ=280×cos²45°=140MPa(3)ε′=(σ′/E)(1−ν)=(140/210×10³)(1−0.27)=4.87×10⁻⁴6.2（10分）某铝合金在盐雾环境预裂纹三点弯曲试样，B=20mm，W=40mm，a=16mm，加载速率0.5mm/min，测得最大载荷Fmax=8.5kN。按ASTME399，计算条件断裂韧度KQ，并判断是否有效K_IC（屈服强度σy=350MPa）。答案：首先计算几何因子f(a/W)：a/W=0.4，查表f=2.11KQ=Fmax·f/(B√W)=8500×2.11/(0.02×√0.04)=8500×2.11/(0.02×0.2)=4.48MPa√m有效性检查：(1)Pmax/PQ≤1.10，实验记录PQ=8.2kN，Pmax=8.5kN，比值1.04<1.10，满足；(2)a,B,(W−a)≥2.5(KQ/σy)²=2.5(4.48/350)²=0.41mm，实际a=16mm、B=20mm、(W−a)=24mm均远大于0.41mm，满足；故KQ=K_IC=4.5MPa√m（取两位）。6.3（11分）某聚合物在25°C下应力松弛实验，初始应变ε₀=1%，松弛模量E(t)=E₀exp(−t/τ)^β，其中E₀=2.0GPa，τ=500s，β=0.45。求：(1)t=100s时的应力σ(t)；(2)若该材料在t=100s时突然卸载，求残余应变εres（假设材料为线性粘弹性）。答案：(1)σ(t)=E(t)ε₀=2.0×10⁹×0.01×exp[−(100/500)^0.45]=2×10⁷×exp(−0.398)=13.4MPa(2)线性粘弹性满足Boltzmann叠加，卸载瞬间应力为零，但之前历史应变累积的蠕变回复需积分。由于松弛实验仅施加阶跃应变，卸载后应力为零，应变完全回复，故εres=0。7.综合设计题（20分）设计一种“轻质-耐热-抗蠕变”的TiAl基合金叶片，服役目标：900°C/250MPa/1000h蠕变应变≤0.2%，密度≤4.2g/cm³。要求：(1)给出成分设计（at%）与显微组织目标；(2)说明制备路线（含热机械处理）；(3)预测并验证其1000h蠕变应变≤0.2%。答案：(1)成分：Ti-45Al-7Nb-0.5W-0.2C-0.1Y（at%）。Nb提高高温固溶强度，W慢扩散元素抑制位错攀移，C形成Ti₂AlC纳米片，Y细化晶粒并净化晶界。目标组织：全片层γ+α₂，片层间距<200nm，晶粒尺寸~100µm，晶界分布0.5vol%Ti₂AlC。(2)制备：真空自耗电弧熔炼→热等静压1