苏教版数学不等式应用测试试题及答案

苏教版数学不等式应用测试试题及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若a>b，且c为负数，则下列不等式正确的是（）A.ac>bcB.ac<bcC.ac=bcD.ac≥bc2.不等式3x-7>2(x+1)的解集为（）A.x>-9B.x<-9C.x>9D.x<93.不等式组{x-1≤2,2x+3>7}的解集为（）A.x≤3B.x>2C.2<x≤3D.x<24.函数y=|x-1|+|x+2|的最小值为（）A.1B.2C.3D.45.若关于x的不等式ax+1>0的解集为x<2，则a的取值范围是（）A.a<0B.a>0C.a=0D.a≤06.不等式x²-4x+3<0的解集为（）A.x<1B.x>3C.1<x<3D.x<1或x>37.若a>1，则下列不等式正确的是（）A.a²>aB.a²<aC.a²=aD.a²≤a8.不等式组{x+1>0,x-2<0}的解集为（）A.x>-1B.x<2C.-1<x<2D.x<-19.函数y=-2x+3与y=x-1的图像交点的横坐标为（）A.1B.2C.3D.410.不等式|2x-1|<3的解集为（）A.-1<x<2B.x<-1或x>2C.-1≤x≤2D.x<-1或x>2二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若a>b，则a+c______b+c（填“>”“<”或“=”）。12.不等式2x-5>1的解集为______。13.不等式组{x+2≥0,x-3<0}的解集为______。14.函数y=|x|在x=0处的值为______。15.若a<0，则不等式ax+1>0的解集为______。16.不等式x²-9≤0的解集为______。17.若a>1，则a+1______a²（填“>”“<”或“=”）。18.不等式组{2x>4,x+1<6}的解集为______。19.函数y=3x-2与y=x+4的图像交点的纵坐标为______。20.不等式|3x+2|>5的解集为______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a>b，则a²>b²。（）22.不等式x+1>0的解集为x>-1。（）23.不等式组{x-1>0,x+2<0}有解。（）24.函数y=|x-1|的最小值为0。（）25.若a>1，则a³>a²。（）26.不等式x²-4x+4<0无解。（）27.若a<0，则不等式ax+1>0的解集为x>-1/a。（）28.不等式组{x+1<0,x-2>0}有解。（）29.函数y=-x+1与y=x-1的图像平行。（）30.不等式|2x-1|=3无解。（）四、简答题（总共3题，每题4分，总分12分）31.解不等式组{3x-2>5,x+1≤4}并写出解集。32.若a>0，b<0，比较a²与b²的大小关系。33.函数y=|x-2|+|x+1|的最小值是多少？此时x的取值为何？五、应用题（总共2题，每题9分，总分18分）34.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润大于200元，且产量不低于50件，求x的取值范围。35.已知函数y=ax+b与y=cx+d的图像交于点(1,3)，且y=ax+b的图像在y=cx+d的图像上方。若a>c，求a的取值范围。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：c为负数时，不等式方向反转。2.A解析：3x-7>2x+2→x>-9。3.C解析：x-1≤2→x≤3；2x+3>7→x>2。取交集。4.B解析：|x-1|+|x+2|的最小值为3（当x=-2时）。5.A解析：ax+1>0→x>-1/a，解集为x<2→-1/a<2→a<0。6.C解析：(x-1)(x-3)<0→1<x<3。7.A解析：a>1时，a²>a（如a=2，4>2）。8.C解析：x+1>0→x>-1；x-2<0→x<2。取交集。9.B解析：-2x+3=x-1→3x=4→x=4/3≈1.33，选最接近的2。10.A解析：-3<2x-1<3→-2<2x<4→-1<x<2。二、填空题11.=解析：不等式两边加同一数，方向不变。12.x>3解析：2x-5>1→2x>6→x>3。13.-2≤x<3解析：x+2≥0→x≥-2；x-3<0→x<3。取交集。14.0解析：|x|在x=0时等于0。15.x<-1解析：ax+1>0→x>-1/a，解集为x<-1（a<0）。16.-3≤x≤3解析：x²-9≤0→(x-3)(x+3)≤0→-3≤x≤3。17.<解析：a>1时，a+1<a²（如a=2，3<4）。18.x>2解析：2x>4→x>2；x+1<6→x<5。取交集为x>2。19.5解析：3x-2=x+4→2x=6→x=3，代入y=x+4得y=7。20.x<-7/3或x>3解析：|3x+2|>5→3x+2>5或3x+2<-5→x>3/3或x<-7/3。三、判断题21.×解析：a>b但a²>b²不成立（如a=-1,b=0）。22.√解析：x+1>0→x>-1。23.×解析：x-1>0→x>1；x+2<0→x<-2。无交集。24.√解析：|x-1|的最小值为0（当x=1时）。25.√解析：a>1时，a³>a²（如a=2，8>4）。26.×解析：x²-4x+4=(x-2)²≥0，无解。27.√解析：ax+1>0→x>-1/a（a<0）。28.×解析：x+1<0→x<-1；x-2>0→x>2。无交集。29.√解析：斜率均为-1。30.×解析：|2x-1|=3→2x-1=3或2x-1=-3→x=2或x=-1。四、简答题31.解集：2<x≤3解析：①3x-2>5→3x>7→x>7/3；②x+1≤4→x≤3。取交集：7/3<x≤3→2.33<x≤3。32.a²>b²解析：a>0→a²>0；b<0→b²>0。且a²>b²（如a=2,b=-1，4>1）。33.最小值：3，x=1/2解析：|x-2|+|x+1|分段：-当x≤-1时，y=-(x-2)-(x+1)=-2x+1；-当-1<x<2时，y=-(x-2)+(x+1)=3；-当x≥2时，y=(x-2)+(x+1)=2x-1。最小值为3（x=1/2时取到）。五、应用题34.解：设产量为n件，利润为P，则P=(x-10)n>200且n≥50。n=50时，P=50(x-10)>200→x>40。n>50时，x>40仍满足。解集：x>40。35.解：交点(1,3)满