沪教版初中数学2025年函数图像测试解读试题冲刺卷

沪教版初中数学2025年函数图像测试解读试题冲刺卷考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列函数中，其图像经过点（1，3）的是（）A.y=2x+1B.y=x²-2C.y=1/xD.y=√x2.函数y=kx+b的图像与y轴交点在x轴下方，则k和b满足的条件是（）A.k>0，b>0B.k<0，b<0C.k>0，b<0D.k<0，b>03.抛物线y=-x²+4x-3的顶点坐标是（）A.(1，2)B.(2，1)C.(2，-1)D.(1，-2)4.函数y=|x-1|的图像是（）A.一条直线B.一个圆C.一个抛物线D.两个分支的V形图5.已知一次函数y=ax+3的图像与y=-2x+1平行，则a的值是（）A.-2B.2C.-1/2D.1/26.函数y=(x-2)²的图像向右平移3个单位后，新函数的解析式是（）A.y=(x-5)²B.y=(x+1)²C.y=(x-2)²+3D.y=(x-2)²-37.抛物线y=x²-6x+5与x轴的交点个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个8.函数y=1/(x-1)的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.已知点A(2，m)在函数y=-x+4的图像上，则m的值是（）A.2B.3C.4D.610.函数y=x²-4x+4的图像与y轴的交点坐标是（）A.(0，4)B.(0，-4)C.(4，0)D.(-4，0)填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.函数y=-2x+5的图像与x轴的交点坐标是_________。12.抛物线y=x²+2x-3的对称轴是_________。13.函数y=1/x的图像是双曲线，其中心坐标是_________。14.若函数y=kx+b的图像经过点(1，2)和(3，4)，则k=_________，b=_________。15.函数y=|x|的图像关于_________对称。16.抛物线y=-3(x+1)²+2的顶点是_________。17.函数y=2x-1的图像向左平移2个单位后，新函数的解析式是_________。18.函数y=x²的图像绕原点顺时针旋转90°后，新函数的解析式是_________。19.已知一次函数y=ax+1的图像与y轴交点为(0，1)，且斜率为-1，则a=_________。20.函数y=√x的图像定义域是_________。判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.任何函数的图像都能经过第二象限。（）22.抛物线y=ax²+bx+c的开口方向由a决定，a越大开口越大。（）23.函数y=-x²的图像是开口向上的抛物线。（）24.两个一次函数的图像平行，则它们的斜率相等。（）25.函数y=2x-3的图像经过点(1，-1)。（）26.函数y=|x|的图像是中心对称图形。（）27.抛物线y=x²-4x+4的顶点是(2，0)。（）28.函数y=1/x的图像在第一象限和第三象限。（）29.一次函数y=kx+b中，k和b都不能为0。（）30.函数y=x²的图像关于y轴对称。（）简答题（总共3题，每题4分，总分12分）31.写出函数y=2x-3的图像与x轴、y轴的交点坐标，并画出草图。32.已知抛物线y=x²-2x+m的顶点在直线y=x上，求m的值。33.解释函数y=ax²+bx+c中，a、b、c对图像形状和位置的影响。应用题（总共2题，每题9分，总分18分）34.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。（1）写出出租车费用y（元）与行驶距离x（公里）的函数关系式；（2）若某人乘坐出租车行驶了10公里，需支付多少费用？（3）若某人支付了30元，则他最多行驶了多少公里？35.已知函数y=x²-px+q的图像经过点A(1，0)和B(3，0)，且对称轴为x=2。（1）求p和q的值；（2）写出该函数的解析式；（3）求该函数的最小值。【不要加入标题，不要加入考试时间，不要加入总分数，试卷末尾附标准答案及解析】标准答案及解析单选题1.A；将x=1代入各选项，只有A满足y=3。2.C；图像与y轴交点为(0，b)，若在x轴下方，则b<0；斜率k>0时图像向上倾斜。3.A；顶点坐标为(-b/2a，c-b²/4a)，代入得(1，2)。4.D；绝对值函数图像为V形。5.A；平行则斜率相等，a=-2。6.A；平移不改变二次项系数，仅改变顶点横坐标。7.C；判别式Δ=(-6)²-4×1×5=16>0，有两个交点。8.B；分母x-1>0时y>0，图像在第一、三象限。9.B；代入x=2得m=-2+4=2。10.A；令x=0得y=4。填空题11.(3/2，0)；令y=0得x=3/2。12.x=-1；对称轴为x=-b/2a=-2/2=-1。13.(0，0)；双曲线中心在原点。14.k=1，b=1；联立方程解得。15.y轴；绝对值函数图像关于y轴对称。16.(-1，2)；顶点坐标直接读出。17.y=2(x+2)-1=2x+3。18.y=-x²；旋转不改变系数。19.-1；斜率即k=-1。20.x≥0；根式内部非负。判断题21.×；反比例函数图像在二、四象限。22.×；a>0开口向上，a<0开口向下，|a|越大开口越小。23.×；开口向下。24.√；平行即斜率相同。25.√；代入验证成立。26.√；关于原点对称。27.√；顶点坐标为(-b/2a，c-b²/4a)。28.√；分母x-1≠0且x>0或x<0。29.×；k=0为常数函数，b=0过原点。30.√；y=x²关于y轴对称。简答题31.交点：x轴(3/2，0)，y轴(0，-3)；草图略。32.顶点(1，1)，代入得1=1-2+m，解得m=2。33.a：决定开口方向和大小；b：平移对称轴；c：y轴交点。应用题34.（1）y=10+2(x-3)=2x+4（x≥3）；（2）y=