高等数学 实验单-变限积分计算_第1页
高等数学 实验单-变限积分计算_第2页
高等数学 实验单-变限积分计算_第3页
高等数学 实验单-变限积分计算_第4页
高等数学 实验单-变限积分计算_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1第二节微积分基本定理一、任务情景2二、相关知识2.变上限积分函数dt是关于上限x的一个函牛顿和莱布尼茨分别独立的发现这一公式，所以命名2.案例：变速直线运动物体在时间段[T1,T2]内所走过的路3三、知识巩固1、Fdt是f(x)的一个原函数。4四、实验单何画板，计算xdx的值并填写下表；滑动条t18253t1.变限积分xdx是关于_____(xort)的函5五、归纳提升学习用数学工具软件求解定积分的操作步骤，并练习以下题目，求6牛顿对微积分问题的研究开始于1664年，此时他十分认真地研读了笛卡尔的巨著《几何学》，并且对书中求曲线切线的方法十分着迷，求知欲旺盛的牛顿迫切寻求一种更有效更一般的方法来解决这一问题。1666年10月，牛顿撰写了数学史上第一遍微积分论文《流数短论》，历史性地提出了“流数”这一概念。牛顿将“流数”对应与速度，即位移函数对时间的微商，然后又以速度对时间的微商来作为加速度。深思熟虑三年之后，牛顿又完成了第二篇论文《运用无穷多项方程的分析学》，此文给出了因变量对自变量求瞬时变化率的一般方法，而且还证明了面积可以通过求变化率的逆过程得到，这实际上已经非常接近微积分基本定理(即牛顿-莱布尼茨公式)。1671年，牛顿在第三篇论文《流数术与无穷级数》中完善了第一篇论文的内容，使得论述与方法都更加清晰。又过了5年，牛顿写出了他最成熟的微积分论文《曲线求积论》，进一步完善了对流数的理解并清晰叙述了微积分基本定理，还给出了他自己发明的一系列记号。1672年，莱布尼茨来到了巴黎，在惠更斯的鼓励下开始研究起了数学。一年之后，莱布尼茨访问了伦敦，得到了一本巴罗的《几何讲义》，并从一些数学家那里听闻了牛顿的一些工作。回到巴黎之后，若有所思的莱布尼茨大量研究了帕斯卡、笛卡尔、卡瓦列里等人的著作。早于牛顿三年，他公开发表了历史上第一篇微积分论文，仿佛为了印证论文的划时代意义，莱布尼茨取了一个非常长的名字:《一种求极大极小和切线的新方法，它也适用于分式和无理量，以及这种新方法的奇妙类型的计算》。在这篇论文中，莱布尼茨给出了接近于现代的微分符号和法则。在1677年的一篇手稿中，莱布尼茨也粗略地给出了微积分基本定理的表述。9年之后，莱布尼茨又发表了《深奥的几何与不可分量及无限的分析》一文，再次论述了积分和微分的关系。通过类

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论