小学数学比例性质教学微课课件

一、教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，或根据比例的其中三项求出未知项（解比例的基础）。2.过程与方法：引导学生通过观察、计算、比较、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，体验数学知识的内在联系和逻辑性。3.情感态度与价值观：在探究活动中，培养学生严谨的思维习惯和合作交流意识，感受数学的严谨性和结论的确定性，激发学习数学的兴趣。二、教学重难点*教学重点：理解并掌握比例的基本性质。*教学难点：探究并理解比例基本性质的推导过程，以及运用比例的基本性质解决实际问题。三、教学准备*多媒体课件（PPT）*白板或黑板、直尺、彩色粉笔*学生练习本、铅笔四、教学过程（一）复习旧知，导入新课(约2分钟)1.提问回顾：*同学们，我们上节课学习了“比例的意义”，谁能说说什么叫做比例？（表示两个比相等的式子叫做比例。）*如何判断两个比能否组成比例？（看它们的比值是否相等。）2.情境引入：*课件出示：操场上飘扬的国旗和教室里悬挂的国旗，它们的长和宽的比分别是15:10和6:4。*提问：这两个比能组成比例吗？为什么？（引导学生计算比值，15:10=3/2，6:4=3/2，比值相等，所以能组成比例15:10=6:4。）*教师板书这个比例：15:10=6:4*谈话：比例由四个数组成，这四个数在比例中分别叫做什么名字呢？（引导学生回忆或告知：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。）*教师在板书上标出：外项15:10=6:4内项(这里需要调整，15和4是外项，10和6是内项)*纠正并明确：15和4是外项，10和6是内项。（边说边用不同颜色粉笔标出外项和内项）*提问：观察这个比例，你觉得比例的内项和外项之间可能存在什么关系呢？今天我们就一起来研究比例的这个小秘密——比例的性质。（板书课题：比例的性质）（二）探究新知，发现规律(约8分钟)1.初步观察，提出猜想：*课件呈现刚才的比例：15:10=6:4*引导学生观察：请同学们仔细观察这个比例的两个外项和两个内项，算一算它们的乘积，看看能发现什么？（学生独立计算：外项积15×4=60，内项积10×6=60）*提问：你发现了什么？（外项的积等于内项的积。）*教师板书：15×4=60，10×6=60，所以15×4=10×6。2.举例验证，归纳性质：*谈话：是不是所有的比例都有这样的规律呢？我们来验证一下。*课件出示几个不同的比例：*例如：2:3=4:6（让学生计算外项积2×6=12，内项积3×4=12，发现相等）*再如：1/2:1/3=3:2（外项积1/2×2=1，内项积1/3×3=1，相等）*请学生自己随意写一个比例，然后计算它的外项积和内项积，看是否也有这样的规律。（给学生1-2分钟时间独立完成，同桌可互相检查）*学生汇报验证结果，教师选取几个典型例子板书。*提问：通过这么多例子的验证，你们能得出什么结论？*引导学生共同归纳：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（教师板书这句话，这就是比例的基本性质）3.深化理解，字母表示：*谈话：如果我们用字母来表示比例的四个项，即a:b=c:d（b、d均不为0），那么，根据比例的基本性质，可以写成什么形式呢？*学生思考后回答，教师板书：a×d=b×c(ad=bc)*强调：这里的b和d不能为0，因为比的后项不能为0。*提问：如果比例写成分数形式，比如a/b=c/d(b、d≠0)，比例的基本性质还成立吗？（引导学生观察，此时a和d是外项，b和c是内项，交叉相乘，ad=bc，性质依然成立。）课件展示分数形式的比例及交叉相乘。（三）巩固练习，运用性质(约7分钟)1.基础练习一：判断下面哪组中的两个比可以组成比例，并说明理由（运用比例的基本性质）*(1)6:3和8:4*(2)20:5和1:4*（引导学生先假设能组成比例，再计算外项积和内项积是否相等。）*例如第(1)题：假设6:3=8:4，外项积6×4=24，内项积3×8=24，24=24，所以能组成比例。*第(2)题：外项积20×4=80，内项积5×1=5，80≠5，所以不能组成比例。2.基础练习二：应用比例的基本性质，填空。*(1)4:5=8:()（外项积4×()=5×8，20×2=40，所以括号里填10）*(2)():2=6:3（内项积2×6=12，外项积()×3=12，所以括号里填4）*(3)1.2:2.4=3:()3.拓展思考：*课件出示：一个比例的两个内项分别是3和8，那么两个外项的积是多少？你能写出几个这样的比例？（引导学生理解：外项积等于内项积，即外项积是3×8=24。只要两个数的乘积是24，它们就可以作为外项。如4:3=8:6，2:3=8:12等等，答案不唯一。）（四）课堂小结，回顾提升(约2分钟)*提问：今天我们学习了什么知识？（比例的基本性质）*比例的基本性质是什么？（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）*我们学习比例的基本性质有什么用处呢？（可以判断两个比能否组成比例，还可以帮助我们求比例中的未知项。）*谈话：运用比例的基本性质求比例中的未知项，就是我们下节课要学习的“解比例”，大家有没有信心学好？（五）布置作业，延伸拓展(约1分钟)1.完成教材对应练习题中关于比例基本性质的部分。2.思考题：小明说：“我发现1:2=2:4，这个比例中两个内项是相同的数。”你能再写出几个这样的比例吗？如果两个外项相同呢？五、板书设计比例的性质15:10=6:4外项内项内项外项（15和4是外项，10和6是内项）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。字母表示：a:b=c:d(b、d≠0)则ad=bc分数形式：a/b=c/d(b、d≠0)则ad=bc(交叉相乘)应用：1.判断两个比能否组成比例2.求比例中的未知项六、教学反思(此部分教师课后填写)*学生对比例各部分名称的掌握程度如何？*探究比例基本性质的过程是否充分，学生参