五年级数学重点难点易错题集

五年级数学重点难点易错题集同学们，五年级的数学学习，就像我们攀登知识山峰途中的一个重要关隘。它既承接了低年级打下的基础，又为高年级更复杂的数学知识做好了铺垫。在这个阶段，我们会遇到一些看似简单却容易出错，或者理解起来有一定难度的知识点。这本错题集，就是希望能帮助大家梳理这些重点和难点，通过分析典型的错误，找到原因，从而真正掌握知识，让数学学习之路走得更稳、更远。一、小数的乘除运算小数的乘除法是五年级数学的重头戏，它在生活中的应用非常广泛，但也是同学们最容易栽跟头的地方。重点难点剖析1.小数乘法：关键在于确定积的小数点位置。很多同学会忘记在积中点上小数点，或者点错小数点的位置。这里要牢记：积的小数位数等于两个因数小数位数的总和。如果积的小数位数不够，要用0补足。2.小数除法：核心是将除数转化为整数。这就需要利用商不变的性质，将被除数和除数同时扩大相同的倍数。尤其要注意，当被除数的小数位数比除数少时，或者除到被除数的末尾仍有余数时，该如何处理。商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐，这一点也常常被忽略。典型易错题解析易错题1：计算0.25×0.4错解示例：0.25×0.4=1错误原因分析：这里错误地将25×4=100的结果直接写成了1，忘记了积的小数位数应该是两个因数小数位数之和（两位+一位=三位）。100的小数点向左移动三位是0.100，根据小数的性质，末尾的0可以去掉，结果应为0.1。正确解答：0.25×0.4=0.1易错题2：计算1.26÷0.28错解示例：1.26÷0.28=4.5(直接计算，未考虑除数转化)或1.26÷0.28=0.45(小数点位置错误)错误原因分析：主要问题出在没有正确处理除数是小数的情况。应该将除数0.28扩大100倍变成28，同时被除数1.26也要扩大100倍变成126，然后按126÷28进行计算。有些同学可能在移动小数点时马虎，或者计算126÷28时出现失误。正确解答：1.26÷0.28=(1.26×100)÷(0.28×100)=126÷28=4.5二、多边形的面积计算进入五年级，我们学习了更多平面图形的面积计算，如平行四边形、三角形、梯形，以及它们的组合图形。这部分内容不仅要求我们记住公式，更重要的是理解公式的推导过程，并能灵活运用。重点难点剖析1.公式的准确运用：每个图形的面积公式都有其特定的适用条件。比如三角形和梯形的面积公式中都有“÷2”，这个“÷2”的来历（与同底等高的平行四边形面积关系）必须理解，否则很容易遗漏。2.“底”和“高”的对应关系：无论是平行四边形、三角形还是梯形，计算面积时使用的底和高必须是相互对应的，也就是一组互相垂直的底和高。尤其在梯形中，是上底与下底之间的距离才是高。3.组合图形的面积：需要运用“分割”或“添补”的方法，将组合图形转化为我们学过的基本图形的面积之和或差。如何合理分割是解题的关键，有时还需要运用“等积变形”的思想。典型易错题解析易错题1：一个三角形的底是5厘米，高是4厘米，它的面积是多少？错解示例：5×4=20(平方厘米)错误原因分析：忘记了三角形面积公式中的“÷2”。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。正确解答：5×4÷2=10(平方厘米)易错题2：一个梯形的上底是3米，下底是5米，高是4米。如果将它的上底增加2米，下底不变，新梯形的面积比原来增加了多少？错解示例：(3+2+5)×4÷2-(3+5)×4÷2=(10×4÷2)-(8×4÷2)=20-16=4(平方米)或直接用(3+2)×4÷2=10(平方米)错误原因分析：第一种错误是计算繁琐且容易出错，第二种错误是误解了增加的部分。实际上，上底增加2米，下底不变，高不变，增加的部分是一个底为2米，高与原梯形高相等的三角形（或一个小平行四边形，如果上底增加后变成平行四边形的话，但在此题数据下是三角形）。更简便的方法是：增加的面积=增加的底×高÷2(因为增加的是三角形)。正确解答：2×4÷2=4(平方米)（或者通过梯形面积公式相减也可得到正确答案，但理解增加部分的形状更重要）三、简易方程从算术方法解决问题到用方程解决问题，是五年级数学学习的一个重要转折点。这要求同学们建立代数思维，理解“未知数”的含义，并能找出等量关系。重点难点剖析1.方程的意义和解方程：理解“含有未知数的等式叫方程”。解方程的依据是等式的基本性质，要掌握“天平原理”，即在等式两边同时加上、减去、乘或除以（不为0的）同一个数，等式仍然成立。移项变号的规则也要熟练掌握。2.列方程解决实际问题：这是方程学习的落脚点。关键在于找出题目中的等量关系，并用含有字母的式子表示出来。如何设未知数（直接设或间接设）、如何根据关键句（如“比……多/少”、“是……的几倍”、“一共”、“相差”等）构建等量关系，是很多同学感到困难的地方。典型易错题解析易错题1：解方程：4x-6=18错解示例：4x=18-6→4x=12→x=3错误原因分析：在移项时，“-6”从等号左边移到右边，没有改变符号。应该是4x=18+6。正确解答：4x-6=18解：4x=18+6（等式两边同时加6）4x=24x=24÷4（等式两边同时除以4）x=6易错题2：果园里有苹果树和梨树共120棵，苹果树的棵数是梨树的2倍。苹果树和梨树各有多少棵？错解示例：设梨树有x棵，苹果树有2x棵。x+2x=1203x=120x=40答：苹果树有40棵，梨树有80棵。错误原因分析：设未知数时是正确的，但最后作答时把苹果树和梨树的棵数弄反了。正确解答：设梨树有x棵，苹果树有2x棵。x+2x=1203x=120x=40苹果树：2x=2×40=80(棵)答：苹果树有80棵，梨树有40棵。四、解决问题的策略（尤其是与行程、平均数相关的）五年级的应用题类型更加丰富，也更具挑战性。行程问题中的相遇问题、追及问题，以及平均数问题，常常让同学们感到头疼。重点难点剖析1.行程问题：核心公式“路程=速度×时间”及其变形。相遇问题中，总路程=速度和×相遇时间；追及问题中，路程差=速度差×追及时间。关键在于理清运动物体的方向（相向、同向、相背）、出发时间（同时、不同时）和出发地点（同地、不同地）。2.平均数问题：基本公式“平均数=总数量÷总份数”。这里的“总数量”和“总份数”必须是对应的。容易出错的是，当数据较多或需要分段计算时，总数量或总份数容易找错。典型易错题解析易错题1：甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米，经过4小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？错解示例：(60-50)×4=40(千米)或60×4+50=290(千米)错误原因分析：第一种错误是将相遇问题误用了追及问题的“速度差”；第二种错误是只计算了甲车4小时的路程加上乙车1小时的路程，没有理解“同时开出，经过4小时相遇”意味着两车都行驶了4小时。正确解答：(60+50)×4=110×4=440(千米)或60×4+50×4=240+200=440(千米)易错题2：小明期中考试语文、数学、英语三科的平均分是92分，其中语文88分，数学95分，英语多少分？错解示例：92×3-88+95=276-88+95=283(分)错误原因分析：混淆了“总数量”的计算方法。三科总分应该是平均分乘以3，然后减去语文和数学的分数，才是英语的分数。错解中用总分减去语文后又加上了数学，导致计算错误。正确解答：92×3-88-95=276-88-95=93(分)总结与建议同学们，数学学习的过程，就是不断遇到问题、分析问题、解决问题的过程。错题并不可怕，可怕的是一错再错。希望这本错题集能成为你们的好帮手：1.认真对待每一道错题：不仅仅是改正答案，更要分析错误的原因，是