2025-2026学年安徽省部分学校高二上学期11月期中联考数学数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1安徽省部分学校2025-2026学年高二上学期11月期中联考数学试题一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线在轴上的截距为（）A. B. C. D.2.已知椭圆的焦距为，则（）A. B.或 C. D.或3.已知直线经过、两点，直线的方向向量为，若，则（）A.或 B. C.或 D.4.已知直线与圆相交，则的取值范围是（）A B. C. D.5.已知空间中，，，四点共面，则（）A. B. C.1 D.6.已知直线过点，且与两个坐标轴的正半轴分别交于点、，为坐标原点，则面积的最小值为（）A B. C. D.7.已知椭圆的左､右焦点分别为，点在上且轴，为坐标原点，点满足，，则的离心率为（）A. B. C. D.8.如图，是直角三角形，，，边上有一点，满足，将沿翻折到的位置，使得二面角为，则的最小值为（）A. B. C. D.二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知直线，，，则下列选项正确的是（）A.倾斜角的取值范围是B一定经过第一､四象限C.若，则D.若，则10.已知圆，直线，过上的动点作圆的切线，切点分别为，则（）A.圆上的点到的距离最大值为B.的最小值为C.的最大值为1D.的最小值为411.如图，在四棱锥中，四边形是菱形，，，，三棱锥的体积为，点在棱上，且，则（）A.四棱锥的高为B.的面积为C.在上的投影向量为D.直线与平面所成角的正弦值为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知平面过坐标原点，且一个法向量为，则点到的距离为__________.13.如图，在直角坐标系中，四边形是矩形，，，、、、分别是矩形四条边的中点，、分别是线段、上的动点（均与端点不重合），且满足，直线、的交点为，则的最大值为__________.14.已知满足等式的有序数对有且仅有一个，则__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知直线的方程为，.（1）若不经过第二象限，求的取值范围；（2）若的斜率存在且不为，在轴上的截距为轴上截距的倍，求的值.16.如图，在平行六面体中，，是棱的中点，记，，.（1）用、、表示向量；（2）若，，点满足，且，求17.如图，三棱锥中，，，，平面平面，是中点，且满足.（1）证明：；（2）求二面角的正弦值.18.已知圆的圆心在轴正半轴上，半径为，且圆与直线相切.（1）求圆的方程；（2）过点的直线与圆交于、两点，为坐标原点.（i）若的面积为，求的斜率；（ii）若过点的直线与圆交于、两点，且，求四边形的面积的最小值.19.已知椭圆的离心率为，点在上，的左焦点为.（1）求的方程；（2）过点的直线（不与轴重合）与交于、两点，直线、分别交直线于点、，且的中点为.（i）求证：；（ii）记、、的面积分别为、、，是否存在，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

安徽省部分学校2025-2026学年高二上学期11月期中联考数学试题一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线在轴上的截距为（）A. B. C. D.2.已知椭圆的焦距为，则（）A. B.或 C. D.或3.已知直线经过、两点，直线的方向向量为，若，则（）A.或 B. C.或 D.4.已知直线与圆相交，则的取值范围是（）A B. C. D.5.已知空间中，，，四点共面，则（）A. B. C.1 D.6.已知直线过点，且与两个坐标轴的正半轴分别交于点、，为坐标原点，则面积的最小值为（）A B. C. D.7.已知椭圆的左､右焦点分别为，点在上且轴，为坐标原点，点满足，，则的离心率为（）A. B. C. D.8.如图，是直角三角形，，，边上有一点，满足，将沿翻折到的位置，使得二面角为，则的最小值为（）A. B. C. D.二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知直线，，，则下列选项正确的是（）A.倾斜角的取值范围是B一定经过第一､四象限C.若，则D.若，则10.已知圆，直线，过上的动点作圆的切线，切点分别为，则（）A.圆上的点到的距离最大值为B.的最小值为C.的最大值为1D.的最小值为411.如图，在四棱锥中，四边形是菱形，，，，三棱锥的体积为，点在棱上，且，则（）A.四棱锥的高为B.的面积为C.在上的投影向量为D.直线与平面所成角的正弦值为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知平面过坐标原点，且一个法向量为，则点到的距离为__________.13.如图，在直角坐标系中，四边形是矩形，，，、、、分别是矩形四条边的中点，、分别是线段、上的动点（均与端点不重合），且满足，直线、的交点为，则的最大值为__________.14.已知满足等式的有序数对有且仅有一个，则__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知直线的方程为，.（1）若不经过第二象限，求的取值范围；（2）若的斜率存在且不为，在轴上的截距为轴上截距的倍，求的值.16.如图，在平行六面体中，，是棱的中点，记，，.（1）用、、表示向量；（2）若，，点满足，且，求17.如图，三棱锥中，，，，平面平面，是中点，且满足.（1）证明：；（2）求二面角的正弦值.18.已知圆的圆心在轴正半轴上，半径为，且圆与直线相切.（1）求圆的方程；（2）过点的直线与圆交于、两点，为坐标原点.（i）若的面积为，求的斜率；（ii）若过点的直线与圆交于、两点，且