《畅游儿童乐园：乘法的初步认识》-北师大版小学数学二年级上册教学设计

《畅游儿童乐园：乘法的初步认识》——北师大版小学数学二年级上册教学设计一、教学内容分析

本节课隶属于“数与代数”领域，是学生在系统学习了百以内加减法之后，首次正式接触乘法运算，标志着其数域运算认知的一次重大飞跃。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》看，本课的核心在于引导学生理解乘法的本质意义，即“求几个相同加数的和的简便运算”，这不仅是算术认知从“合并”到“倍”的深化，更是后续学习表内乘除法、多位数乘法的基石，起着承上启下的关键作用。在过程方法上，课标强调通过具体情境，让学生经历“发现问题提出问题分析问题解决问题”的过程，初步体会建模思想：从现实情境中抽象出“几个几”的数学模式，进而引入简洁的乘法算式予以表征。其素养价值深远，直接指向“数感”、“符号意识”和“运算能力”的培养。通过理解乘法是相同数连加的简便记录，学生能发展对数量关系的敏感度（数感）；通过认识乘号，学习用“×”这一数学符号简洁地表达特定数量关系，是符号化思想的重要启蒙（符号意识）；而理解乘法意义的本身，就是为未来进行准确、合理运算奠基（运算能力）。

学情研判需立体多维。学生已有的认知基础是熟练进行100以内的加法计算，尤其是相同加数连加，这为乘法的引入提供了直接的经验衔接。然而，潜在的认知障碍在于：其一，从“加”到“乘”的思维转换，学生容易将乘法视为与加法完全无关的新运算，忽略其内在联系；其二，对乘法算式各部分含义的理解，特别是“相同加数”和“相同加数的个数”的区分，是初期易混淆的难点；其三，面对复杂情境时，准确识别并抽象出“几个几”的模型存在困难。教学对策上，将采用“情境唤醒直观操作对比辨析多元表征”的路径。通过创设“儿童乐园”这一富有童趣且蕴含丰富“几个几”信息的情境，激活学生的生活经验和加法认知。利用学具拼摆、圈画图形等直观操作，让抽象意义“看得见”。精心设计连加算式与乘法算式的对比环节，让学生在观察、讨论中自己发现“简便”之所在，从而完成意义建构。课堂中，将通过“开火车”快速口答、小组互议、学习单即写即评等方式进行动态过程评估，并依据反馈即时调整教学节奏与支持策略，为理解较快的学生提供变式挑战任务，为需要支持的学生提供可视化工具（如点子图）和伙伴协助。二、教学目标

知识目标：学生能在“儿童乐园”的具体情境中，识别并描述“几个几”相加的数学信息，理解乘法的意义；认识乘号“×”，会读、写乘法算式；知道乘法算式各部分的名称，并能结合具体情境说出算式中每个数表示的实际意义。

能力目标：学生经历从具体情境中抽象出乘法算式的过程，初步具备用数学符号表征现实问题的模型意识；能够根据情境正确列出连加算式和乘法算式，并解释两种算式之间的联系；在比较与分析中，发展初步的观察、概括和语言表达能力。

情感态度与价值观目标：在探索简便计算方法的过程中，体验数学的简洁之美，激发学习新知识的兴趣和好奇心；在小组合作与交流中，愿意分享自己的想法，并能认真倾听同伴的见解。

科学（学科）思维目标：重点发展学生的抽象思维与模型思维。引导他们从纷繁的具体事物中，抽离出数量关系的共同本质（几个几），并运用统一的乘法模型进行刻画，体会数学建模的基本过程。

评价与元认知目标：引导学生学会用“几个几”的标准来评价自己对情境的理解是否准确；在对比连加与乘法的练习后，能够反思“什么情况下用乘法更简便”，初步形成选择优化算法的意识。三、教学重点与难点

教学重点：理解乘法的意义，知道求几个相同加数的和用乘法计算比较简便。其确立依据源于课程标准的学段要求，乘法意义是整个小学阶段乘除法运算学习的“大概念”，是算理理解和算法掌握的根基。从学科知识链条看，它贯通后续的乘法口诀、乘法运算律乃至分数、小数的乘法学习，具有不可替代的枢纽地位。

教学难点：一是从加法意义到乘法意义的思维跨越，理解乘法是相同加数连加的简便运算；二是在具体情境中，正确建立“几个几”的数学模型，并能用乘法算式准确表征。难点成因在于学生的思维正处于从具体形象向初步抽象过渡的阶段，对“数”与“量”的对应关系，尤其是对“份”与“每份”的把握尚不稳固。常见的典型错误表现为：混淆加法与乘法的适用情境，或在列乘法算式时颠倒相同加数与其个数的位置。突破方向在于提供丰富的直观素材和对比活动，让学生在充分的感知和思辨中自主建构意义。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式电子白板课件，内含“儿童乐园”主题情境图（分区域动态呈现）、算式对比动画、课堂练习活动。1.2学习材料：学生用“探究学习单”（含情境信息记录、圈画列式、分层练习区）、实物投影仪。2.学生准备2.1学具：每人一套简易学具（如小圆片或小立方块）。2.2预习：观察生活中“一堆一堆”数量相同的事物（如包装盒里的鸡蛋、鞋架上的鞋子），试着用加法算一算总数。五、教学过程第一、导入环节1.情境激趣，提出问题1.1（课件播放欢快音乐，动态呈现儿童乐园主题图，包含划船、坐飞机、玩沙子等场景）“同学们，欢迎来到数学儿童乐园！瞧，这里好热闹啊。请大家用数学的眼光仔细观察，你能发现哪些数学信息？看看谁能用数学的眼光发现最多的小秘密。”1.2学生自由发言，教师引导其用完整的语言描述所见，如“我看到每艘小船上有3个人，有这样的4艘船”。教师板书学生发现的典型信息。1.3“大家的眼睛真亮，发现了这么多信息。不过，老师遇到个小麻烦：小明想算一算坐小飞机的一共有多少人，他列了一个很长的加法算式：2+2+2+2+2+2。（板书）他算了好一会儿呢。你们有什么感觉？”“对，太长了，容易数错。那有没有一种更聪明、更简便的方法来快速计算这样的加法呢？今天，我们就来认识一位能帮我们‘化繁为简’的数学新朋友——乘法。”第二、新授环节任务一：聚焦“小飞机”，初探“几个几”教师活动：首先聚焦“小飞机”区域。“我们一起来帮帮小明。请仔细观察，小飞机是怎么安排的？（每架坐2人）有几架这样的飞机？（6架）”教师用电子笔将小飞机两两圈出，形成清晰的视觉分组。“我们可以说：每架小飞机上有2人，有这样的6架，也就是‘6个2’。”（板书：6个2相加）“请拿出你的学具，摆出‘6个2’。”巡视指导，确保学生理解“每份是2，摆了6份”。学生活动：观察情境图，跟随教师引导，说出“每架2人，有6架”。动手操作学具，摆出6堆，每堆2个。同桌互相检查，并说一说自己摆的是“几个几”。即时评价标准：1.能否准确说出情境中的“每份数”和“份数”。2.操作学具时，能否规范地摆出指定数量的“几个几”。3.同桌交流时，语言表达是否清晰、准确。形成知识、思维、方法清单：1.★核心概念“几个几”：这是乘法意义的基石。指每份的数量相同，有这样的若干份。教学提示：务必强调“相同”二字，可通过反例（如数量不同的几堆）对比强化。2.▲从情境到模型的抽象第一步：引导学生将具体事物（人、飞机）转化为纯粹的数量关系“6个2”，这是数学抽象思维的初步训练。3.★语言表述规范化：训练学生用“每（个）…是…，有…（个），就是…个…相加”的句式进行描述，为列式铺垫。任务二：列式对比，揭示“简便”本质教师活动：“求‘6个2’相加的和是多少，我们用加法怎么列式？”（板书：2+2+2+2+2+2=12）“数一数，加了几次？（6次）这个算式给你什么感觉？如果‘100个2’相加呢？”引发学生对“冗长”的共鸣。“数学家也嫌麻烦，于是发明了一种简便的写法：乘法。像这样‘6个2’相加，可以用‘2×6=12’或‘6×2=12’来表示。”（板书乘法算式，引入乘号、乘数、积的名称）“来，跟这个新朋友‘乘号’打个招呼，它像什么？（加号斜过来）读作‘乘’，这个算式读作‘2乘6等于12’。”组织学生齐读。学生活动：写出连加算式，感受其冗长。认识乘号，学习乘法算式的写法和读法。对照板书，说说加法算式和乘法算式的联系：“2”原来是什么？“6”原来是什么？“12”呢？即时评价标准：1.能否正确读出乘法算式。2.能否指出乘法算式中各数对应的加法算式部分。3.是否表现出对乘法“简便”特性的认同与好奇。形成知识、思维、方法清单：1.★乘法的引入必要性：乘法是因“求相同加数的和”的计算需要而产生的，其根本优势在于书写和计算的简便。务必让学生通过对比深刻感受到这一点。2.★乘法算式的意义：以“2×6=12”为例，“2”表示相同的加数（每份数），“6”表示相同加数的个数（份数），“12”表示和。初期可固定对应关系，暂不深入交换律。3.★符号“×”的认识：作为运算符号的新成员，需明确其名称、写法、读法，并与“+”、“”建立符号体系的联系。任务三：举一反三，建模“小火车”情境教师活动：“现在我们用这个新方法去儿童乐园别的角落看看！（出示小火车图，每节车厢坐4人，有3节）这里藏着‘几个几’？先和同桌说一说。”巡视倾听，请学生上台用教鞭指图说明。“说得真清楚！是‘3个4’。那可以怎么列式呢？请在学习单上写出加法算式和乘法算式。”选取典型作品投影展示，重点让学生解释乘法算式中“4”和“3”各表示什么。学生活动：观察“小火车”图，与同伴交流，抽象出“3个4”。独立完成加法算式（4+4+4=12）和乘法算式（4×3=12或3×4=12）的书写。展示交流，解释算理。即时评价标准：1.能否独立从新情境中抽象出正确的“几个几”模型。2.列出的乘法算式是否与抽象出的模型对应。3.解释算理时，是否能清晰表达数与量的对应关系。形成知识、思维、方法清单：1.▲乘法模型的初步应用：检验学生能否将刚刚建立的概念迁移到新的、结构相似的情境中，实现从“个例理解”到“类型识别”的跨越。2.易错点提示：学生可能列出“3×4=12”，此时应追问“3”和“4”在图中分别指什么，只要解释合理（3节车厢，每节4人），应予以肯定，为后续交换律做模糊感知铺垫，但不展开。3.★从多角度建立表象：通过“小飞机”与“小火车”两个例子，丰富学生对“几个几”的感知，避免思维定势。任务四：多元表征，沟通联系（巩固）教师活动：设计连线或配对游戏。“同学们掌握得不错！现在我们玩个‘找朋友’游戏。（课件出示：一些‘几个几’的文字描述、连加算式、乘法算式、点子图）你能帮它们找到对应的好朋友吗？”例如，将“5个3”与“3+3+3+3+3”、“3×5”以及一幅显示5组、每组3个点的点子图进行关联。引导学生发现：虽然形式不同，但它们表示的数量关系是一样的。学生活动：积极参与游戏活动，进行判断与连线。在教师的组织下，讨论不同表征方式之间的联系，体会数学表达的多样性及其内在统一性。即时评价标准：1.能否在不同表征形式之间进行准确转换。2.在讨论中，能否用“都表示‘几个几’”来概括不同形式的共同本质。形成知识、思维、方法清单：1.★乘法的多元表征：文字（几个几）、图形（点子图）、加法算式、乘法算式、最终结果（积），构成了对一个乘法意义的完整表征体系。沟通这些联系，能深化理解。2.▲数形结合思想渗透：点子图是极为重要的直观模型，它既具体（可数）又抽象（代表任何事物），是连接具体情境与抽象算式的桥梁。3.思维方法：学会从多种表达形式中识别共同的数学结构，这是数学化能力的重要体现。任务五：归纳概括，建构意义教师活动：引导学生回头看。“刚才我们解决了儿童乐园里的数学问题。请大家思考并讨论：什么样的加法算式可以用乘法表示？乘法算式表示什么意思？”鼓励学生用自己的语言总结。最后，教师进行精炼概括：“像这样，求几个相同加数的和，可以用乘法计算。乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。”并将此结论醒目地板书。学生活动：回顾学习过程，小组讨论，尝试归纳乘法的意义和适用条件。聆听教师总结，齐读结语，内化核心概念。即时评价标准：1.归纳时能否抓住“加数相同”这一关键特征。2.语言表达是否从具体例子上升到一般性描述。形成知识、思维、方法清单：1.★乘法意义的规范性表述：这是本节课需要达成的核心认知目标。要求学生不仅能理解，最好能复述。2.▲从具体到一般的抽象概括：这是数学思维的核心流程。引导学生经历从多个具体实例中提炼共同本质属性，并形成一般性结论的过程。3.★认知结构的形成：将本节课零散的知识点（几个几、乘号、算式、简便）整合到“乘法意义”这一核心概念之下，形成初步的知识网络。第三、当堂巩固训练1.基础层（全员必做）：“请将下列加法算式改写成乘法算式。（1）4+4+4=□×□（2）7+7+7+7+7=□×□（3）5+5=□×□”重点反馈改写依据，强化“几个几”。2.综合层（多数学生挑战）：呈现稍复杂情境图（如：桌上放着3盘苹果，每盘2个；旁边还有2个散装的）。提问：“根据这幅图，你能写出哪些算式？（连加、乘法、混合加法）”引导学生辨析：乘法只能表示“3个2”的部分，散装的部分需用加法。这训练学生在复合情境中准确识别乘法模型的能力。3.挑战层（学有余力选做）：开放题：“你能在生活中找一个‘可以用乘法算的例子’吗？画一画或写一写，并列出算式。”鼓励学生将数学与生活链接。反馈机制：基础层采用全班齐答、手势判断（如用手指数表示乘数），快速了解整体掌握情况。综合层通过实物投影展示不同学生的解答，开展同伴互评：“他找对‘几个几’了吗？算式列得合理吗？”教师针对典型困惑点进行精讲。挑战层作品作为课后展示素材。第四、课堂小结“孩子们，今天的数学乐园之旅就要结束了，你有什么收获？”引导学生从知识、方法、感受等多角度回顾。鼓励学生尝试用气泡图或简单的结构图梳理本节课关键点（如：认识了乘法、知道它很简便、明白了是算几个几相加……）。教师提升：“我们发现，当生活中遇到许多‘同样多’的东西要合计时，乘法就能大显身手，它让我们的思考更简洁，这就是数学的力量！”分层作业布置：必做：完成学习单上的基础练习题；选做A（拓展）：寻找家中“几个几”的例子，说给家长听；选做B（探究）：思考“3×4”和“4×3”在‘儿童乐园’里可以是两种不同的情境吗？试着编一编。六、作业设计基础性作业（必做）：1.看图写算式。（提供清晰的“几个几”排列的图片，如3行兔子，每行4只）2.填空：5个6相加，写成加法算式是（），写成乘法算式是（）×（）或（）×（）。3.读一读，算一算：4×2=;5×3=（不强调口诀，鼓励用连加思考）。拓展性作业（鼓励完成）：“我是小小设计师”：请你用“△”或“○”等图形，设计一幅表示“4×3”意义的图画，并配上文字说明。探究性/创造性作业（选做）：“乘法故事会”：创编一个简短的小故事，故事中要包含一个可以用“2×5”来解决的数学问题。七、本节知识清单及拓展1.★乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。核心在于识别“相同加数”和“个数”。2.★“几个几”：表示每份的数量相同，有这样的若干份。这是理解乘法意义的直观语言模型和思维桥梁。3.★乘法算式的写法和读法：如“3乘4等于12”写作3×4=12。注意乘号“×”的书写（一笔写成，倾斜），区别于加号。4.★乘法算式各部分的名称：乘号两边的数叫做“乘数”（或因数），等号后面的数叫做“积”。例如在3×4=12中，3和4是乘数，12是积。5.★乘法与加法的关系：乘法是特殊加法的简便写法。3×4表示3个4相加，即4+4+4。理解这一联系是避免将乘除法与加减法割裂学习的关键。6.▲乘法算式的双重含义：以“3×4”为例，既可表示“3个4相加”，也可表示“4个3相加”。这源于乘法的交换律，但在初学阶段，可结合具体情境理解其中一种，另一种作为感知。7.★从情境中抽象乘法模型：步骤：观察>找出“每份数”和“份数”>用“几个几”描述>列出乘法算式。这是解决乘法应用问题的通用思维路径。8.▲点子图与乘法：点子图是表示“几个几”的极佳几何模型。一组排列整齐的点子图，行数×列数就直接对应一个乘法算式。9.易错点1：混淆“每份数”与“份数”。列式时容易将两个数的位置写反。初期应坚持让学生先说出“几个几”，再对应列式。10.易错点2：非相同加数相加误用乘法。如“3+4+5”不能用乘法。判断标准永远是：加数是否完全相同。11.▲乘法的初步应用：能解决涉及“求几个相同部分的总体数量”的简单实际问题，如计算小组人数、物品总数等。12.★数学思想方法：模型思想（从现实抽象出乘法模型）、符号化思想（用“×”和算式简洁表达）、数形结合思想（点子图辅助理解）。八、教学反思（一）目标达成度评估

从预设的“当堂巩固训练”反馈来看，约85%的学生能独立完成基础层练习，准确将相同加数连加改写成乘法算式，表明乘法的形式定义及简便性目标基本达成。在综合层情境辨析中，约60%的学生能清晰区分可用乘法的“3盘苹果”与需用加法的“散装苹果”，显示出对乘法意义本质“相同加数”有了较好的把握，这是能力目标达成的关键证据。然而，在解释乘法算式各部分意义时，仍有部分学生语言表述含糊，仅会说“这是3，这是4”，不能准确关联回情境中的“份数”与“每份数”，说明知识目标中“结合情境说出实际意义”这一深层理解仍需在后续课时中加强。（二）核心环节有效性分析

导入环节创设的“儿童乐园”情境与冗长加法算式的矛盾，成功激发了学生的认知需求和探索兴趣。“这个长算式真麻烦”的共鸣是驱动整堂课学习的有效起点。“任务二：列式对比”是整个新授环节的“锚点”。通过直观的板书对比和“如果100个2相加呢？”的夸张追问，将乘法的“简便”价值凸显无疑，学生眼中闪现的“恍然大悟”的神情是此环节成功的生动注脚。“任务四：多元表征”游戏的设计，有效促进了学生对乘法意义理解的融会贯通，将文字、图形、符号等多种表达形式串联起来，但在课堂时间调控上略显仓促，部分学生配对速度较慢，未来可考虑将此环节部分内容移至巩固环节，给予更充分的时间。

一个深刻的内心独白是：我在巡视时发现，那个总是沉默的小陈，在摆“6个2”的学具时异常专注和准确，并在同桌检查时露出了肯定的笑容。这提醒我，差异化支持不仅在于任务分层，更在于为不同特质的学生（如