湘教版初中数学学习创新题试题

湘教版初中数学学习创新题试题考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若函数y=2x+1的图像与y轴交点为A，则点A的坐标是（）A.(0,1)B.(1,0)C.(0,2)D.(2,0)2.不等式3x-7>2的解集为（）A.x>3B.x<3C.x>5D.x<53.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为（）A.15πcm²B.12πcm²C.20πcm²D.18πcm²4.若∠A=45°，∠B=75°，则∠A与∠B的补角之差为（）A.30°B.45°C.60°D.90°5.方程x²-6x+5=0的根的情况是（）A.两个不相等的实数根B.两个相等的实数根C.两个虚数根D.无实数根6.在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的高为（）A.4cmB.4.8cmC.5cmD.6cm7.一个正多边形的内角和为720°，则该多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形8.若a<0，b>0，则|a|与|b|的大小关系是（）A.|a|>|b|B.|a|<|b|C.|a|=|b|D.无法比较9.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/1810.已知点P(x,y)在第二象限，且x+y=5，则点P到原点的距离为（）A.√10B.√13C.5D.无法确定二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若x=2是方程2x-3k=8的解，则k=______。12.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C=______。13.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则其侧面积为______。14.若|a|=3，|b|=2，且a>b，则a-b=______。15.不等式组{x>1}∩{x<3}的解集为______。16.已知函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和(3,0)，则k=______，b=______。17.一个扇形的圆心角为120°，半径为5cm，则其面积为______。18.若一个三角形的边长分别为3cm、4cm、5cm，则其最长边上的高为______。19.抛掷一枚均匀的硬币，连续抛掷3次，恰好出现两次正面的概率为______。20.若点A(1,2)关于y轴对称的点的坐标为______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a>b，则a²>b²。（）22.一个多边形的内角和为180°，则它是四边形。（）23.在直角三角形中，若一个锐角为30°，则斜边上的高是斜边的一半。（）24.若方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根，则△=b²-4ac=0。（）25.原命题为“若p则q”，其逆命题为“若q则p”。（）26.圆的周长与直径成正比例关系。（）27.若a<0，则|a|=-a。（）28.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为12的概率为1/36。（）29.一个正五边形的每个内角都是108°。（）30.若点P(x,y)在第一象限，则x>0且y>0。（）四、简答题（总共3题，每题4分，总分12分）31.已知函数y=mx+3的图像与y轴交点为(0,5)，求m的值。32.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=6cm，求AB的长度。33.若一个圆柱的底面半径为3cm，侧面积为60πcm²，求其高。五、应用题（总共2题，每题9分，总分18分）34.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若销售量y与售价x满足关系式y=100-10x，求该工厂的利润最大时，产品的售价和销售量。35.在一个直角三角形中，两条直角边长分别为6cm和8cm，求斜边上的高。【标准答案及解析】一、单选题1.A；图像与y轴交点即x=0时的y值，y=2×0+1=1。2.C；3x-7>2⇒3x>9⇒x>3。3.A；侧面积=πrl=π×3×5=15π。4.A；补角分别为135°和105°，差为30°。5.A；△=36-20=16>0，有两个不相等的实数根。6.B；斜边为10cm，高=1/2×6×8/10=4.8cm。7.C；(n-2)×180=720⇒n=6。8.B；|a|=-a<0，|b|=b>0，故|a|<|b|。9.A；点数和为7的组合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6种。10.A；x+y=5，x<0,y>0，设x=-a(a>0)，y=5-a，距离=√((-a)²+(5-a)²)=√(a²+(5-a)²)=√(2a²-10a+25)=√10。二、填空题11.5；2×2-3k=8⇒4-3k=8⇒k=-4/3。12.75°；∠C=180°-60°-45°=75°。13.12π；侧面积=2πrh=2π×2×3=12π。14.-1或-5；a=±3，b=2，a-b=-1或-5。15.1<x<3；交集即同时满足两个不等式。16.k=-1，b=3；代入两点坐标得方程组：k+3+b=2，3k+b=0⇒k=-1，b=3。17.25π/3；面积=1/2×120°/360°×π×5²=25π/3。18.4cm；勾股数，高=1/2×6×8/5=4.8cm。19.3/8；总情况6种，符合情况3种(HT、THT、TTH)。20.(-1,2)；关于y轴对称，x取相反数。三、判断题21.×；反例：a=1,b=-2。22.×；内角和为360°才是四边形。23.√；30°角对边是斜边的一半，高是斜边的一半。24.√；判别式△=b²-4ac为根的判别条件。25.×；逆命题为“若q则p”。26.√；周长C=πd。27.√；绝对值定义。28.√；36种组合，和为12只有(6,6)一种。29.√；正五边形内角=(5-2)×180/5=108°。30.√；第一象限x,y均正。四、简答题31.解：图像过(0,5)，即3=0+m×0+3⇒m=-1。32.解：由∠A=60°，∠B=45°，BC=6，

AB/BC=BC/AC⇒AB/6=6/AC⇒AB×AC=36，

又∠C=180°-60°-45°=75°，

AC=BC/tan75°≈6/3.73≈1.6，

AB=36/1.6≈22.5cm。33.解：侧面积=2πrh=60π⇒rh=30，

r=3⇒h=30/3=10cm。五、应用题34.解