教育与心理统计学试题A含答案

教育与心理统计学试题A含答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.某研究者欲比较两种教学方法对小学生数学成绩的影响，随机抽取60名学生并随机分配到两组。若检验两组后测成绩的差异，应首选A.独立样本t检验  B.配对样本t检验  C.单因素方差分析  D.卡方检验答案：A解析：两组被试相互独立，且因变量为连续变量，满足独立样本t检验前提。2.在一次课堂测验中，某班50名学生的得分呈负偏态分布。若用样本均值估计总体均值，其抽样分布的形状最接近A.负偏态  B.正偏态  C.正态  D.均匀答案：C解析：根据中心极限定理，n=50时样本均值的抽样分布趋近正态，与原始分布偏态无关。3.已知某测验信度系数α=0.85，若将测验长度增加到原来的2倍，新测验的α系数约为A.0.85  B.0.91  C.0.79  D.无法确定答案：B解析：利用Spearman-Brown公式=4.在多元回归中，若某预测变量的方差膨胀因子VIF=8.5，则A.存在轻微多重共线性  B.存在严重多重共线性  C.不存在共线性  D.无法判断答案：B解析：VIF>10为严重共线性，8.5已接近临界，通常认为存在较强共线性。5.某研究采用2×3完全随机设计，因素A两水平，因素B三水平，每组样本量10人。若进行双因素方差分析，误差自由度为A.54  B.60  C.59  D.58答案：A解析：总自由度=6×10−1=59；A、B、A×B自由度分别为1、2、2；误差自由度=59−1−2−2=54。6.下列关于效应量的说法正确的是A.Cohen’sd=0.2属于大效应  B.η²=0.06属于中等效应  C.r=0.5属于小效应  D.以上均错答案：B解析：η²=0.06对应中等效应；Cohen’sd=0.2为小效应；r=0.5为大效应。7.某测验原始分数服从N(60,10²)，若将分数转化为T分数（均值50，标准差10），则原始分70对应的T分数为A.40  B.50  C.60  D.70答案：C解析：T=50+10×(70−60)/10=60。8.在结构方程模型中，若RMSEA=0.04，CFI=0.97，则可认为A.模型拟合很差  B.拟合尚可  C.拟合良好  D.拟合完美答案：C解析：RMSEA<0.05且CFI>0.95表示拟合良好。9.某研究者对同一组被试在周一、周三、周五测量工作记忆，欲检验时间效应，应使用A.单因素独立方差分析  B.重复测量方差分析  C.多元方差分析  D.协方差分析答案：B解析：同一被试多次测量，采用重复测量方差分析。10.已知r₁₂=0.6，r₁₃=0.5，r₂₃=0.4，则偏相关r₁₂·₃为A.0.60  B.0.48  C.0.33  D.0.71答案：B解析：=二、多项选择题（每题3分，共15分，多选少选均不得分）11.下列哪些方法可用于检验数据正态性A.Shapiro-Wilk检验  B.Kolmogorov-Smirnov检验  C.Q-Q图  D.Levene检验答案：ABC解析：Levene检验用于方差齐性。12.关于置信区间，正确的有A.95%置信区间不包含0则对应p<0.05  B.区间越宽，估计精度越低  C.增加样本量可缩小区间宽度  D.置信区间可用于预测个体分数答案：ABC解析：置信区间反映参数估计精度，不用于个体预测。13.下列属于非参数检验的有A.Mann-WhitneyU  B.Kruskal-WallisH  C.FriedmanM  D.Welch’st答案：ABC解析：Welch’st仍属参数检验。14.在logistic回归中，若某变量OR=2.5，则A.该变量每增加1单位，事件发生概率增加2.5倍  B.ln(OR)=0.916  C.该变量为危险因素  D.需结合置信区间判断显著性答案：BCD解析：OR=2.5表示odds增加2.5倍，非概率直接倍增。15.提高统计检验力的方法包括A.增加样本量  B.提高α水平  C.采用单侧检验  D.减小效应量答案：ABC解析：减小效应量会降低检验力。三、判断题（每题1分，共10分，正确打“√”，错误打“×”）16.当样本量趋于无穷大时，样本标准差s是总体标准差σ的有偏估计。答案：×解析：s为σ的无偏估计。17.在正态分布中，均值、中数、众数三者相等。答案：√18.若两变量相关系数r=0，则两变量必然独立。答案：×解析：r=0仅表示线性无关，非线性关系可能存在。19.重复测量设计中，球形假设不满足时，可采用Greenhouse-Geisser校正。答案：√20.贝叶斯因子BF₁₀=5表示数据支持H₁的证据是H₀的5倍。答案：√21.在多元回归中，标准化回归系数β可大于1。答案：√解析：当预测变量间相关时，β绝对值可超1。22.项目反应理论中，难度参数b越大，题目越难。答案：√23.若某测验的测量标准误SEM=3，则真分数95%置信区间为观测分±1.96×3。答案：√24.聚类分析中的Ward法属于层次聚类。答案：√25.主成分分析要求变量服从多元正态分布。答案：×解析：PCA对分布无严格假定。四、简答题（每题8分，共24分）26.说明I型错误与II型错误的区别，并写出二者概率的符号表示。答案：I型错误指原假设H₀为真时却被拒绝，概率记为α；II型错误指H₀为假时却未被拒绝，概率记为β。二者关系为α↑则β↓，反之亦然。检验力=1−β。27.简述探索性因素分析（EFA）与验证性因素分析（CFA）的主要区别。答案：EFA在事先无明确理论模型时，通过数据驱动提取因子，用于探索结构；CFA在已有理论基础上，检验预设模型与数据拟合程度，用于验证结构。EFA允许交叉载荷，CFA限制交叉载荷为零；CFA需进行模型拟合评价，EFA则侧重因子解释方差比例。28.某研究采用分层随机抽样，总体N=8000，分三层：城市n₁=2000，城镇n₂=3000，农村n₃=3000。若样本总量n=400，按内曼最优分配，求各层样本量。答案：先计算各层标准差假设：s₁=15，s₂=12，s₃=10。=分母=2000×15+3000×12+3000×10=30000+36000+30000=96000城市：n₁=400×30000/96000=125城镇：n₂=400×36000/96000=150农村：n₃=400×30000/96000=125五、计算与综合题（共31分）29.（10分）某校三年级进行阅读干预实验，随机分配30名学生到实验组，30名到控制组。实验组接受每周两次的故事结构训练，8周后测得阅读成绩如下：实验组：M₁=78，s₁=8，控制组：M₂=72，s₂=7。假设方差齐性，检验干预是否有效（α=0.05，双侧）。答案：(1)建立假设H₀:μ₁−μ₂=0，H₁:μ₁−μ₂≠0(2)计算合并方差=(3)标准误S(4)t值t(5)临界值t₀.₀₂₅,58≈2.00，3.09>2.00，拒绝H₀。结论：干预显著提高了阅读成绩，Cohen’sd=6/√56.5=0.80，大效应。30.（10分）某心理学家编制了包含20题的焦虑问卷，随机抽取100名成人施测，得到总分均值μ=50，σ=10。已知第7题与总分的点二列相关rₚₑ=0.45，该题通过率为0.6。求：(1)该题的难度指数；(2)该题的区分度指数；(3)若删除该题，预计新测验信度α=0.82，原测验α=0.85，是否合理？答案：(1)难度指数P=通过率=0.6，属中等难度。(2)区分度指数D=rₚₑ=0.45，中等偏上。(3)利用α与题数关系，原题数k=20，删除后k=19，若α下降0.03，与Spearman-Brown预测一致，合理。31.（11分）研究者建立如下多元回归模型预测高中生数学成绩（Y）：Y其中X₁为逻辑推理，X₂为空间想象，X₃为注意力得分。基于100名学生的数据，得回归系数及SE如下：β₁=0.40±0.10，β₂=0.25±0.08，β₃=0.15±0.07，R²=0.64。(1)检验各预测变量是否显著（α=0.05）；(2)计算X₁的标准