2026年广西壮族自治区南宁市重点学校小升初数学考试试题+解析

2026年广西壮族自治区南宁市重点学校小升初数学考试试题+解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________一、填空题（共12题，每题2分，计24分）

1、计算：2.5×0.4÷0.5=（

）

2、一个数的3/5是24，这个数是（

）

3、在100以内，最小的质数是（

）

4、24和36的最大公因数是（

）

5、一个圆的半径是4cm，它的面积是（

）

6、把1.25化成分数是（

）

7、一个正方形的边长为6分米，面积是（

）平方分米

8、一个三角形的底是8cm，高是5cm，面积是（

）平方厘米

9、6.4÷0.08的商是（

）

10、若2x+5=17，则x=（

）

11、一个长方体长宽高分别为3、4、5，体积是（

）

12、某商品原价120元，打七五折后的价格是（

）元二、选择题（共8题，每题3分，计24分）

1、下列哪个数是质数？

A.12B.17C.21D.25

2、一个数的因数个数为奇数个，这个数一定是（

）

A.质数B.合数C.完全平方数D.奇数

3、甲乙相距480km，甲每小时行60km，乙每小时行80km，问多少小时后相遇？

A.4B.5C.6D.8

4、一支铅笔原价10元，现在降价20%，现价是（

）

A.8元B.9元C.10元D.7.5元

5、下面图形中，对称轴最多的是（

）

A.等边三角形B.长方形C.正方形D.圆

6、一个平行四边形的底是5cm，高是4cm，面积是（

）

A.10cm²B.20cm²C.15cm²D.18cm²

7、一个长方体的长宽高分别为3、4、5，它的表面积是（

）

A.94B.120C.124D.104

8、一个半径为3cm的圆，周长是（

）

A.9πB.6πC.12πD.18π三、计算题（共4题，计24分）

1、直接写出得数（每题1分，共6分）

(1)2.5×4=

(2)1/2+1/3=

(3)3.6÷1.2=

(4)1.25×8=

(5)32×1.25=

(6)6.4×0.25=2、脱式计算（能简算的要简算）（每题3分，共9分）

(1)48×(1/6+1/8)

(2)3.6×7+3.6×3

(3)(15/7-3/4)÷(3/4)3、解方程（每题3分，共9分）

(1)2x-5=13

(2)3x+2=17

(3)4x-1=2x+7四、图形与操作题（共2题，计12分）

1、图形计算（6分）

一个圆环的外圆半径是5cm，内圆半径是3cm，求圆环的面积。2、操作题（6分）

画出一个对称轴为2条的图形，并写出对称轴的数量。五、解决问题（共6题，计36分）

1、分数/百分数应用题（6分）

某校学生中，60%是女生，女生有120人，求该校共有多少人？2、行程问题（6分）

甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车速度是50km/h，乙车是60km/h，两小时后相遇，求A、B两地距离。3、工程问题（6分）

一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作需要多少天完成？4、比例问题（6分）

甲乙两数的比是3:5，甲比乙少12，求甲、乙各是多少。5、生活实际问题（6分）

张老师有120元钱，买文具花了总金额的3/4，剩下多少钱？6、综合应用题（6分）

一个长方体容器，长宽高分别是8cm、6cm、5cm，现有水深3cm，若放入一个体积为30cm³的石块，水深变为多少？答案及解析一、填空题

答案：

1、2.0

2、40

3、2

4、12

5、50.24

6、25/20（或5/4）

7、36

8、20

9、80

10、6

11、60

12、90解析：

1、先乘后除，2.5×0.4=1，1÷0.5=2

2、设这个数是x，3/5x=24，x=24×(5/3)=40

3、在100以内，最小的质数是2

4、24和36的最大公因数是12

5、面积=πr²=3.14×4²=50.24

6、1.25=5/4，化分数为5/4

7、正方形面积=边长²=6×6=36

8、三角形面积=1/2×底×高=1/2×8×5=20

9、6.4÷0.08=80

10、2x+5=17，解得x=6

11、体积=长×宽×高=3×4×5=60

12、120×0.75=90二、选择题

答案：

1、B

2、C

3、A

4、A

5、D

6、B

7、C

8、C解析：

1、17是质数

2、因数个数为奇数说明该数为完全平方数

3、相遇问题，(50+60)×2=220km

4、降价20%后价格为原价的75%，10×0.75=7.5元

5、圆有无数条对称轴

6、平行四边形面积=底×高=5×4=20

7、表面积=2×(长×宽+宽×高+长×高)=2×(12+20+15)=94

8、圆周长=2πr=2×3.14×3=18.84cm答案选C（π取3.14）三、计算题

答案：

1、

(1)10

(2)5/6

(3)3

(4)10

(5)40

(6)1.62、

(1)48×(1/6+1/8)=48×(7/24)=14

(2)3.6×7+3.6×3=3.6×(7+3)=3.6×10=36

(3)(15/7-3/4)÷(3/4)=(15/7-3/4)×4/3=(60/28-21/28)×4/3=39/28×4/3=13/73、

(1)2x-5=13，2x=18，x=9

(2)3x+2=17，3x=15，x=5

(3)4x-1=2x+7，2x=8，x=4四、图形与操作题

答案：

1、面积=π(5²-3²)=π×(25-9)=16π

2、画一个正方形，对称轴为两条（水平和垂直）解析：

1、圆环面积=外圆面积-内圆面积=πR²-πr²=π(R²-r²)

2、正方形对称轴是2条五、解决问题

答案：

1、120÷(3/5)=200

2、(50+60)×2=220km

3、1÷(1/10+1/15)=1÷(7/30)=30/7≈4.29天

4、设甲为3x，乙为5x，5x-3x=12，x=6，甲=18，乙=30

5、120×(1-3/4)=30

6、容器体积=8×6×5=240cm³，放入石块后水体积=240×(3/5)+30=144+30=174cm³，水深=174÷(8×6)=174÷48=3.625cm解析：

1、女生占总人数的60%，120÷(60/100)=200人

2、总路程=速度和×时间=(50+60)×2=220km

3、工作总量看作1，甲乙效率相加=1/10+1/