大深宽比重载货梯系统设计及运行安全性分析

摘要：随着立体厂房、立体仓储的建设发展，对大深宽比货梯的需求不断增加。按照目前通用电梯设计标准进行建设，会增加企业楼宇面积和建设成本。设计一款大深宽比货梯，对满足企业需求，降低建设成本具有一定经济意义。另外，由于货梯载重量较大，一旦出现坠落事故，后果会较为严重，因此，对货梯运行的稳定性和安全性提出了更高的要求。研究大深宽比货梯设计理论及安全性评估方法，对促进(1)基于货车深宽比需求，设计了大深宽比货梯曳引驱动方案，提出了多系统并列的机构布局，并在此基础上，完成了重载(2)建立了重载货梯的动力学模型，分析了系统的固有特性以及在外部激励下系统的振动响应，研究了机构的刚度变化对系统竖直和水平方向固有频率的影响曲线。利用矩阵摄动理论，求解了系统受到干扰后的各阶摄动解，并对影响系统固(3)进行了重载货梯的安全性分析，基于货梯曳引方案，建立了满载进车工况下钢丝绳的静力学模型，分析了钢丝绳的拉力变化规律，并对钢丝绳进行了有限元仿真与疲劳寿命预测。在极限拉力下，求解了货梯内允许集中载荷的最大值。分析了偏载情况下轿厢以及导轨的受力及变形情况。建立了货梯运行曲线的多目标优化模型，保证运行的效率性与舒适性。对货梯缓冲吸能结构进行了力学分析和仿真，(4)基于相似原理，设计并搭建了大深宽比货梯相似样机，进行了正常运行以及偏载工况下货梯的振动性能测试，验证了振动指标。开展了进车及偏载条件下的钢丝绳拉力测试，得到了进车及偏载条件下的钢丝绳载荷分布规律。完成了坠落关键词：货梯；大深宽比；结构设计；动力学模型；安全性分析Abstract:Withthedevelopmentofthree-dimensionalplantandthree-dimensionalstorage,thedemandforcargoelevatorswithhighaspectratioandconstructioncostsofenterprises.Designingacargoelevatorwitcertaineconomicsignificancetomeettheneedsofenterprisesandreducetcost.Inaddition,duetothelargeloadofthetruck,oncethereiconsequenceswillbemoreserioevaluationmethodofcargadvancementofelevatortechnologyandreducingoperationrtherequirementofhighaspectratiooftruck,thetransmissionschemeofcargoelevatorwith(2)Thedynamicmodelofthefrequencycharacteristicsofthesysteexcitationdisturbanceareanalyzed,andtheinfluencecurvesofthestiffnesschangesoftheusingthematrixperturbationtheory,theperturbationsosolved,andthedynamictransfermodel,fatiguelifepredictionmodelandtractionthestaticmodelofthesteelwiredistributionforcevariationlawofthesteelwireropewmodeloffreightelevatoraccelerationisestablishedtoensuretheefficiencyandcomfoperation.Throughthemechanicalanalysisandsianalyzedtoimprovethesafetyofthesysmodelwasbuiltbasedonthesimilartensionofthefreightelevatorweretestedundernormaloperationandoff-loaverifytheabsorptionandslowreleaseoftheenergyofthebufferandtheenergyabsorbingKeywords:cargoelevator;high 11.1课题背景及研究目的和意义 11.2国内外研究现状 21.2.1重载货梯驱动及动力学研究现状 21.2.2重载货梯运行安全性研究现状 51.3本文的主要研究内容 8第2章大深宽比重载货梯驱动方案设计 2.2大深宽比重载货梯驱动原理设计 2.3大深宽比重载货梯结构方案设计 2.3.1重载货梯曳引系统设计 2.3.2大深宽比轿厢系统设计 2.3.3导向及重量平衡系统设计 2.4大深宽比重载货梯安全系统设计 2.4.1重载货梯安全保护装置设计 2.4.2重载货梯吸能减震装置设计 2.5本章小结 2第3章重载货梯动力学模型建立与分析 3.1引言 233.2重载货梯动力学模型建立 3.2.1竖直方向动力学模型建立 3.2.2水平方向动力学模型建立 3.3重载货梯动力学模型动态特性分析 3.3.1货梯系统振动模态分析 3.3.2货梯系统瞬态响应分析 3.4基于矩阵摄动法的系统动力学分析 3.4.1基于矩阵摄动法的货梯系统分析 333.4.2基于矩阵摄动法的摄动解分析 353.4.3基于矩阵摄动法的参数灵敏度分析 383.5本章小结 第4章重载货梯运行安全性分析 4.2钢丝绳力学分析与安全性计算 4.2.1钢丝绳摩擦力分析与温升能量计算 4.2.2钢丝绳曳引驱动打滑极限条件验算 4.2.3进车工况曳引拉力与极限载荷分析 474.2.4钢丝绳应力仿真与疲劳寿命分析 534.3曳引系统升降不平衡条件强度校核 4.3.1不平衡载荷情况下轿厢强度校核 4.3.2偏载情况下导轨强度校核 4.4基于多目标优化法的运行曲线规划 4.4.1目标函数的确定 4.4.2基于NSGA-Ⅱ遗传算法的曲线优化 4.5吸能装置结构力学分析与研究 4.5.1吸能装置等效刚性分析 64.5.2吸能装置塑性变形能量分析 4.5.3吸能装置变形仿真与分析 4.6本章小结 72第5章货梯相似系统设计与实验验证 5.2相似实验样机设计 5.2.1相似实验设计与模型参数建立 5.2.2实验系统建立与样机搭建 75.3升降系统轿厢振动实验测试 5.3.1不同载荷工况轿厢稳定性分析 5.3.2偏载工况轿厢的稳定性分析 5.4曳引系统钢丝绳拉力分析 5.4.1偏载工况钢丝绳拉力分析 5.4.2进车工况钢丝绳拉力分析 5.5货梯坠落工况安全性能测试 5.5.1失速坠落制动装置性能测试 5.5.2坠落冲击安全装置缓冲测试 5.6本章小结 8参考文献 第1章绪论第1章绪论为了提高土地利用率并降低用地成本，多层厂房、立体库房和立体养殖、种植工厂等设施在国内逐步发展起来。企业为了方便产品出厂，通常希望能够在厂房内直接装车。除此之外，工矿类企业在进行矿物开采时，需要人员、装备和矿物等进行升降井作业。然而，传统采用罐笼和提升机的作业方式，不能满足载重和舒适性要求，因此对重载货梯的需求逐步增加。目前货车的长宽比范围在2.21总载重一般在3~49吨。基于企业需求设计提升高度18m、载重量25t、运行最大速度0.5m/s的重载货梯，以适应大型货车进出。适用的货车类型为高栏货车，外形尺寸为10.5m×2.4m×3.6m,整车质量为10.5t,最大载重为12t,最大总重量为22.5t。设计货梯轿厢深宽比为4,内部尺寸13m×3.25m×4m,额定载重为25t。由于货梯具有承载重量大、轿厢深度长的特点以及其不同使用环境的特殊性要求，在安全性方面，除了基本的防坠落、过载保护、防偏载等功能外，还需要具备现有的重载货梯主要是基于电梯规范进行设计，其深宽比和负载的设计要求与普通电梯设计标准存在差异性，导致依据现有的电梯规范，占用的空间会更大，制造成本也更高。另外，在负载车辆出入货梯时，以及在偏载工况升降过程中，都会对货梯导轨产生较大的冲击。因此在应对故障的紧急安全措施方面，重载货梯和普通电梯还有所区别。现有大载重货梯虽然在一定程度上能够实现载重要求，但在实与普通电梯相比，重载货梯系统变形和装配精度不好控制，因此在相同的运行重载货梯产生的惯性力较大，瞬时制动的加速度产生突变，制动平稳性不易控制。在承载较多人员和货物时，一旦发生事故，危害比普通电梯更大。为解决上述问题，提出新型大深宽比曳引货梯驱动原理方案，设计货梯安全装置结构，分析机构的动力学特性、规划货梯的运行速度与加速度曲线，对减少投资成本，解决货车进出问题，提高系统安全性和货梯运行的平稳性，满足对于重载低速电梯，采用的驱动方式一般为强制驱动和曳引驱动，这两种驱动方式各有优缺点。其中，强制驱动主要采用液压驱动和卷扬驱动。液压驱动方式电梯具有运行平稳、乘坐舒适、承载力大、运行维护简便等优点，在国内外中低层电梯市场具有巨大的应用前景[2-3】,液压驱动货梯如图1-1所示。液压驱动电梯采用柱塞缸配重原理，增大了运行的稳定性，通过采用蓄能器降低液压泵的输出流量，实现节能控制[4]。但液压电梯运行过程中的震荡和能耗问题，依然是需要解决的难题。另外，液压缸受到长度限制，使其不适用于高层建筑[5]。卷扬驱动指利用绳索、钢丝绳或链条来提升重物的机械装置。在卷扬系统中，通过钢丝绳的卷筒缠绕控制载荷的升降或移动。卷扬驱动分为单绳缠绕式提升系统和多绳缠绕式提升系统，如图1-2和图1-3所示。单绳缠绕式提升机根据滚筒的个数和结构进行分类包括单滚筒、双滚筒和可分离滚筒三种类型。单绳缠绕式提升系统适用于浅井及中等深度的矿井，且终端载荷不能太大。多绳缠绕式提升系统又称为布雷尔式提升机。多绳缠绕式提升机的钢丝绳同时缠绕在一个分段的滚筒上，属于多绳多层缠绕式，主要用于深井和超深井的提升。第1章绪论卷筒是卷扬驱动中的直驱机构，钢丝绳连接负载后直接作用在卷筒上。钢丝绳在卷筒上缠绕情况的好坏，不但会影响钢丝绳的寿命，还会对提升系统的安全性和稳定性产生重要影响[7]。在重载情况下，由于钢丝绳与卷筒的接触区域压力分布不对称[8],以及缺少对重，使卷筒和钢丝绳之间的磨损更加严重，导致运行噪音大，摩擦块寿命较短，后期维护难，使用能耗高的问题[9]。曳引驱动与液压驱动和卷扬驱动相比，能够避免噪声与磨损严重缺点，具有安全性好、稳定性高、节能的优点，曳引驱动重型货梯，如图1-4所示。在有齿曳引机时代，一般选择曳引比1:1的悬挂方式，无齿曳引机出现后，一般采用的曳引比为2:1,在重载货梯中，更大的曳引比出现，从而减小钢丝绳的载曳引电梯是目前使用最广泛的电梯，许多学者进行了深入研究，分别从曳引电究。其中，陈华新等针对多绳摩擦式立井提升系统的耦合振动问题，应用连续体建模方法和第一类拉格朗日方程建立了系统力学模型[16]。施佳乐对主轴机构进行性能优化分析，对轴径、轴肩、键槽进行改进，得到了应力分布图，降低主轴的疲劳强度[17]。陈玮玮基于电梯轿架结构进行有限元仿真与结构优化设计[18],增强了安全性，并且将组件质量减小了12%。GeorgopoulosD等人对曳引电梯进行动力学分析和结电梯系统的稳定性是评价电梯运行标准的一个重要指标，电梯系统的振动稳定性离不开曳引电梯动力学的建立与研究。ZhouYG提出了两种高速电梯垂直方向的动力学模型求解方法，得到了系统的固有频率[20]。RobertsR对电梯的离散模型进行深入分析，建立了27自由度模型，并且与实际系统进行一致性验证[21]。HeQ等人针对高速电梯运行中轿厢与导轨之间存在的振动激励，设计了一种气液主动导靴与智能减振控制器，降低了55%的振动响应，为电梯振动控制提供了减震新方案[22]。CrespoRS等人考虑了横向刚度问题，提出了导靴导轨组合的数学模型，并验证了当各部件固有频率接近时，会产生明显的共振响应[23]。DokicR等人利用构建动力学模型的方法，分析具有非完整边界条件的时变长度钢丝绳在与轿厢连接的位置和缠绕到滑轮上的点处的非平稳振动[24]。PengQ等人研究电梯的动态特性，采用集中质量离散化模型的方法研究电梯牵引系统在外部激励下的振动特性，分析了电梯在正常运行和紧急制动工况下的响应特性[25]。WangN等人对柔性导向提升系统振动情况进行建模，根据Hamilton原理建立控制方程，设计了柔性导向提升系统振动抑制控制器，实验证明对于抑制提升绳索机构的强迫振动非常有效[26],通过曳引电梯动力学的研究，分析电梯系统的动态特性，对于机构的安全性与优化维护措施非常基于上述分析，目前货梯的曳引驱动主要采用单组钢丝绳，通过改变不同曳引比来实现大吨位的货梯驱动方案。在相同的曳引比条件下，改变结构布局方面的研究有待深入。另外，不同的货梯驱动方式和结构形式所对应的货梯动力学特性会有较大区别，研究大深宽比轿厢的动力学特性，对提升货梯运行安全性和运行质量具有重要作用。第1章绪论货梯作为现代建筑中的重要运输工具，其安全性至关重要。货梯的安全性能分析包括制动系统分析、钢丝绳受力分析、安全系统分析、导轨振动分析以及防坠安全分析，通过各机构的安全分析，加强系统的安全防范能力[27-28]。同时，有较多的制动系统的可靠性和稳定性对于防止货梯发生意外事故至关重要。电梯制动器通常分为鼓式抱闸、盘式抱闸、带式抱闸三种，其中带式抱闸只能用于扶梯，可用于曳引电梯的制动方式包括鼓式抱闸和盘式抱闸，如图1-5所示。王琪对制动系统进行改进，设计了十字弹簧式电液调压装置，解决了刹车慢、停车不稳等制动效果差的问题[33]。李世东设计了矿用提升机液压制动控制器，提高液压制动控制系统的稳定性、可靠性和运行效率[34]。侯建华等人对液压制动系统进行理论建模和仿真分析，得到制动过程中的油压特性[35]。张亚运建立了制动系统的动态数学模型以及AMEsim仿真模型，优化系统的动态响应效果[36]。俞科东研究出制动器机械部件，由单组升级为双组，有效降低了制动器的失效风险[37]。张越宏等人利用Abaqus软件对制动器进行仿真分析研究，得到磨损状态对制动片制动过程中应力、应变的影响[38]。张铭配合制动过程改造完成了电控系统设计，提升了矿用提货梯钢丝绳的受力与寿命决定着曳引系统安全性能，钢丝绳在工作过程中会受到摩擦、弯曲、扭转等多种情况，对钢丝绳的寿命产生极大的影响，因此钢丝绳的平等人研究了曳引轮和钢丝绳的相对滑移机理，为货梯的安全运行提供参考[42]。究了钢丝绳的动力学特性和摩擦传动的耦合效应，得到曳引绳和摩曳引轮的摩擦传生的不对称载荷，设计自动平衡装置，减小两侧张力差异率，从而提高了钢丝绳寿润滑材料对钢丝绳的抗磨性能的影响，研究出α-ZrP的质损进行数值研究与仿真分析，探究最大微动磨损深度增加率随着微动循环次数规律种基于机器视觉的打滑检测方法。在升降过程中，牵引轮和钢丝绳之间可能会发生打滑，通过图像信号处理算法和相关数据分析，得出曳引轮和钢丝绳在圆周方向上之间摩擦力的研究是曳引系统研究的重点，绳轮之间打滑现象的发生，是电梯运行的安全隐患。另外，钢丝绳由于摩擦会产生温升，在矿井等特殊工况下，由于易燃安全钳和制动器是货梯安全系统的重要组成部分，在关键时刻能够迅速动作，断开控制电源并使轿厢停坠，确保乘客的安全。路成龙等人研究了一种新型安全钳操纵机构，更加轻量化、智能化[3]。刘钊等人高精确地估计第1章绪论轨的变形情况进行建模与仿真分析，与单安全钳相比，双安全钳能够有效降低导轨受到的最大应力与变形量，从而增强安全性[55]。张九州等人研究了紧急情况下的安全钳制动规律，为安全钳结构的改进设计提供有效参考[56]。张玲等人对制动器的失效风险因素进行分析并且提出预防措施[57]。限速器能够监测电梯的运行速度，在轿厢运行速度超出额定阈值时发出警报或采取紧急制动措施，从而避免发生超速事故。黄龙涛等人设计了一种新型缓冲器，将垂直方向的力转化为水平方向，减少垂直反弹力，辅助设置安全气囊，实现对坠落轿厢的柔性包裹[58]。货梯安全装置的作用与导轨密不可分，研究导轨在偏载以及冲击等情况下的变形以及应力分析不仅可以验证系统安全性，对于货梯的性能提升也具有重要意义。肖明哲以导轨为研究对象，探究正常使用和安全钳动作两种工况下导轨受力情况[59]。沈永强探究了导轨的安装数量以及方式对整体系统的影响，并且对导轨支架进行强度的校核[60]。ZhaoJL研究运行情况下导轨变形规律，非开采作用下导轨的变形规律及其与立井的相互作用机理，为监测立井变形及减轻其对钢轨的影响奠定基础[61]。YaoJN根据钢导轨界面错位的失效模式，对激振冲击加速度进行了数值描述，计算了动态位移和力的冲击响应[62]。LiL等人针对轿厢系统由于导轨不平整引起的横向振动而导致乘客舒适性问题，建立了轿箱的横向振动方程。并考虑了激振响应滞后现象，推导了横向振动的Hankel-Toeplitz模型[63]。基于货梯系统的动力学分析更好地描述了运行特性与振动情况，为货梯的减震研究与结构优化提供了参考价值。同时轿厢的偏载情况也会对导轨造成冲击，从而产生横向激励。李淑钰对于轿厢的偏载情况，提出了静平衡的调整方法，改变导靴的受力情况，减小电梯运行过程中的横向激励[64]。毛广峰研究了轿厢在偏载作用下的偏摆特性，并通过液压张紧装置实保险杠作为一种被动安全系统是货车中不可缺少的一部分，随着技术的进步，保险杠上开发了更多的功能来减少冲击[66]。为了加强货梯的防撞安全性，借鉴货车保险杠吸能盒的结构与功能设计电梯防撞吸能盒，从而达到坠落吸能的功能。在传统货梯设计中，减缓坠落伤害的安全措施通常使用缓冲器，防撞盒的加入进一步减少了货梯的坠落伤害。AhsanfarM等人提出将货车防撞盒应用于电梯轿厢底部的能量吸收功能，并且设计了一种分级蜂窝结构吸收器[67]。WangCY提出一种新颖的结构，以人体胫骨为仿生对象，新型碰撞箱由凹形结构外壳和填充负泊松比结构材料8—的内芯组成[68]。吴熙蔚等人对填充梯度泡沫铝的锥形吸能盒进行优化设计，并采用Abaqus有限元分析软件进行轴向压缩实验[69]。ZhouG首次提出一种新型的NPR碰撞盒，建立了NPR碰撞盒的参数化模型，该模型集成了基本NPR单元结构的设计参数，并与传统的有限元模型进行比较，验证了参数化模型的准确性[70]。WesselmeckingS结合了折叠式和张力式碰撞盒的原理，研究出更有效的张力式支撑结构[71]。吸能盒的加装能够辅助缓冲器实现缓冲吸能的特性，在坠落时的巨大能量冲击下，降低内部的货物损失，减小对人员的碰撞伤害。基于上述分析，重载货梯的制动、牵引、导向、缓冲等系统对货梯运行安全性具有至关重要的作用。研究多因素影响条件下的大深宽比重载货梯的运行安全特性，根据保险杠碰撞吸能原理设计新型吸能装置，可进一步为货梯的安全运行提供有效保障。本课题对25吨大深宽比重载货梯系统进行研究，该系统具备在特殊工作环境下提升大吨位货物的能力。首先进行机构方案确定，其次对系统进行动力学模型建立与动力学特性分析，然后对系统安全性进行分析与校核，最后搭建实验样机并进行性能测试。课题的主要研究内容包含以下几个方面：(1)完成大深宽比重载货梯系统的原理方案确定与结构设计，建立三维模型，对曳引系统、制动系统、安全系统进行分析与研究，设计吸能减震结构，在轿厢失速坠落的情况下吸收碰撞能量，保证货梯安全性。(2)建立重载货梯的动力学模型并进行分析，研究货梯系统各机构的动态特性。对系统的固有频率进行求解，进行瞬态响应分析，研究机构刚度对于系统固有频率的影响，验证其动态特性。(3)对重载货梯的关键机构进行安全性分析。计算钢丝绳的摩擦温升，验证钢丝绳的打滑条件与摩擦损耗，分析其疲劳寿命。对轿厢在各种工况下的动态特性进行全面校核，对导轨进行校核强度与偏载校核，针对货梯的运行速率，采用多目标优化函数规划最优速度与加速度曲线。对吸能装置进行弹塑性分析，验证其吸能特性。(4)利用相似理论设计样机模型并进行振动实验、拉力实验以及坠落实验测理论基础!理论基础基于相似理论的实验验证(振动实验、拉力实验、安全实验)图1-6技术路线图第2章大深宽比重载货梯驱动方案设计重载货梯在货物的垂直运输中有着至关重要的作用，本章基于大深宽比货梯需求，结合多层厂房、立体库房以及矿井等多种应用环境条件，在分析现有曳引方案、负载特点和运行安全性等多因素基础上，设计载重为25t,提升高度为18m的重载货梯原理方案，进一步完成大深宽比曳引货梯系统结构设计和安全系统设计，以满足货车进车需求和运行安全性需求。2.2大深宽比重载货梯驱动原理设计现有普通电梯与重载货梯的基本组成以及运行原理相同，通过曳引轮的驱动，轿厢沿着刚性导轨滑动，实现垂直运送货物的功能。重载货梯可分为六大系统：曳引驱动系统、轿厢系统、平衡补偿系统、安全系统、控制系统、辅助系统。由于设备使用工况的特殊性，曳引系统比液压系统具有优势，曳引系统安全性高，有多重安全措施保护生命安全。由于设计了对重系统平衡轿厢以及动滑轮组结构，其使用寿命优于液压电梯，显著提高了其耐用性。曳引系统根据其曳引比的不同有以下多种设计方案。如图2-1所示，1:1曳引驱动系统的工作原理如下：安装在机房的电动机、制动器等组成曳引机，是曳引驱动的动力。钢丝绳通过曳引轮一端连接轿厢，另一端连接对重装置。为了使井道中的轿厢与对重装置各自沿着轨道运行而不发生相撞，曳引机上放置导向轮使二者分开。轿厢与对重装置的重力使曳引钢丝绳压紧在曳引轮槽内，从而产生摩擦力。电动机带动曳引轮工作，从而实现轿厢的上下行运动。在货梯的运行过程中，在不考虑钢丝绳以及补偿绳的重量变化的情况下，当轿厢侧重量与对重侧重量相等时，曳引机通过抑制摩擦阻力运行。此外，钢丝绳在曳引轮上的包角会影响摩擦力的大小，包角越大，摩擦力越大，通过改变导向轮的位置，适当增大包角，可以有效增大电梯的安全性。在1:1曳引驱动方案中，轿厢与载荷的质量完全依靠对重装置的重力与钢丝绳摩擦力平衡，钢丝绳承受全部的载荷质量。11—对重如图2-2所示，2:1曳引驱动系统方案由三个滑轮组成，滑轮之间依靠钢丝绳的摩擦力工作。通过滑轮组的作用，将施加在钢丝绳上的载荷减半，从而提高了系统的承载能力。在2:1曳引驱动方案中，钢丝绳的运动速度是电梯轿厢运动速度的2倍。同时，导向轮的包角为180°,实现了包角最大化，钢丝绳与滑轮之间的摩擦力更大，保证了轿厢的曳引能力与安全性。轮轮图2-22:1曳引驱动系统如图2-3所示，4:1曳引驱动系统方案由六个导向轮与一个曳引轮组成。滑轮组缠绕钢丝绳实现提升，可以提供更高的升降速度和更大的载重需求。但是该方案具有更高的机构复杂性，需要更多的导向轮以及相应的机械结构配合实现运转，降低了传动效率，并且对井道布置和安装施工提出了更高的要求。此外，对曳引机的功率和性能要求更高。图2-34:1曳引驱动系统如图2-4所示，在12:1曳引驱动系统中，曳引结构位于轿厢架上方，固定机构与曳引轮均安装在承重组件的承重梁上，轿顶绕线轮组与轿顶轮组协同传动，使轿厢的受力点更均衡，有助于钢丝绳的整齐绕线与运转受力，从而降低钢丝绳的载荷。12:1曳引驱动系统的结构稳定，负载能力强，具有良好的平衡性能，提高了电梯制动部件与承载部件的使用寿命，可以应用在大吨位的电梯中。但是，该曳引方案同样由于曳引比较大，需要更多的导向轮和固定机构，导向轮的增多会增大钢丝绳的磨损，对于钢丝绳的寿命有很大影响。同时，固定机构的增多会加大机构复杂度，增加了系统运行过程中产生振动的因素，从而对整机性能产生影响。综合以上四种方案，由于货梯具有重载的特点，需要选择曳引较大的方案。但是一般情况下，大曳引比货梯传统设计方案采用了一组钢丝绳，一旦出现问题没有安全冗余，并且维护、换绳工作繁琐。而采用曳引比2:1平行多组钢丝绳布局方案，可适应大深宽比轿厢的几何特性，保证系统平稳性。另外，即使其中一组钢丝绳出问题，也有足够的安全冗余，更换钢丝绳或曳引轮较为方便。但是随着曳引比的增大，机构的复杂性变高，随之产生的危险因素增多，对于机构的安装与维护提出了更高的要求。由于大曳引比系统中导向轮增多，运行过程中摩擦损耗升高，减少了钢丝绳的使用寿命，增加了维护成本。导向轮等传动机构的增多也降低了系统的传动效率。支撑与固定机构的增多对系统产生更多的振动激励，影响整机性能，故选择2:1曳引方式作为曳引系统的最终原理方案，如图2-5所示。由图2-5曳引系统原理图，采用2:1曳引方式，减少了曳引机的功率负担，降低机构复杂度，加装了重量补偿系统，平衡运行过程中的质量变化。由于货梯轿厢需要适应货车的进出，故轿厢平台具有大深宽比的特点，因此采用多系统并列的曳引结构，不仅提高了载重性能，增强了平稳性，而且降低了偏载效应。多系统并列结构指在传动轴上设置多组2:1曳引系统，可以更好地平衡轿厢的载荷不均度，在偏载情况下依旧保持平稳运行。对于传动轴上的曳引系统分布情况，有以下两种设计方案，如图2-6和图2-7所示。如图2-6所示，曳引系统布置方案一中采用变向器机构，将轴转向90°输出，形成两根对称轴，曳引轮均匀布置在减速器两侧。如图2-7所示，曳引系统布置方案二中，曳引轮与减速器布置在同一根轴上，曳引轮通过联轴器相连，采用4组曳引系统并列方式。两种方案均采用多块对重，分散总对重质量，平衡轿厢。综合系统布置的两种方案，方案一相比于方案二，设置变向器，降低了传动效率，同时要求更大的轴向井道面积，因此选择方案二作为货梯系统传动轴布置方式。重载货梯的曳引系统包括曳引机、曳引绳、导向轮、反绳轮组成。曳引机是拖动电梯运行的主机，主要组成部分由曳引电动机、减速器、电液制动器、曳引轮等组成。首先进行曳引电动机功率的计算。式中η——传动系统效率，对有齿轮传动电梯取0.5~0.65,对无齿轮电梯取k——电梯平衡系数；v——电梯额定速度(m/s)。根据设计需求，货梯的额定载重为25吨，根据公式(2-1)计算得到曳引电动机功率为105.88kW。曳引机制动器主要由制动架、制动件和操纵装置组成。采用鼓式电液抱闸系统，安装在电机输出轴端和减速器蜗杆轴上，制动器产生足够力矩，对主轴起到制动作用。制动器的作用有两个方面，其一，使运行中货梯在切断电源时自动制停轿厢；其二，停止运行后，保证在125%额定载荷情况下轿厢呈静止状态，从而保证安全运行。电机通过减速器驱动曳引轮运动，电机自带编码器，可以进行速度监测，带电条件下保持力矩能够满足负载要求，当编码器检测运动速度为零时，双电液制动器抱闸进行安全保护。另外，采用的蜗轮蜗杆减速器具备一定的自锁性，从而实现双重安全保护。图2-8为曳引系统三维图，曳引系统由钢丝绳、曳引轮、导向轮、轴组成。钢丝绳左端固定在横梁上，穿过轿厢底部，缠绕曳引轮，绕过对重轮固定在右端横梁上。钢丝绳通过与曳引轮之间的摩擦力提升轿厢与对重，实现货梯的运行。曳引系统设置补偿链，平衡电缆重量，减少货梯在运行过程中的重量变化，从而减小轿厢的振动，削弱质量变化带来的负面影响，提高货梯升降的可靠性。如图2-9所示，曳引系统的轴向分布方式采用4组并列分布，平衡货梯的质量以及载荷，降低货梯的偏载效应。曳引轮固定在轴上，通过联轴器与双输入轴减速器相连，实现4个曳引轮的联动，减小轿厢的竖直位移偏差。4组并列的分布方式不仅能够有效分散载荷，还能增加防范风险的能力，当一组钢丝绳发生意外断裂时，系统可以继续运行到安全位置后停止。钢丝绳在极限情况下承受的拉力不能超过破断拉力，因此每个曳引轮上设置5根钢丝绳，根据国标GB8918-2006,钢丝绳的破断力F₀的计算公式：式中Ko——钢丝绳最小破断拉力系数；d——钢丝绳公称直径(mm);Ro——钢丝绳公称抗拉强度(MPa)。对钢丝绳进行传动设计，由于钢丝绳弯折次数以及弯折严重程度会导致钢丝绳的损坏，缠绕曳引轮的个数也会对其寿命造成影响，故对钢丝绳进行安全系数计算。货梯的安全系数：其中，D为曳引轮直径(mm),Do为钢丝绳直径(mm)。本章采用的钢丝绳型号为248×19S-FC1770BsZ,经过计算，符合要求。由式(2-3)和式(2-4)可得钢丝绳的安全系数为24.053,与最小安全系数表对比，符合标准。轿厢由轿厢架和轿厢体两部分组成，轿厢架是承重结构，由上、下立梁和拉杆组成。框架选用工字钢以及钢板，各梁之间依靠螺栓连接。轿厢体由轿顶、轿壁、轿底以及轿门组成。根据我国电梯行业技术标准，轿顶需要在承受三个检修人员的重量时，弯曲挠度小于跨度的千分之一。轿壁必须要有足够强度，并依据行业标准，轿壁粘贴振动隔音材料。为防止箱体振动，采用框架式底梁，支撑轿底钢板。货梯在运行过程中需要全程保持平衡，在常规载重的货梯中，轿厢通常设计轿顶轮，偏载对于轿厢运行的影响不大，但是随着载重要求增大，轿厢体积变大，采用顶部曳引方式会产生较大偏差，故设计轿底轮，减小因偏载产生的倾斜情况，增强稳定性。由于轿厢适应货车进出，设计深宽比为4:1,如图2-10所示，在轿厢的三维模型中，轿厢由轿厢架和轿厢平面构成，轿厢架是承重结构件，由工字钢构成。轿厢平面布置钢板，承载货车以及货物。为了减小轿厢振动，在轿厢架与轿厢平台之间设计橡胶连接件。轿厢下面均匀布置两排共8个轿底轮，与曳引轮的位置相对应。轿底轮呈对称分布，四排轿底轮并列，增强了轿厢运行过程的稳定性，减小了在水平方向的振动幅度。货梯的导向系统主要包括导轨、导轨支架、导靴、靴衬。导轨通过导靴与轿厢接触，且行程较长，因此导轨的安装精度要求最高，直接影响了整个系统运行的安全性与稳定性。由于轿厢体积较大，采用纵向布置6根导轨，两侧对称的方式，降低在运行过程中的不平衡性，如图2-11所示。导轨均匀布置在轿厢两侧，保证受力均衡。采用T型导轨，接触面积大，更好地分散载荷质量，且具有良好的导向性。T型导轨适用于各种安装环境，具有优异的承载能力、耐用性以及导向精度。导轨的承载能力已经抗弯曲能力是应对货梯各种工况的必要条件。轿厢导靴的靴衬侧面与导轨间隙为0.5～1mm,每根导轨与一重量平衡系统分为对重和平衡补偿系统。对重的作用是平衡轿厢自重以及一部分载重，改善曳引性能，从而降低曳引机的功率需求，节约能耗。在货梯运行的过程中，当轿厢位于最低点时，对重位于最高点，曳引绳与随行电缆等重量基本均作用于轿厢一侧，给货梯的平衡稳定运行带来不利影响对重由对重块、对重架、对重铁、对重反绳轮等组成，对重反绳轮固定在横板上，通过钢丝绳牵引对重实现升降，在曳引比为2:1的系统中，选择有反绳轮式对重，如图2-12所示。对重质量W的确定有以下原则：式中G——轿厢自重(kg);当轿厢侧的总质量等于对重的质量时，曳引机只需要提供克服摩擦力的功率，平衡补偿系统由悬挂在轿厢以及对重地面的补偿链、补偿绳等组成，在运行过程中其长度以及重量的变化与曳引绳长度变化趋势相反，从而起到补偿作用。2.4大深宽比重载货梯安全系统设计安全系统是保证货梯安全运行的重要保护装置，分为机械保护系统和电气保护系统。对安全系统的安全钳、限速器，缓冲机构进行结构设计与选择，保证货梯在紧急工况下的安全性。当发生紧急情况，轿厢失速下降或冲顶时，限速器和安全钳能够保证轿厢停止在导轨上。安全钳作为一种紧急制动装置，在紧急情况下阻止货梯的急速下坠，安全钳安装在轿厢底部，如图2-13所示。限速器一般位于机房楼板或者承重梁上。安全钳和限速器联动使轿厢在失速工况迅速刹车停止，图2-14为安全钳三维模型。限速器监控轿厢速度，当轿厢速度超过额定速度的115%时，发出电信号，继而产生机械动作切断供电电路，使曳引机制动。由于轿厢结构尺寸较大，采用双安全钳制动方式，因此需要保证安全钳同时发生制动，在安全钳之间设置连杆机构，在限速器发出指令后实现联动功能，防止制动过程中发生偏斜现象。安全钳一般设置在轿厢两侧靠近底部，通过联杆机构使两个安全钳实现同时制动。联杆三维模型如图2-15和图2-16所示。联杆一般为六连杆机构，安装在轿架上部，不会与轿厢或者对重发生干涉。限速器绳连接在联杆初始端，当发生坠落时，限速器监测到超速后制动，通过联杆装置提拉安全钳，双安全钳同时制动，夹紧导轨，保证轿厢停止在导轨上。当制动系统以及安全钳、限速器均失效时，轿厢会发生自由坠落至井道底部，为了降低坠落冲击产生的危害，需要设置缓冲器。缓冲器分为蓄能型缓冲器和耗能型缓冲器，通常安装在井道的底部，用于减缓货梯在坠落过程中的冲击力。采用聚氨酯缓冲器，当轿厢坠落至缓冲器上时，利用聚氨酯材料的微孔气泡结构吸收能量，产生较大的变形吸收碰撞动能，从而减少冲击。聚氨酯缓冲性能好，安装简便易更换。缓冲器布局如图2-17所示。缓冲器位于井道底部，有助于保护系统的机械部件，并显著增加了货梯的整体寿命。通过缓解货梯坠落过程中产生的冲击，降低对机械部件的压力和磨损，从而延长使用寿命，对于保持货梯的长期安全运行至关重要。在轿厢坠落的情况下，吸能装置可以起到与缓冲器同样的作用，吸能装置内部结构如图2-18所示。具有负泊松比特性的阵列结构由于其优良的减震特性和吸能效果，可应用于重载货梯失速冲击过程的安全保护。在轿厢失速下坠过程中，吸能装置底板先于轿厢与缓冲器发生接触，通过阵列单元的负泊松比变形实现吸能减震功能，减小传递到轿厢的冲击载荷。泊松比是指材料在单向受拉或受压时，横向正应变与轴向正应变的绝对值的比值，也叫横向变形系数，反映了材料横向变形的弹性常数。负泊松比是指当材料受到拉伸或压缩作用力时，垂直于拉伸或压缩作用力的方向发生膨胀或收缩。吸能装置的阵列单元由相同的单胞阵列组成，单胞单元具有负泊松比特性，单胞变形及关键参数如图2-19所示。FyFy由图2-19可得，单胞单元的纵向加载面在承受F,方向的外力时，组成单胞机构的杆将产生两种类型的变形情况，组成夹角θ1的变形杆将发生弯曲变形，长度为1的移动杆将发生水平、竖直方向的移动，从而使结构整体呈现出水平方向的牵引效果，即变形具有负泊松比特性，通过静力学仿真对单胞机构的压缩变形过程进行分析，各杆的强度变化如图2-19(c)所示。通常情况下传统材料泊松比都为正数且基本位于0.25~0.33之间。通过对吸能装置的单胞机构变形结果分析，随着纵向压缩，结构横向呈收缩趋势。此外，其变形特点同时具有刚性机构运动与弹性压缩变形的特点，在变形初期变形杆轴向弯曲不明显，变形主要由杆铰接处的旋转引起，随着压缩的增加，杆轴向变形逐渐明显。本章基于大深宽比重载货梯需求，在对多种曳引方案进行对比分析基础上，提出了2:1曳引驱动原理布局方案。根据2:1曳引驱动原理布局方案，完成了曳引系统、轿厢系统、导向及重量平衡系统和安全保护装置结构设计，并提出了具有负泊松比变形特性的吸能减震装置构型，为货梯坠落工况下的安全性提供了多重保障。第3章重载货梯动力学模型建立与分析不同货梯的构型会导致其在运行过程中具有不同的动力学特性，进而影响货梯运行的安全性和平稳性。本章基于提出的重载货梯曳引方案建立重载货梯竖直与水平方向的动力学模型，分析固有频率特性以及在外部激励下系统的响应，从而研究货梯的动态特性。在动力学模型的基础上，利用矩阵摄动理论，在重载货梯修改参数或者受到微弱干扰的情况下，求解各阶摄动解，并确定影响系统固有频率的敏感对重载货梯构建动力学模型，是研究系统振动特性的必要环节。本章分别构建竖直方向与水平方向的动力学模型，全面分析货梯系统的振动特性。如图3-1所示，建立了2:1曳引系统竖直方向的11自由度动力学模型。在图3-1中，机构的各参数含义如下：m₁为曳引机连接的曳引轮质量，m₂和m3转动惯量，r1~r₈分别为各轮对应的转动半径。k1是曳引机承重梁以及减震橡胶的等k4r分别是对重反绳轮左侧和右侧曳引绳的等效刚度，ks₁和ksr分别是轿厢与两个轿右侧曳引绳顶端连接横梁等效刚度，k₇和ks分别是井道底部导向轮两效刚度。ko是两个轿底轮之间曳引绳的等效刚度，ci~c9针对重载货梯竖直方向动力学模型，取向上为曳引系统的位移正方向，根据式中T——系统的动能(J);D——系统的耗能(J);V——系统的势能(J);Xi——系统各自由度的广义位移(m);x;——系统各自由度的广义速度(m/s);Q——相对于广义坐标的广义力(N)。根据功能原理，对货梯系统的总动能计算：式中0₁——曳引机连接曳引轮的广义角速度(rad/s);0₂——左侧轿厢底轮的广义角速度(rad/s);0₃——右侧轿厢底轮的广义角速度(rad/s);0₄——对重反绳轮的广义角速度(rad/s);0.——右侧导向轮的广义角速度(rad/s)。货梯系统的总势能V以及总耗能D为：系统的动力学方程为：式中M——系统的质量矩阵；C——系统的阻尼矩阵；K——系统的刚度矩阵；Fe—系统的激振力矩阵；货梯系统的广义加速度向量X、广义速度向量X、广义位移向量X定义为：系统的等效质量为：根据虚功原理求解广义力矩阵，得到系统等效刚度矩阵K与等效阻尼力矩阵C:3.2.2水平方向动力学模型建立货梯水平方向的振动模型主要包括轿厢、轿架、导轨、导靴、轿厢和轿架之间的支撑橡胶以及轿厢底部的隔振橡胶，对各部件进行机构简化，构建系统的水平动力学模型，如图3-2所示。的位移。ka为导靴的等效刚度，在此截面内，假设四个方向的等效刚度相同，ca为其等效阻尼。kb为轿厢与轿架之间连接的横梁以及减震橡胶的等效刚度，Cb为其等效阻尼。a、b、c、d分别为等效机构作用点距离中心线的距离，kc为轿厢底部与轿架连接的横梁以及橡胶的刚度，cc为等效阻尼。由图3-2对系统构建水平方向的微分方程：式中θ—轿厢因振动产生的偏斜角度(rad)。JO=ka[(y+asinθ)-y]-kb[(y--k₆a[(y+asinθ)-y₃]-对轿架与横梁连接机构建立微分方程有：系统水平方向的广义质量矩阵：其中，广义位移、广义速度、广义加速度的定义有：则可求解出水平方向系统的刚度矩阵和阻尼矩阵：以竖直方向以及水平方向的动力学模型为基础，求解系统的n阶固有频率，分析系统的振动对于系统各机构的动态特性的影响。雅可比迭代法适用于实对称矩阵的特征求解，得到矩阵特征值以及特征向量，求解出多自由度系统的固有频率。在不考虑系统阻尼的影响下，多自由度系统的固有频率求解有：有阻尼与无阻尼的固有频率关系有：利用MATLAB求解出轿厢系统振动的固有频率。对于比例粘性阻尼系统，阻尼与刚度之间存在：如图3-3和图3-4所示为重载货梯在竖直方向以及水平方向的前6阶固有频率。500根据动力学模型方程，垂直方向系统的前六阶固有频率分别为0.488841Hz、4.73147Hz、8.29274Hz、8.36608Hz、11.5691Hz、29.六阶固有频率分别为4.556843Hz、7.923359Hz、292.7771Hz、300Hz、300.0058Hz、300.0162Hz。根据竖直方向固有频率曲线看出在第3、4阶固有频率大小接近。根据水平方向的固有频率曲线看出，前两阶固有频率较小，后四阶固有频率较大。当外部激励的频率接近固有频率值时，会导致系统发生共振，进而影响系统的稳定性。为避免发生共振的情况，应使系统振动频率远离固有频率。系统的固有频率与各机构的刚度参数有关，研究货梯系统中重要机构的刚度参数变化对于系统固有频率的影响，是确保结构安全性的关键。在货梯系统竖直方向动力学模型中，轿厢底部与轿架连接的刚度、曳引绳的刚度，以及曳引轮固定件的刚度作为重要的变刚度机构，其变化会对系统运行的固有频率产生影响，重载货梯固有频率的变化随刚度系数的变化曲线如图3-5所示。1回(a)连接梁刚度影响(b)曳引绳刚度影响(c)固定件刚度影响图3-5垂直方向机构刚度影响有频率的影响较小。在货梯系统水平方向动力学模型中的刚度作为重要的变刚度机构，其变化会对轿厢的水平方向产生影响，进而影响到水平系统的固有频率。当水平方向中机构的刚度系变化情况如图3-6所示。刚度值(10⁵N/m)刚度值(10⁵N/m)(a)轿厢侧橡胶刚度影响(b)导靴刚度影响图3-6水平方向机构刚度影响由于系统的后四阶固有频率较大，因此研究前两阶固有频率，作为水平振动的靴刚度的变化对于一阶固有频率的影响较大，对于二3.3.2货梯系统瞬态响应分析在货梯启动阶段以及制动阶段，整个系统存在振动规律，瞬态响应分析是指分析系统从一个平衡状态到另一个平衡状态的过渡过程，通常涉及到时间域内的系统动态行为。系统瞬态响应仿真主要是研究货梯在受到激励源随时间以及位置变化造成的激励而产生的响应变化。采用Runge-Kutta方其中，k(1)和k²)分别表示k;的前11个元素和后11个元素，对应y和y的值：迭代求解给定时间范围内的动态响应。货梯运行的加速度为0.5m/s²,额定速度燕山大学机械硕士学位论文为0.5m/s。在整个运行过程中，货梯启动加速度，匀速运行后制动减速，在这过程中，以系统惯性力作为外部激励源，则激振力为：货梯运行的曲线如图3-7所示。(a)运行加速度曲线(b)运行速度曲线图3-7货梯运行曲线货梯运行振动加速度曲线如图3-8所示，设置初始速度与初始位移均为0。0图3-8系统振动加速度由图3-8可知，在系统加速过程中，振动加速度响应变大，然后收敛，在系统匀大。根据图中数据可知，系统振动加速度最大为0.1m/s²。在货梯运行过程中，可能会存在曳引机微转失衡扰动[72],这种振动会通过钢丝绳传递给轿厢和轿架，对货梯的运行平稳性造成影响。因此给曳引轮质心处添加一个垂直向上的力，作为激振力，模拟曳引机的旋转失衡情况。选取激振力的幅值为10000N,则系统受到的振动激励：F=[Fsin(ot),0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]在启动阶段，在振动激励下货梯的位移响应曲线如图3-9所示。由图3-9可以看出，系统在受到曳引机处幅值10000N的激振力激励时，振动位移突增后逐渐衰减，在10s后收敛到0,最大振动位移为0.001m。3.4基于矩阵摄动法的系统动力学分析振动系统的固有频率和振型是关于刚度矩阵和质量矩阵的函数，当刚度矩阵或者质量矩阵因结构修改、制造误差等原因发生微小变化时，系统的固有频率和振型也会发生变化。如果重新建立拉格朗日方程进行求解推导，对于微弱扰动敏感度较低，对于参数频繁变化的系统适用度不高，因此采用矩阵摄动法。矩阵摄动法是指利用参数修改前的特征值以及特征向量无限逼近参数修改后的值，并且对于系统的扰动具有较高的灵敏度。利用矩阵摄动理论，验证货梯系统结构的稳定性，对机构固有频率灵敏度进行快速分析。基于矩阵摄动理论推导出受到微弱扰动后机构的第一阶和第二阶摄动公式，进而研究质量扰动与刚度扰动对于系统的影响。货梯系统的特征值问题为：其中，λi,xi分别为货梯系统特征值以及特征向量，其对应的正交规范化条件为：当系统受到质量矩阵以及刚度矩阵的微小扰动时，变化后的矩阵为：其中，ε为小参数，指微小扰动系数。新系统的特征值问题转化为：选择两个特征向量组成特征子空间，利用瑞利—里兹法求解新系统特征值与特征向量。假设λ1,λ2为两个相近的系统特征值，x₁,x₂为对应的特征向量，则向量子张成空间为：x1,x₂为子空间的一组基，任意两个基向量的线性组合都是该重特征值对应的有效特征向量。在以Φ为基底的子空间里，当某一组值c,使得Φc接近最小优势子空间，则：Φc可以看做系统特征值向量的零阶近似。根据摄动理论，将特征值和特征向量按照小参数ε渐进级展开：由于其中q为系数矩阵，故有：忽略小参数ε的二阶以上函数，受到轻微扰动后的新系统的特征值为：则新系统归一化条件为：利用正交条件cc=1,则对于新的广义实特征值问题，确定λi和ci则可求解方[(K+K)-λ(M+M)]Φc₁+ε(K-λM)x;=0根据公式(3-50)左乘x,T,并有x;⊥Φc整理后得到特征值一阶摄动公式：其特征向量的一阶公式为：根据公式(3-51),左乘cTø,并有x;2⊥Φc,得到特征值的二阶摄动公式：其特征向量的二阶公式为：货梯的质量矩阵以及刚度矩阵的变化对于货梯运行的稳定性会产生明显的影响，基于构建的动力学模型，利用矩阵摄动理论求解在系统受到质量矩阵以及刚度矩阵的微小扰动下，系统的一阶摄动值以及二阶摄动值，根据特征值分析结果可以判断出系统稳定性，并且便于对固有频率的设计与优化。首先，研究质量参数对于系统固有频率的影响，当系统机构重设计、结构磨损老化、外部负载变化以及制造误差等情况发生时，质量矩阵会发生变化，因此利用矩阵摄动理论研究质量矩阵变化后对于系统竖直以及水在竖直方向动力学模型中，对于系统影响系数较大的可变的质量参数包括曳引轮质量m,轿底轮m₂、m₃,对重反绳轮m4,轿厢质量ms,配重质量m₆,其中质量矩阵见上式(3-9),取质量矩阵的摄动量δM为提升5%。根据扰动后的一阶摄动公式以及二阶摄动公式，研究竖直方向动力学系统受到质量矩阵扰动后的各阶摄动解，由于11自由度振动系统具有11阶固有频率，对于货梯系统，前几阶固有频率通常对应系统的主要振动模态，具有较大的振幅和能量，因此，只研究前六阶固有频率可以反应系统中最重要的振动特性，各阶摄动解及其与精确的相对误差如表3-1所示。相对误差/(%)相对误差/(%)在水平方向动力学模型中，对于系统影响系数较大的可变的质量参数包括轿厢质量m10,轿架与横梁的连接机构的等效质量my1,my₂,my₃,my4,其中质量矩阵见式(3-18),取质量矩阵的摄动量为提升5%,参数ε值设置为0.02。在研究水平方向动力学的基础上，当系统受到扰动后，将矩阵带入一阶以及二阶摄动公式，受到质量矩阵扰动的各阶摄动值见表3-2所示。由表3-2可知，在质量矩阵对于系统固有频率的影响中，当系统的整体质量增量为原有质量的5%时，系统各阶摄动解误差较小，证明矩阵摄动理论具有较好的精确度，在受到扰动后，固有频率变化较小，证明针对于质量矩阵的扰动情况下，系统的稳定性较好。表3-2以及相对误差误差/(%)误差/(%)其次，研究刚度系数对于系统固有频率的影响，在货梯系统中，钢丝绳由于摩擦升温，发生磨损老化，以及结构受到负载交替作用时发生小变形等情况都会使刚度矩阵发生变化。结构的刚度表征了系统抵抗外部载荷的能力，对于维持机构的稳定性与安全性，控制机构振动情况至关重要。在竖直方向动力学模型中，对于系统影响系数较大的可变的刚度参数包括曳引机承重梁以及减震橡胶的等效刚度k₁,轿厢左侧曳引绳的等效刚度k₂,轿厢右侧曳引绳的等效刚度k₃,对重反绳轮左侧曳引绳等效刚度k₄1,对重反绳轮右侧曳引绳等效刚度k4r,轿厢与两个轿底轮连接的横梁与橡胶的等效刚度ks₁和ksr,井道底部导向轮两侧补偿绳的等效刚度k7和kg,两个轿底轮之间曳引绳的等效刚度kg。设置刚度矩阵的摄动量δK为提升5%,参数ε值为0.02。则系统受到刚度矩阵扰动后的各阶摄动解值见表3-3所示。表3-3相对误差/(%)相对误差/(%)在水平方向动力学模型中，对于系统影响系数较大的可变的刚度参数包括导靴的等效刚度ka,轿厢与轿架之间连接的横梁以及减震橡胶的等效刚度kb,轿厢底部与轿架连接的横梁以及减震橡胶的等效刚度kc。取刚度矩阵的摄动量为5%,参数ε值设置为0.02。在研究水平方向动力学的基础上，当系统受到扰动后，将刚度矩阵带入一阶以及二阶摄动公式，受到扰动的各阶摄动值见表3-4所示。相对误差/(%)相对误差/(%)在刚度矩阵对于系统固有频率的影响中，当系统的整体刚度增量为原有的5%时，系统的各阶摄动解误差较小，同样证明了矩阵摄动理论具有较好的精确度，在受到扰动后，固有频率相对误差较小，在系统受到刚度变化的影响下，稳定性较好。综上所述，通过改变质量矩阵与刚度矩阵，对于货梯系统的竖直方向以及水平方向的固有频率影响较小，验证了系统的稳定性。同时矩阵摄动法与实际情况误差较小，用于系统固有频率的优化设计，可以有效保证基于矩阵摄动法的参数灵敏度分析是一种用于确定系统行为对参数变化敏感度的数学方法。在货梯系统中，质量矩阵以及刚度系数的变化会对系统固有频率产生影响。在实际的货梯运行中，当系统受到与其固有频率相同的外部激励时，会发生共振现象，导致系统振幅增大，对货梯结构的稳定性造成危害，同时可能发生安全事故。一般情况下通过改变质量分布以及调整刚度、增加机构等措施可以改变固有频率。通过上节研究，利用矩阵摄动法可以辅助设计固有频率，如何选择需要修改的质量以及刚度参数是固有频率设计中关键点。基于矩阵摄动理论可以对货梯系统的质量参数以及刚度参数进行灵敏度分析，在微小扰动的情况下，得到对于系统固有频率影响最大的质量以及刚度参数，通过改变这些敏感系数，完成系统的固有频率设计。固有频率对参数的灵敏度通过对质量矩阵和刚度矩阵的每个元素的偏导数：对矩阵施加摄动，系统参数扰动量为5%,灵敏度通过差分计算近似为：根据一阶摄动理论对于系统的灵敏度进行分析，利用MATLAB进行编程处理，在货梯系统竖直方向动力学研究中，质量参数对于各阶固有频率的影响如图3-10所示。由图3-10可以看出，在系统的低阶(第一、二、三阶)频率中，图(b)的数量级大于其他曲线，因此m(对重反绳轮)为系统的低阶频率最敏感参数。在高阶(第四、五、六阶)频率中，图(e)和图(f)具有相同且较大的数量级，故m₂(左轿底轮) 和m₃(右轿底轮)是系统的高阶频率最敏感参数。在研究垂直方向动力学，改变质量参数从而设计固有频率时，对重反绳轮以及两个轿底轮是重要设计参数。研究货梯系统水平方向动力学，质量参数对于各阶固有频率的影响见图3-11。(a)一阶固有频率敏感度(b)二阶固有频率敏感度(c)三阶固有频率敏感度my₄my₄m(d)四阶固有频率敏感度(e)五阶固有频率敏感度(f)六阶固有频率敏感度由图3-11可知，my1,my2,my3,my4作为轿厢与轿架连接的结构，对于水平方向系统振动的固有频率影响最大，而可变质量参数对于第四阶固有频率的敏感度为0。在货梯系统竖直方向动力学中，刚度参数对于各阶固有频率的影响如图3-12。由图3-12可知，在系统的低阶频率中，图(a)的数量级大于其它曲线，因此k4r (对重反绳轮右侧曳引绳)和k41(对重反绳轮左侧曳引绳)为系统的低阶频率最敏感参数。在高阶频率中，图(e)和图(f)具有相同且较大的数量级，故k₃(轿厢右侧曳引绳)是系统的高阶频率最敏感参数。参数参数参数第3章重载货梯动力学模型建立与分析图3-12竖直刚度参数对前六阶固有频率敏感度在货梯系统竖直方向动力学中，刚度参数对于各阶固有频率的影响如图3-13。(a)一阶固有频率敏感度(b)二阶k。图3-13水平刚度参数对前六阶固有频率敏感度由图3-13看出，系统的低阶频率最敏感参数为kb(轿厢与轿架之间连接的横梁以及减震橡胶),系统的高阶频率最敏感参数为ka(导靴)和kb(轿厢与轿架之间连接的横梁以及减震橡胶)。综上所述，根据各图，得到了质量矩阵以及刚度矩阵中对于系统垂直方向以及水平方向的固有频率影响最大的系数，在固有频率设计时，可以通过调整敏感参数，以控制或改变固有频率，避免共振现象，从而提高系统的稳定性和安全性。通过对重载货梯的动力学研究，建立了系统竖直以及水平方向的动力学模型。基于动力学方程，分析了系统的固有频率，并研究了影响系统固有频率的机构刚度参数。求解了系统受到外部激励下的振动曲线，得到重载货梯的系统响应。利用矩阵摄动法求解了在质量与刚度参数变化时，固有频率的两阶摄动解，一阶摄动解误差保持在0.5%以内，二阶摄动解保持在0.08%以内，具有较好的精度。根据矩阵摄动理论求解质量与刚度矩阵中对系统固有频率最敏感的参数，从而深入研究货梯系统的动态特性。第4章重载货梯运行安全性分析在重载货梯的研究设计中，安全性是首要考虑的因素，也是整机性能要求中的重要指标。本章对货梯的各项安全性能进行分析，计算钢丝绳的摩擦温升和打滑极限，分析进车工况的曳引拉力、极限载荷与钢丝绳疲劳寿命。校核曳引系统升降不平衡条件下的轿厢和导轨强度。建立货梯运行加速度与速度的多目标优化模型，求解最优运行曲线。另外，对吸能装置进行弹塑性力学分析与仿真验证，研究坠落工况下的吸能特性，保证货梯运行全程的安全性。4.2钢丝绳力学分析与安全性计算曳引系统依靠曳引轮的绳槽和钢丝绳之间的摩擦进行传动，当摩擦力大于曳引轮两侧钢丝绳拉力差时，系统可以正常运行。如果摩擦力小于曳引轮两侧钢丝绳拉力差，就会发生打滑现象，从而影响系统正常运行。当钢丝绳发生打滑时，会急剧产生热量，导致温度升高，过高的温度会影响钢丝绳的使用寿命，对货梯系统产生安全隐患。钢丝绳作用在曳引轮上的单位弧长压力po为：其中，Ti和T₂分别为曳引轮两侧的钢丝绳拉力(N)。曳引轮绳槽上比压q0:式中d——钢丝绳直径(m);D——曳引轮直径(m);β——轮槽底部切口与圆心之间的夹角(rad)。曳引绳和轮槽之间的静摩擦力有：F₁=T₁-T₂根据货梯运行速度v=0.5m/s,曳引比r=2:1,曳引轮线速度v+可得：钢丝绳和曳引轮之间摩擦功率P1有：P₁=F₁v₁摩擦能量取决于钢丝绳滑动的距离，钢丝绳发生打滑最大时长为5s,则滑动摩擦能量Wj:在打滑时，曳引绳表面温度要高于曳引轮接触面的温度，曳引轮包角为180°,因此钢丝绳和曳引轮的等效接触面积S为：因此钢丝绳摩擦表面热流密度f计算见式(4-8):由此可以算出钢丝绳摩擦过程中产生的温升能量为198.71kJ,产生的热流密度为21.60kJ/m²·s-¹。由温升公式可以计算出钢丝绳因摩擦导致的温升：由公式(4-9)可得钢丝绳与曳引轮因摩擦导致的温升为29.89℃。4.2.2钢丝绳曳引驱动打滑极限条件验算为了保证曳引系统的安全性，验证货梯的打滑极限条件。根据电梯规范，曳引力必须满足以下几个条件：其一，轿厢装载125%额定载荷的情况下应保持平层状态不打滑；其二，在任何紧急制动状态下，不管轿厢内是空载还是满载，其减速度不能超过缓冲器作用时减速度的值。对于装载和紧急制动工况，一般要求曳引轮两侧拉力满足钢丝绳和曳引轮不打滑的条件：式中Tb——曳引轮两侧较大的钢丝绳拉力(N);Ts——曳引轮两侧较小的钢丝绳拉力(N);f——当量摩擦系数。由于轿厢具有大深宽比的特点，采用4组曳引系统并列的方式，任意一组系统都需要满足不打滑条件，在货梯运行中，假定没有外部干扰因素，轿厢质量与负载平均分配给4组曳引系统，因此对每组曳引系统进行打滑极限条件验算。由图4-1系统原理图可知，在装载工况下，当轿厢空载处在顶层位置，以及轿厢装载125%额定载荷处在底层位置时，曳引轮两端拉力比值最大，则对两种工况进行打滑条件验算。当轿厢空载在顶层的情况下的拉力：式中Qn——单组曳引系统平均承载额定载荷质量(kg);Qc——单组曳引系统平均系统承载轿厢质量(kg);H——提升高度(m);r——曳引比；n——随行电缆根数；当轿厢装载125%额定载荷在底层工况下的拉力：在紧急制动的情况下，进行曳引轮两侧拉力值求解。由于T/T,是动态比值，式中a——减速度，紧急制动时a=0.5m/s对于装载工况以及紧急制动工况下，均需要满足曳引条件，根据式(4-11)至式空载上行制动满载下行制动确定曳引系数efa,对于带切口的半圆槽，当量摩擦系数f:其中，γ表示槽的角度，γ=0.524rad;β表示曳引轮切口角度，β=1.745rad;μ表示摩擦系数。在装载工况下，μ=0.1。在紧急制动工况下摩擦系数：式中V——钢丝绳运行速度(m/s)。根据表4-1的钢丝绳拉力值可得各种工况下最大拉力与最小拉力的比值，根据公式(4-17)可得曳引系数，打滑极限条件验算的具体结果见表4-2所示。货梯工况空载上行制动满载下行制动由表4-2可知，在四种工况下，都有Tb/Ts<efa,说明均满足曳引条件，不会发生打滑现象。4.2.3进车工况曳引拉力与极限载荷分析在满载货车进入轿厢的过程中，曳引机轮固定状态，轿厢静止与水平面平齐。轿厢由钢丝绳牵引，由于钢丝绳的刚度远小于轿厢，因此将轿厢视为刚体，在进车的过程中，不会发生形变，只会产生微小角度的倾斜。由于轿厢侧面不直接受到力的作用，因此将其等效为平台。由于轿厢底部有4列共8个轿底轮，钢丝绳的力作用在轿底轮上，拉力对称分布在轿厢两侧。将每一列轿底轮受到的力等效为一个力，受力简图如图4-2所示，图中F、F₂、F3、F₄分别为对应钢丝绳上的力，图4-3为货车模型示意图，货车对平台的作用力随每一列车轮的进入而产生变化。在满载货车进入轿厢的过程中，轿厢倾斜，每根绳子均对应一个伸长量x;,把轿厢、货车看做一个系统，则系统的受力图如图4-4所示。F+F₂+F₃+F₄=Fwcosθ+GF=μFN式中F——曳引绳组1的等效力(N);F₂——曳引绳组2的等效力(N);F₃——曳引绳组3的等效力(N);F₄——曳引绳组4的等效力(N);由于轿厢的受力点为8个，等效力均为对称受力点连线的中心位置，力的大小为等效前钢丝绳拉力的2倍。在刹车的过程中，加速度方向与货车运行方向相反，摩擦力方向发生改变，则有：F₁+F₂+F₃+F₄+F,sinθ=Fɴcosθ+由于等效力为实际单根钢丝绳拉力的2倍，每个受力点有5根钢丝绳，根据图4-4有几何关系：货车在进入轿厢的过程中，由于每列车轮依次进入轿厢，轿厢受到的压力随车轮的不断进入而发生变化。货车的启动加速度以及制动减速度均为0.3m/s²,在轿厢内的行驶速度为0.6m/s。根据图4-3的货车模型图中车轮分布位置进行压力变化分析，在进入轿厢的整个过程中，货车和货物对轿厢的压力与进车距离存在函数关系：其中，F'表示每排轮胎受到的平均压力(N),x表示车头距离入口的距离(m)。货车进入轿厢全程用时7s,在每一组车轮进入的时刻即为压力突变时刻。则货车进入轿厢部分的重心与轿厢重心的距离：图4-5为货车进入轿厢的重心位移变化，假定货车在重心未过轿厢中心点刹车。在货车刚进入轿厢且全程