六年级数学第三单元教学方案与练习

六年级数学第三单元教学方案与练习一、单元教学方案（一）单元概述与指导思想本单元是小学阶段数学学习的关键内容之一，承接了前期所学的整数、小数运算以及分数的初步认识，进一步深入探讨分数的乘除法运算及其实际应用。教学过程中，应始终秉持新课标理念，以学生为主体，注重知识的形成过程，引导学生在具体情境中理解数学概念，掌握运算技能，发展数学思维，提升解决实际问题的能力。强调数学与生活的联系，激发学生学习兴趣，培养其严谨的思维习惯和勇于探索的精神。（二）单元教学目标1.知识与技能：*理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能正确、熟练地进行计算。*理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，并能正确、熟练地进行计算。*能运用分数乘除法的知识解决简单的实际问题，特别是“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。*理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。*培养学生的计算能力、估算意识和初步的逻辑思维能力。2.过程与方法：*通过动手操作、观察、比较、归纳等数学活动，引导学生主动参与知识的构建过程。*鼓励学生运用画图、举例等方式帮助理解抽象的数学概念和算理。*引导学生经历从具体到抽象，再从抽象到具体的认知过程，体验数学思想方法的运用。3.情感态度与价值观：*在探索知识的过程中，体验成功的喜悦，培养学习数学的自信心。*在解决实际问题的过程中，感受数学的实用性，激发学习数学的兴趣。*培养学生认真审题、仔细计算、规范书写的良好学习习惯。（三）教学重难点1.教学重点：*分数乘法和分数除法的意义及计算法则。*运用分数乘除法解决实际问题，特别是“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。2.教学难点：*理解分数乘法的意义，尤其是一个数乘分数的意义。*理解分数除法的算理，即为什么除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。*准确分析分数应用题中的数量关系，确定单位“1”，并根据题意列出正确的算式。（四）教法学法建议1.教法建议：*情境创设法：创设与学生生活紧密联系的情境，如购物、分配物品、测量等，使学生在具体情境中感知分数乘除法的意义。*直观演示与动手操作相结合：利用线段图、折纸、涂色等方式，帮助学生直观理解抽象的分数意义和算理，化抽象为具体。*引导发现与合作探究法：鼓励学生通过独立思考、小组讨论等方式，自主发现规律，探究计算方法，教师适时点拨引导。*讲练结合法：对于计算法则和解题方法，在讲解清楚的基础上，配合适量的练习，帮助学生巩固所学知识，形成技能。2.学法建议：*自主探究：鼓励学生主动参与数学活动，大胆猜想，积极思考，尝试用自己的方法解决问题。*合作交流：组织学生进行小组讨论，分享自己的想法和困惑，在交流中碰撞思维，共同进步。*练习巩固：通过有层次、有梯度的练习，加深对知识的理解和掌握，提高计算的熟练度和准确性。*反思总结：引导学生及时总结所学内容，梳理知识脉络，形成知识体系。（五）课时安排（建议）本单元建议安排若干课时，具体可根据学生实际情况灵活调整：*分数乘法：约3-4课时（含意义、计算法则、解决问题）*倒数的认识：约1课时*分数除法：约3-4课时（含意义、计算法则、解决问题）*整理和复习：约1-2课时（六）教学过程建议（示例性环节）1.分数乘法的意义引入：*从整数乘法的意义入手（求几个相同加数的和的简便运算）。*提问：如果相同的加数是分数，该如何计算？例如：1/2+1/2+1/2，引导学生列出乘法算式1/2×3，并理解其意义。*进一步提问：3×1/2表示什么意思？引导学生理解一个数乘分数的意义（求这个数的几分之几是多少）。可结合具体情境，如“3米的1/2是多少米？”2.分数除法算理探究：*从整数除法的意义或分数乘法的逆运算引入分数除法。*例如：已知一个数的2/3是4，求这个数是多少？引导学生列出算式4÷2/3。*如何计算？可利用直观模型（如线段图）帮助学生理解：先求1/3是多少，再求整体是多少。从而推导出4÷2/3=4×3/2。*引导学生观察、比较，总结出分数除法的计算法则：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。*重点强调“为什么可以这样算”，而不仅仅是“怎样算”。3.解决问题教学策略：*关键句分析：引导学生找出题目中表示数量关系的关键句，如“谁是谁的几分之几”，准确判断单位“1”的量。*画线段图：这是帮助学生理解分数应用题数量关系的有效工具，应指导学生掌握画图的方法。*数量关系梳理：根据关键句写出等量关系式，明确已知量和未知量，再选择合适的方法（乘法或除法）列式解答。*对比练习：将“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”两类问题进行对比，帮助学生区分异同，掌握解题方法。二、单元练习设计（一）练习设计原则*基础性：注重基础知识和基本技能的考查，确保大部分学生能掌握。*层次性：设计不同难度梯度的题目，满足不同层次学生的需求，既有巩固性练习，也有拓展性练习。*应用性：选取与生活实际联系紧密的素材，让学生体会数学的应用价值。*趣味性：适当设计一些形式新颖、富有趣味性的题目，激发学生练习的兴趣。（二）练习题【基础巩固】1.直接写出得数：*3/4×2/3=*5/6×0=*7×3/14=*5/8÷5/12=*1/3÷2=*6÷3/5=*（）×4/5=1*7/8×（）=12.填空：*2/5×3表示（），3×2/5表示（）。*一个数的3/4是15，这个数是（）。*（）的倒数是它本身，（）没有倒数。*把3/4米长的绳子平均分成3段，每段长（）米，每段是全长的（）。3.判断对错（对的打“√”，错的打“×”）：*一个数乘分数，积一定小于这个数。（）*除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。（）*1的倒数是1，0的倒数是0。（）4.计算下面各题，能简算的要简算：*5/9×3/10×6/7*4/5÷2/3÷5/6*（1/4+2/5）×20【综合运用】1.解决问题：*一袋大米重25千克，吃了它的2/5，吃了多少千克？还剩多少千克？*某工厂有男职工120人，女职工人数是男职工的3/4，女职工有多少人？全厂共有职工多少人？*一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的3/5，正好是90千米。甲、乙两地相距多少千米？*小明看一本故事书，第一天看了全书的1/6，第二天看了全书的1/4，两天一共看了35页。这本书共有多少页？*一块长方形菜地，长是18米，宽是长的2/3。这块菜地的面积是多少平方米？【拓展提升】1.想一想，填一填：*甲数的2/3等于乙数的3/4（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数的比是（）：（）。*一根绳子，第一次用去全长的1/4，第二次用去余下的1/3，两次用去的长度相比，（）。（填“第一次长”、“第二次长”或“一样长”）2.解决问题：*修一条公路，第一天修了全长的1/5，第二天比第一天多修了全长的1/10，还剩全长的几分之几没有修？*学校图书馆有故事书和科技书共240本，故事书的本数是科技书的3/5。故事书和科技书各有多少本？（用两种方法解答，其中一种用方程）（三）练习使用建议*基础性练习可作为随堂练习或课后作业，确保全体学生掌握基本概念和技能。*综合运用练习可安排在单元中后期，用于检验学生运用所学知识解决实际问题的能力。*拓展提升练习可作为选做题或思考题，供学有余力的学生挑战，培养其思维的灵活性和深刻性。*练习后要及时反馈与讲评，关注学生的错误点，分析原因，进行针对性辅导。鼓励学生建立错题本，反思错误，查漏补缺。三、教学反思与调整在本单元教学过程中，教师应持续关注学生的学习状态和反馈信息。*关注学生理解程度：特别是对分数乘除法意义的理解，以及分数除法算理的掌握，是否仅停留在机械计算层面。*关注学生差异：对于计算能力较弱或理解有困难的学生，要耐心辅导，提供更多直观帮助和练习机会；对于