广东省韶关市曲江区2024-2025学年六年级下学期数学学科核心素养监测（含答案）

第第页广东省韶关市曲江区2024-2025学年六年级下学期数学学科核心素养监测一、仔细推敲，判断正误。(每题1分，共6分)1．在比例0.3：0.7=6：14中，0.7和6是比例的内项。()2．测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。3．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，则另一个内项是254．一个圆柱，底面半径是4dm，高是8dm，将它的侧面沿高剪开，会得到一个正方形。()5．按比例尺25：1画图，就是把实际距离缩小到原来的1256．一个零件长4mm，画在设计图纸上长10cm，这幅图纸的比例尺是1：25。()二、反复比较，合理选择。(每题2分，共20分)7．如果一个圆锥与一个圆柱的底面积相等、体积相等，那么圆锥和圆柱高的比是()。A．1：1 B．1：3 C．3：1 D．1：98．描述一个图形平移或旋转后正确的说法是（）A．图形形状与位置都不变 B．图形形状与大小都不变C．图形形状与大小都变 D．图形形状与位置都变9．下面成正比例的是（）。A．路程一定，速度和时间 B．圆的周长和半径C．正方形的面积和边长 D．长一定，长方形的周长和宽10．下列各种关系中，成反比例关系的是（）。A．在一定时间里，每分钟生产零件个数和生产零件的总个数B．长方形的长不变，面积和宽C．圆锥的体积一定，圆锥的高和圆锥的底面积D．一捆10米长的彩带，用去的长度与剩下的长度11．如图的正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。那么()。A．圆柱的体积比正方体的体积小一些B．圆锥的体积是正方体的1C．它们的体积都不相等12．用一个放大镜看1厘米的线段长为2厘米，用这个放大镜看面积是9平方厘米的正方形，看到的图形面积是()平方厘米。A．9 B．18 C．36 D．无法确定13．下面各比中，能与14A．1：12 B．4：3 C．4：13 14．如图图形A可以()得到图形B。A．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格B．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移1格C．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格D．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格15．如果一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是48cm3，那么圆柱体积是()。A．16cm3 B．24cm3 C．36cm3 D．12cm316．下面的图案中利用旋转设计的是（）。A． B．C． D．三、用心思考，正确填写。(每空2分，共32分)17．如果3a=5b(a、b都不为0)，那么a：b=。18．一个圆锥的体积是12立方分米，高是4分米，它的底面积是。19．下面表格中，如果A和B成正比例，x=，如果A和B成反比例，x=。A28B0.5x20．一幅地图的线段比例尺是，它表示实际距离是图上距离的倍。21．把一个底面半径是4厘米，高是10厘米的圆柱形木料平均分成两个半圆柱后，表面积增加了平方厘米；如果把原来的这根木料分成两个小圆柱，表面积增加了平方厘米。22．将一个高3cm的圆锥沿高切开，表面积增加了12cm2，这个圆锥的半径是。23．小区门口安装了起落杆，如图，转杆绕点O时针旋转90°打开，绕点O时针旋转90°关闭。24．一个正方形的边长是12厘米，把它按照1：6缩小后，边长是厘米，缩小后的正方形面积与原来正方形的面积比是。25．如图，把底面周长25.12cm、高10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。长方体的长是cm，体积是cm3。26．把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是18立方分米，原来圆柱的体积是立方分米，削成的圆锥的体积是立方分米。四、解比例。(每题3分，共9分)27．解比例。0.8:x=23五、按要求画一画。(6分)28．（1）画出图形A先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格后得到的图形B。（2）画出图形A按1：2的比缩小后的图形C。（3）以直线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。六、数学思考与问题解决。(共27分)29．在比例尺是1500000030．一个注满水的圆柱形蓄水池，从内部量得底面周长是31.4m。用去一部分水后，水面降低40cm，剩下的水正好是这个水池容积的80%。这个水池的容积是多少立方米?31．养殖场要建一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥。如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗？32．李婷走进校园，每天都能看到校园里的教学楼，李婷想：这幢教学楼有多高呢?于是她和同学们合作：在同一时间、同一地点测量了3个数据：李婷的身高1.5米，李婷的影长1.8米，教学楼的影长14.4米。请你帮李婷计算这幢教学楼的高度。(用比例知识解答)33．据预测，2030年全国总需水量将达10000亿立方米，全国将缺水4000~4500亿立方米。也就是说，在今后30年中，水资源供水量要增加4000~4500亿立方米，完成这项任务非常艰巨。下面是一个没有关紧的水龙头流出的水的体积和时间的关系表。时间(分)0510152025水的体积(毫升)0153045（1）把上表填写完整。并根据表中数据，在图中描出水的体积和时间对应的点，把它们连接起来。（2）一个没有关紧的水龙头流出的水的体积和时间成什么比例？说说你的理由。（3）点(60，180)是这条直线上的点吗?这一点表示什么含义？（4）根据以上材料和数据，你有什么想说的吗？

答案解析部分1．【答案】正确【解析】【解答】解：在比例0.3：0.7=6：14中，0.7和6是比例的内项，原题说法正确；

故答案为：正确。

【分析】比例是表示两个比相等的式子，比例的两端的两个数称为比例的外项，中间的两个数则被称为比例的内项，据此判断即可。2．【答案】错误【解析】【解答】圆锥的高是顶点到底面上的垂直距离的长度。

故答案为：错误。【分析】根据圆锥高的意义解答。3．【答案】正确【解析】【解答】解：2.5×25=1，原题说法正确；

故答案为：正确。

4．【答案】错误【解析】【解答】解：2×3.14×4=25.12（dm），会得到一个长方形，原题说法错误；

故答案为：错误。

【分析】根据圆的周长公式=2πr，求出底面周长，再与高相比较可以发现，底面周长和高不相等，所以该圆柱的侧面展开图是一个长方形，据此判断。5．【答案】错误【解析】【解答】解：按比例尺25：1画图，就是把实际距扩大25倍后画在平面图上。

故答案为：错误。【分析】比例尺=图上距离÷实际距离；按比例尺25：1画图，就是把实际距扩大25倍后画在平面图上。6．【答案】错误【解析】【解答】解：10cm=100mm，

100：4=25：1，原题说法错误；

故答案为：错误。

【分析】先将单位统一，根据比例尺=图上距离：实际距离，据此判断。7．【答案】C【解析】【解答】解：V圆=Sh圆，V锥=13Sh锥，

h锥：h圆=3：1；

故答案为：C。

8．【答案】B【解析】【解答】解：描述一个图形平移或旋转后正确的说法是：图形形状与大小都不变．故选：B．【分析】根据平移、旋转的特征一个图形平移或旋转后，只是位置发生变化，大小、形状不变，根据这一特征即可进行选择．图形平移或旋转，名称上看就是位置发生改变，平移或旋转后还是原来的图形，只位置发生变化，因此，形状与大小就变．9．【答案】B【解析】【解答】解：A、速度×时间=路程，速度和时间成反比例；

B、圆的周长÷半径=圆周率×2，圆的周长和半径成正比例；

C、正方形的面积和边长不成比例；

D、长方形的周长和宽不成比例。

故答案为：B。

【分析】根据数量关系判断出两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。10．【答案】C【解析】【解答】解：选项A：时间=总个数÷每分钟生产个数，时间一定也就是比值一定，那么这两种量成正比例关系；

选项B：长方形的长=长方形面积÷宽，长一定也就是比值一定，所以这两种量成正比例关系；

选项C：圆锥的体积=圆锥的底面积×高，体积一定也就是乘积一定，所以这两种量成反比例关系；

选项D：用去的长度+剩下的长度=10，两种量不成比例。

故答案为：C。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随之变化，它们的乘积不变，说明这两种量成反比例关系，据此解答。11．【答案】B【解析】【解答】解：圆柱的体积=正方体的体积=3圆锥的体积；

故答案为：B。

【分析】正方体体积公式=底面积×高，圆柱体积公式=底面积×高，圆锥体积公式=1312．【答案】C【解析】【解答】解：4×9=36(平方厘米)；

故答案为：C。

【分析】用放大2倍的放大镜观察图形，边长会变成原来的2倍，面积会变成原来的4倍，据此求解。13．【答案】A【解析】【解答】解：14：3=112，

1：12=112，

4：3=43，

4：13=12，

12：1=12，

14：3=1：12；14．【答案】C【解析】【解答】解：图形A先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格；

故答案为：C。

【分析】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离，图形旋转注意四要素即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角，根据旋转和平移的特征，先将A绕点O按时针方向旋转90°，再向下平移2格即可得到图形B，据此选择。15．【答案】C【解析】【解答】解：48÷(3+1)×3

=48÷4×3

=36(立方厘米)；

故答案为：C。

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以它们的体积之和就是圆锥的体积的(3+1)=4倍，由此可求出圆锥的体积，再乘3就是圆柱的体积，据此求解。16．【答案】B【解析】【解答】解：A：经过轴对称得到的；B：图中一个图形绕某点和按顺时针（或逆时针）方向旋转得到的；C：经过轴对称得到的；D：经过平移得到的。故答案为：B。【分析】旋转的特征：一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数；根据旋转的特征进行解答即可。17．【答案】5∶3【解析】【解答】解：如果3a=5b(a、b都不为0)，那么a：b=5：3。

故答案为：5：3。

【分析】根据比例的基本性质，把a和3作为比例的外项，b和5作为比例的内项，然后写出比例即可。18．【答案】9平方分米【解析】【解答】解：12×3÷4

=36÷4

=9（平方分米）；

故答案为：9平方分米。

【分析】根据圆锥体积的公式，即体积=底面积×高÷3，可得到底面积=体积×3÷高，据此求解。19．【答案】2；0.125【解析】【解答】解：2∶0.5＝8∶x

解得：x＝2，

2×0.5＝8×x

解得：x＝0.125；

故答案为：2；0.125。

【分析】根据题意，若A和B成正比例，那么A与B的比值是一定的，列出比例式即可解得x的值；若A和B成反比例，那么A与B的乘积是一定的，据此列出方程解得x的值即可。20．【答案】400000【解析】【解答】解：4千米=400000厘米，

400000÷1=400000；

故答案为：400000。

【分析】分析题目，线段比例尺表示图上的1厘米表示实际距离4千米，根据1千米=100000厘米把4千米换算成以厘米为单位，再用实际距离除以图上距离即可得到实际距离是图上距离的多少倍。21．【答案】160；100.48【解析】【解答】解：4×2×10×2=160（平方厘米），

3.14×42×2

=50.24×2

=100.48（平方厘米）；

故答案为：160；100.48。

【分析】切开后的新增面积为两个长方形的面积，长方形的长为圆柱高10厘米，宽为底面直径8厘米，切开后新增两个圆形底面，每个底面积=πr2，据此求解。22．【答案】2【解析】【解答】解：12÷2×2÷3

=6×2÷3

=12÷3

=4(cm)，

4÷2=2（cm）；

故答案为：2。

【分析】根据圆锥切开的方式可知，截面是等腰三角形，底边是圆锥底面的直径，高是圆锥的高，增加的表面积是该截面面积的2倍，再结合S=ab÷2解答即可。23．【答案】逆；顺【解析】【解答】解：转杆绕点O逆时针旋转90°打开，绕点O顺时针旋转90°关闭；

故答案为：逆；顺。

【分析】旋转是一种图形变换，它将图形绕着一个点（旋转中心）按照一定的角度进行转动，起落杆绕点O逆时针旋转90°打开，表示起落杆从垂直位置逆时针旋转到水平位置，同样，起落杆绕点O顺时针旋转90°关闭，表示起落杆从水平位置顺时针旋转到垂直位置，据此求解。24．【答案】2；1∶36【解析】【解答】解：12×16＝2（厘米），

12×12＝144（平方厘米），

2×2＝4（平方厘米），

4∶144＝1∶36；

故答案为：2；1∶36。

25．【答案】12.56；502.4【解析】【解答】解：25.12÷2=12.56（cm），

25.12÷3.14÷2=4（cm），

12.56×4×10

=50.24×10

=502.4（cm3）；

故答案为：12.56；502.4。

【分析】将圆柱切割拼成近似长方体时，长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，宽为圆柱底面半径，高不变，体积与原圆柱相同，先计算底面半径，再利用长方体体积公式=长×宽×高求解。26．【答案】27；9【解析】【解答】解：18÷2=9（立方分米）

9×3=27（立方分米）

故答案为：27；9。【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；圆锥的体积=削去部分的体积÷2，圆柱的体积=圆锥的体积×3。27．【答案】0.8:x=23:0.25

解：0.8×0.25=23x

35:712=910:x

解：2.43.6=x0.6

解：3.6x=2.4×0.6

3.6x=1.44

3.6x÷3.6=1.44÷3.6

x=1.44÷3.6

x=0.4【解析】【分析】等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。；

比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。

（1）先将比例化成方程，再将等式两边同时除以23即可；

（2）先将比例化成方程，再将等式两边同时除以35即可；28．【答案】（1）解：如图：

（2）解：如图：

（3）解：如图：

【解析】【分析】（1）找到旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点；在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点，按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数，根据原图形的形状顺次连接平移后的点；

（2）按1：2的比缩小，就是图形形状不变，大小变为原来的12即可；

29．【答案】解：6÷15000000＝30000000（厘米），

30000000厘米＝300千米，

300÷（48＋42）

＝300÷90

＝103（小时）；

答：【解析】【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可得到图上距离÷比例尺＝实际距离，计算出沈阳和重庆两地的实际距离，路程÷速度和＝相遇时间，求出两辆汽车从两地相对出发后，需要多长时间才能相遇，据此求解。30．【答案】解：底面半径：31.4÷3.14÷2

=10÷2

=5(米)，

高是：40÷(1-80%)

=40÷0.2

=200(厘米)，

200厘米=2米，

容积是：3.14×52×2

=3.14×25×2

=157(立方米)；

答：这个水池的容积是157立方米。【解析】【分析】根据“剩下的水正好是这个水池容积的80%”那么用去的水是这个水池容积的(1-80%)，根据分数除法的意义即可求出圆柱形的蓄水池的高，再根据底面周长是31.4m，求出底面半径，最后根据圆柱的体积公式V=πr2h，列式解答即可。31．【答案】解：25.12÷3.14÷2=4（米）

3.14×4×4+25.12×4=150.72（平方米）

150.72×2=301.44（千克）

301.44<400。

答：买400千克水泥够了。【解析】【分析】根据底面周长求出底面半径，再求出圆柱水池的表面积（只有一个底面），最后求出所用的水泥，和400千克比较即可。32．【答案】解：设这幢教学楼高x米，

x：14.4=1.5：1.8

1.8x=14.4×1.5

1.8x=21.6

x=12；

答：这幢教学楼高1