人教版数学五年级下册期中阶段核心考点达标卷（含答案）

第第页人教版数学五年级下册期中阶段核心考点达标卷一、填空题。（每空1分，共25分）1．在1、4、11、19、27、53，87、97这些数中，是质数，是合数，既是奇数又是合数，既不是质数也不是合数。2．在4，2，1，0这四个数中，选出不同的数字，组成同时是2，3，5的倍数的最小的三位数是，最大的三位数是。3．在下面的横线上填上合适的单位或数。一个橙子的体积大约是180一袋牛奶的容积大约是250m3=68dm3=cm33L50mL=L=cm34．既是2和5的倍数，又有因数3的最大两位数是，最小三位数是。5．一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的几何体，最少要用个相同的小正方体，最多要用个相同的小正方体。6．一块长36厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体石料，它的体积为立方厘米；如果每立方厘米石料价值1.5元，那么这块石料价值元。7．把5个棱长是1cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是cm，体积是cm3。8．如图，若不改变所搭成的图形的长、宽、高，则要搭成一个完整的长方体，还需要个小正方体。9．平行于横截面把一根长2米的长方体木头锯成三段后，表面积比原来增加了8平方分米，这根长方体木头原来的体积是立方分米。10．下图是一个正方体的展开图，每面都标有数字。拼成正方体时，数字3对面的数字是，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最小是。11．从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为4厘米的正方体。原来这个长方体的表面积是平方厘米。二、判断题。（每题1分，共5分）12．如果一个长方体有四个面完全相同，那么另外两个面是正方形。（）13．自然数中除了质数就是合数。14．一个非零自然数的倍数一定大于它的因数。（）15．两个质数的积一定是合数。16．至少用9个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。（）三、选择题。（每题2分，共12分）17．某种规格的水箱最多可装65升水，我们就说这种水箱的（）是65升。A．底面积 B．容积 C．表面积 D．质量18．下图分别是一个长方体从前面和从右面看到的图形，这个长方体的底面面积是（）平方厘米。A．4 B．6 C．12 D．1819．下面的几何体中，（）从前面看到的图形与虚线左侧的图形一样。A． B．C． D．20．如图，乐乐用学具搭一个长方体框架，搭了其中的三条棱，不能确定这个长方体的形状和大小的是（）。A． B． C． D．21．分别用4个、7个、8个和12个相同的小正方形摆长方形，结果发现用12个小正方形摆出的长方形的种类最多，这是因为（）。A．12个小正方形的个数最多 B．12不是质数C．12的因数个数最多 D．12的倍数最多22．学习了前面三个单元后，请你判断下面的说法中，错误的有（）个。①拿走中的一个小正方体后，从上面和左面看到的图形不变，有2种拿法。②a、b、c是三个不同的自然数，若a是b的倍数，b是c的倍数，则a是c的倍数。③既是3的倍数，又是5的倍数的数一定是奇数。④两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高一定也相等。A．1 B．2 C．3 D．4四、按要求完成下列各题。（共20分）23．求下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）（1）（2）24．观察下面的几何体，分别画出从它的上面、前面和左面观察到的图形。25．如图，有一块长方体木料（单位：厘米）。小刚想把它锯成同样大小的两个长方体木块。怎样锯，表面积增加最多？怎样锯，表面积增加最少？请在下图中画出来。表面积增加最少的锯法：表面积增加最多的锯法：五、解决问题。（共38分）26．一根钢材长5米，横截面是一个边长为3厘米的正方形。（1）若1立方厘米这种钢材重10克，则这根钢材重多少千克？（2）一辆载质量3吨的货车能否一次运载50根这样的钢材？27．实验小学植物园里种植了若干行月季，每行的月季棵数相同。下表是几位五年级同学数出的月季总棵数，其中只有一位同学数对了，你知道是谁吗？说明理由。陈明王一许强张雪41棵43棵45棵47棵28．如图，用铁皮制作一个油箱。要使这个油箱能装油60升，则至少需要铁皮多少平方分米？（铁皮厚度忽略不计）29．要制作一个长1m、宽3dm、高5dm的长方体无盖玻璃容器。（1）至少需要多少平方分米的玻璃？（2）如果向容器中倒入30L的水，再把一个假山石浸没在水中（水未溢出），这时容器内的水深是2dm。这个假山石的体积是多少？30．小妍在一家花店买了9枝玫瑰，8枝康乃馨，付给店长叔叔100元，找回了13元。小妍发现玫瑰的价格是4元1枝，就说：“叔叔，您把账算错了。”小妍是如何判断出店长叔叔算错的？请说明理由。31．取7枚1元硬币正面朝上放在桌面上，每次将其中4枚硬币同时“翻转”，使其正面朝上或朝下。经过这样有限多次的“翻转”后，能使7枚硬币的正面全部朝下吗？请说明你的理由。32．李叔叔把两块铁皮的边角料沿虚线弯折后焊接成两个底面是正方形的无盖长方体铁桶。请你算一算哪个桶的容积大一些。（铁皮厚度忽略不计）六、拓展提优。（共10分）33．近年来，龙虎山景区打造了一批结合越文化、道文化、农耕文化等元素的精品民宿，以“民宿+旅游”带动了龙虎山全域旅游健康发展。a，b，c，d分别表示龙虎山景区新推出的某系列民宿在前四个月中每个月所接待的旅游团数量，其中a，b，c都是质数，且a+c=33，b+c=34，b+d=66，则a=，b=，c=，d=。34．一个长方体，如果长增加3厘米，则体积增加60立方厘米；如果宽增加2厘米，则体积增加60立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？

答案解析部分1．【答案】11、19、53、97；4、27、87；27、87；1【解析】【解答】解：11、19、53、97是质数；

4、27、87是合数，

27、87既是奇数又是合数，

1既不是质数也不是合数。

故答案为：11、19、53、97；4、27、87；27、87；1。

【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。2．【答案】120；420【解析】【解答】解：符合要求的三位数有：420、240、210、120，

120＜210＜240＜420，

最小的三位数是120，最大的三位数是420。

故答案为：120；420。

【分析】题目要求从数字4、2、1、0中选出不同的数字组成三位数，且该数必须同时是2、3、5的倍数。首先，能同时被2、5整除的数个位必须是0，因此个位只能选0。接着，要满足被3整除的条件，即各位数字之和必须是3的倍数。最后，在符合条件的数中找出最小和最大的三位数。3．【答案】cm3；mL；0.068；68000；3.05；3050【解析】【解答】解：一个橙子的体积大约是180立方厘米；

一袋牛奶的容积大约是250毫升；

68÷1000=0.068，68×1000=68000，所以0.068m3=68立方分米=68000立方厘米；

50÷1000=0.05，3+0.05=3.05，3.05×1000=3050，所以3L50mL=3.05L=3050立方厘米。

故答案为：立方厘米；毫升；0.068；68000；3.05；3050。

【分析】橙子的体积较小，常见单位为立方厘米；一袋牛奶的容积通常为250毫升；1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3，1L=1000mL，大单位化小单位，乘进率，据此解答。4．【答案】90；120【解析】【解答】解：既是2和5的倍数，个位数字是0，又有因数3的最大两位数是90，最小三位数是120。

故答案为：90；120。

【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。5．【答案】6；9【解析】【解答】解：，5＋1=6（个）；5＋4=9（个）。

故答案为：6；9。

【分析】用相同的小正方体最少时，下面一层5个，上面一层1个；用相同的小正方体最多时，下面一层5个，上面一层4个。6．【答案】7200；10800【解析】【解答】解：36×20×10

=720×10

=7200（立方厘米）

7200×1.5=10800（元）

故答案为：7200；10800。

【分析】利用长方体的体积计算公式，即体积=长×宽×高，来计算这块长方体石料的体积。将石料的体积乘每立方厘米石料的价钱，计算出这块石料的总价。7．【答案】28；5【解析】【解答】解：长方体的长为5厘米、宽为1厘米、高为1厘米，

则棱长之和=（5+1+1）×4

=7×4

=28（厘米）

体积=5×1×1=5（立方厘米）

故答案为：28；5。

【分析】拼成的长方体的长为5厘米、宽为1厘米、高为1厘米，长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可。8．【答案】22【解析】【解答】解：4×3×3-14

=36-14

=22（个）

故答案为：22。

【分析】观察给定的图形，确定其长、宽、高，然后利用长方体的体积公式求出正方体的总个数，减去已知部分的小正方体数量，进而得出还需要多少个小正方体。9．【答案】40【解析】【解答】解：2米=20分米

8÷[（3-1）×2]×20

=2×20

=40（立方分米）

故答案为：40。

【分析】将木头锯成三段需要切割两次，每次切割增加两个横截面，因此总共增加4个横截面，用8除以4求出每个横截面积，再用横截面积乘长度即可。10．【答案】2；7【解析】【解答】解：数字3对面的数字是2，

1、5、2（和为8），4、1、6（和为11），2、5、6（和为13），1、2、4（和为7），

相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最小是7。

故答案为：2；7。

【分析】图为正方体的展开图，“1-4-1”型，1和5相对，3和2相对，4和6相对，需要找出三个相邻且共顶点的面，使得它们的数字之和最小。可能的组合包括：1、5、2（和为8），4、1、6（和为11），2、5、6（和为13），以及1、2、4（和为7）。据此比较解答即可。11．【答案】128【解析】【解答】解：4×4×4=64（立方厘米）

64+32=96（立方厘米）

96÷4÷4=6（厘米）

2×(4×4+4×6+4×6)

=2×64

=128（平方厘米）

故答案为：128。

【分析】首先，求出剩下正方体的体积，正方体的体积为棱长的三次方，然后求出原长方体的体积，原长方体的体积等于剩下正方体的体积加上截下的小长方体的体积，然后确定原长方体的长、宽、高，

由题意知，原长方体和截下的正方体有一面是完全重合的，因此原长方体的长和宽都为4厘米。然后利用体积公式体积=长×宽×高，求出原长方体的高，最后，求出原长方体的表面积：根据长方体表面积的公式表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)。12．【答案】正确【解析】【解答】解：假如长方体中两个正方形面是左右面，那么这个长方体的宽和高的长度相等，进而可得出4个长方形面的宽都相等，又由于剩下的4条长相等，所以一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面是正方形。说法正确。

故答案为：正确。

【分析】长方体中如有两个面是正方形，那么这两个面一定是相对的面，这两个相对的面上的8条棱长度一定相等，剩下的也就是4个长方形不在正方形面上的4条棱也相等，所以一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面一定是正方形。13．【答案】错误【解析】【解答】解：自然数中除了质数和合数外，还有0，故原题说法错误.

故答案为：错误.

【分析】0是自然数，但0不是质数也不是合数，据此判断即可.14．【答案】错误【解析】【解答】解：例如10的最小倍数是10，最大因数也是10，所以说法错误。

故答案为：错误。

【分析】一个数的最小倍数等于它本身，一个数的最大因数也是它本身，本题据此进行解答。15．【答案】正确【解析】【解答】解：两个质数相乘得到的积，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数．它有4个因数，所以一定是合数．故答案为：正确．【分析】一个数除了1和它本身还有其它因数，这样的数就是合数．本题的主要考查了学生对合数意义的掌握情况．16．【答案】错误【解析】【解答】解：拼成这个大正方体至少需要的小正方体是：2×2×2=8（个）。

原说法错误。

故答案为：错误。

【分析】用同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答。17．【答案】B【解析】【解答】解：一种水箱最多可装水65升，我们说这种水箱的容积是65升。

故答案为：B。

【分析】底面积是物体底面所占面积的大小；表面积是物体表面面积的和；容积就是指容器所能容纳物体的体积；质量是物体有多重；据此即可作出正确选择。18．【答案】D【解析】【解答】解：6×3=18（平方厘米）

故答案为：D。

【分析】从前面看到的是长方体的长和高，从右面看到是长方体的宽和高，所以根据图形可以知道长方体的长、宽，再进一步解答即可。19．【答案】C【解析】【解答】解：

【分析】分别画出各选项图形从前面看到的形状即可解题。20．【答案】B【解析】【解答】解：A选项：提供了三组不共面的边长，可以确定长方体的长、宽、高，因此可以确定长方体的形状和大小。

B选项：提供了两组不共面的边长，缺少一组确定长方体高的边长，因此无法确定长方体的形状和大小。

C选项：提供了三组不共面的边长，可以确定长方体的长、宽、高，因此可以确定长方体的形状和大小。

D选项：提供了三组不共面的边长，可以确定长方体的长、宽、高，因此可以确定长方体的形状和大小。

故答案为：B。

【分析】长方体是由六个面组成的，其中相对的面面积相等。要确定一个长方体的形状和大小，我们需要知道至少三组不共面的边长，据此确定长方体的长、宽、高。21．【答案】C【解析】【解答】解：4的因数有1、2、4，共3个因数。

7的因数有1、7，共2个因数。

8的因数有1、2、4、8，共4个因数。

12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个因数。

因此，12的因数个数最多，所以用12个小正方形摆出的长方形种类也最多。

故答案为：C。

【分析】用相同的小正方形摆成长方形的种类。这实际上涉及到小正方形数量的因数。一个数的因数越多，用这个数的小正方形摆出的长方形种类就越多。因此，我们需要找出给定数量（4、7、8、12）中，哪一个数的因数个数最多即可。22．【答案】B【解析】【解答】解：①拿走最后排上层两个中的任意一个，从上面和左面看到的图形不变，所以有2种拿法；说法正确。

②a、b、c是三个不同的自然数，若a是b的倍数，b是c的倍数，则a是c的倍数。说法正确。

③既是3的倍数，又是5的倍数的数一定是奇数。如30，不是奇数，说法错误。

④两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高不一定相等。原说法错误。

所以，说法错误的有2个。

故答案为：B。

【分析】逐一分析每个说法的正确性。结合几何体观察、因数倍数关系、数的倍数特征、长方体表面积与形状的关系进行分析判断。23．【答案】（1）解：表面积：4×4×6

=16×6

=96（cm2）

体积：4×4×4=64（cm3）（2）解：表面积：（15×10+10×5+15×5）×2

=275×2

=550（cm2）体积：15×10×5=750（cm3）【解析】【分析】（1）根据正方体的表面积公式：S=6a2，正方体的体积公式：V=a3，把数据代入公式解答。

（2）根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，体积公式：V=abh，把数据代入公式解答。24．【答案】解：如下：

​​​​​​​【解析】【分析】观察几何体，从上面看有2层，上层4个小正方形，下层3个小正方形，左齐；从前面看有2层，上层2个小正方形，下层4个小正方形，左齐；从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；据此解答。25．【答案】解：5×4=20（平方厘米）

4×3=12（平方厘米）

5×3=15（平方厘米）

20＞15＞12表面积增加最少的锯法：表面积增加最多的锯法：【解析】【分析】当将长方体锯成两个同样大小的长方体时，切割面会增加两个相同的面。因此，表面积的增加量取决于切割面的面积。要使表面积增加最多，应选择面积最大的面作为切割面；反之，选择面积最小的面。据此解答即可。26．【答案】（1）解：5m=500cm

3×3×500×10

=9×500×10

=45000（克）

45000克=45千克

答：这根钢材重45千克。（2）解：45×50=2250（千克）

2250千克=2.25吨2.25<3

答：能一次运载50根这样的钢材。【解析】【分析】（1）根据长方体体积的计算公式（体积=长x宽x高），计算出钢材的体积。最后将体积乘每立方厘米钢材的重量，得到钢材的总重量。注意单位换算。

（2）根据上一步骤的结果，计算出50根钢材的总重量。然后，将总重量从千克转换为吨，以便与货车的载质量单位保持一致。最后，比较50根钢材的总重量与货车的载质量，判断货车是否能一次运载50根钢材。27．【答案】解：是许强。因为月季的总棵数=每行的棵数×行数；所以月季的总棵数是一个合数，而41。43，47都是质数，只有45是合数，故只有许强数对了。【解析】【分析】合数是有多于2个正因数的自然数，而质数是只有2个正因数（1和自身）的大于1的自然数。据此分析四位同学数出的月季总棵数，判断哪些是合数，哪些是质数。最后，根据题目的条件，即月季总棵数是合数，找出数对月季总棵数的同学。28．【答案】解：60升=60立方分米高：60÷5÷4=3（分米）

（5×3+4×3+5×4）×2

=47×2

=94（平方分米）

答：至少需要铁皮94平方分米。【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高，所以高=体积÷(长×宽)，据此求出油箱的高，再根据长方体表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)计算即可。29．【答案】（1）解：1m=10dm10×3+（10×5+5×3）×2

=30+130

=160（dm2）

答：至少需要160平方分米的玻璃。（2）解：30L=30dm2

10×3×2=60（dm3）

60-30=30（dm3）

答：这个假山石的体积是30立方分米。【解析】【分析】（1）长方体无盖，所以其面积为底面积加上四个侧面的面积。

（2）通过计算倒入水后和放入假山石后的水位变化，从而推算出假山石的体积。30．【答案】解：因为玫瑰单价是4元一枝，9枝玫瑰共36元，100-36-64（元）。又因为买了8枝康乃馨，价格也应是偶数，而64-13=51（元），51是奇数，所以店长叔叔一定算错了。【解析】【分析】首先，我们需要计算小妍实际支付给店长的金额，用100元减去找回的13元得到。然后分析小妍购买的花的数量和价格的性质。由于她购买的玫瑰和康乃馨的数量都是偶数，而玫瑰的单价是4元（偶数），康乃馨的单价虽然未知，但无论是偶数还是奇数，偶数乘偶数或偶数乘奇数的结果都是偶数。因此，小妍购买的所有花的总价应该是偶数。据此与小妍实际支付的金额进行比较，如果两者不一致，那么我们可以判断店长叔叔的计算出错了。31．【答案】解：不能。单个硬币来看，翻1次正面朝下，翻2次正面朝上，翻3次正面朝下……要想正面朝下，需翻转奇数次，那么7枚硬币翻转的总次数是7个奇数的和，仍为奇数。每次翻转4枚硬币，即4枚硬币各翻转1次，无论进行多少次，翻转哪个硬币，这7枚硬币翻转总数永远是4的倍数，即为偶数，所以不能。【解析】【分析】每个硬币要从正面变为背面，