统计期中试卷及答案(中职)

统计期中试卷及答案(中职)1.单项选择题（每题2分，共20分）1.某班40名学生的身高（cm）服从正态分布，样本均值x¯=168，样本标准差sA.0.15  B.0.95  C.1.50  D.2.40答案：B解析：标准误差SE2.对同一批零件用两种量具各测一次，得两组数据。若欲检验两种量具是否存在系统误差，应采用的检验方法是A.单样本t检验  B.配对t检验  C.独立双样本t检验  D.卡方检验答案：B解析：同一批零件两次测量属配对设计，用配对t检验。3.在简单随机抽样中，样本容量增大到原来的4倍，则样本均值的抽样标准误差将A.不变  B.缩小为原来的1/2  C.缩小为原来的1/4  D.增大为原来的2倍答案：B解析：SE∝，4.某质检员记录一周内每天不合格品数：3,5,2,4,6,3,4。若用指数平滑法（α=0.3）预测下周第一天，设初始值=3.5A.3.50  B.3.65  C.3.80  D.3.95答案：B解析：递推公式=α+(5.设随机变量X服从参数为λ=0.2的泊松分布，则A.0.0018  B.0.0072  C.0.0288  D.0.0576答案：C解析：P(X=6.在回归分析中，若自变量与因变量均作标准化处理，则回归系数等于A.偏相关系数  B.皮尔逊相关系数  C.斯皮尔曼等级相关系数  D.判定系数答案：B解析：标准化后回归系数即为Pearson相关系数。7.某工序能力指数=1.33A.万分之六  B.千分之六  C.百分之六  D.十分之六答案：B解析：=1.338.对5个水平的多因素试验，若采用全因子设计，每个因素2水平，共3个因素，则试验次数为A.8  B.16  C.32  D.64答案：A解析：=89.若两变量等级相关系数=0.85A.线性相关强  B.单调相关强  C.无相关  D.曲线相关强答案：B解析：Spearman系数衡量单调相关。10.在控制图中，连续7点上升，表明A.过程稳定  B.过程存在趋势  C.过程方差大  D.过程均值小答案：B解析：7点单调上升为趋势判异准则。2.多项选择题（每题3分，共15分，多选少选均不得分）11.下列属于描述离散程度的指标有A.极差  B.四分位差  C.方差  D.变异系数  E.众数答案：ABCD解析：众数为位置指标。12.关于正态分布，正确的有A.偏度为0  B.峰度为3  C.线性组合仍正态  D.均值=中位数  E.95%数据在μ答案：ABCD解析：95%在μ±13.下列做法能提高估计精度的有A.增大样本量  B.降低总体方差  C.采用分层抽样  D.提高置信水平  E.采用便利抽样答案：ABC解析：便利抽样易引入偏差。14.回归诊断中，可用来检验异方差的方法有A.残差图  B.White检验  C.BP检验  D.DW检验  E.Q-Q图答案：ABC解析：DW检验用于自相关，Q-Q图检验正态。15.下列属于计数型控制图的有A.p图  B.np图  C.c图  D.u图  E.X̄图答案：ABCD解析：X̄图为计量型。3.判断题（每题1分，共10分，正确打“√”，错误打“×”）16.样本均值总是等于总体均值。答案：×解析：样本均值是估计量，存在抽样误差。17.若P值<0.05，则原假设一定错误。答案：×解析：仅表明拒绝原假设，不证明其绝对错误。18.相关系数r=0表示两变量独立。答案：×解析：仅说明无线性相关，可能存在非线性关系。19.在假设检验中，降低显著性水平会减少第二类错误。答案：×解析：降低α会增大β。20.系统抽样需事先知道总体容量。答案：√解析：需计算抽样间隔。21.泊松分布的期望与方差相等。答案：√解析：E(22.若数据右偏，则均值<中位数<众数。答案：×解析：右偏时众数<中位数<均值。23.判定系数越接近1，模型解释能力越强。答案：√解析：衡量解释变异比例。24.控制图上下控制限一般取μ±答案：√解析：3σ准则。25.非参数检验不要求总体分布已知。答案：√解析：非参数方法自由度高。4.填空题（每空2分，共20分）26.若X~N(答案：Φ27.某样本量n=36，样本均值x¯答案：24.528.在双因素方差分析中，因素A有3水平，因素B有4水平，每个组合重复2次，则误差自由度为__________。答案：329.若回归方程为y^=15.2+2.6答案：2.630.某产品缺陷数服从λ=答案：P31.若样本偏度=−答案：左偏32.设X的密度函数f(x)答案：2解析：对比正态密度=233.在指数平滑中，平滑系数α越大，预测值对最新观测的响应越__________。答案：快34.若随机变量X,Y独立，且Va答案：435.某检验的功效为0.85，则其第二类错误概率为__________。答案：15.计算与综合题（共35分）36.（8分）某车间改进前后分别抽取25件与36件产品，测得平均抗压强度为312MPa与325MPa，样本标准差分别为18MPa与22MPa。设总体方差不等，问改进是否显著提高了强度？（α=0.05）解：:检验量t自由度用Welch近似：d查表得单侧临界值=1.67，2.41>1.67，拒绝，改进显著。37.（9分）对10组温度(℃)与产量(kg)数据算得：∑（1）求回归方程；（2）检验回归显著性（α=0.05）；（3）当温度=42℃时，求产量的95%预测区间。解：（1）n==b方程：y（2）=SF=（3）==预测区间：83.75得[75.7,91.8]kg。38.（8分）某生产线每日抽检200件，一周不合格数分别为：12,8,15,10,18,14,20。试作p图并判断过程是否受控。解：平均不合格率pUL各点p值：0.06,0.04,0.075,0.05,0.09,0.07,0.10，均落