统计基础知识与统计实务试题及答案

统计基础知识与统计实务试题及答案一、单项选择题（每题1分，共20分。每题只有一个正确答案，请将正确选项的字母填在括号内）1.某企业2023年1—6月各月销售额（万元）依次为：120、135、142、138、150、155。若采用3期简单移动平均法预测7月销售额，则预测值为（）A.147.7  B.148.0  C.148.3  D.149.0答案：C解析：=2.在抽样调查中，若总体容量N=2000，样本容量A.0.90  B.0.95  C.0.99  D.1.00答案：B解析：f3.某车间工人日产量服从正态分布N(50,A.0.25  B.0.5  C.1  D.2答案：C解析：=4.在假设检验中，若显著性水平α由0.05降至0.01，则（）A.第一类错误概率减小，检验功效增大B.第一类错误概率减小，检验功效减小C.第一类错误概率增大，检验功效减小D.第一类错误概率增大，检验功效增大答案：B解析：α减小，临界域缩小，拒绝原假设更难，第一类错误概率下降，但同时β增大，检验功效1−5.某指数由三个商品组成，其个体指数分别为108、95、110，对应权数0.5、0.3、0.2，则综合指数为（）A.104.0  B.104.5  C.105.0  D.105.5答案：B解析：I6.若随机变量X~A.np  B.np(1答案：B7.在回归模型y=+x+εA.t(nC.(n−答案：B8.某市2022年GDP为8000亿元，2023年为8500亿元，则按几何平均法计算的年均增长率为（）A.6.25%  B.6.10%  C.6.05%  D.6.00%答案：B解析：r9.在统计质量控制图中，若连续7点呈单调上升，则（）A.过程一定失控  B.过程可能失控，需调查C.过程稳定  D.无特殊意义答案：B解析：根据Nelson判异准则，连续7点单调升或降视为异常波动信号。10.若两变量等级相关系数=0.85A.线性相关极强  B.单调相关极强C.无线性相关  D.曲线相关极强答案：B解析：Spearman系数衡量单调而非严格线性关系。11.某调查采用分层抽样，总体分3层，各层人数分别为400、600、1000，若总样本量200，按内曼分配法，第二层样本量应为（）A.40  B.60  C.80  D.100答案：B解析：=假设各层标准差相同，则按人数比例分配：=12.在时间序列乘法模型Y=A.比趋势高20%  B.比趋势低20%C.等于趋势  D.无法判断答案：A13.若P(A)A.0.1  B.0.2  C.0.3  D.0.4答案：B解析：P14.在单因素方差分析中，若组间均方MSB=60，组内均方MSE=15，则F值与结论为（）A.3，不显著  B.4，显著C.5，显著  D.6，显著答案：B解析：F15.某超市想了解顾客满意度，采用便利抽样，其最大缺陷是（）A.费用高  B.非随机，代表性差C.样本量小  D.回收率低答案：B16.若X~N(A.90%  B.95%  C.99%  D.99.7%答案：B17.在Excel中，函数`=PERCENTILE.EXC(A1:A100,0.9)`返回的是（）A.第90个有序值  B.90%分位数C.90%的值小于它  D.以上都对答案：B18.某研究欲估计比例，预调查得p=A.2017  B.2401  C.2683  D.3000答案：B解析：n19.若两独立样本t检验得t=2.5,dfA.拒绝原假设  B.不拒绝原假设C.无法判断  D.需查表答案：B解析：p>20.在统计报表制度中，“谁出数、谁负责”体现的原则是（）A.真实性  B.及时性  C.一致性  D.责任制答案：D二、多项选择题（每题2分，共20分。每题至少有两个正确答案，多选、少选、错选均不得分）21.下列属于描述统计方法的有（）A.直方图  B.箱线图  C.假设检验  D.散点图  E.回归分析答案：ABD解析：C、E属推断统计。22.影响样本量的因素包括（）A.总体规模  B.允许误差  C.置信水平  D.回答率  E.抽样方式答案：ABCDE23.下列关于相关系数r的说法正确的有（）A.|r|≤C.r无量纲  D.r受异常值影响大  E.r能说明因果答案：ABCD解析：相关不蕴含因果。24.时间序列分解模型包括（）A.长期趋势  B.季节变动  C.循环变动  D.随机波动  E.回归趋势答案：ABCD25.下列属于概率抽样方法的有（）A.简单随机  B.系统  C.分层  D.整群  E.便利答案：ABCD26.在假设检验中，增大样本量会导致（）A.标准误减小  B.检验功效提高  C.第二类错误概率降低D.第一类错误概率必然减小  E.置信区间变宽答案：ABC解析：α人为设定，不必然变；样本大则区间变窄。27.下列指标中属于强度相对数的有（）A.人口密度  B.人均GDP  C.出生率  D.失业率  E.环比增速答案：ACD解析：B属平均指标，E属动态相对数。28.关于指数平滑法，正确的有（）A.适合平稳序列  B.平滑系数α越大，越重视近期C.对趋势序列需引入二次平滑  D.可给出预测区间  E.无需初始值答案：ABCD解析：需初始平滑值。29.统计调查方案应包括（）A.调查目的  B.调查对象  C.调查项目  D.调查时间  E.经费预算答案：ABCDE30.下列属于数据清洗工作的有（）A.缺失值处理  B.异常值检测  C.统一量纲  D.逻辑校验  E.变量转换答案：ABDE解析：C属预处理但非清洗核心。三、判断题（每题1分，共10分。正确打“√”，错误打“×”）31.箱线图的箱体上沿对应第三四分位数。  √32.在正态总体方差未知且小样本下，均值检验应采用z统计量。  ×33.若两变量完全正相关，则其协方差必大于零。  √34.抽样误差可以消除。  ×35.几何平均数适用于比率、速度的平均。  √36.统计台账属于原始记录。  √37.假设检验中，p值越大，拒绝原假设的证据越强。  ×38.季节指数之和等于季节个数。  √（乘法模型调整后）39.回归方程中，若自变量单位扩大10倍，则回归系数也扩大10倍。  ×（缩小10倍）40.普查没有抽样误差。  √四、填空题（每空2分，共20分）41.若随机变量X服从参数为λ=3的泊松分布，则答案：12解析：泊松E(42.某数据集{3答案：40解析：x¯43.在Excel中，计算样本标准差的函数为________。答案：STDEV.S44.若回归方程y^=20+0.5答案：145.某市2023年人口出生率为8‰，表示平均每________人中有8人出生。答案：100046.若F~答案：=47.在统计图中，用________图展示构成比最合适。答案：饼图48.若时间序列呈线性趋势，可用________法估计趋势方程。答案：最小二乘49.统计调查误差包括登记性误差和________误差。答案：代表性50.在抽样调查中，设计效应DEFF________1表示复杂抽样效率高于简单随机抽样。答案：小于五、计算与综合题（共30分，要求写出公式、代入数据、计算结果及单位，保留两位小数）51.（8分）某高校欲估计学生月平均生活费，预调查得s=120元，若要求允许误差不超过15元，置信度95%，求所需样本量；若总体解：无限总体：=有限修正：n答：需抽取242人。52.（10分）某超市2022—2023年各季度销售额（万元）如下：季度20222023Q1200220Q2250280Q3300330Q4180200（1）用同期平均法计算季节指数；（2）剔除季节变动后，2023年Q2销售额为多少？解：（1）同期平均：Q1平均(200总平均(210季节指数：Q