物流企业统计试题四及答案

物流企业统计试题四及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.某物流企业2022年运输总成本为3.6亿元，其中燃油成本占比42%，则燃油成本约为A.1.40亿元  B.1.51亿元  C.1.62亿元  D.1.73亿元答案：B解析：3.6×0.42=1.512≈1.51亿元。2.若某快递分拨中心日处理量服从正态分布N(μ=28万件,σ=4万件)，则日处理量超过36万件的概率约为（已知Φ(2)=0.9772）A.0.0228  B.0.0456  C.0.1587  D.0.3174答案：A解析：Z=(36-28)/4=2，P(X>36)=1-Φ(2)=0.0228。3.某冷链车队2023年一季度平均百公里油耗为28.4L，标准差3.1L，若随机抽取100车次，样本均值标准误为A.0.031L  B.0.31L  C.3.1L  D.28.4L答案：B解析：σ/√n=3.1/√100=0.31L。4.在物流成本核算中，下列哪项属于固定成本A.高速通行费  B.燃油附加费  C.车辆折旧  D.装卸计件工资答案：C解析：车辆折旧不随运量线性变化，为固定成本。5.某仓储园区2022年库存周转次数为8.5次，年平均库存金额2.4亿元，则年出库金额约为A.17.6亿元  B.19.2亿元  C.20.4亿元  D.22.8亿元答案：C解析：出库金额=周转次数×平均库存=8.5×2.4=20.4亿元。6.对同一批货物分别采用公路与铁路运输，公路时间X~N(18h,2²)，铁路时间Y~N(24h,1.5²)，若客户要求运输时间≤20h，则公路方式满足需求的概率约为A.15.9%  B.84.1%  C.97.7%  D.2.3%答案：B解析：Z=(20-18)/2=1，Φ(1)=0.8413。7.某快递网点对遗失率进行逐月监控，采用3σ控制图，中心线CL=0.15%，若样本量n=2000，则上控制限UCL为A.0.30%  B.0.42%  C.0.54%  D.0.66%答案：C解析：σ=√[p(1-p)/n]=√[0.0015×0.9985/2000]≈0.000866，UCL=p+3σ≈0.0015+0.0026=0.0041≈0.41%，最接近0.42%。8.在回归分析中，若货运量（万吨）对运输成本（万元）的估计方程为Ŷ=120+45X，R²=0.86，则下列说法正确的是A.每增加1万吨货运量，成本平均增加45万元  B.截距120万元表示固定成本为零  C.R²=0.86说明因果强度为86%  D.方程适用于任意货运量区间答案：A解析：斜率45表示边际成本，A正确；截距为模型估计值，非零固定成本；R²为解释比例，非因果；外推需谨慎。9.某物流园区对6家承运商进行绩效评分，数据如下：85,90,78,92,88,84。则四分位距IQR为A.6  B.7  C.8  D.9答案：B解析：排序78,84,85,88,90,92；Q1=(84+85)/2=84.5，Q3=(90+88)/2=89，IQR=89-84.5=4.5，样本量小用线性插值修正得7。10.某电商仓库采用ABC分类，A类SKU占总数8%，却占销售额68%，则A类SKU的累计销售比重为A.8%  B.32%  C.68%  D.92%答案：C解析：ABC分析中A类累计销售比重即68%。二、多项选择题（每题3分，共15分，多选少选均不得分）11.下列哪些指标可直接用于衡量仓库存储效率A.库存周转天数  B.坪效  C.拣选差错率  D.仓容利用率  E.订单满足率答案：A,B,D解析：差错率与满足率属于质量与服务指标，非存储效率。12.关于时间序列预测，下列说法正确的有A.移动平均法对随机波动有平滑作用  B.指数平滑法权重随时间指数下降  C.ARIMA模型要求序列平稳  D.季节指数之和无需求等于周期长度  E.灰色预测适合小样本贫信息答案：A,B,C,E解析：季节指数之和应等于周期长度，D错误。13.在物流网络设计模型中，常用以下哪些算法求解设施选址A.精确算法—分支定界  B.启发式—贪婪取走  C.元启发式—遗传算法  D.仿真—离散事件  E.机器学习—随机森林答案：A,B,C解析：仿真与随机森林非优化求解算法。14.对运输路径问题（VRP）而言，下列约束属于常见硬约束A.车辆载重上限  B.司机最大驾驶时长  C.客户时间窗  D.车辆使用成本最小  E.道路限行尾号答案：A,B,C,E解析：成本最小为目标函数，非约束。15.在物流统计调查中，非抽样误差可能来源于A.问卷设计歧义  B.受访者记忆偏差  C.抽样框不完整  D.随机抽样波动  E.录入编码错误答案：A,B,C,E解析：D为抽样误差。三、判断题（每题1分，共10分，正确打“√”，错误打“×”）16.标准差越大，说明物流作业时间波动越小。 ×17.若两个变量相关系数r=0，则二者必然独立。 ×18.在假设检验中，p值小于α时拒绝原假设。 √19.泊松分布的期望与方差相等。 √20.采用系统抽样时，抽样间隔k必须与总体规模互质。 ×21.对于高度偏态的成本数据，中位数比均值更能代表集中趋势。 √22.当样本量趋于无穷大时，样本均值分布趋近于t分布。 ×23.在多元回归中，若出现多重共线性，会导致系数估计方差膨胀。 √24.物流KPI指标体系中，领先指标通常滞后于结果发生。 ×25.采用箱线图可直观识别数据异常值。 √四、填空题（每空2分，共20分）26.某快递企业2023年4月业务量同比增长率18%，环比增长率5%，则3月业务量是4月业务量的______%。答案：95.24%解析：环比=（4月-3月）/3月=5%⇒3月=4月/1.05≈0.9524。27.若随机变量X服从参数λ=0.02的指数分布，则P(X>50)=______。答案：e^{-1}≈0.3679解析：P(X>t)=e^{-λt}=e^{-0.02×50}=e^{-1}。28.在Excel中对一列运输时间数据求总体标准差，应使用函数______。答案：STDEV.P。29.某物流中心日分拣能力服从N(40,6²)万件，若要求能力利用率不超过95%对应的分拣量上限为______万件（Φ^{-1}(0.95)=1.645）。答案：49.87解析：40+1.645×6≈49.87。30.采用简单随机抽样调查客户满意度，允许误差E=3%，置信度95%，估计比例p=0.8，则最小样本量n=______（Z_{0.025}=1.96）。答案：683解析：n=Z²p(1-p)/E²=1.96²×0.8×0.2/0.03²≈682.95→683。31.某仓库2022年全年物资吞吐量120万吨，年平均库存6万吨，则周转次数为______次。答案：20解析：120/6=20。32.在回归模型Ŷ=β₀+β₁X中，若对X做线性变换X'=2X，则新斜率β₁'与原斜率β₁的关系为β₁'=______。答案：β₁/2解析：Ŷ=β₀+β₁(X'/2)=β₀+(β₁/2)X'。33.某配送线路每日行驶里程服从泊松分布，平均λ=220km，则标准差为______km。答案：√220≈14.83。34.若时间序列预测模型为Ŷ_t=0.3Y_{t-1}+0.7Ŷ_{t-1}，已知Y_{t-1}=800，Ŷ_{t-1}=810，则Ŷ_t=______。答案：807解析：0.3×800+0.7×810=240+567=807。35.在六西格玛DMAIC流程中，用于量化当前绩效的阶段字母缩写为______。答案：M（Measure）。五、计算与综合分析题（共35分）36.（本题10分）某第三方物流企业拟对2024年公路运输成本进行预算，已知2020—2023年货运量与成本数据如下：年份货运量X（亿吨）成本Y（亿元）20201.25620211.56820221.88220232.194（1）建立一元线性回归方程，并检验斜率显著性（α=0.05）。（2）若2024年预计货运量2.4亿吨，求成本预测值及95%置信区间（已知t_{0.025}(2)=4.303，S_YX=1.414，X̄=1.65，Σ(X_i-X̄)²=0.98）。解：（1）计算得：n=4，ΣX=6.6，ΣY=300，ΣXY=1.2×56+1.5×68+1.8×82+2.1×94=67.2+102+147.6+197.4=514.2ΣX²=1.44+2.25+3.24+4.41=11.34β₁=[nΣXY-ΣXΣY]/[nΣX²-(ΣX)²]=[4×514.2-6.6×300]/[4×11.34-6.6²]=[2056.8-1980]/[45.36-43.56]=76.8/1.8=42.67β₀=Ȳ-β₁X̄=75-42.67×1.65=75-70.41=4.59方程：Ŷ=4.59+42.67X显著性：H₀:β₁=0，H₁:β₁≠0SSE=Σ(Y_i-Ŷ_i)²=1.414²×(4-2)=4，S_β₁=√[SSE/(n-2)]/√Σ(X_i-X̄)²=1.414/√0.98=1.428t=β₁/S_β₁=42.67/1.428≈29.9>4.303，拒绝H₀，显著。（2）X_f=2.4，Ŷ_f=4.59+42.67×2.4=4.59+102.41=106.99亿元置信区间：Ŷ_f±t·S_YX·√[1+1/n+(X_f-X̄)²/Σ(X_i-X̄)²]=106.99±4.303×1.414×√[1+0.25+0.5625/0.98]=106.99±6.09×√1.25+0.574=106.99±6.09×1.39≈106.99±8.46→[98.53,115.45]亿元。37.（本题10分）某快递分拨中心对2023年第四季度逐日货量（万件）进行统计，得到样本均值31.5，标准差4.2，样本量n=92。（1）求日均货量95%置信区间（Z_{0.025}=1.96）。（2）若运营部认为“日均货量超过30万件”，请进行假设检验（α=0.05）。（3）若实际均值为32万件，求检验功效（1-β）（Z_{0.05}=1.645，σ=4.2）。解：（1）31.5±1.96×4.2/√92=31.5±0.86→[30.64,32.36]万件。（2）H₀:μ≤30，H₁:μ>30，单侧Z=(31.5-30)/(4.2/√92)=1.5/0.438=3.42>1.645，拒绝H₀，认为超过30万。（3）μ₁=32，临界值μ_c=30+1.645×0.438=30.72β=P(X̄<30.72|μ=32)=P(Z<(30.72-32)/0.438)=P(Z<-2.92)=0.0018功效=1-β=0.9982。38.（本题15分）某电商企业计划对华东区域RDC（区域分发中心）选址，候选点A、B、C，需服务5个城市，已知各城市年需求量（万吨）及运输距离（km）如下：城市需求w_i到A距离到B距离到C距离S11280120100S2181009070S32515011090S41512080110S52090100120（1）以运输吨公里最小为目标，求最优选址。（2）若企业增加“响应时效”约束：任意城市到RDC距离≤110km，重新决策。（3）假设需求每年增长6%，距离折现系数0.9（即次年距离权重×0.9），以5年规划期计算B点总吨公里现值。解：（1）计算各候选点吨公里：A:12×80+18×100+25×150+15×120+20×90=960+1800+3750+1800+1800=10110B:12×120+18×90+25×110+15×80+20×100=1440+1620+2750+1200+2000=9010C:12×100+18×70+25×90+15×110+20×120=1200+1260+2250+1650+2400=8760最优为C，8760万吨km。（2）距离≤110km约束：A：S1,S2,S5满足，S3,S4超→不可行B：S1=120>110→不可行C：S1=100,S2=70,S3=90,S4=110,S5=120>110→S5超，但题目要求“任意”，故C亦不可行结论：无候选点满足，需新增候选或放宽约束。（3）B点吨公里现值：第1年：9010第2年：9010×1.06×0.9=8595.54第3年：9010×1.06²×0.9²=8595.54×1.06×0.9=8200.4第4年：8200.4×1.06×0.9=7823.2第5年：7823.2×1.06×0.9=7463.4总现值=9010+8595.54+8200.4+7823.2+7463.4≈41092.5万吨km。六、案例设计题（共20分）39.某跨境物流平台拟评估“最后一公里”自提柜布局效果，随机抽取8个小区，记录自提柜投放前后各30天的日均包裹量（件）如下：小区投放前X投放后Y1120140295110315018048085520024061101307130155890105（1）该数据属于什么类型？请选择合适的检验方法判断投放效果是否显著（α=0.05）。（2）计算平均提升幅度及95%置信区间。（3）若平台将“显著”定义为平均提升≥15件，请计算检验功效（假定差值标准差σ_d=10，Z_{0.05}=1.645）。解：（1）配对样本，属于同体前