多元统计分析（第四版） 第8章

第8章

例8-2城市竞争力与城市基础设施关系研究

基础设施是城市经济、社会活动的基本载体，是城市竞争力的重要组成部分。本例选取

中国20个城市统计数据，对城市基础设施和竞争力间的关系进行典型相关分析。

表8・2城市竞争力与城市基础设施数据

劳动生产率］市场占有率居艮人均收入经济增长率甜卜设置酬时内设胤㈱百人电话数技术设德频文化设法指数卫野相微

1世海46623052.508439.0016.271.030.4250.002.151.231.64

2深圳5225667I3018579002150134013131000.33-0.27-064

3广州46Kl.871.1310445.0011.921.0704048001.310.490.09

4北京2814676I.387813.0015.00•0.430.1920.000.873.571.80

5度门386704301289800026.71-0530253200-009-0.33-084

6天津2631696I.376609.0011.07■0.1100727000.68■0.120.87

7大连45330.530.566070.0012.400.350.0631.000.28■0.30•0.16

8杭州458538902878950013.93-0500273800■0.78-0.12161

9南京35S64640746497.008.970.310254380.49■0.09-006

10珠海56832S1•0.1213149.009.22•0.280.8437.00■0.79•0.49•0.98

11青乌333349206362220011.630.01-01424000.37-0.40-049

12武汉246332705955730016.39002-04728000.030.15026

13温州39258.78•0.699034.0022.43•0.470.0345.00076-0.46•0.75

14福州38201A7■03470830018.53-0.45■02034CD■0.45-0.34-052

15重庆16524320445323001222072■0.631300005-009056

16成都31855.63•0.026019.0011.880.37-0.5421.00-0.11-0.24•0.02

17宁波2252880-0.169069.0015.700.010384000-0.17■0.40-0.71

18石家在2183194-0155497.001356-081•0492200-038-0.21-059

19西安1996634-0.155344.0012.43-0.24■0.9118.00-0.06•0.270.61

20哈尔滨1922571•0.164233.0010.16•0.53•07727.00-0.45•0.181.08

SAS软件程序如下：

datacity;

inputyl-y4xl-x6;

labelyU劳动生产率，y2=，市场占有率，y3=居民人均收入，y4=，经济增长率，x=对外设施指

数，

x2;对内设施指数，x3士百人电话数34二，技术设施指数，x5士文化设施指数，x6<E生设施指数

cards;

45623.052.58439.016.271.030.4250.02.15.......

run;

proccancorrdala=cityall

vp=infrastructurewp=conipetitive;

varxl-x6;

withyl-y4;

run;

例8・3为了分析影响生猪养殖的原因，我们选取以下代表生猪生产的主要指标：YI肉

猪出栏头数（万头）、Y2生猪年底存栏头数（万头）、Y3猪肉产量（万吨）、Y4出口活

猪数量（万头）。对生猪生产有影响的指标有：XI猪（毛重）生产价格指数（1977年为130）、

X2粮食产量（万吨）、X3粮食零售价格指数（1977=100）、X4农村居民人均纯收入（元）、

X5乡村总人口数（万人）、X6全国人均猪肉消费量（斤）。

年份X1x2x3x4x5x6y1y2

猪（毛3苴）生产价粮食零售价格…」全国人均T,

“农村居E电人均纯收乡村总人口数肉布M出栏头数生猪

格指数（1977年为粮食产量（万吨）指数、_猪肉消费

入（元）（万人）M（斤）（Zi头）头数

100）（19。7=100）

1978100.3030476.50101.30133.6079014.0015.3416110.00

1979124.7733211.50105.05160.2079047.0019.3218768.00

198()127.7732055.50108.72191.3079565.0022.3119861.00

1981128.0232502.00112.97223.4079901.0022.1519495.00

1982128.1535450.00113.19270.1080174.0023.5120063.00

1983127.7738727.50113.08309.8080734.0024.6920661.00

1984130.4540730.50112.85355.3080340.0026.0322047.00

1985157.9737910.80125.15397.6080757.0027.9823875.20

1986164.9339151.20136.79423.8081141.0()28.8225721.50

1987195.6040473.30145.27462.6081626.0029.0026177.00

1988294.5839408.00165.76544.9082365.0029.8227570.30

1989325.5140754.90201.06601.5083164.0031.1229023.30

1990302.4044624.30191.41686.3184138.0029.0030991.00

1991292.1143529.30207.87708.6084620.0034.8832897.00

1992310.5244265.80258.39784.0084996.0036.4435170.00

1993355.5445648.80329.96921.6085344.0028.3037823.80

1994549.6744510.10490.651221.(X385681.0027.3242103.20

1995637.6246661.80659.431577.7485947.0027.8248051.00

1996651.6450453.50708.891926.1085085.0028.8741225.20

1997717.4649417.10652.892090.1084177.0026.8446483.70

1998594.7751229.50632.652162.0083153.0027.7850215.10

1999506.7550838.60609.872210.3082038.0029.6151977.20

2000507.7646217.50549.492253.4280837.0030.0151862.30

2001522.4945263.70557.742366.4079563.0029.3053281.10

2002512.0445705.80549.932475.6078241.0033.9854143.90

2003526.8943069.50562.032622.2076851.0034.2155701.80

2004594.5446946.90710.962936.4075705.0032.6657278.50

2005580.1548402.20720.923254.9374544.0035.8260367.40

2(X)6525.5649804.20738.943587.0473742.0035.4661207.30

2007766.5350160.30786.234140.3672750.0031.5856508.30

数据来源：中经网统计数据库、万方中国年鉴资源全文数据库、《中国统计年鉴2008,数

据从1978年-2007年。

注：指标XI在中国统计年鉴里，2002年以前统一使用的是肥猪收购价格指数，但2002年以后

改为猪（毛重）生产价格指数，两个阶段使用了不同的统计标准，但不影响问题的分析。

使用SAS/STAT软件中的CANCORR过程来完成典型相关分析。样本程序见下表:

datapig;

inputXI-X6YI-Y4;

cards;

100.3030476.50101.30133.6079014.0015.3416110.0030129.00975.30246.28

run;

proccancorrdata=pigall;

varXl-X6;withY1-Y4;

run;

Da【a步创建了生猪养殖的数据的SAS数据集（名为pig）,它有30个观测，10个变量。

proccancorr表示调用典型相关程序，选项all表示输出所有的结果。

var语句列出第一组变量的名字，with列出第二组变量的名字。

［例8-2］城市竞争力与城市基础设施关系研究。

基础设施是城市经济、社会活动的基本载体，足城市竞争力的重要组成部分。本例选取

中国20个城市统计数据，对城市基础设施和竞争力间的关系进行典型相关分析。

表8-2（数据读者可在网《应用多元统计分析》第14章下载）城

市竞争力与城市基础设施数据

劳动生产率］

市场占有率居艮人均收入经济增长率时外设施指阂时内设施指数百人电话数技术设德频文化设法懒.卫生触指数

146623052.508439.0016.271.030.4250.002.151.231.64

」深圳

25225667I3018579002150134013131000.33-0.27-064

3广州46551.871.1310445.0011.921.0704048001.310.490.09

」北京

42814676I.387813.0015.00•0.430.1920.000.873.571.80

5叵二386704301289800026.71-0530253200-0.09-0.33-084

626316961.37GGOO.OO11.07-0.1100727000.G6-0.120.87

【雉

745330.530.566070.0012.400.350.0631.000.28■0.30•0.16

8杭州458538902878950013.93-0500273800-0.78-0.12161

9市京35S64640746497.008.9703102543030.49■0.09-006

10诔海56832.S1•0.1213149.009.22•0.280.8437.00■0.79•0.49•0.98

11333349206362220011630.01-01424000.37-0.40-049

」武汉

12246332705955730016.39002-04728000.030.15026

［温州

1339258.78•0.699034.0022.43•0.470.0345.004).76-0.46•0.75

14福州38201A7-0347083CD18.53-0.45■0203400■0.45■0.34-052

15重庆16524320445323001222072•0.831300005-0.09056

16_成都3186563•0.026019.0011.880.37-0.5421.00-0.11-0.24-0.02

17宁上2252880-0.169069.0015.700.010384000-0.17■0.40-0.71

18」石家在2183194-0155497.001356038-0.21-059

」西安

191996634-0.155344.0012.43-0.24■0.9118.00-0.06•0.270.61

20」哈尔滨1922571■0.164233.0010.16•0.53■0.7727.00-0.45•0.181.08

SAS软件程序读者可在网《应用多元统计分析》第14章下载。

输出结果8-2

①变量间的相关性

TheCAMCORRProcedure

CorrelationsAnongtheOriginalVariables

CorrelationsArwonstheVARVariables

XIx2x3x4x5xG

X11.00000.16000.55560.65020.06030.0499

X20.16001.00000.38990.23990.1716-0.1531

X30.55560.38991.00000.1622-0.1032-0.2386

X40.65020.23990.16221.00000.55640.42611

X50.06030.1716-0.10320.55641.00000.6368

X60.0439-0.1531-0.23860.42610.63681.0000

CorrelationsAnongtheWITHVariables

yly2y3y4

yl1.00000.25090.71070.2098

y20.25091.00000.2253-0.0755

y30.71070.22531.00000.3880

y40.2099-0.07550.38801.0000

CorrelatixtsBetweentheVARVariablesandtheVITHVariables

yly2y3y4

xl0.33740.63500.4319-0.0595

x20.75320.33530.61320.1407

x30.69380.31610.86430.)989

x40.12350.90660.0662-0.0871

x5-0.05610.5722-0.0215-0.0103

xG-0.22860.5265-0.3490-0.2956

变量：yl='劳动生产率’y2T市场占有率'y3T居民人均收入‘y4T经济增长率’

xl=对外设施指数，x2=，对内设施指数”3=，百人电话数，x4+技术设施指数，x5与文化设施指

数”6=，卫生设施指数

•城市基础设施指标变量相关性相对较强的有：XI与X3,X4；X4与X5：X5与

X6的相关系数都超过了0.5.

•城市竞争力变量相关性相对较强的有：Y1与Y3；

•城市基础设施指标和城市竞争力变量相关性相对较强的有：Y1与X2,X3：Y2

与XI,X4,X5,X6；Y3与X2,X3；Y4与Y5。

典型相关系数、特征值及多变量检验

②典型相关系数、特征值及多变量检验

TheCANCORRProcedure

CanonicalCorrelationAnalysis

Ad]ustedApproximateSquared

CanonicalCanonicalStandardCanonIca1

CbrrelationCorrelationErrorCorrelation

10.9G01030.0179410.921797

20.9439370.0223950.302381

30.6469900.5573180.1333830.418596

40.3571360.2732010.2001550.127546

TestofF0：Thecenonica1correlationsinthe

tigenvaiuescurrerirowanaaiiinaiTOIIOWarezero

=CanRso/(1-Carfisa)

Like1ihoodApproximate

EigenvalueDifferenceProportionCunu1ativeRatioFValueNumOFDenOFPr>F

111.78732.54330.53830.53830.003872365.832A36.096<.0001

29.24398.52390.42210.96040.049516944.041530.7680.0005

30.72000.57380.03290.99330.507247651.218240.3337

40.14620.00671.00000.872453710.633130.6065

MjltIvarlateStatisticsandFZ^proximations

S=4M=0.5N=4

StatisticValueFValueNumDFDenDFPr>F

ViIks,Lanbda0.003872365.892436.096<.0001

Pi1i*5Trace2.370321103.1524520.0003

Hotel1ing-LavIcyTrace21.837353348.322416.316<.0001

Roy'8CreetestRoot11.7872624225.54613<.0001

NOTE：FStat1sticforRoy'sGreatestRootIsanupperbound.

•样本第一组典型方程VI和町的典型相关系数为：0.960103.第二组为：0.949937.

•注意：这些典型相关系数是越来越小的。

•从4组典型方程的特征值看：第一、二组的特征值明显较大，其贡献分别为53.33乐

42.21%,累计贡献为96.04%。足以代表变量组间的相关。

•从典型方程的显著性检验的P值看：在（）.001甚至更小的显著性水平上，第一、二

组典型方程显著。表明能够用城市基础设施变量组来解释城市竞争力变量组。

③基础设施和竞争力变量在4条典型方程上的标准化系数

TheCANCORRProcedure

CanonicalCorrelationAnalysis

StandardizedCanonicalCoefficientsfortheVARVariables

in(rastructurelinfrastructure2infrastructuresinfrastructure

X1对外设施指数0.15350.2134-0.6966-1.6312

X2对内设施指数0.34230.263?-1.05770.2256

X3百人电话数0.49130.39530.81420.4179

X4技术设施指数0.3372-0.86900.49211.3411

X5文化设施指数0.11430.24290.6687-0.5032

X6卫生设施指数0.1419-0.3856-0.5884-0.2076

StandardizedCanonicalCoefficientsfortheIITHVariables

competitive!competitive?competitive^compelitive4

yl劳动生产率0.13950.1322-1.13420.8639

y2市场占有率0.7185-0.73610.20580.0628

y3居民人均收入0.42700.77200.6261-1.0788

y4经济增长率0.02850.00590.60040.3294

由上表可知，典型相关模型：

第一组典型模型

infrastructure1=0.1535x1+0.3423x2+0.4913x3+0.3372x4+0,1149x5+0.1419x6

competitive1=0.1395y1+0.7185y2+0.4270y3+0.0285y4

第二组典型模型

competilive2=0.1322y1-0.7361y2+0.7720y3+0.0059y4

特别说明：标准化系数的性质与回归分析系数类似，但由于受到变量间相关的影响，并

不能作为解释各个变量在典型方程上相对重要性的依据，但很多教材在这方面都存在失误。

以标准化系数的大小来解释变量的相对重要性跟定时不妥的，除非各变量间不相关，而这又

跟典型相关分析相悖。

另外需注意，SPSS的输出结果与SAS的结果，相关系数的符号恰好相反。

④各变量的典型负荷与跨典型负荷

TheCANCORRProcedure*

CanonIcaIStructure

CorreIntioneBetweentheVARVariablesdndThe»irCaronicalVartables

InfrastructurclIntrastructuro2•rtrft&tructurc3Infrftstructurfi4

外S

xl内.7145-0.0945-0.0269-0.5317

人.83730.3442-0.48880.3943

术S.71900.64260.2660-0.0806

化.7232-0.63200.05510.0314

x5生.4102-0.46880.25000.0032

x6・1368-0.7252-0.0438-o.1756

CorreIatIonaBetweentheWITHVariablesandTheirCoronicaIVarIableS

compelitivelcompelitive2ccmp®titive»3comp«titive»4

.6292.4974.61180.3080

.3475.5295.01690336

.6991.7024.09930900

.1693.3887.58978874

theVARVarIablesandtheCanonicaIVariablyoftheWITHVariables

compel11ive2ccmpetitiv^3compeli11ve4

费设

应

X1指敢

报.6060-0.0897-0.0174.1999

密

敢

X2孟1,8.61190.3270-0.3169.1410

经

常

X3^鬻.69030.51540.1721.HZ：：：-

X4生.8844-0.60040.0356.0112

随

设

浓

X6指.3939-0.44530.1617.0012

X6・1889-0.6883-0.0283.0627

CorrelationsBetweentheWITHVariablesandtheCanonicalVertablesoftheVARVariables

infrastructurel1nfrastructure2irfrastructure3infraatructure4

%