宁夏回族自治区吴忠市2026年高一数学分班考试真题含答案

宁夏回族自治区吴忠市2026年高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

2.已知等差数列{an}的前5项和为25，第5项为15，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.若函数y=2x3是单调递增的，则x的取值范围是（）

A.x>3/2

B.x<3/2

C.x≥3/2

D.x≤3/2

答案：A

4.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k和b满足的关系式是（）

A.k²+b²=1

B.k²+b²=2

C.k²+b²=3

D.k²+b²=4

答案：A

5.已知三角形ABC，a=3，b=4，A=60°，则c的取值范围是（）

A.1<c<7

B.2<c<7

C.3<c<7

D.4<c<7

答案：B

6.若函数y=f(x)在x=2处有极值，且f'(2)=0，则以下说法正确的是（）

A.f(2)是极大值

B.f(2)是极小值

C.f(2)既不是极大值也不是极小值

D.无法确定

答案：D

7.已知函数f(x)=x²+k在区间（∞，+∞）内单调递增，则k的取值范围是（）

A.k>0

B.k≥0

C.k<0

D.k≤0

答案：B

8.若函数y=log₂(x2)的定义域是（2，+∞），则其值域是（）

A.(∞，+∞)

B.(0，+∞)

C.(1，+∞)

D.(0，1)

答案：B

9.已知平行线l1：x2y+3=0和l2：x2y1=0，则它们之间的距离是（）

A.2

B.√2

C.1

D.√3

答案：B

10.若复数z=3+4i的模是5，则它的幅角主值是（）

A.arctan(4/3)

B.arctan(3/4)

C.πarctan(3/4)

D.π+arctan(4/3)

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递减区间。

答案：[2，+∞)

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求首项a1和公差d。

答案：a1=3，d=4

13.求函数y=x²6x+9的最小值。

答案：0

14.已知三角形ABC，a=5，b=7，c=9，求cosA的值。

答案：1/3

15.求函数y=log₂(x1)的定义域。

答案：(1，+∞)

16.已知函数y=f(x)在x=1处取得极小值，且f'(1)=0，求f(x)的导数f'(x)。

答案：f'(x)=2x2

17.已知平行线l1：x3y+2=0和l2：x3y4=0，求它们之间的距离。

答案：2/√10

18.求复数z=23i的模和幅角主值。

答案：模为√13，幅角主值为arctan(3/2)

19.若函数y=kx+b与圆x²+y²=1相切，求k和b满足的关系式。

答案：k²+b²=1

20.已知三角形ABC，a=4，b=5，C=120°，求c的值。

答案：√(21)

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递增区间和单调递减区间。

解：首先求f'(x)=2x4。令f'(x)=0，得x=2。当x<2时，f'(x)<0，f(x)单调递减；当x>2时，f'(x)>0，f(x)单调递增。所以，f(x)的单调递增区间是(∞，2]，单调递减区间是[2，+∞)。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求首项a1和公差d。

解：当n=1时，a1=S1=3。当n≥2时，