相似图形教学课件

湘教版数学九年级上第3章《图形的相似》3.3

相似图形教学目标1.通过具体实例使学生认识图形的相似.2.了解相似多边形、相似三角形和相似比.3.知道相似三角形和相似多边形的定义和

性质.教学重点、

难点

.重点：相似三角形的定义及相似比.难点：对图形相似的认识.问题1:观察下面几组图，说一说它们有什么相同和不同?相同点：形状相同不同点：大小不一定相同导入知识相同点：形状相同不同点：大小不一定相同导入知识相

似

：日常生活中，我们会有很多这样形状相同、大

小不

一

定相同的图形.直观上，把一个图形放大(或缩小

)得到的图

形与原图形是相似的.讲授新知你能举出相似图形的例子吗?1.两张图像一样，大小不一样的

相

片

.2.形状相同的大黑板与小黑板.3.形状相同大小不一样的两辆卡小试牛刀车

.(2)相似(4)不相似【例1】下列各组图形相似吗?例题讲解(3)不相似(1)相

似问题2:下图中，右边的△A'B'℃'是由左边的△ABC

放大得到的.这两个三角形相似吗?请度量出它们的内角度数，

并算出各边长度.它们的对应角相等吗?

对应边成比例吗?(如何求网格中线段的长度?)两个三角形相似；它们的对应角相等；对应边成比例.R

R′知识探究

讲授新知1.

相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.2.相似三角形的定义：把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形.符号表示△ABC与△A′B'C'

相似，记作：△ABCn△

A'B'C'读作：△ABC相似于△A'B'C'B在写两个三角形相似时，应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.3.相似三角形的相似比：把三角形的对应边的比叫做三角形的相似比

.4.一般地，若△ABC∽△

A'B'C'的相似比为k,则△

A'B'C

'与△ABC的相似比为·三角形的前后次序不同，所得相似比不同.特别地，如果相似比k=1,则两个三角形全等。三角形全等是三角形

相似的特例.例题讲解求∠A′的大小和A'C解：∵△ABC∽△A'B'C'.∠A=∠A',又∵∠A=48°,AB=8,A'B′=4,AC=6∴∠A=48°,

,即AC=3.【例2】已知△ABC∽△A′B'C′,且∠A=48°,AB=8,

A'B'=4,AC=6.例题讲解的长.类比地，对于边数相同的多边形而言：1.相似多边形的定

义：如果两个边数相同的多边形满足对应角相等，对应边

的比相等，那么这两个多边形相似.2.相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，

对应边成比例.3.相似多边形的相似比：相似多边形的对应边的比叫

作相似比.讲授新知【例3】下列命题中，正确的是(

C)A.

所有的菱形都相似B.

所有的矩形都相似C.

所有的正六边形都相似D.

所有的梯形都相似例题讲解1.下列说法正确的有(

B

)(1)所有的圆都是形状相同的图形；(2)所有的正方形都是形状相同的图形；(3)所有的等腰三角形都是形状相同的图形

；(4)所有的矩形都是形状相同的图形；A

、1个

B

、2个

C

、3个

D

、4

个课堂练习【解析】两个三角形形状不同

.但对应角不相等，对应边不成

比

例

，不是相似图形.2.你认为下图中两个三角形形状相同吗?是课堂练习相似图形吗?3.观察下列图形，指出哪些是相似图形

：00(1)

(2)(3)

(4

)

(5

)(6)

(7)

(8)

(9

)

(

10)相似图形有：(1)和(8);(2)和(6);(3)和(7)课堂练习4.已知△ABC∽△A'B'C′,∠A=40°,∠B=120°,则∠C的度数等于(

C)A.40°

B.120°

C.20°D.60°5.如图，△ABC∽△DEF,相似比为1:2,若BC=1,则EF的长是(B)课堂练习A.1

B.2D.4D1.定义：两个对应角相等，对应边

的比相等的三角形.2.性质：对应角相等，对应边成比例3.相似比：相似三角形的对应边的比.1.定义：两个边数相同的多边形满足对应角相等，对应