核心素养导向的小学数学教学设计：基于“比多少”的探究学习（北师大版一年级上册）

核心素养导向的小学数学教学设计：基于“比多少”的探究学习（北师大版一年级上册）一、教学内容分析

本节课的核心内容隶属于“数与代数”领域，聚焦于“数量关系”中“比较”这一基础而关键的数学活动。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》看，本课是学生系统建立“多与少”数学概念的起点，直接关联“数感”和“应用意识”两大核心素养。知识技能层面，要求学生能通过“一一对应”的方法，比较两组物体的多少，理解“同样多”“多”“少”的含义，并能用规范的数学语言进行描述。这一技能并非孤立的“比较”，它上承“数数”活动的经验（确认总数），下启后续的“比较数的大小”（从具体物到抽象数的过渡），是学生从“感知数量”迈向“理解数量关系”的关键阶梯。过程方法上，课标强调通过直观操作和体验来学习。因此，本课将“一一对应”的数学思想方法作为暗线，引导学生经历从“杂乱摆放”到“有序排列”，再到“符号化记录”的比较过程，这本身就是一个初步的数学建模过程——将现实中的“够不够”问题转化为可比较的数学模型。素养价值渗透点在于，通过创设“快乐的午餐”这一富有童趣的生活情境，让学生在解决“小动物们餐具、食物是否够分”的真实问题中，体会数学的实用性与秩序美，初步培养有条理思考问题的习惯和公平分享的意识。

教学对象为一年级上学期初入学的学生。他们已有“多”与“少”的生活口语经验，能进行少量物体的点数，但对于系统、规范的数学比较方法——特别是“一一对应”的策略——尚属空白。其思维处于具体形象阶段，学习过程高度依赖实物操作和直观感知，注意力集中时间较短，但对游戏、故事充满兴趣。可能存在的认知误区在于，仅凭视觉粗略判断“谁多谁少”，而忽视精确比较的必要性；或在表述时语言模糊，如说“这个多，那个不多”。针对此，教学设计的对策是：第一，提供丰富可操作的学具（动物、盘子、勺子卡片等），让每个学生都能“动手做数学”，在摆一摆、比一比中内化方法。第二，通过“森林餐厅”的连贯情境和角色扮演，维持学习兴趣与注意力。第三，设计层层递进的“比较”任务，从“明显差异”到“细微差异”，并嵌入“如何让所有人都能一眼看明白”的挑战，驱动学生主动寻求并优化“一一对应”的策略。过程性评估将贯穿始终，教师通过巡视观察学生操作、倾听小组对话、分析任务单完成情况，即时判断学生对“一一对应”方法的掌握程度及语言表达的规范性，并据此进行个别指导或调整全班教学节奏。二、教学目标

知识目标：学生能在“快乐的午餐”具体情境中，通过动手操作，主动建构“一一对应”的比较方法，并运用此方法准确判断两组物体的数量关系；能理解并规范使用“同样多”“多”“少”等数学术语描述比较结果，初步感知用“一个对一个”的排列方式体现的数学简洁性与确定性。

能力目标：学生能够独立或协作完成从情境中提取比较对象、进行实物一一对应摆放、观察比较结果并清晰表述的全过程；发展初步的动手操作能力、有序观察能力和数学语言表达能力；在解决“够不够”的实际问题中，提升将生活问题数学化的初步应用能力。

情感态度与价值观目标：学生通过帮助小动物们准备午餐的活动，体验运用数学知识解决实际问题的乐趣，增强数学学习兴趣；在小组合作摆一摆、说一说的过程中，乐于倾听同伴的想法，愿意分享自己的发现，感受合作交流的快乐。

科学（数学）思维目标：重点发展“一一对应”的数学思想。学生通过经历“混乱比较——有序对齐——形成方法”的探究过程，体会“化无序为有序”是解决问题的有效策略，初步建立通过“对应”来建立关系、进行比较的数学模型思维。

评价与元认知目标：引导学生通过对比不同摆法（如杂乱摆放与一一对应摆放）的清晰度，学会评价比较方法的优劣；在课堂小结时，能回顾并说出“我是怎么比出来的”，初步养成反思学习过程的意识。三、教学重点与难点

教学重点：掌握用“一一对应”的方法比较物体的多少。其确立依据在于，这是数学中比较数量关系最基础、最核心的思想方法，不仅是本课知识的枢纽，更是后续学习“比大小”、“比长短”、“比高矮”乃至更复杂数量关系分析的认知原型。从素养角度看，掌握这一方法，是学生从感性、模糊的比较走向理性、精确比较的关键一步，是发展数感和理性精神的重要起点。

教学难点：理解“一一对应”的数学本质，并能用规范的数学语言表述比较的结果。难点成因在于，一年级学生的思维具有直观性和动作性，虽然通过操作能摆出“一个对一个”的形式，但将其内化为一种自觉的策略性思想并抽象出数量关系（“多几个”“少几个”的萌芽）存在认知跨度。常见错误是学生能摆出对应关系，但表达时仍会说“这边多”或“那边少”，而说不清“谁比谁多”。预设突破方向是：在操作后，强化学具的“定格”与语言的“绑定”，通过“请你指着学具，说说谁和谁比，结果怎样”的追问，搭建从动作到语言表达的桥梁。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（内含“森林餐厅”主题情境图、动态一一对应演示、分层练习题）；磁性黑板贴（小松鼠、小兔、小熊等动物头像，及相应数量的盘子、勺子、杯子、胡萝卜、松果图片）。1.2学习材料：学生用学具袋（内含与课件配套的动物卡、餐具食物卡，每人一套）；分层学习任务单（“午餐准备员”闯关卡）。2.学生准备2.1预习与物品：无书面预习，调整至积极的学习状态；课前整理桌面，便于操作学具。3.环境布置3.1座位与板书记划：四人小组合作式座位；黑板预留左侧用于呈现情境与核心问题，中部用于粘贴操作成果及生成“一一对应”方法的关键步骤图，右侧用于记录学生语言提炼出的关键词（同样多、多、少）。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设与问题驱动：“孩子们，今天数学王国里可热闹了！小松鼠、小兔子和小熊要在森林餐厅举办一场快乐的午餐会。（课件出示情境图：桌上杂乱地放着一些盘子、勺子和杯子）可是呀，粗心的服务员还没准备好，你们看，餐具摆得有点乱。小动物们有点担心：盘子够每人一个吗？勺子和杯子又够不够呢？谁能帮他们出出主意？”2.核心问题提出与旧知唤醒：“看来，我们需要当一回‘午餐小管家’，帮小动物们比较一下，餐具的数量和小动物的数量到底‘谁多谁少’。这就是我们今天要挑战的大任务！（板书核心问题：怎么比，才能知道够不够？）比多少，你们在生活中肯定比过。那现在，仔细观察这幅图，你能一眼就看出盘子够不够吗？有的同学在皱眉头，是不是因为东西有点乱，不太好数，也不好比？别急，这节课我们就来学习一种既清楚又公平的比较方法，招聘启事里说，我们需要学会一种特别清楚的比较方法。”第二、新授环节任务一：初探比较，引发冲突——盘子够吗？教师活动：首先，聚焦“盘子够不够”的问题。我会引导学生：“我们先来关心一下盘子。请你在学具袋里，拿出小松鼠、小兔、小熊的卡片，整齐地排成一排放在桌子上面。再拿出所有的盘子卡片，放在下面。”接着，提出挑战：“现在，不开动小嘴巴数数，只用小手摆一摆，想办法让大家一眼就看出，盘子的数量和小动物的数量，到底谁多谁少，或者是不是同样多？开始你的探索吧！”巡视中，我会特意寻找两种典型摆法：一种是将所有盘子堆在一起或无序散放；另一种是下意识地将一个盘子对一个动物地摆放。学生活动：学生取出学具，独立进行摆放操作。大部分学生会尝试通过移动卡片来建立某种视觉联系。部分学生可能直接点数后说出数字比较，我会提醒：“先不急着报数，用摆的方法‘说话’。”他们会继续调整摆法。即时评价标准：1.操作有序性：是否能将两组物体分开摆放，而非混在一起。2.策略倾向：观察学生是否有意识地将物体进行对齐或配对排列，即使不完美。3.专注与尝试：是否积极参与操作活动，并尝试不同的摆放方式。形成知识、思维、方法清单：★比较需要明确对象：比较“盘子的数量”和“小动物的数量”，首先要将两者区分开，这是进行比较的逻辑前提。▲从无序到有序的思维萌芽：学生最初的杂乱摆放代表了其原有的、基于估计的比较经验。教师的任务是珍视并暴露这种初始状态，为后续方法优化制造认知冲突。“一一对应”思想的雏形：少数学生无意识下的对齐摆放，是宝贵的课堂生成资源，为引入核心方法埋下伏笔。任务二：方法优化，建构模型——学摆“一一对应”教师活动：邀请一位采用“堆叠”摆法的学生和一位采用“对齐”摆法的学生上台展示。“请大家做小评委，看看这两种摆法，哪种能让你最快、最准地看出比较结果？为什么？”引导学生对比发现，“一个对一个，排排队”的摆法更清晰。然后，教师进行标准化演示：“像这样，一只小动物对着一个盘子，再一只小动物对着一个盘子……（边说边用磁性教具在黑板上规范摆放，上下对齐成两行）这种方法在数学上叫‘一一对应’。看，最后小熊有没有对着盘子？（有）所以，我们就说——小动物和盘子怎么样？”引导学生说出“同样多”。板书并领读“一一对应”、“同样多”。学生活动：学生观察同伴的不同摆法，进行对比和评价，说出“第二种看得清楚，因为排整齐了”。观察教师的标准演示，跟随教师一起说“一一对应”。根据最终对齐结果，齐声说出“小动物和盘子同样多”。然后，模仿教师的摆法，将自己桌上的学具重新摆放成一上一下对齐的两排。即时评价标准：1.观察与辨析：能否说出不同摆法在“清晰度”上的差异。2.模仿与操作：能否模仿“一一对应”的方法，将学具规范地对齐摆放。3.语言跟进：能否在操作后，尝试使用“一一对应”、“同样多”等新词汇。形成知识、思维、方法清单：★“一一对应”方法的操作定义：将两个集合中的元素一个对一个地排列起来进行比较。这是本课最核心的数学方法。★“同样多”的概念：当两个集合的元素能够通过一一对应而完全没有剩余时，这两个集合的数量就是“同样多”。数学的秩序美与简洁性：通过优化摆法的活动，让学生亲身感受到有序、整齐的数学方法在解决问题时的优越性，这是数学思维的重要启蒙。任务三：分层应用，巩固理解——勺子够吗？杯子呢？教师活动：提出新挑战：“盘子问题解决了，掌声送给自己！接下来，请用刚才学的‘一一对应’方法，独立比一比：勺子的数量够不够？如果不够，谁多了？谁少了？”提供学习支持：对操作有困难的学生，给予个别指导，提示“像刚才摆盘子那样，让勺子和上面的小动物一个对一个”；对完成较快的学生，提出进阶问题：“你能像小老师一样，指着自己的学具，把比较的过程和结果说清楚吗？”待大部分学生完成后，请一位学生上台演示并讲解勺子的比较过程。学生活动：学生独立操作学具，将勺子卡片与小动物卡片进行一一对应摆放。观察结果：发现最后一个小动物没有勺子对应。他们需要识别出“勺子少，小动物多”。然后，继续用同样方法比较杯子的数量，会发现“杯子多，小动物少”。尝试用“谁比谁多，谁比谁少”的句式进行表述。即时评价标准：1.方法迁移能力：能否将刚学的“一一对应”方法独立应用于新的比较项目（勺子、杯子）。2.结果判断准确性：能否根据摆放后的剩余情况，正确判断“多”与“少”。3.表达清晰度：表述时能否指出比较的双方，而不仅仅是说“这个多”。形成知识、思维、方法清单：★“多”与“少”的概念：在一一对应的基础上，哪一个集合有剩余，它就是“多”的；哪一个集合没有元素与对方剩余元素对应，它就是“少”的。▲语言的精确化：引导学生说“小动物比勺子多”或“勺子比小动物少”，而非泛泛的“勺子少”。这是逻辑思维的初步训练。方法的普适性体验：通过连续解决两个类似问题，学生巩固了对“一一对应”方法的掌握，体验到这种方法可以用于任何两组物体的数量比较。任务四：深度辨析，突破难点——理解“比较的标准”教师活动：在学生们比较完杯子后，故意设置一个认知冲突：“咦，老师有个疑问。刚才比勺子时，我们说‘小动物多，勺子少’；现在比杯子，又说‘杯子多，小动物少’。那小动物一会儿‘多’，一会儿‘少’，它到底是多还是少啊？谁来帮我解开这个谜团？”引导学生发现：小动物的多少，要看它是和谁比。和勺子比，它就多；和杯子比，它就少。总结：“所以说，多和少不是绝对的，要看和谁来比较。比较的时候，心里一定要清楚两样东西：第一，我在比谁和谁？第二，我是怎么比的？（一一对应）”学生活动：学生面对教师的疑问，会产生思考。通过讨论和发言，他们能领悟到“多和少是比出来的”。他们会说：“小动物和勺子比就多，和杯子比就少。”在教师总结后，他们会跟读比较的两个关键点。即时评价标准：1.思维灵活性：能否理解“多”与“少”的相对性，跳出绝对化的思维。2.概念清晰度：能否准确解释为什么同一对象（小动物）会有不同的比较结果。形成知识、思维、方法清单：▲相对性思想：“多”与“少”是相对的，取决于比较的对象。这是辩证思维的初步渗透，是学生理解数量关系的重要一步，能有效防止概念的僵化。明确比较的结构：强化比较活动的两个要素：比较的对象（谁和谁比）和比较的方法（怎么比）。这有助于学生形成结构化的思考模式。任务五：抽象内化，符号过渡——从“摆”到“画”教师活动：“同学们都是出色的午餐小管家！现在，餐厅经理想请大家把检查结果记录下来。如果不动学具，你能在任务单上表示出小动物和胡萝卜谁多谁少吗？”出示学习任务单，上面画有小动物头像（一排）和胡萝卜（数量略多，但排列稍乱）。引导学生：“我们可以用简单的图形或符号来代表它们。比如，用一个○代表一个胡萝卜，学着‘一一对应’的方法，在小动物头像下面画一画。”示范画一个○与第一个头像对齐。请学生独立完成，并写下结果“（胡萝卜）多，（小动物）少”。学生活动：学生观察任务单，理解用画图代替实物操作的意图。模仿教师示范，尝试用画圆圈（或打勾）的方式，在每一个小动物头像下方画一个符号，代表一个胡萝卜。画完后，通过观察符号是否有剩余，来判断谁多谁少，并将结果填写在横线上。即时评价标准：1.抽象能力：能否接受用符号代替实物进行一一对应操作。2.操作规范性：画的符号是否尽量上下对齐，体现一一对应的思想。3.结果记录准确性：填写的比较结果是否与图示一致。形成知识、思维、方法清单：从具体到半抽象的过渡：用画符号的方式进行一一对应，是学生思维从具体操作向抽象符号表示迈进的重要一步，为后续用数字比较做准备。数学表达的多样性：让学生体验数学问题除了用实物操作解决，还可以用图示、符号来表示和解决，开阔数学视野。第三、当堂巩固训练

设计分层闯关练习，融入“午餐小管家”星级认证情境。基础层（一星任务）：“第一关：火眼金睛。”呈现几组已经用一一对应方式（连线或对齐摆放）画好的物品图，如5只蝴蝶和4朵花，让学生直接观察并判断“谁多谁少，还是同样多”，并圈出正确答案。这直接巩固核心概念的识别。“大家看看，这幅图里，蜜蜂和花朵是一个对一个连好的，结果一目了然，对吗？”综合层（二星任务）：“第二关：动手整理。”呈现两组数量不同、排列杂乱的物品（如散乱的苹果和橘子），要求学生先用铅笔画出“一一对应”的连线，再判断多少。这需要学生主动应用方法组织信息。“这次东西有点乱，需要你这位小管家先整理一下，画线连一连，让它们变得整齐好比较。”挑战层（三星任务）：“第三关：推理高手。”呈现一个开放情境：“小松鼠有3个松果，如果分给朋友们，要保证每人1个刚好分完，可能来了几位朋友？你能画出朋友和松果一一对应的图吗？”此题涉及逆向思考和多解可能，鼓励学有余力的学生探索。“想一想，松果和朋友怎么才能‘同样多’？可能有几种不同的情况呢？试着画出来。”

反馈机制：学生完成后，先在同桌间互评，用红笔打勾。教师选取有代表性的作品（包括典型正确和典型错误）进行投影讲评。针对错误，如连线交叉混乱、判断与连线结果不符，引导学生分析“这样连线够清楚吗？”“你的判断是根据连线结果来的吗？”让正确思路得到强化，错误得以纠正。第四、课堂小结

“快乐的午餐会即将结束，我们今天的数学探索也要告一段落了。谁来当总结员，说说这节课你学到了什么‘法宝’来比较多少？”引导学生从知识（同样多、多、少）、方法（一一对应）、体会（要一个对一个比才清楚，多和少是比出来的）等多维度回顾。教师用课件动态梳理知识结构图：核心问题“怎么比？”——核心方法“一一对应”——三种结果“同样多、多、少”。

“请大家反思一下，在今天的学习中，你觉得自己哪个任务完成得最棒？哪个地方一开始有点迷糊，后来又想明白了？”鼓励简单的元认知反思。最后布置分层作业：“今天的作业是‘生活小调查’。必做题（基础）：回家后，用‘一一对应’的方法比一比，家里吃饭时，筷子和饭碗是不是‘同样多’？跟家人说一说你的发现。选做题（拓展）：找一找生活中还有哪些地方可以用到‘比多少’，比如整理书架时比较书和书架的空位，试着用画图的方式记录下来。”六、作业设计基础性作业：

1.说一说：完成课堂开始的“生活小调查”，向家人清晰表述比较的过程与结果（如“我让一只碗对一双筷子，发现……所以……”）。目的是将课堂所学数学语言应用于真实家庭场景，巩固核心概念。

2.练一练：完成教材配套练习中关于“比多少”的基础习题（通常为直接观察已对齐的图示进行判断）。要求书写工整，判断准确。拓展性作业：

摆一摆，画一画：自选两种不同的物品（如核桃和杏仁，积木块和玩偶），先实物操作进行一一对应比较，然后将比较的过程和结果用图画的方式记录下来（可以简单画出物品或用符号表示），并在图旁用文字或请家长帮助写下比较结论。此作业融合了操作、表征与表达。探究性/创造性作业：

“创意比较卡”设计：设计一张漂亮的卡片，正面用绘画或贴纸创作一个“比多少”的趣味场景（如小鸟与鸟巢，小鱼与泡泡），并巧妙地将“一一对应”的关系蕴含其中。背面写出一个相关的小问题（如“小鸟和鸟巢谁多？多几个？”）。鼓励发挥创意，将数学与美术结合。七、本节知识清单及拓展★1.一一对应：数学中比较两个集合元素数量最基本的方法。指将两个集合中的元素一个对一个地进行配对比较。教学提示：强调“一个对一个”的动作感和有序排列的视觉清晰度，这是方法的精髓。★2.同样多：当两个集合的元素能够通过一一对应而完全没有剩余时，我们就说这两个集合的数量“同样多”。教学提示：避免学生仅凭感觉判断，必须回归到一一对应的操作结果上。★3.多与少：通过一一对应后，如果有剩余，那么有剩余的那个集合的数量“多”，没有元素与这些剩余元素对应的那个集合的数量“少”。教学提示：引导学生说完整的句子：“A比B多”或“B比A少”，明确比较的双方。★4.比较的要素：进行比较时，必须明确（1）比较的对象是谁和谁；（2）使用的方法是什么（本节课特指一一对应）。教学提示：这是培养逻辑性和表达条理性的基础。▲5.多与少的相对性：一个物体的数量是“多”还是“少”，取决于它和哪个对象比较。教学提示：通过类似“小动物vs勺子/杯子”的冲突情境帮助学生理解，防止思维僵化。▲6.从实物操作到符号表征：可以用画圈、打勾、连线等简单的符号来表示物体，并进行一一对应的比较。教学提示：这是思维抽象化的第一步，鼓励学生尝试用自己理解的符号去表示。7.有序思考的价值：将物体无序散放与有序一一对应摆放进行对比，凸显有序排列能使比较结果更清晰、准确。教学提示：渗透数学的秩序美和严谨性。▲8.生活应用举例：分发物品时（如作业本、水果），保证公平（每人一个）；配对活动（一人一把椅子）；检查物品是否配套（袜子的双数）等。教学提示：引导学生发现生活中的数学，增强应用意识。八、教学反思

（一）教学目标达成度分析从预设的课堂活动与生成来看，知识目标基本达成。绝大多数学生能通过学具操作掌握“一一对应”的方法，并能判断“同样多”“多”“少”。能力目标方面，学生的动手操作与观察能力得到充分锻炼，但数学语言表达的规范性仍是短板，如许多学生仍倾向于说“勺子少了”而非“勺子比小动物少”。情感目标达成度高，情境贯穿始终，学生参与热情高，尤其在帮助小动物的过程中获得了积极的情感体验。思维目标中，“一一对应”的思想已初步建立，但“相对性”思想可能需要后续课程持续强化。元认知目标仅部分学生能在引导下进行简单回顾。

（二）核心教学环节有效性评估导入环节的“森林餐厅”情境迅速抓住了学生的注意力，核心问题“怎么比？”精准指向了本课方法论的核心。新授环节的五个任务构成了逻辑清晰的认知阶梯：任务一（暴露原认知）与任务二（建构新方法）之间的对比展示了强大的张力，是思维发生转折的关键点。“哎呀，小熊面前空空的，胡萝卜没分到，它该多着急呀”，这样的语言能有效引发学生的共情，驱动他们去寻找更公平的比较方法。任务四的“认知冲突”设计是亮点，有效突破了“多与少相对性”这一难点，学生恍然大悟的表情是教学有效的直接证明。当堂巩固的分层设计照顾了差异，但巡视中发现，挑战层的开放题对部分学生而言难度跳跃稍大，未来可考虑在挑战层中再设一个小台阶，提供如“如果来了2位朋友，怎么画？”的示例。

（三）学生表现的差异化剖析在操作活动中，约70%的学生能迅速理解并熟练应用一一对应方法，成为小组内的“小老师”。约25%的学生需要经过一次教师或同伴的示