小学数学三年级下册《保护大天鹅-三位数乘两位数》教学设计

小学数学三年级下册《保护大天鹅——三位数乘两位数》教学设计一、教学内容分析  本节课属于“数与代数”领域，核心是掌握三位数乘两位数的笔算方法。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》看，其知识技能图谱定位为：在学生已熟练掌握两位数乘两位数算理算法的基础上，将乘数扩展到三位数，是对整数乘法运算的又一次重要扩展与深化，为后续学习小数乘法及更复杂的运算奠定了坚实的算理与算法基础。过程方法上，课标强调在具体情境中理解运算的意义，探索并掌握运算的算理与算法。因此，本课教学应超越机械计算，引导学生经历“发现问题提出估算与精算需求自主探究算法沟通算理算法优化应用”的完整过程，渗透估算、算法多样化与优化、模型应用等数学思想方法。素养价值层面，本单元以“保护大天鹅”为情境载体，巧妙地将数学运算学习与生态环境保护的现实议题相结合。这为发展学生的运算能力、模型意识（将现实问题抽象为乘法模型）和应用意识提供了绝佳契机，同时也能在“润物无声”中培养学生的社会责任感与科学人文精神，实现学科育人。  基于“以学定教”原则，学情研判如下：学生已有扎实的两位数乘两位数笔算经验，能够理解“用第二个因数的每一位去乘第一个因数，所得积的末位与相应数位对齐”的算理。可能的认知障碍在于：当第一个因数变为三位数时，计算步骤增多，连续进位的情况更为复杂，学生易出现数位对不齐、遗漏乘百位上的数、进位加法出错等问题。此外，从解决简单实际问题到处理信息稍复杂的真实情境问题，学生的信息提取与建模能力面临挑战。因此，教学调适策略应注重：利用直观图、位值板等工具将抽象算理可视化，搭建认知阶梯；设计层次分明的探究任务，让不同思维速度的学生都能找到着力点；在关键节点设置“小老师讲解”、“错例诊断”等互动环节，通过形成性评价动态把握学情，并及时提供个性化指导与支持。二、教学目标  知识目标：学生能在“为大天鹅准备食物”的真实问题情境中，理解三位数乘两位数笔算乘法的算理，牢固掌握其笔算方法（特别是如何用两位数十位上的数去乘三位数以及积的定位规则），并能正确、熟练地进行计算，解决相关的实际问题。好，我们不仅要会算，还要能说清楚“为什么这么算”。  能力目标：通过自主探索与合作交流，学生能够将两位数乘两位数的算法迁移至三位数乘两位数，进一步发展运算能力与推理意识。同时，提升从复杂情境中提取数学信息、构建乘法模型并解释结果现实意义的应用意识与解决问题的能力。来，看看谁能从这份“食物需求表”里最先发现数学问题？  情感态度与价值观目标：在解决“保护大天鹅”系列问题的过程中，感受数学与自然、社会的紧密联系，体验运用数学知识解决实际问题的成就感，潜移默化地增强生态环境保护意识和社会责任感。大家算出的不仅仅是一个数字，更是我们为大天鹅守护的一份爱心。  科学（学科）思维目标：重点发展学生的模型建构思维与迁移类推思维。引导学生经历“现实问题→乘法算式→算法探究→回归验证”的完整建模过程，并通过对旧知（两位数乘两位数）的回顾与对比，主动建构新知的知识网络，体会数学知识的内在一致性与扩展性。想一想，今天我们学的和之前学的，最大的联系和区别在哪里？  评价与元认知目标：引导学生通过编制“计算秘诀口诀”、互评计算过程、反思典型错误等方式，初步形成对自身运算过程的监控与调节能力，学会用简洁的语言概括算法要点，并能在小组合作中依据清晰的标准给予同伴建设性反馈。同桌互相检查一下，他的计算过程符合我们刚总结的“秘诀”吗？三、教学重点与难点  教学重点：三位数乘两位数的笔算方法，特别是用因数十位上的数去乘另一个因数时，所得积的末位与十位对齐的算理理解与操作规则。其确立依据在于，此方法是整数乘法笔算体系中的核心枢纽，清晰理解并掌握该规则，是确保计算正确无误、并为后续学习任何多位数乘法乃至小数乘法奠定不变法则的基础，也是学业评价中的关键能力考查点。  教学难点：理解连续进位过程中每一步乘积的准确含义及对最终结果的影响，并能在复杂情境中灵活、准确地应用算法解决问题。难点成因在于，计算步骤增多对学生的专注力、短时记忆和程序性操作准确性提出了更高要求；同时，从具体情境抽象出数学模型需要一定的信息处理与分析能力。突破方向在于：借助分步直观演示化解抽象性，设计有梯度的练习深化理解，并通过即时反馈强化正确的认知程序。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（内含“大天鹅保护站”情境动画、动态演示三位数乘两位数竖式计算过程的分解步骤图）、实物投影仪。1.2学习资料：分层设计的学习任务单（含探究引导、分层练习区）、典型错例卡片、小组合作评价量表。2.学生准备2.1知识准备：复习两位数乘两位数的笔算方法。2.2学具准备：直尺、不同颜色的笔。3.环境布置3.1座位安排：四人小组围坐，便于合作探究与讨论。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设，提出问题：（播放短片）同学们，欢迎来到“数学视角下的生态保护”课堂！刚才大家看到的是我国山东威海大天鹅国家级自然保护区。科研人员发现，一只大天鹅每天大约需要进食400克特定的水生植物。现在，保护区内有一个天鹅家庭，爸爸、妈妈和3只宝宝，一共5只。如果我们要为这个家庭准备一个月份（按30天计算）的食物，你能快速估计一下大约需要多少克吗？“哇，一个月要吃这么多！”别急，我们先来估一估。1.1唤醒旧知，明确路径：怎么估？对，可以把400看作400，5×30=150，所以大约是400×150克。估算能帮助我们把握结果的大致范围。但要精确采购，我们需要知道准确的数量。这就引出了我们今天要攻克的核心问题：如何精确计算400×150？这已经超出了我们之前所学的乘法范围。它和我们学过的乘法有什么联系？又该如何计算呢？这节课，我们就化身“天鹅守护小参谋”，通过探索“三位数乘两位数”的算法来解决这个问题。第二、新授环节任务一：联结旧知，尝试迁移教师活动：首先，我们将复杂问题拆解。一个月总量=每天需求量×天数。每天需求总量是400×5=2000克，这个我们会算。那么一个月就是2000×30。2000×30可以怎么计算？启发学生联系口算（2000×3=6000，再添0）或两位数乘两位数（将2000看作20×100，先算20×30=600，再乘100）。板书呈现不同思路。接着抛出核心挑战：“如果科研人员给出的每日每只需求是精确的415克，家庭共有12只天鹅，准备28天的食物，算式就是415×12×28。我们一步步来，先解决415×12。”请大家不要急于动笔，先小组内讨论：415×12和我们学过的乘法最像哪一种？你打算怎么尝试？学生活动：观察算式，与已有知识（两位数乘两位数）进行对比，发现结构相似，只是第一个因数变成了三位数。小组讨论可能的计算方法，如：先估算415×10=4150，415×2=830，再相加；或尝试将两位数乘两位数的笔算方法迁移过来，在练习本上初步尝试列竖式。即时评价标准：①能否主动联系已学的两位数乘两位数知识。②在讨论中能否清晰地表达自己的迁移想法（如“我觉得可以像以前那样，先用12的个位2去乘415……”）。③尝试计算时，数位对齐是否基本规范。形成知识、思维、方法清单：★核心联系点：三位数乘两位数与两位数乘两位数的算理本质相同。都是用一个因数的每一位去乘另一个因数，乘到哪一位，积的末位就和哪一位对齐，最后把几次乘得的积加起来。▲迁移起点：从“两位数×两位数”到“三位数×两位数”，是乘数位数的自然扩展，计算方法具有一致性。教师提示语：“看，知识的种子发芽了，长高了一点，但它的‘生长规律’没变！”任务二：算法探究，聚焦关键教师活动：邀请两组不同思路的代表上台展示。一组展示口算分拆（415×10+415×2），另一组展示笔算尝试。教师利用课件，动态演示笔算的关键步骤：先用第二个因数12的个位“2”去乘415，得到第一层积830，重点提问：“这个830表示什么？”（表示2个415）。接着，用十位上的“1”去乘415。“这个‘1’表示1个什么？”（1个十），所以得到的是415个十，也就是4150。此时，用不同颜色标注“4150”的末位“0”，提出核心讨论点：“为什么这个‘0’通常简写不写，而直接把5写在十位上？”组织学生结合位值原理讨论。然后演示将两层积相加。学生活动：观看同伴演示与课件动画，理解每一步计算的意义。围绕“积的定位”关键问题展开辩论，理解“因为是用十位上的‘1’（代表10）去乘，乘得的积表示多少个十，所以它的末位自然要与十位对齐”。修正自己的竖式写法，并完整计算415×12。即时评价标准：①能否理解用十位上的数乘得的“积”的实际数位意义。②在讨论“简写0”的问题时，理由陈述是否基于位值原理（如“因为那是415个十，所以5在十位”）。③最终竖式书写是否规范、简洁。形成知识、思维、方法清单：★核心算法关键：用两位数十位上的数去乘三位数，乘得的积的末位要与两位数的十位对齐。这是本节课的算理核心，是确保计算正确的基石。★操作规范：竖式书写时，通常将位数多的因数写在上面。计算步骤：一乘个位，二乘十位，三加乘积。▲易错点预警：十位上乘得的积，其末位对齐十位，学生易错对齐个位。教师提示语：“记住，十位上的‘将军’出征，打下的‘领地’（积的末位）就要插在十位的‘山头’上！”任务三：建模应用，回归情境教师活动：恭喜大家攻克了核心算法！现在让我们回到“守护小参谋”的角色。我们已经算出12只天鹅一天需要415×12=4980克食物。那么，为它们准备28天的食物，就是求28个4980克，算式是4980×28。这是一个三位数乘两位数吗？引导学生观察发现，第一个因数4980末尾有0。出示挑战：“对于因数末尾有0的情况，怎样计算更简便？请独立完成后，小组交流你的‘巧算妙招’。”巡视收集不同算法。学生活动：独立计算4980×28。有的学生可能按标准竖式计算，有的可能会利用“0”的特性进行简便计算（如先算498×28，再在积末尾添0）。小组内比较算法优劣，总结简便计算的经验。即时评价标准：①能否发现因数末尾有0的特征并尝试优化算法。②优化算法时，逻辑是否清晰（如“先把0前面的数相乘，再看一共有几个0，就在积的末尾添上几个0”）。③计算结果的准确性。形成知识、思维、方法清单：★算法优化：因数末尾有0的乘法，可以先计算0前面的数的乘积，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。这是对核心算法的灵活运用，能提高计算效率。▲模型应用闭环：至此，学生完整经历了“真实情境→分步建模（415×12）→二次建模（4980×28）→获得精确解”的过程，体会数学建模的威力。教师提示语：“看，我们不仅算出了精确的粮食储备，还发现了计算的‘捷径’，这就是数学智慧的闪光！”第三、当堂巩固训练  现在，让我们进行“守护能力大闯关”，检验大家的学习成果。请大家根据自身情况，至少完成A、B两组题，挑战C组。  A组（基础巩固，全体必做）：1.竖式计算：123×23=306×15=（重点巩固算法流程）。2.保护站购买天鹅专用饲料，每袋重125千克，买了14袋。一共重多少千克？（直接应用模型）。  B组（综合应用，多数完成）：1.判断并改错：（出示一道十位乘得积对位错误的竖式）。2.保护站规划一块湿地，长250米，宽32米。这块湿地的面积是多少平方米？（情境稍复杂，需识别模型）。3.估算一下，上题中湿地的面积大约是多少公顷？（1公顷=10000平方米）（融入单位换算与估算）。  C组（挑战拓展，学有余力选做）：保护站志愿者团队进行知识宣讲。如果平均每分钟能讲解185个字，一篇稿件他讲了25分钟。这篇稿件大约有多少字？如果他想控制在20分钟讲完，平均每分钟大约要多讲多少个字？（涉及估算、综合运算及逆向思考）。  反馈机制：A组题通过同桌互查、教师抽检快速反馈。B、C组题完成后，小组内交换批改，针对典型错例（如B组第1题）进行“错因诊断会”，由学生分析错误原因。教师巡视，收集共性问题，最后进行集中点评，展示优秀解法，特别是C组题的多样化解题思路。“哇，这位同学用了一种很巧妙的方法……大家听听他的想法！”第四、课堂小结  今天的“守护行动”即将结束，让我们一起来清点收获。知识整合：哪位同学能当小老师，用思维导图或关键词的方式，梳理一下三位数乘两位数笔算的要点？教师引导学生共同形成知识网络图（核心算理、算法步骤、简便情况）。方法提炼：回顾一下，我们是怎么解决“准备食物”这个复杂问题的？（引导说出：分解问题、建立模型、迁移旧知、探索算法、优化计算）。作业布置与延伸：今天的作业是我们的“守护延续”。必做题：完成练习册基础题。选做题（二选一）：①【调查计算】了解一种你家乡的珍稀动物，估算它一年的食物需求量，写一份微型报告。②【创意表达】编写一个关于“数学与生态保护”的小故事或漫画，其中要用到今天学的乘法计算。下节课，我们将分享大家的成果，并继续探究乘法在生活中的其他奥秘。六、作业设计基础性作业：1.完成课本第XX页“自主练习”第1、2、3题。巩固三位数乘两位数的基本笔算方法。2.改错题：找出老师提供的2道错误竖式计算题中的错误，并改正。拓展性作业：3.情境应用题：学校准备组织“爱护候鸟”宣传活动。计划制作宣传册，如果每本宣传册有48页，每页大约排125个字。一本宣传册大约有多少个字？如果印制165本，总共需要印刷多少个字？4.数学日记：以“今天我当了一次‘天鹅守护计算师’”为题，写一篇简短的数学日记，描述你解决一个乘法问题的过程和感想。探究性/创造性作业：5.项目式小调研：选择一种你感兴趣的动物（如大熊猫、东北虎），通过网络或书籍查阅其日均食量。假设你要为一个动物家庭（自定数量）规划一个季度的食物储备，请设计一个包含乘法计算的储备方案，并向家人做简要汇报。6.算法创想图：你能用图示（如长方形面积模型、点子图等）来解释415×12的计算原理吗？尝试画一画，并配上文字说明。七、本节知识清单及拓展★1.核心算理：三位数乘两位数的笔算算理与两位数乘两位数一致。都是用第二个因数的每一位上的数分别去乘第一个因数，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐，最后把几次乘得的积相加。（教学提示：务必结合具体例子，如用十位上的“1”乘表示乘10，来理解“对齐”的原因）★2.标准算法步骤：①将位数较多的因数写在上面；②用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数末位与个位对齐；③用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数末位与十位对齐；④将两次乘得的积相加。（可简化为口诀：乘个位，对齐个位；乘十位，对齐十位；再加起来。）★3.因数末尾有0的简便算法：计算时，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0。例如：计算250×40，先算25×4=100，再添上两个0，得10000。（教学提示：强调添0是在乘完0前面的数之后，且要数清总共末尾0的个数，避免与计算过程中产生的0混淆。）▲4.估算的应用：在解决实际问题时，先进行估算可以预测积的大致范围，帮助判断精算结果的合理性。估算方法多样，如将两个因数都适当取整百、整十数相乘。（例如：415×12≈400×10=4000，实际4980在合理范围内。）▲5.常见错误辨析：①计算时漏乘百位上的数。②用十位上的数乘完后，积的末位对错了数位（常见为对齐了个位）。③进位加法出错，特别是在连续进位时。④因数末尾有0的乘法，漏添0或添错0的个数。（建议建立“错题医院”，收集典型病例集体诊断。）▲6.数学模型意识：“每份数×份数=总数”是解决许多实际问题的乘法模型。本节课中，“每只每日食量×只数×天数=总食量”就是这一模型的连续应用。学会从情境中识别出“每份数”和“份数”是解题关键。八、教学反思  （一）目标达成度分析从当堂巩固训练的完成情况看，约85%的学生能独立、正确地完成A、B组基础与综合题，表明核心知识与技能目标基本达成。C组挑战题的完成情况呈现出明显分层，约30%的学优生能给出完整方案，其中部分学生提出了超出预设的巧妙思路，体现了良好的迁移与应用能力。情感目标方面，学生在情境中表现积极，“守护小参谋”的角色代入感强，课堂尾声的讨论中能自然流露出对生态保护的关注。  （二）核心环节有效性评估“任务二：算法探究，聚焦关键”是本课成败的核心。实际教学中，通过动态课件演示与“为什么末位对齐十位”的深度讨论，绝大多数学生突破了认知难点。一个生成性亮点是：有学生提出“可以把415×12想成是计算12个415的和，竖式就像是把这12份‘415’分两次加（2个和10个）”，这深刻揭示了乘法与加法的本质联系，我及时捕捉并放大了这一观点。“当时我就想，这个生成点太宝贵了，比我自己讲十遍都管用。”然而，在“任务三”的简便算法探究中，给予学生独立发现的时间略显不足，部分中等生是跟随小组讨论得出的结论，而非独立发现，此处节奏可再放缓。  （三）学生表现深度剖析小组合作中，不同层次学生表现差异显著。优等生充当了“探索先锋”和“小讲师”角色；中等生能在脚手架和同伴帮助下紧跟节奏；需关注的是约10%的基础薄弱学生，他们在迁移尝试阶段就表现出迟疑，更多是观察和模仿。尽管通过巡视进行了个别