探索6的乘法口诀：基于3的乘法进行建构与迁移-二年级上册数学教学设计

探索6的乘法口诀：基于3的乘法进行建构与迁移——二年级上册数学教学设计一、教学内容分析  本节课隶属于“数的运算”这一核心主题，是学生在熟练掌握2、4、8及3的乘法口诀基础上，对乘法口诀表的又一次关键性拓展。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》所强调的“核心素养”视角审视，本课内容直接关联“运算能力”与“推理意识”的发展。知识图谱上，6的乘法口诀既是3的乘法的自然延伸（因数加倍），又为后续学习9的乘法及除法运算奠定了坚实的“程序性知识”基础。其认知要求不止于“识记”，更在于“理解”与“建构”——学生需要理解每一句口诀所对应的乘法意义（如6×4表示4个6相加），并能主动发现并利用3的乘法与6的乘法之间的内在联系（即一个乘数不变，另一个乘数扩大2倍，积也扩大2倍），从而完成知识的迁移与自主建构。这一过程蕴含了“模型思想”（将“几个几相加”抽象为乘法算式与口诀）和“推理意识”（根据已知推未知）等关键学科思维方法。育人价值则体现在引导学生体验数学知识的内在联系与结构之美，在探索与发现中增强学习自信，培养乐于探究的科学态度。  学情研判方面，学生已具备以下基础：能够熟练背诵并应用2、4、8、3的乘法口诀；理解乘法的基本意义为“求几个相同加数的和”；具备初步的观察、比较和简单推理能力。可能的认知障碍在于：部分学生可能停留于口诀的机械记忆，对“为什么六六三十六”背后的算理理解不深；在自主探索6的口诀时，可能难以自发、有效地调用3的口诀作为“脚手架”。因此，教学调适应聚焦于“暴露思维过程”。我将通过设计“前测”性问题（如“你知道6×4等于多少吗？你是怎么想的？”）动态诊断学生的思维起点。对于基础较弱的学生，提供实物（如小棒）操作支持，引导其通过“连加”或“倍的概念”来理解；对于学有余力的学生，则鼓励其探索6的口诀与2、3口诀之间的多重联系，并尝试解释其中的规律。整个教学过程将贯穿观察、追问与同伴互评，形成持续的形成性评估，以便及时调整教学步调与支持策略。二、教学目标  知识目标：学生通过观察、比较和推理，自主编制出6的乘法口诀，并理解每句口诀的具体含义（对应哪两个乘数，表示几个几相加）。能够熟练运用6的乘法口诀进行基本计算，并解决简单的实际问题，实现从具体情境到乘法模型的抽象。  能力目标：学生能主动建立新旧知识间的联系，掌握“利用已知口诀推导未知口诀”的迁移方法（如从3×6=18推得6×6=36）。在解决实际问题时，能准确识别“几个几”的模型，并选择正确的口诀进行计算，初步发展数学建模和应用能力。  情感态度与价值观目标：学生在探索口诀规律的活动中，体验数学的内在逻辑性与简洁美，感受通过自身推理获得新知识的成就感。在小组交流中，乐于分享自己的发现，并能认真倾听、借鉴他人的思考方法。  数学思维目标：重点发展学生的“推理意识”和“模型意识”。通过“3的口诀与6的口诀有何关系”这一核心问题驱动，引导学生经历“观察算式—发现规律—提出猜想—举例验证—归纳结论”的完整思考过程，将合情推理与初步的演绎推理相结合。  评价与元认知目标：引导学生学会使用如“我明白了，因为6是3的2倍，所以6的乘法口诀的积也是对应3的口诀积的2倍”等语言来阐释自己的推理过程。在课堂小结时，能回顾并说出“今天我们是用什么好办法学会6的口诀的？”，反思“联系旧知”这一学习策略的有效性。三、教学重点与难点  教学重点：理解并掌握6的乘法口诀的推导过程及其含义。确立依据在于，课标强调对运算意义的理解而非机械记忆。6的乘法口诀是整数乘法口诀体系中的关键一环，其推导过程深刻体现了数学知识间的内在联系（倍比关系），理解这一过程对学生构建结构化、可迁移的知识网络至关重要，也是后续灵活运用口诀解决复杂问题的基础。  教学难点：学生能主动、有效地利用3的乘法口诀来探索和记忆6的乘法口诀。预设难点成因在于，学生思维从“记忆单个口诀”到“发现口诀间系统性联系”存在跨度。常见错误表现为孤立记忆6的口诀，在遗忘时无法通过3的口诀有效还原。突破方向在于，设计对比强烈的探究活动，让“一个因数不变，另一个因数扩大2倍，积也扩大2倍”的规律可视化、可操作化，引导学生自己“发现”这把金钥匙。四、教学准备清单1.教师准备  1.1媒体与教具：交互式课件（内含主题图、动态算式对比图、分层练习）、口诀卡片（3和6的）。  1.2学习材料：“探索发现单”（用于记录学生推导过程）、分层课堂练习卡。2.学生准备  2.1学具：每人30根小棒或圆片（可选）。  2.2知识准备：熟记3的乘法口诀。3.环境布置  黑板划分为“猜想区”、“验证区”和“结论区”（口诀表）。五、教学过程第一、导入环节  1.情境激趣，温故引新：“同学们，我们已经认识了一位乘法好朋友‘3’，它的口诀大家记得牢吗？我们来玩个‘口诀接龙’热热身！”（师生快速对口令3的乘法口诀）。接着出示主题图：一只昆虫（如蚂蚁、蜜蜂）。“看，这位新朋友来了！它有什么特点？（有6条腿）。那2只呢？3只呢？要快速知道几只昆虫有多少条腿，我们需要请出谁？（6的乘法口诀）。今天，我们不靠死记硬背，要像数学家一样去‘发现’6的口诀。猜猜看，我们已有的哪位朋友能帮上大忙？”  1.1明确路径：“大家的眼神告诉我，你们都想到了‘3’！是的，6和3之间有着特殊的关系。这节课，我们就紧紧抓住3这位老朋友，通过‘比较发现推理’，自己把6的乘法口诀创造出来。”第二、新授环节任务一：从具体情境到加法与乘法算式  教师活动：利用课件动态呈现1只至4只昆虫的过程。针对1只和2只，提问“怎么算？”引导学生列出加法算式（6，6+6=12）。当出现第3只时，启发：“现在一共有多少条腿？除了用加法6+6+6，还能用更简便的方法吗？”引导学生写出乘法算式3×6，并追问：“3×6表示什么？（3个6相加）得数是多少？你是怎么算的？”允许学生用连加、或用3的口诀（三六十八）等多种方法计算。呈现第4只时，直接鼓励学生尝试列出乘法算式4×6。  学生活动：观察情境图，回答教师提问。列出1个6、2个6相加的算式。从第3只昆虫开始，尝试将“几个6相加”的加法算式改写为乘法算式（×6）。计算3×6和4×6的积，并与同伴交流自己的算法（有的可能数小棒，有的用加法，有的可能已联系到3的口诀）。  即时评价标准：1.能否准确将“几只昆虫有几条腿”转化为“几个6相加”的数学表达。2.在列乘法算式时，乘数“6”的位置是否理解其含义（相同加数）。3.计算积时，方法的合理性（鼓励多样化，并观察是否有学生自发联系旧知）。  形成知识、思维、方法清单：  ★乘法的情境意义：求“几个6”的和，可以用乘法计算。例如，4只昆虫的腿数就是4×6。  ▲算法多样化：计算几乘6时，可以用连加，也可以尝试寻找更快的办法。教师可以说：“哦，我看到有的同学在悄悄地掰手指头算3个6相加，很认真！有没有更快的‘法宝’呢？”  ★新旧知识联结点：在计算3×6时，有学生若想到“三六十八”，要大力表扬并聚焦：“了不起！你想到了用3的口诀来算一个乘数是6的算式，这中间是不是藏着什么秘密？”任务二：并列呈现，引发关键比较  教师活动：在黑板的“猜想区”并列写出两组算式：  第一组：1×3=3,2×3=6,3×3=9,4×3=12,5×3=15,6×3=18…  第二组：1×6=（），2×6=（），3×6=（18），4×6=（），5×6=（），6×6=（）…  “请大家静心观察这两组算式，像找不同游戏一样，看看上下一对照，你有什么惊人的发现？”引导学生多角度观察（乘数怎么变，积怎么变）。  学生活动：集中注意力观察对比两组算式。进行同桌交流，分享自己的发现。可能的发现包括：第二组的第二个乘数都是6；第一组的积小，第二组的积大；上下对应的算式中，3变成了6，扩大了两倍…  即时评价标准：1.观察是否有序、聚焦（如从上往下，一组一组地看）。2.发现的语言描述是否清晰、准确。3.是否能在同伴启发下，完善自己的发现。  形成知识、思维、方法清单：  ★规律猜想：引导学生说出核心猜想：“是不是下面6的乘法算式的积，正好是上面对应3的乘法算式的积的2倍？”教师回应：“这个猜想太棒了！但数学不能只靠猜想，接下来我们得——（学生接：验证！）”  ▲观察与比较的方法：将新知与旧知并列对比，是发现数学规律的重要方法。教师点评时可以说：“你的眼睛真亮，发现了‘上下对应’这个比较的窍门。”任务三：多法验证，确认倍比关系  教师活动：“怎样验证‘积是2倍’这个猜想呢？老师给大家提供两个‘法宝’：一是小棒，摆一摆；二是动笔，算一算。请选择你喜欢的方式，验证其中一两组。”以2×3=6和2×6=（）为例进行示范：摆出2个3根是6根，再摆出2个6根是12根，直观比较12是6的2倍。然后鼓励学生验证其他组。  学生活动：选择操作学具或计算，自主验证猜想。例如，验证4×3=12和4×6：可以画出4组△△△（共12个）和4组△△△△△△（共24个），数一数发现24确实是12的2倍；或直接计算4×6=24，24÷12=2。完成“探索发现单”上的部分验证记录。  即时评价标准：1.验证过程是否严谨（如摆小棒时是否确保是“几个几”）。2.能否用语言或算式清晰表达验证过程与结论。3.在小组内能否有效分工合作。  形成知识、思维、方法清单：  ★规律验证：通过操作或计算，确认猜想：一个乘数不变（如都是乘4），另一个乘数从3变成6（扩大2倍），积也从12变成24（扩大2倍）。可以归纳为：乘数6是乘数3的2倍，所以乘6的积也是乘3的积的2倍。  ▲数形结合：用小棒或图形进行验证，让抽象的倍比关系变得看得见、摸得着。教师巡视时可说：“这位同学用画圈圈的方法，一眼就看出24里面有2个12，验证得清清楚楚！”任务四：应用规律，自主编制口诀  教师活动：“规律验证成功！现在，它就成了我们最强大的工具。请大家利用这个工具，把黑板上的空白全部填满，并尝试说出对应的6的乘法口诀。”教师巡回指导，重点关注学习有困难的学生，引导他们反复说“因为几乘3等于多少，所以几乘6就等于它的2倍”。  学生活动：独立填写所有空白算式的结果。例如，根据5×3=15，推导出5×6=30。然后尝试自编口诀：一六得六、二六十二、三六十八、四六二十四、五六三十、六六三十六。同桌互相检查并背诵。  即时评价标准：1.推导过程是否准确应用了发现的倍比规律。2.编制出的口诀是否完整、正确。3.口诀的表述是否规范（如“四六二十四”）。  形成知识、思维、方法清单：  ★6的乘法口诀（完整）：一六得六、二六十二、三六十八、四六二十四、五六三十、六六三十六。教师需强调：“看，我们不是背下来的，而是‘算’出来、‘推’出来的！”  ★迁移学习方法：掌握“联系旧知，根据规律推导新知”这一核心学习策略。教师总结时说：“今天我们找到了一把万能钥匙——‘找联系’。以后学习9的乘法时，你们打算找谁做朋友？（3或6）”任务五：巩固记忆，深化理解  教师活动：组织多种形式的活动记忆口诀：1.对口令：师生、生生之间随机抽问。2.找朋友：出示“24”，学生举“四六二十四”和“三八二十四”的卡片，渗透一句口诀可能对应两个算式。3.挑战题：“（）×6=30，用的是哪句口诀？括号里还能填几？（5），因为五六三十。”  学生活动：积极参与游戏，快速反应。在“找朋友”活动中，思考还有哪些积是24的算式，感受乘法口诀网的关联性。解决简单的逆向思考问题。  即时评价标准：1.口诀反应的熟练度与准确性。2.对“一句口诀对应两个乘法算式”的理解情况。3.解决简单逆向问题的能力。  形成知识、思维、方法清单：  ▲口诀的互逆性：一句乘法口诀（如四六二十四）可以计算4×6和6×4两道算式。教师可设问：“看到‘四六二十四’，你脑海里能浮现出哪两个车队？（4辆6座的车和6辆4座的车，总数都是24人）”  ★应用意识：乘法口诀是解决问题的工具。通过填空（）×6=30，引导学生从“算”转向“用”。第三、当堂巩固训练  设计分层练习卡：  A层（基础巩固）：1.把口诀补充完整：二六（）（）二十四六六（）。2.直接写得数：6×2=5×6=3×6=。  B层（综合应用）：1.看图列式计算（呈现每组6个物品，有4组）。2.解决问题：每个小朋友分6颗糖，分给5个小朋友，一共需要多少颗糖？  C层（挑战拓展）：1.推理：△×3=18，□=△×2，那么□=（）。2.联系生活：发现一个关于“6”的生活现象（如一盒鸡蛋6个），并提出一个乘法问题。  反馈机制：学生完成后，先进行同桌互查（A层题）。教师投影展示B层题的不同解题过程，重点讲评如何从情境中抽象出“5个6”的模型。C层题请完成的学生分享思路，尤其是第一题，引导全班回顾本节课的核心规律进行推理。教师点评：“C层题就像爬一个小山坡，爬上去的同学视野更开阔了！”第四、课堂小结  知识整合：“这节课我们收获了满满的‘6’，谁来当小老师，用一句话说说我们最大的收获是什么？”引导学生总结出：我们利用3的乘法口诀，通过发现“积是2倍”的规律，自己推导出了6的乘法口诀。师生共同完善黑板上的口诀表。  方法提炼：“回顾一下，我们‘发明’口诀经历了哪几步？”（观察比较提出猜想验证规律应用推导）。鼓励学生在以后的学习中多用这种方法。  作业布置：  必做：1.熟背6的乘法口诀，并说给家长听你是怎么推导出来的。2.完成练习册基础题部分。  选做：1.仿照课本，画一画或用贴纸制作一份“6的乘法口诀”创意手册。2.思考：如果利用6的口诀去探索12的口诀，可以怎么做？六、作业设计  基础性作业（必做）：  1.口诀对对碰：写出得数为12、18、24的所有乘法口诀（包括6的和其他数的）。  2.计算小达人：直接写出得数。4×6=6×5=1×6=6×3=2×6=6×6=。  3.看图列式（提供清晰的“几个几”的实物阵列图）。  拓展性作业（建议完成）：  1.生活小调查：在家中或超市里，寻找物品包装数量是“6”的例子（如6联酸奶、6包装纸巾），记录并提一个乘法问题。  2.数学日记：以“我是这样记住‘六六三十六’的”为题，写几句简短的话，可以画图辅助说明。  探究性/创造性作业（选做）：  1.口诀设计师：你知道“九九乘法表”里为什么没有“六七四十二”这句口诀吗？（其实有，此处为引发思考）请研究一下，乘法口诀表最少需要多少句就能涵盖所有表内乘法？试试设计一个你自己的“精简版”口诀表。  2.规律探索家：我们已经知道6和3的关系。请探索6的乘法口诀的积有什么数字特征？（例如，积的个位数字有什么规律？）七、本节知识清单及拓展  ★1.6的乘法口诀（共6句）：一六得六、二六十二、三六十八、四六二十四、五六三十、六六三十六。这是表内乘法必须掌握的核心内容，需达到熟练背诵和准确应用的水平。  ★2.每句口诀的含义与对应算式：例如，“四六二十四”表示：①4个6相加是24；②6个4相加是24；③对应的算式是4×6=24和6×4=24。理解意义是避免机械记忆的关键。  ★3.核心推导方法（联系旧知法）：基于“6是3的2倍”，推导出“乘6的积是乘3的积的2倍”。即：已知□×3=△，则□×6=△×2。这是本节课最重要的思想方法。  ▲4.验证规律的策略：可以通过摆小棒、画图（数形结合）或直接计算比较来验证“倍比”猜想。多种策略的使用让数学结论更可信。  ★5.与3的乘法口诀的对照关系：可通过对照表深刻理解：  1×3=3——(×2)→1×6=6  2×3=6——(×2)→2×6=12  3×3=9——(×2)→3×6=18  ……  ▲6.记忆技巧：关注积的个位数字规律：6，2，8，4，0，6…，呈现一定的循环性。也可以利用“双手记忆法”等趣味方法辅助记忆。  ★7.易错点提醒：在计算如4×6时，易与4+6混淆。时刻要问自己：这是“4个6”还是“4和6”？另外，“六六三十六”是唯一一句乘数相同的口诀，需重点记忆。  ▲8.知识拓展（结构图）：将2、3、4、6、8的乘法口诀初步联系起来看，会发现一张以“倍”为纽带的知识网。例如，4的口诀可以由2的口诀推导（翻倍），6的口诀可以由3的口诀推导（翻倍）。这为未来学习乘法的基本性质埋下伏笔。八、教学反思  （一）教学目标达成度分析  本课预设的核心目标是学生能主动利用3的乘法推导6的乘法。从假设的课堂实况看，“任务二”和“任务三”的对比与验证环节是关键。若大部分学生能自发说出“下面的是上面的2倍”或类似猜想，并能在操作验证后清晰表达推导过程，则表明推理意识与迁移方法的目标基本达成。巩固训练中，B层问题的正确率是检验知识应用目标的重要指标。而C层挑战题完成情况，则反映了差异化教学的深度与学生思维的弹性。  （二）各环节有效性评估  导入环节的“口诀接龙”与“昆虫图”能快速激活旧知并指向新知，核心问题“谁可以帮忙？”定位精准。新授环节五个任务的逻辑链条清晰，构成了一个完整的“建构迁移”循环。其中，“并列呈现”是激发认知冲突、促成深度观察的妙笔，它让隐性的规律变得有待发现。我设想自己在课堂上会追问：“光是3变成6，为什么积就一定是2倍呢？能举个例子说服我吗？”以此推动学生从现象描述走向道理阐释。巩固环节的分层设计照顾了差异，但需注意时间分配，确保基础层学生有充分练习时间，挑战层学生有展示机会。  （三）学生表现深度剖析  对于数学基础扎实、思维活跃的学生，他们可能在“任务二”便能迅速洞悉规律，并在后续任务中游刃有余。为他们设计的挑战题和“探索12的口诀”的思考，是保持其探究热情的关键。对于依赖具体形象思维或计算速度较慢的学