【解题模型】应用动量定理解决流体模型-2026高考物理（原卷版）

专题20应用动量定理解决流体模型

模型总结

模型1冲量的计算.................................................................।

模型2求平均作用力模型...........................................................6

模型3应用动量定理处理“流体类”问题...............................................9

模型1冲量的计算

冲量的计算方法

l=FZ,此方法仅适用于求恒力的冲量，不需要考虑

公式法

物体的运动状态

F”图像与，轴围成的面积表示冲量，此法既可以计

图像法

算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量

右变力的方向不变、大小随时间均匀变化，即力为

平均值法时间的一次函数，则力尸在某段时间，内的冲量/二

用+尸21

2

根据物体动量的变化量，由/=A〃求冲量，多用于

动量定理法

求变力的冲量

1.（2025・广东•模拟预测）在光滑水平地面上，一质量为2kg的物体在水平向右的粒力产作用

下，由静止开始运动，拉力/随时间变化的关系图线如图所示，下列说法正确的是（）

A.0〜2s内，拉力产的冲量为2N-s

B.2〜4s内，拉力产的冲量为1N-S

C.0〜4s内，物体的动量方向会改变

D.f=4s时，物体的速度大小为1.5m/s

2.（25-26高三上•河南焦作・期中）如图1所示，质量为1kg的小型无人机在升力的作用下从地

面由静止加速竖直上升，加速上升过程的速度平方v2与上升高度工的关系如图2所示。已知加

速上升的时间为3s,重力加运度g取10m/s2,不计空气阻力，则在加速上升过程中，升力的

A.6N-sB.24N-sC.36N-sD.48N-S

3.（2025・四川•一模）两个质量相等的相同刚性球M、N,放在同一光滑水平桌面上，M球以

%的水平速度撞向静止的N球，M、N间的弹力变化简化为如图所示，碰撞过程中没有机械

A.1=3/0时刻，N球的速度大小为％

B.f=时刻，N球的速度大小为％

C.碰撞过程，M球对N球做的功为6与

D.碰撞过程，M球对N球的冲量大小为64乙）

4.（2025•浙江宁波・一模）喷水池中有两个相同的水枪M、N,某同学站在正前方观察，稳定

时水枪喷出的水柱交叉形成如图所示的对称图形，图中两条水柱的“交点”记为P,则（）

A.水经过P点时，加速度方向向上

B.水从喷出至落回水面过程中重力冲量为0

C.仅将两水枪的喷射速度增大相同值，P点一定上升

D.仅将两水枪喷射速度方向与水面的夹角增大相同值，P点一定上升

5.（25-26高三上•云南・月考）瓜果飘香的季节，质量〃?=O」kg的桃子从树梢上自由落下，如

图所示，落到屋顶的。点，后沿屋顶做直线运动，到d点开始做斜抛运动，桃子落在。点后瞬

3

间的速度大小是落在。点前瞬间的不，方向变为沿屋顶向下，已知桃子在树梢上时离。点的高

度"=1.25m,屋顶末端d点离水平地面的高度〃=3.05m,〃线段长。=6.75m,cd与水

平面的夹角6=37。，桃子可看作质点，与屋顶间的动摩擦因数4=0.5,取重力加速度大小

g=10m/s2,sin37°=0.6,不计空气阻力,求：

（1）桃子落在。点后瞬间的速度大小匕；

（2）摩擦力对桃子的冲量/；

（3）挑了在地面的落点与d点的水平距离Lo

6.（2025・湖北•一模）如图所示，一质量为〃2的小球在光滑水平桌面上，受一水平恒力尸（未

画出）的作用，从0点出发到达A点，速度方向偏转90。。已知小球经过。点时速度大小为%,

长为L,%方向与。、4连线夹角为53。，sin530=0.8,cos530=0.6。关于小球从。运

动到A的过程中，下列说法正确的是（）

%

0T7H

\I

、I

、I

、、1

、I

、I

、I

、、1

、I

、I

、I

\、

、I

、I

、I

、、■

、I

'J

3

A.A点速度大小为i%

B.水平恒力尸的大小为百竺公

18L

3

C.恒力的冲量大小为

9,

D.机械能的增加量为§〃而

7.（2025•云南昭通・模拟预测）雨滴在下落过程中所受的阻力是随速度变化而变化的。某物理

兴趣小组的同学在AI工具的帮助下了解到，较小的雨滴（半径小于0.1mm）在初始加速下落

阶段所受的空气阻力仅与雨滴的速率u成正比，而与雨滴的质量无关，即/二川（左＞0）；当

阻力增大至与重力平衡时，雨滴达到收尾速度，此时雨滴受到的空气阻力将与速率的平方成正

比，即/二/才伏，＞0）。该小组的同学尝试通过实验验证雨滴在下落过程中的动力学关系。

他们在足够深的竖直圆筒内注满一定浓度的液体模拟高空中的空气，用质量分别为町和〃马的

甲、乙两球模拟雨滴，将两球从液面处同时由静止释放，用速度传感器得到两球的V-/图像

如图所示，经时间两球的速度都已达到各自的稳定值匕和％。下列判断正确的是（）

O

A.町〉

B.0~r0时间内两球下落的高度相等

C.0~，。时间内乙球所受“空气阻力”的冲量更大

D.0〜，。时间内两球间距增大，且增大得越来越快

8.125-26高二上•湖北荆州•月考）一次军事演习中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，

居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后水平投出甲、乙两颗质量均为例的

手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为力，不”空气阻力，轨迹如图所示，重力加

速度为g，下列说法正确的有（）

A.从投出到落地，甲、乙手榴弹重力的冲量不同

B.手榴弹落地瞬间，甲、乙手榴弹重力的瞬时功率不同

C.从投出到落地，甲、乙手榴弹的动能增加量相同

D.甲在空中运动过程中动量变化比乙大

9.（2025•北京海淀•三模）民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧

急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面c

如图所示，若机舱口下沿距地面约3m,气囊所构成的斜面长度约为6m,一个质量为50kg的

人沿气囊滑下时所受的阻力是200N,g取lOm/s?。求:

（1）人沿气囊滑下时加速度大小；

⑵人滑至气囊底端时的速度大小；

⑶人滑至气囊底端时重力的瞬时功率和该过程中重力的冲量大小。

10.（2025・湖北武汉•模拟预测）如图所示，质量分别为2〃?和相的两个物体A、B通过跨在光

滑定滑轮上的轻质刚性细线连接，初始时刻，A在距地面力高处，B静置于水平地面上，细线

恰好伸直。现将A由静止释放，此后A、B与地面碰撞后速度立即变为零；细线再次绷紧后A、

B速度大小瞬间相同、整个运动过程中A、B不会与滑轮相碰。重力加速度为g,求:

/〃〃〃〃〃〃/〃

(1)B运动中能够达到的最大高度Hm；

(2)A与地面发生第一次碰撞后到再次到达最高点的过程中，细线对A的冲量;

(3)整个过程中A运动的总路程。

模型2求平均作用力模型

求平均作用力模型

描述方法指导示例

物体在一个短暂

的过程中所受的由E=p'—p,得尸=

力往往是变化

d■尸二号，即物体所受

的，可以通过研

的合外力等于物体动量

究平均作用力进

行定性分析处理的变化率。

问题1

11.(2025•河北衡水•三模)城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。

如图所示为一则安全警示广告，非常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。某次课堂上,

物理老师在教室里给同学们做了一个演示实验：先后将同一个物块从同一高度由静止释放，落

到地面后静止，第一次物块直接落在水泥地上，物块与水泥地面的碰撞时间为L物块受到水

泥地面的平均作用力大小为物块重力的4倍；第二次物块落在铺有海绵的水泥地上，物块与海

绵的碰撞时间为3f,海绵的厚度远小于物块下落高度，则物块对海绵的平均作用力大小为物

块重力的几倍（）

一个鸡蛋的威力

从4楼抛下会让人砸起肿包

从8楼抛下可以砸破人的头皮

从18楼抛下可以破裂行人头骨

从25楼抛下可以使人当场死亡

A.1.5B.2C.2.5D.3

12.（2025・湖北•一模）2025年9月6日，在青岛举行的全国蹦床锦标赛上，朱雪莹勇夺桂冠。

某次训练中，朱雪莹从最高点由静止落下，接触到网面的瞬时速度大小为弹起后离开

网面的瞬时速度大小为8m/s,她与网接触时间为0.6s。已知朱雪莹的质量约为50kg,重力加

速度大小取10m*,则此过程中网对她的平均作用力大小约为（）

A.2000NB.1667NC.1500ND.167N

13.（2024.黑龙江.模拟预测）2023年10月2日，杭州亚运会赛场上，中国蹦床名将朱雪莹夺

得女子个人冠军，实现奥运会、世锦赛、世界杯、亚运会“大满贯”，如图是她比赛时的照片。

若她的质量〃z=45kg,某次训练时从距离蹦床平面1.25m高处自由下落，与蹦床接触2s后恰

能竖直弹回至1.8m高处。g取10m/s2,不计一切阻力,求：

（1）朱雪莹从下落至弹回最高点过程中，重力的冲量；

⑵朱雪莹对蹦床的平均作用力。

14.（25-26高二上•云南玉溪•期中）一个质量为50kg的蹦床运动员，从离水平网面3.2m高处

自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为

0.8s,8取lOm/s?。求：

⑴求运动员从开始下落到第一次到达最高点的时间

（2）网对运动员的平均作用力大小。

15.（25-26高二上•湖北•阶段练习）现有一位质量为50kg的运动员，从离水平网面3.2m的高

处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5m的高处。若这位运动员与网接触的时间

为1.8s,求网对运动员的平均作用力的大小（g取lOm/s?）。（）

A.900NB.1400NC.600ND.1000N

16.（25-26高二上.山东滨州・月考）质量为30kg的运动员从离水平网面0.8m高处自由下落,

着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面0.45m高处，已知运动员与网接触的时间为0.35s,重力

加速度g取10m/s2,求：

亦

A

（1）运动员与网接触的这段时间内，动量的变化量的大小和方向；

（2）网对运动员的平均作用力大小。

17.（24-25高二上•广西河池•期末）现代人越来越依赖手机，有些人喜欢躺着刷手机，经常出

现手机掉落伤眼睛或者额头的情况。若有一款手机质量为200g,从离人额头为20cm的高度无

初速掉落，磕到额头后手机的反弹忽略不计，额头受到手机的冲击时间为0.04s,则手机对额

头平均作用力的大小为（）（取重力加速度g=10m/s2）

A.8NB.IONC.12ND.14N

18.（2024.河北.模拟预测）排球比赛中，甲同学在2.2m处将排球以%-8m/s水平击出，

乙同学在离地H=0・4m处将排球垫起，排球被垫起后以原速率反弹，方向与垫球前瞬间的速

度方向相反。已知g=10m/s2,排球的质量为260g,不计空气阻力，则关于此排球的运动

下列说法正确的是（）

A.排球被甲同学击出后在空中飞行时间为6s

B.排球击出点与垫球点的水平距离为2.88m

C.排球被乙同学垫起过程中所受合力的冲量大小为5.2N・s

D.排球被乙同学垫起过程中所受合力做功为130J

19.（24-25高二上・江苏扬州•期中）质量〃=60kg的撑杆跳高运动员从〃=5m高处自由下落到

海绵垫上，若运动员由静止下落到陷至最低点经历了仁1.6s,不计空气阻力，取g=10m/s2,

求：

（1）运动员从接触海绵垫到陷至最低点动量的变化量；

（2）海绵垫对该运动员的平均作用力大小。

20.（2023•山东青岛•模拟预测）蹦床是一项运动员利用蹦床的反弹在空中展示杂技技巧的竞技

运动，有“空中芭蕾”之称。一名质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由落下，与

网接触0.8s后竖直向上蹦回到离水平网面1.8m高处。运动过程不考虑肢体动作对重心的影响,

重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A.人与蹦床接触过程中，蹦床对人的平均作用力大小为1050N

B.人与蹦床接触过程中，蹦床对人的平均作用力大小为1650N

C.从开始下落到弹起至最高点的过程中，重力对人的冲量大小为840N・s

D.从开始下落到弹起至最高点的过程中，重力对人的冲量大小为1050N-s

模型3应用动量定理处理“流体类”问题

1.流体模型

分类方法指导示例

21.（2025・湖北武汉•模拟预测）如图所示，天花板上悬挂一盛满水的开口薄壁圆柱形容器，其

高为心底面积为a，在水平底面处开一面积为S2的小圆孔，水的密度为夕，重力加速度大

小为g。下列说法正确的是（）

A.水稳定流出时，水柱粗细均匀

B.水稳定流出时，水柱上粗下细

水刚从孔中流出时的速度大小为J（不餐

C.)2gh

S；

D.水刚从孔中流出时堵住孔所需的力的大小为夕且/自（)

22.（2025•湖北•模拟预测）如图所示为一个沙漏，其中玻璃容器的质量为M,沙子的总质量

为的，阀门K距离容器底部的高度为现在将该沙漏放在水平台秤上，当打开阀门K时,

沙子从漏口随时间均匀漏下时，初速度可近似认为为0,忽略空气阻力，不计沙子间的相互影

响，下列说法正确的是（）

A.沙子在空中下落的过程中处于超重状态

B.出口下方0~2cm范围内沙子数比2〜6cm范围内沙子数多

C.如果沙子下落的总时间为/,则玻璃容器底部受到的冲击力大小为2gH

D.由于沙子在下落，处于失重状态，台秤的示数一直小于沙漏的总重力（M+"）g

23.（2025・浙江•一模）太阳帆飞船是依靠太阳的光压来加速飞行的。若某太空探测飞船（未打

开太阳帆前）在地球公转轨道飞行。已知太阳的总辐射功率为外，光速为J引力常量为G。

当某次探测时，太阳帆展开的面积为S,飞船能控制帆面始终垂直太阳光线，地球公转半径为

石，太阳帆的反射率接近100%。下列说法正确的是（）

A.太阳帆受到的太阳光压力为尸=24

C

B.太阳帆受到的太阳光压力为尸=不—

C.打开太阳帆后，飞船将沿径向远离太阳

D.打开太阳帆后，飞船将做匀变速曲线运动

24.（2025•广东佛山•模拟预测）悬浮床是一种基于气体流动悬浮原理设计的医疗设备，通过向

床内充入高压气体，使重症烧伤患者的身体悬浮在空中，从而减少创面受压，促进创面愈合。

人体下方的床板源源不断的往上喷出气体，设气体遇到人体后速度大小变为原本的十分之一,

方向向下。已知人体质量为M,喷出气体的速率为口重力加速度为g,则，时间内喷出气体

的质量为（）

lOMgf11WD10的

•10v-^r•1iv-gtlOvllv

25.（2025・湖北恩施•模拟预测）图为环卫工人用高压水枪冲洗马路情景：射向地面的水看成横

截面积为S的水柱，以速度大小为u（方向与地面成53。角）喷到水平地面，随即以与地面成

37。角被溅起，溅起时的速率为:，设水对地面作用力与地面成0角，则。的正切值为（）

2

26.（2025•全国•模拟预测）如图为无人机灭火的工作场景，一质量为M=175kg的无人机工

作时悬停于着火点正前方，其正下方竖直悬吊质量可以忽略不计的供水软管，水从地面进入供

水管经过无人机后从其前端水平安装的高压水枪以速度v=50m/s水平喷出。高压水枪喷口处

横截面积为S=3cn?,水的密度为夕=1.0xl（）3kg/m3,重力加速度取g=10m/s2,供水管

的横截面积与高压水枪相同。则空气对无人机的作用力大小约为（）

A.750NB.1061NC.1250ND.1750N

27.（2025・山东•三模）如图所示为一架质量为〃的无人机在空中悬停时的情景，其动力由四

个相同的螺旋桨提供。每个螺旋桨向下吹出的气流速度大小为H（未知），单个螺旋桨的气流

有效横截面积为S。已知空气密度为夕，重力加速度为身，则维持无人机悬停所需的速度大小

u等十（）

28.（2025・四川成都・三模）我国自主研制的“天帆一号”成功验证了多项太阳帆关键技术。光射

到物体表面时，对单位面积产生的压力叫光压，太阳帆飞船可利用光压作为动力航行。若太阳

帆飞船仅受太阳引力和光压提供的动力沿半径方向匀速远离太阳，距离太阳一处的太阳帆单位

面积接收太阳光辐射的功率为P（尸仅与距离/•平方成反比），帆面始终与光线垂直，照射到太

阳帆的光子全部垂直于帆面以原速率反弹。己知太阳帆飞船质量为〃2,太阳质量为M,万有引

力常量为G,普朗克