【解题模型】自由落体及竖直上抛运动-2026高考物理（原卷版）

专题04自由落体及竖直上抛运动

模型总结

模型1自由落体运动..........................................................................।

模型2竖直上抛运动..........................................................................5

模型3自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题................................................9

模型1自由落体运动

1.条件：物体只受重力，从静止开始下落。

2.运动性质：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。

3.基本规律：

⑴速度与时间的关系式：v=gi。

⑵位移与时间的关系式：力=那。

⑶速度位移关系式：。2=2瘀。

1.（2025・河南•一模）空中悬停的无人机从某高处先后自由释放两粒小石子甲和乙，不计空气

阻力，则它们落地之前，下列说法正确的是（）

A.两石子之间的距离不断变大B.两石子之间的距离保持不变

C.甲相对乙做匀减速直线运动D.甲相对乙做匀加速直线运动

2.（2025・云南楚雄•模拟预测）某人在室内以窗户为背景进行摄影时，恰好将窗外由某高处自

由下落的小石子一同拍摄下，已知本次摄影的曝光时间为0.01s。测得照片中石子运动痕迹的

长度为0.8cm,窗框的长度为4.0cm。已知窗框的实际长度为100cm,重力加速度g=lOm/s?。

下列说法正确的是（）

A.曝光时间内石子下落的距离为2cmB.曝光时刻石子运动的速度约为20m/s

C.石子曝光前大约下落了0.08sD.石子曝光前大约下落了20m

3.（2025•广西•模拟预测）如图为“眼疾手快”游戏装置示意图，游戏者接住从支架上随机落下

的圆棒则游戏成功。已知圆棒长为35cm,某次游戏中圆棒尸从静止下落，经过0.15s的反应

时间后，游戏者的手从A点由静止开始沿A8连线做匀加速运动，到达8点（位于圆棒尸的正

下方）时刚好抓住正在通过3点的圆棒，B点与圆棒P下端的距离为45cm,八、。间距20cm,

2

不计空气阻力，^=10m/so则游戏者的手从A点运动到8点的加速度可能为（）

/支架

A.30m/s2B.1Om/s2

C.2m/s2D.0.5m/s2

4.（2025•湖北黄冈•一模）某物理研究小组利用小球自由落体运动测量教学楼楼顶到地面的高

度。如图所示，小组中一个成员将两个铁球1、2用细线连接，用手抓住球2使其与楼顶等高，

悬在空中，然后由静止释放。小组其他成员测量下列哪组数据，就能测出楼顶到地面的高度（当

地的重力加速度值已知，不计空气阻力）（）

2黔

10

A.只需测出球1落到地面的总时间

B.只需测出球2落到地面的总时间

C.只需测出两球落到地面的时间差

D.需测出细线长度和两球落到地面的时间差

5.（24-25高三下•四川雅安•开学考试）高空坠物极易对行人造成伤害，工人为某小区安装空调

外机时，由于操作不慎，两个膨胀螺丝。、人从高处同一位置由静止先后竖直下落到地面的草

坪上，幸亏有警戒隔离，未造成人员受伤。忽略空气阻力和膨胀螺丝的大小，则两膨胀螺丝在

空中运动时的间距d随膨胀螺丝/，下落时间,的变化图像正确的是（）

6.（2025・河北•模拟预测）如图所示，一个沙漏装置挂在弹簧测力计下方，从出口至底部的高

度为“（足够大），沙子的总质量为加。近似认为沙子从出口下落的初速度为0。沙子随时间

均匀漏下，忽略空气阻力，不计沙子间的相互影响。沙子与容器底部碰撞的总时间为心重力

加速度为g,下列说法正确的是（）

0

A.出口下方0-2cm范围内沙子数与2-4cm范围内沙子数相等

B.沙子落到容器底部变为静止的过程中，动量变化量的方向向下

C.容器底部受到的平均冲击力向亚

t

D.从沙子开始下落到全部落到底部的过程中，弹簧测力计示数先变大后变小

7.（2025•福建福州•模拟预测）设想在将来的某一天，一位航天员乘坐中国航天集团的飞行器，

成功地降落在火星上。他在离火星地面表面高〃（〃远小于火星的半径）处无初速释放一小球，

认为小球在火星表面做初速度为零的匀加速直线运动，即火星上的自由落体运动，并测得小球

落地时速度为u（不计阻力），已知引力常量为G,火星半径为R,下列正确的是（）

h

A.小球下落所用的时间［二丁

2v

2

B.火星表面的重力加速度g=上

2/?

C.火星的质量M=

D.若火星可视为质量均匀分布的球体,

4GER

8.（2025•陕西咸阳・模拟预测）某同学用一氯气球悬挂一重物（可视为质点），从地面释放后沿

竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，过了一段时间后，悬挂重物的细线断裂，又经过相

同的时间，重物恰好落到地面。已知细线断裂时重物的高度为力，细线断裂后重物仅受到重力

作用，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

□

A.细线断裂前重物的加速度大小为2

细线断裂时重物的速度大小为

4

重物上升的最大高度为二

重物落地时的速度大小为2J专

9.（2025•江西新余•模拟预测）三个完全相同的木块A、B、C质量均为〃三者从同一高度自

由下落，但木块A在开始下落的瞬间被水平飞行的子弹击中，木块B在下落到一半高度时被

水平飞来的子弹击中，子弹均留在木块中。则三个木块下落时间，A、L、（的大小关系是（）

A.，A=，B=，CB.。=、>左C.，A=，C<％D.

10.（2025•江西南昌・三模）我国“天问一号”成功探测火星。已知火星质量约为地球质量的

9

半径约为地球半径的若在火星和地球表面，让小球做自由落体运动，从相同高度下落，

小球在火星上的落地时间与在地球上的落地时间之比约为（)

模型2竖直上抛运动

1.运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g,上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做

自由落体运动。

2.运动性质：匀变速直线运动。

3.基本规律

(1)速度与时间的关系式：V=VO-gto

⑵位移与时间的关系式：尸池一潺。

4.烧直上抛运动的对称性(如图所示)

(1)时间对称:物体上升过程中从A-C所用时间以c和下降过程中从。一A所用时间心相等,

同理tAB=tBAo

⑵速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。

5.竖直上抛运动的研究方法：

上升阶段:a=g的匀减速直线运动

分段法

下降阶段:自由落体运动

初速度如向上，加速度g向下的匀变速宜线运动，V-VO

_gt，/z=vof-ggp(以竖直向上为正方向)

全程法

若O0,物体上升，若X0,物体下落

若力>0,物体在抛出点上方，若〃<0,物体在抛出点下方

6.竖直上抛运动的多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能

处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性。

11.（2025•福建泉州•一模）原地纵跳摸高是常见的体能测试项目。如图，一运动员站立时能摸

到的最大高度为2.10m,运动员发力跳起后能摸到的最大高度为2.90m。已知运动员质量为50kg,

不计空气阻力，则从离地后到最高点的过程中，运动员（）

C.平均速度大小约为2m/sD.重力势能增加量约为1450J

12.（2025♦河北秦皇岛•模拟预测）某次训练中，球员将排球竖直向下拍出，排球触地弹回手中，

手的位置不变。若不计排球触地时间和空气阻力。以竖直向下为正方向，则该过程中排球位移

X、速度u分别随时间，变化的图像可能正确的是（）

13.（25-26高三上.辽宁・月考）弹性球具有高弹性，将弹性球距离地面高处由静止释放，触

地后能够反弹到高处，已知重力加速度为g,不计空气阻力，关于上述过程，下列说法

正确的是（）

A.弹性球碰地前后瞬间，速度变化量大小为

B.弹性球下落时间和上升时间之比为5:4

C.弹性球下落过程的平均速度和上升过程的平均速度大小之比为25:16

D.弹性球下落过程中速度变化率大于上升过程中的速度变化率

14.（10-11高三上.浙江绍兴・月考）在地质、地震、勘探、气象与地球物理等领域的研究中，

需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定。近年来有一种测g值的方法叫“对称自由

下落法“：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为在

小球运动过程中经过比。点高〃的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为刀，测得

。、72和〃，可求得g等于（）

SH4H

(4一十D・4(ff

15.（24-25高二下•广东深圳•期末）如图所示，水平地面上一辆平板车以u=2m/s的速度向前

匀速行驶，，=0时刻，在平板车前端M的正前方S=4m距离处有一个小球在离地面

H=6.8m高度处正以％=10m/s的初速度竖直向上抛出。已知平板车上表面离地高度为

/?=0.55m,车身长度L=3.5m,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。

•fvo

vM

正吐三如：

Z，Z豆ZZ/Z二ZZZ/Z,/ZZ..Z../.Z../Z..Z..Z..Zi/Z_/_Z/_Z_/Z_Z

⑴小球运动过程中距离地面的最大高度；

⑵求小球落在平板车上的位置到车身前端M的距离；

（3）为了避免小球落在平板车上，小球竖直向上抛出的同时，小车开始做匀变速直线运动，求

平板车的加速度。所满足的条件。

16.（2025•北京•高考真题）某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间，到达最高点。

在最高点该物体炸裂成48两部分，质量分别为2m和”其中A以速度u沿水平方向飞出。

重力加速度为g,不计空气阻力。求：

（1）该物体抛出时的初速度大小匕）；

⑵炸裂后瞬间B的速度大小年；

⑶A、8落地点之间的距离乩

17.（2025・湖北♦三模）如图。所示，在2024年世界泳联跳水世界杯西安超级总决赛中，陈艺

文夺得女子单人3米板冠军。将3米板跳水运动简化为如下情境：运动员（视为质点）在空中

做竖直上抛运动，在水中做匀减速直线运动，以竖直向上为正方向，其速度一时间（U-，）

图像如图b所示。已知跳板到水面的高度为人重力加速度为g,忽略跳板的振动，不计空气

阻力，以下说法正确的是（）

图（a）图（b）

A.运动员入水速度为J茄B.运动员入水速度为

C.运动员离跳板的最大高度为jD.运动员入水的最大深度为:g*

18.（2025•河北张家口•三模）研究运动员蹦床运动时，用传感潜记录了某运动员对蹦床作用力

产的大小随时间/变化的关系图像，如图所示。己知1=0时运动员刚好落到蹦床上，运动员的

质量为50kg,运动员未与蹦床接触时蹦床水平，运动员在运动过程中身体始终保持竖直，忽

略空气阻力，重力加速度大小取g=10m/s2。运动员离开蹦床上升的最大高度分及运动员与

C.10m,2000ND.10m,2500N

19.（2025・安徽•三模）巴黎奥运会网球女子单打冠军郑钦文在比赛中将网球竖直向上抛出。已

知网球在上升到最高点的过程中，最初0.5s与最后0.5s内上升的高度之比为2：1,取重力加

速度g=10m/s2,不计空气阻力，则网球抛出的初速度大小为（）

A.9m/sB.7.5m/sC.5m/sD.2.5m/s

20.（2025高三・江苏•专题练习）奥运冠军全红婵在巴黎奥运会上再次上演“水花消失术”夺冠。

在女子10加跳台的决赛中（下面研究过程将全红婵视为质点），全红婵竖直向上跳离跳台的速

度为5m/s,竖直入水后到速度减为零的运动时间与空中运动时间相等，假设所受水的阻力恒

定，不计空气阻力，全红婵的体重为35kg,重力加速度大小取g=10m/s2,贝ij（）

A.跳离跳台后上升阶段全红婵处于超重状态

B.入水后全红婵处于失意状态

C.全红婵在空中运动的时间为1.5s

D.入水后全红婵受到水的阻力为612.5N

21.（2025•河北衡水•三模）如图所示，小球1和2从地面上方不同高度处同时由静止释放，己

知小球1的释放点距地面的高度九=20m,落地后反弹上升的最大高度=11.25m，小球1

与地面的接触时间忽略不计，小球2与地面碰撞后不反弹，不计空气阻力，重力加速度N取

10m/s2o

-2。

(1)求小球1落地后离开地面瞬间与落地前瞬间速度大小的比值;

(2)若从小球1第一次落地后到第二次落地前，两小球能同时到达距地面上方10m高度处，求

小球2释放的高度外。

22.(2025・四川遂宁•一模)如图所示，长度为0.6m的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上

方距其上端1.2m处有一小球(可视为质点)。在由静止释放小球的同时，将圆筒以v=6m/s竖

直向上抛出，在圆筒上升过程，小球穿过圆筒的时间为(空气阻力不计，g取10m/s2)()

1.2m

0.6m

A.0.4sB.0.3s

C.0.2sD.0.1s

23.(2()25•江西景德镇•模拟预测)一长为L=().4m的金属管从地面以uo的速率竖直上抛，管在

运动过程中保持竖直，管口正上方高/?二l.2m处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从

管中穿过。已知重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。若小球在管下降阶段穿过管，则如

可能是()

h

1

A.Im/sB.2m/sC.3m/sD.4m/s

24.（2025•黑龙江•二模）如图，质量为加的弹性小球A从距地面40m高处由静止释放。释放

A球的同时，在A球的正下方，以20m/s的速度将另一弹性球B从地面竖直向上抛出，B球

的质量为4码忽略空气阻力，两球碰撞时间极短，重力加速度g=10m/s2。求：

⑴两球碰撞时A球距地面的高度及速度；

（2）两球相碰后A球的最高点距地面的高度。

25.（2025•四川乐山•二模）如图甲，小球A（视为质点）从地面开始做竖直上抛运动，同时小

球B（视为质点；）从距地面高度为防处由静止释放，两小球距地面的高度力与运动时间，的关

系图像如图乙，重力加速度大小为g,不计空气阻力，则（）

A.A的初速度与B的落地时速度大小相等

B.A上升过程的平均速度小于B下降过程的平均速度

3

C.A、B处于同一高度时距地面二％

D.A、B落地的时间差为

26.（2024.河南新乡.一模），=0时刻，小球甲（视为质点）从地面开始做竖直上抛运动，小

球乙（视为质点）从距地面高度为儿处由静止释放，两小球距地面的高度力与运动时间，的关

系图像如图所示，重力加速度大小为g,不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.甲的初速度比乙落地时的速度大

B.甲上升过程的平均速度比乙下降过程的平均速度小

c.甲、乙处于同一高度的时刻为信

D.甲、乙落地的时间差为的

27.（2024.福建.模拟预测）某人在地面上竖直向上先后发射两个物体，第1个物体的速度大小

为v/=25m/s,经to=1.5s从同一地点发射第2个物体，第2个物体的发射速度大小为V2=20m/s,

忽咯空气阻力，物体均可视为质点，重力加速度*=10m；s2。求：

⑴第1个物体到达最高点时，两物体之间的间距；

⑵两物体相遇时各自的速度。

28.（24・25高一上•陕西咸阳・期中）从地面以初速度如竖直向上抛出一个小球A,与此同时,

在该小球上抛能到达的最高点处有另外一个小球B以初速度gw竖直向下抛