2024北师大版七年级数学上册期末模拟试卷2（有答案）

北师大版（2024）数学七年级上册期末全真模拟试卷2

满分120分时间120分钟

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选

项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知一个数用科学记数法表示为2.1x106,则这个数是（）

A.21000B.210000C.2100000D.21000000

2.下列图形不是正方体展开图的是（)

A.%B年C.

3.下列结论不正确的是（）.

A.若一<0,y<0,则X+y<0

B.若%>0,y<0,且|x|>|y|,则％+y>0

C.若无>0,y>0,则X4-y>0

D.若%>0,y<0,ml%lvlyb则％+y>0

4.如果|Q+2|+（b—l）2=0,那么代数式（Q+》）2。24的值是（)

A.1B.-1C.±1D.2024

5.某食品厂对其生产的甲、乙两种品牌产品的质量进行调查，已知两种产

品共3000个，其中甲产品1800个，乙产品1200个，用简单随机抽样的方

式产生样本，如果样本大小为30,现有四种调查方案，其中调查结果更精

确的是（）

A.在甲产品抽取30个进行调查

B.在甲、乙产品各抽取15个进行调查

C.分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个进行调查

D.分别在甲产品抽取12个，在乙产品抽取18个进行调查

6.我国正在逐步进入人口老龄化社会，某市老龄化社会研究机构经过抽样

调查，发现当地老年人的日常休闲方式主要有B,C,D,E五种类型，

抽样调查的统计结果如下表.

休闲方式ABCDE

人数50350400200500

则下列说法不正确的是（）

A.当地老年人选择4休闲方式的人数最少

B.当地老年人选择8休闲方式的人数占老年人总人数的《

JU

C.当地6万名老年人中约有1.8万人选择。休闲方式

D.此次抽样调查的样本容量是1500

7.某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每

立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收

费.已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么4月份该用户应

交煤气费（）

A.60元B.66元C.75元D.78元

8.观察下列各式：

（Q—1）（（1+1）=M-1；

（Q—1）（小+Q+1）=a，-1；

（Q—1）（。3+a2+Q+］）=—i；

由此我们可以得到：22°°+2199十2198十…+22+2+1=（)

A.2199—1B.2200-1C.2201-1D.2202-1

x-l0.3X+8

9.把方程=16的分母化成整数，结果应为()

0.5

3X+8

A.—=16B.---=160

5757

clOx-103x+80“cn10X-103x+80.,

C.-------------------=160D.-------------------=16

5757

10.如图，已知N4。夕120°,NC。。在上4。9内部，且/。。0=60°.

下列说法:

(D^ZAOC=ZBOD,则图中有两对互补的角；②若作OE平分/B0C,

贝IJ/4OC=2/DOE；鱼喏作OM平分/4OC,且/MON=90。，则ON

平分/BOD；④若在N%0B外部分别作N%0C,/BOD的余角4OP,

NBOQ,则幺喙泮=2•其中正确的有()

/LC/Lx

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.若TH,九互为相反数，p,q互为倒数，则一2023m+裔一2023几的值

是.

12.已知％—2y=-3,那么代数式4—2x+4y—(2y—

x)2=.

13.如图，点心0,。在同一条直线上，若Z4OC=90。，/2=115°,则

/I的度数为.

14.已知关于工的一元一次方程*(％+1)-3=2(%+1)+b的解为无=

9,那么关于y的一元一次方程*y—3=2y+b的解为

y=-

15.在有理数的原有运算法则中我们定义一个新运算如下：加y

时，X★产X；时，X★产y.则当行-3时，代数式(-2*Z)

的值为.

三、解答题：本题共8小题，共75分。

16.(10分)(1)计算：一12。24一|_4|+(-3)2+3;

(2)解方程：51=2—彳。

17.(8分)先化简,后求值：2ab—(a2—b+ab)+3(ah-2b)+2a2,

其中a=l,b=-1.

18.(本小题8分)

如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体.

(1)直接写出这个几何体的表面积；

(2)按要求在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图.

19.（本小题8分）

2025年1月14日，教育部办公厅印发了《中小学科学教育工作指南》（以下

简称《指南》）,旨在璀动中小学科学教育更加重视激发学生好奇心、想

象力、探求欲，培育具备科学家潜质、愿意献身科学研究事业的青少年群

体,某校为落实《指南》要求，准备在七年级开设“3D打印”“航模”

“机器人”“无人机”共四类科技社团（每名学生必选且仅选一个社团）,为

了解学生参加各社团的意向，现随机抽取七年级部分学生进行问卷调查，

并对问卷数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为,并将条形统计图补充完整；（画图后请

标注相应的数据）

（2）若该校七年级共有1000名学生，请估计计划参加“机器人”社团的学

生人数；

（3）根据上述统计分析情况，请你为该校科技社团活动的顺利开展给出一

条合理建议.

20.（本小题8分）

如图，池塘边有一块长为18M,宽为10租的长方形土地，现在将其余三面

留出宽都是%V9）的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式

表不：

（1）菜地的长为m,宽为m；

(2)菜地的面积为多少平方米?

21.(•本小题8分)

如图，将一副直角三角板的顶点叠合在一起，记为点。(其中/C=30°,

/4=45°,/D=ZAOB=90°).

(1)当NZOC=45°时，求/BOD的度数；

(2)请探究N%OC和/BOD之间的数量关系，并说明理由.

22.(本小题12分)

在某次数学实践活动中，老师带领同学们来到学校餐厅，利用餐桌进行探

究活动：已知学校现有的餐桌，一张餐桌可坐6人，如何摆放已有的餐桌

呢？同学们经过讨论，得到如图所示的两种摆放方式，请你利用所学知识

解决下列问题：

(1)当有4张餐桌时，第一种方式能坐人，第二种方

式能坐人.

(2)当有5张餐桌时，第一种方式能坐人,第二种方

式能坐人.

(3)当有71张餐桌时，第一种方式和第二种方式各能坐多少人？

(4)新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当

一回小老师，你打算选择上面哪种方式来摆放餐桌?请说明理由.

23.(本小题13分)

已知数轴上有4B,。三个点，分别表示有理数一12,9,20,动点P从点

4出发，以每秒2个单位长度的速度向右移动，设移动时间为1秒。如图1,

若用PZ,PB,PC分别表示点P与点4,点点C之间的距离，试回答以

下问题。

(1)当点尸运动5秒时，PA=,

PB=,PC=;

(2)当点P运动了t秒时，请用含t的代数式表示点P与点/，点B,点C之间

的距离：PA=,PB=,

PC=;

(3)经过几秒后，点P到点/，点C的距离相等?此时点P表示的数是多少？

(4)如图2,当动点P从点4出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点

C出发，以1个单位/秒速度向左运动，。，8两点之间为“变速区”，规则

为从点。运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B

运动到点。期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速。是否存在符合条

件的t,使P,Q两点到点B的距离相等。若存在，请直接写出t的值;若不存

在，请说明理由。

参考答案

1.C2.B3.D4.A5.C6.C7.B8.C9.010.C

11.3

12.1

13.25°

14.10

15,-48

16.(1)原式=-1-4+9+3=—1-4+3=—2

(2)y=3

17.M：2ab—(a2—b+ab)+3(a6-2b)+2a2

=2ab-a2+b—ab+3ab—6b+2a2

=(2ab-ab+3ab)+(2a2—a2)+(b-6b)

=4ab+M-5%,

2

把a=1,b=-1代入4ab4-a-5b9

则原式=4x1x(-1)+12-5X(-1)

=-4+1+5

=2.

18.M：(1)这个几何体的表面积为1xlx(5+4+4)x2=26(cm2).

(2)如图所示.

从正而看从左而看从上面看

19.(1)本次调查的样本容量为11・22%=50,无人机社团人数为50-

(11+8+16)=15(人)，

补全图形如下：

(2)1000x32%=320(A),

答：估计计划参加“机器人”社团的学生人数约为320人；

(3)开展形式多样的航模与3D打印活动(答案不唯一).

20.(1)(18-2%)；(10-%)

(2)解：菜地的面积为(18-2%)(10-%)7n2.

21.(1)解：因为/COD=60°,^AOC=45°,所以/4。。=

NCOD-ZAOC=15°,又因为/4。8=90°,所以=

NAOB-ZAOD=750.

(2)/BOD-ZAOC=30°,理由如下：因为NVOD=60°,所

以ZAOD=ZCOD-ZAOC=60°—ZAOC,因为ZAOB=

90°,所以/BOD=ZAOB-ZAOD=90。-(600-4OC)=

30°+^AOC,即/BOD-ZAOC=30°.

22.(1)18；12

(2)22；14

(3)第一种方式中，第一张餐桌可坐6人，此后每多一张餐桌可多坐4

人,即有几张餐桌时，可坐人数为6+4(几一1)=4几+2;

第二种方式中，第一张餐桌可坐6人，此后每多一张餐桌可多坐2人，即有

几张餐桌时，可坐人数为6+2(九一1)=2九+4.

(4)选择第一种方式.理由如下：

第一种方式：60张餐桌可坐人数为60x4+2=242.

第二种方式：60张餐桌可坐人数为60x2+4=124.

因为242>200>124.

所以选择第一种方式.

23.解:(1)由4、B、C三个点,分别表示有理数-12、9、20,动点P从4

出发，以每秒2个单位长度的速度向右移动，

易得48=21,AC=32,

当t=5时，AP=2x3=10,BP=AB-AP=11,PC=AC-AP=

22,

故答案为：10,11,22；

(2)依题意，当P点运动了t秒时，

则PA=2t,点P表示的数为-12+2C,

・•・PB=|9-(-12+2t)|=|21-2t|,PC=|20-(-12+2t)|=|32-

2t|,

故答案为：2t；|21-2t|,|32-2t|；

(3)vPA=PC,

・•・2t=|32—2t\,

即2t=32-2t或2t=-32+2t,

解得：t=8,

・•・点P表示的数为-12+2t=-12+2x8=4；

(4)点P在0/上的运动时间为12+