2024人教版八年级数学上册期末考试模拟测试卷2（含答案）

人教版（2024）八年级上册数学期末考试模拟测试卷2

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

第I卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的

是（）

A美B丽C校,园

2.在显微镜下，有一种细胞形状可以近似的看成圆形，它的半径约为O.OOOOOO78米，这个

数用科学记数法表示为7.8x10%则〃的值为（）

A.7B.6C.-7D.-6

3.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A.3^a+b）=3a+3hB.cr+l=«（«-1）+1

C./+2a+4=（a+2）2D.a2-9=（a+3）（«-3）

4.若分式r—4-1有意义，则x的取值范围是（）

x-\

A.x>1B.x/一1C.x<\D.xwl

5.已知NAOA,下面是“作一个角等于已知角，即作/AOB=NAO8”的尺规作图痕迹.该

尺规作图的依据是（）

A.SASB.SSSC.AASD.ASA

6.在V48C中，N8=30。，8C=4,则A8边上的高的长度为（）

A.1B.2C.4D.

I2

7.分式方程上=工的解是（）

xx+1

A.r=1R.x=-2C.x=—D.x=2

2

8.如图，已知AC//DF,下面四个条件中，不能判定VABC和」）全等的

是（）

A.BC=EFB.BE=CFC.AC=DFD.Z4=ZD

9.如图所示，BC,AE是锐角A4所的高，相交于点D若AD=BF,AF=7,CF=2,

则B。的长为（）.

A.2B.3C.4D.5

10.如图，等腰三角形ABC的底边8C长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线Er分别交

AC,AB边于4F点、.若点。为8C边的中点，点M为线段£：〃上一动点，则MC+MO的

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最小值为（）

A.6B.8C.1()D.12

第8题图第9题图第10题图

二、填空题（6小题，每题3分,共18分）

13

11.分式方程上=—二的解是—

xx+2

12.若（x+l『=3,贝IJ代数式/+2%+3的值为.

13.等腰三角形两边长为5和8,则三角形周长为一.

14.如图，在VA8C中，A8=AC,OE是A8的垂直平分线，若"=12,BC=*,则_8CE

的周长为.

15.因式分解：a1-ab2=.

16.已知A。是VA3C的角平分线，A3:AC=5:6,点E是AC边上的中点，连接OE,则

：

S4ABDS小DEC=

第14题图第16题图

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第II卷

姓名:学号：准考证号：

一、选择题

题

12345678910

号

答

案

二、填空题

11、12、13、14、15、16、

解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25

每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17.先化简，再求值：+其中，工=_3

X~A+l

18.计算:

⑴(2”(—5〃/)；(2)(a+D(CLl)_(〃_l).

J1_2x

19.解分式方程:

x+3x-3x2-9

20.如图，在VA3C中，点。、石分别在边8C、A8上，连接4。、CE交于点、F,且

ABgCFD.

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(1)求证：△AOC是等腰直角三角形;

(2)若$8“=15,S^AEF=3,求四边形8£尸。的面积.

21.为了建设“绿惠九龙•理想森活''示范区，花都区以“山与湖的率真”为设计愿景，对九龙

湖环湖步道进行提升改造.步道总长8000米，现由甲、乙两个工程队承包这项改造工程.已

知乙队每天改造的长度比甲队多40米.

(1)若乙队每天改造的长度是甲队每天改造长度的2倍，则甲队每天要改造多少米？

(2)若甲队负责改造3000米，剩下的由乙队完成，则两队改造时间相同，求甲、乙两队每天

各改造多少米？

22.如图,在平面直角坐标系中,A(0,l),8(-3,2),C(-l,4).

(I)在图中画出NABC关于》轴对称的△：

(2)在％轴上作出一点P,及A4+P4最小，并直接写出点P的坐标.(保留作图痕迹，不要

求写作法)

⑶若点G(加+1/-4)与点。关于x轴对称，求/的值.t.

23.已知：A=^-

，B=—

x2-1x-\

⑴求A与8的和；

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(2)若A=38,求x的值;

，r+6

⑶若关于'的方程〃无解'实数机＜2求”的值.

24.如图，在VA4C中，AB=AC=4,NB4C=90。,乙450=30。.M为8。上的动点,

连结AM,MC.

(I)当A/W_L皿)时，求AM；

(2)当A8=8W时，求证：AM=CM；

⑶求5M+2cM的最小值.

25.如果两个分式M与N的和为常数攵，且左为正整数，则称M与N互为“和整分式”，常

X1X+\

数攵称为“和整值”.如分式M=—N=-M+N=「=T,则M与N互为"和整

X+lX+lX+1

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分式”，“和整值”k=1.

一

⑴已知分式4=32r-^7,8=43,判断4与A是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；

x-22-x

若是，请求出“和整值'乂；

3r-4G

(2)已知分式。=£>=-F-,C与。互为“和整分式”，且“和整值'乂=3,若X为正

x-2x--4

整数，分式。的值为正整数

①求G所代表的代数式；

②求工的值：

(3)在(2)的条件下，已知分式P=3r—5。=络nix，—3，且P+Q=f,若该关于工的方程无

x-33-x

解，求实数〃?的值.

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参考答案

一、选择题

题号12345678910

答案ACDDBBADBB

二、填空题

11.x=l

12.5

13.18或21

14.20

15.a(a+b)(a-b).

16.5:3

三、解答题

原式二篇号号

17.【解】解:

x-3

Mx—1)

x-3

—3—3I

当工=_3时，原式=72丁=一弓・

(7)一(7)Z

18.【解】(1)解：(2”(-5加)

=84(-5加)

=-4(W；

(2)解:(i/+1)(«—1)—(tz—1)

=a2-I-a+1

J1_2A-

19.【解】解:

x+3x-3x2-9

112x

方程可化为775—口=(x+3)(x-3)'

方程两边同乘(x+3)(x-3),

得：(x-3)-(x+3)=2.r,

解得：x=-3>

检验：当x=-3时，(x+3)(x-3)=O,不是分式方程的解,

所以原分式方程无解.

20.【解】(1)证明：AABZ^ACro,

:.ZADB=NFDC,AD=CD,

・・・ZADB+ZFZX:=180°,

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/.Z4DB=90°,

「.”PC是等腰直角三角形；

(2)解：.•％8CE=I5,S^AEF=3,

SABD+SCDF=SBCE+S/EF=15+3=I8，

；Sw)=Scs=Jxl8=9，

•••四边形BEFD的面积=SABD-SAEF=9-3=6.

21.【解】(I)解：设甲队每天要改造x米，则乙队每天要改造(x+40)米,

由题意得：x+40=2x,

解得：x=40,

答：甲队每天要改造40米；

(2)解：设甲队每天要改造“米，则乙队每天要改造(加+40)米，

…内4%30008000-3000

由题意得：——=------

min+40

解得：m=60,

经检验，〃?=60是原方程的解，且符合题意，

.•.m+40=100,

答：甲队每天要改造60米，乙队每天要改造100米.

22.【解】⑴解：如图,即为所求作:

(2)解：如图，作点4关于x轴的对称点A,连接A力交工轴于点P,此时E4+依最小,

由图知，P(-I,O)；

（3）解：•••点G（勿+1，〃-4）与点C关于1轴对称,

/.2«+1=-1,4=-4,

/.67=—1,b=0,

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rr■々刀Y/i、/M4一31工-3+彳+12x-22

23.【解】(1)解：--+-----=-----；―；—=­―-=--

x-1x-1X-1X-1x+\

故A+八77T.

(2)若A=38,

解方程得：x=-3.

检验：当”=一3时,

X2-1=(-3)2-1=8.

Ao"?(x-3)+x+l2x+6

(3)mA+B=—~1---------=———，

x2-lx2-l

去分母整理得：x=^¥；

rn-I

〃M+B=2；"无解,m<-2,

x-1

5+3m,

/.--------=±1t,

m-\

解得：ni}=-3,m2=-1(舍去).

检验：当〃?二一3时，

/zz—1=—3—1=-4.

故m=-3.

24.【解】(1)如图，AM1BD.ZABM=30°,

：.AM=-AB=-x4=2

22

(2)过A作于点£,“/_LAC于点尸

•:AB=BM,ZABD=30。,

:.ZBAM=1(180°-30。)=75°,

VZABZ)=30°,ZfiE4=90°,

・•・4A£=60。，

；・NEW=75。-60。=15。，

NBA。=90。，

:.ZA^F=90°-75o=15°.

ZE4A/=ZZMM,

在△E4"和△£4M中，

NEAM=/FAM

«ZAEM=ZAFM,

AM=AM

・••E4M^E4M(AAS),

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，AF=AE,

・・,gc,心却，,

AF=-AC

2t

又・・・加产，4?

，例F垂直平分AC,

/.AM=CM

(3)过M作MGJ_42于点G,

VMG1AB,ZAB力=30°,

AMG=-BM,

2

/.BM+2CM=2(GM+CM)>2AC=S,

・・・8M+2cM的最小值为8

25.【解】(1)解：・・•A=生二，

A-22-x

.2A—7-32A-7+3

A+B=-------+------=------------生二二2,

x-22-xx-2x-2

••・A与8互为“和整分式”，

，“和整值"A=2；

3Y—4G

(2)@VC=--,D=

x-2X2-4

3x-4G_(3x-4)(.v+2)+G_3X2+2X-8+G

x-2x-4尸一4x2-4

•；C与。互为“和整分式”,且“和整值，为=3,

.3丁+2%-8+G.

••-------：----------=3,

/.3x2+2x-8+G