第7课时　简单的图案设计

简单的图案设计(1)设计图案时应用的变换主要有平移、旋转和轴对称。第7课时简单的图案设计变换方式轴对称平移旋转区别运动方式沿一条直线对折沿某一方向移动绕某一点转动对应点对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等对应点到旋转中心的距离相等区别变换条件对称轴平移方向和平移距离旋转中心、旋转方向和旋转角联系三者都是平面内的变换,都不改变图形的大小和形状,只改变图形的位置(2)设计图案时,首先确定设计的意图,分析进行图案设计的基本图案,然后对基本图案综合运用平移、旋转和轴对称变换,最后对图案进行适当修饰。探究点简单的图案设计例题如图所示,在正三角形网格中,已知两个小三角形被涂黑。(1)将图(1)中其余小三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形(画出两种不同的涂法);(2)将图(2)中其余小三角形涂黑两个,使整个被涂黑的图案构成一个中心对称图形。解:(1)(答案不唯一)如图①所示。(2)如图②所示。下列图案,可以利用平移来设计的是()D1.下列各选项的图形中,不能由如图所示的图形经过旋转得到的是()C A B C D2.下列图案均可由“基本图案”通过变换得到:

①

②

③

④

⑤其中,既可以由“基本图案”平移,也可以由“基本图案”旋转得到的有()A.1个 B.2个

C.3个

D.4个A3.用四块如图(1)所示的瓷砖拼成一个正方形图案,使拼成的图案成为一个轴对称图形[如图(2)所示]。请分别在图(3)、图(4)中各画一种与图(2)不同的拼法,要求两种拼法不相同,且其中至少有一个图案既是中心对称图形,又是轴对称图形。解:如图①、图②所示(答案不唯一)。1.下面的四个图案中,既可用旋转来分析整个图案的形成过程,又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个A2.如图所示,在网格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,下列对变换过程叙述正确的是()A.先把△ABC向左平移8个格,再逆时针旋转90°,得到△DEFB.先把△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向左平移8个格,得到△DEFC.先把△ABC向左平移8个格,再顺时针旋转90°,得到△DEFD.先把△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向左平移8个格,得到△DEFD3.如图所示,图形①经过

变换得到图形②;图形①经过

变换得到图形③;图形①经过

变换得到图形④(均选填“平移”“旋转”或“轴对称”)。

轴对称旋转平移4.下列基本图案中,经过平移、旋转或轴对称变换后,不能得到如图所示的图案的是()C5.实践与操作:现有如图①所示的两种小正方形瓷砖(图①中阴影正方形的边长是大正方形边长的一半),请从这两种瓷砖中各选2块,按下列要求拼铺成一个新的图案。(1)在图②、图③中各设计一种拼法,使图②是轴对称图形而不是中心对称图形,图③是中心对称图形而不是轴对称图形;(2)在图④、图⑤中各设计一种拼法,使这两个图案既是轴对称图形又是中心对称图形,且互不相同。(两个图案之间若能通过轴对称、平移、旋转变换相互得到,则视为相同图案)解:(1