2026年MBA入学考试数学重难点习题与答案详解

2026年MBA入学考试数学重难点习题与答案详解一、数据充分性分析（共5题，每题3分）1.题目已知实数a,b满足ab>0，若不等式(a+b)x^2-2(a-b)x+(a+b)>0对所有实数x成立，则a,b必须满足什么条件？A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a,b同号且a≠bD.a,b同号且a=bE.以上均不正确2.题目某企业2025年第一季度销售额为1200万元，第二季度比第一季度增长20%，第三季度比第二季度下降10%，若第四季度要实现全年销售额增长15%，则第四季度需完成多少销售额？A.1400万元B.1450万元C.1500万元D.1550万元E.1600万元3.题目已知函数f(x)=|x-1|+|x+2|，若f(x)的最小值为k，则k+3的值为多少？A.3B.4C.5D.6E.74.题目某投资者将10万元资金按年利率6%进行定期存款，若每年复利计算，则3年后的本息和约为多少？（结果保留两位小数）A.11.19万元B.11.38万元C.11.58万元D.11.78万元E.11.98万元5.题目某公司采购一批原材料，供应商提供的折扣方案为：采购量不超过1000件时单价为50元/件，超过1000件但不超过2000件时单价为45元/件，超过2000件时单价为40元/件。若该公司采购总量为x件，总费用y关于x的函数关系式为分段函数，则x满足什么条件？A.x≤1000B.1000<x≤2000C.x>2000D.x≤2000E.x>2000二、问题求解（共10题，每题3分）1.题目某工厂生产两种产品A和B，每件A产品利润为10元，每件B产品利润为15元，若生产时间为每周160小时，且A产品生产需2小时/件，B产品生产需3小时/件，在不加班的情况下每周最大总利润为多少元？A.700元B.800元C.900元D.1000元E.1100元2.题目已知某股票第一天上涨10%，第二天下跌8%，若第三天上涨多少才能使三天的最终收益率为0？A.6.28%B.6.67%C.7.00%D.7.35%E.7.69%3.题目某公司员工工资构成如下：基本工资3000元/月，绩效工资按当月销售额的5%计算，若某员工2025年10月销售额为12万元，则其当月总工资为多少元？A.6000元B.7500元C.9000元D.10500元E.12000元4.题目某城市地铁线路总长为150公里，日均客流量为100万人次，若计划将客流量提升20%，需新增多少公里线路？（假设新增线路与现有线路客流量分布比例相同）A.25公里B.30公里C.35公里D.40公里E.45公里5.题目某投资者购买某债券面值100元，年利率8%，期限3年，若到期一次性还本付息，则该债券的到期收益率为多少？A.8%B.9%C.10%D.11%E.12%6.题目某公司仓库中两种规格的零件分别为A和B，总量200件，单价分别为30元/件和40元/件，若仓库库存总价值为7200元，则A零件有多少件？A.80件B.100件C.120件D.140件E.160件7.题目某电商平台促销活动规定：满1000元减100元，满2000元减300元，若某商品原价2500元，则实际支付金额为多少元？A.2200元B.2150元C.2100元D.2050元E.2000元8.题目某企业2025年员工平均工资为8000元，其中管理人员工资为10000元，普通员工工资为7000元，若管理人员占员工总数的20%，则普通员工占多少比例？A.70%B.75%C.80%D.85%E.90%9.题目某工厂生产一批产品，次品率为5%，若随机抽取10件产品，则至少有2件次品的概率为多少？（结果保留两位小数）A.0.05B.0.10C.0.15D.0.20E.0.2510.题目某公司2025年第一季度利润为100万元，第二季度比第一季度增长30%，第三季度比第二季度下降20%，则全年累计利润为多少万元？A.400万元B.420万元C.440万元D.460万元E.480万元三、逻辑推理（共5题，每题3分）1.题目某市2025年经济增长主要依赖科技产业，若科技产业占比超过50%，则该市GDP增速将超过8%。已知该市科技产业占比为55%，则该市GDP增速可能为多少？A.7%B.7.5%C.8%D.8.5%E.9%2.题目某公司若要提高市场占有率，必须加大广告投入。已知该公司2025年广告投入比2024年增加20%，则其市场占有率是否一定提升？A.一定提升B.可能提升C.可能不提升D.一定不提升E.无法确定3.题目某地区若推广新能源汽车，则环境污染将减少。已知该地区2025年新能源汽车销量同比增长40%，则该地区环境污染是否一定减少？A.一定减少B.可能减少C.可能不减少D.一定不减少E.无法确定4.题目某企业若优化供应链管理，则生产成本将降低。已知某企业2025年采购成本下降15%，则其生产成本是否一定降低？A.一定降低B.可能降低C.可能不降低D.一定不降低E.无法确定5.题目某城市若提高最低工资标准，则失业率可能上升。已知某城市2025年提高最低工资标准10%，则该城市失业率如何变化？A.一定上升B.可能上升C.可能不上升D.一定不上升E.无法确定四、答案与解析一、数据充分性分析答案与解析1.答案：C解析：不等式(a+b)x^2-2(a-b)x+(a+b)>0对所有x成立，需满足：（1）a+b>0（开口向上）；（2）Δ=4(a-b)^2-4(a+b)^2<0⇔a^2+b^2<2ab⇔(a-b)^2<0⇔a=b。综上，a,b同号且a=b。2.答案：B解析：第二季度销售额=1200×1.2=1440万元；第三季度销售额=1440×0.9=1296万元；全年目标销售额=1200×1.15=1380万元；第四季度需完成=1380-1200-1440-1296=1450万元。3.答案：C解析：f(x)=|x-1|+|x+2|在x=-2时取得最小值1+2=3，则k+3=6。4.答案：A解析：本息和=10×(1+0.06)^3≈11.19万元。5.答案：C解析：y=50x(x≤1000)；y=45x(1000<x≤2000)；y=40x(x>2000)。二、问题求解答案与解析1.答案：C解析：设生产A产品x件，B产品y件，约束条件2x+3y≤160，目标函数10x+15y。当x=40,y=40时，利润最大为10×40+15×40=900元。2.答案：E解析：设第三天上涨p%，则(1+0.1)(1-0.08)(1+p)=1⇔1+p=1.0769⇔p=7.69%。3.答案：B解析：绩效工资=12×0.05=0.6万元=6000元，总工资=3000+6000=9000元。4.答案：B解析：现有线路承载客流量=100/150=2/3，需新增线路=150×(1+0.2)-150=30公里。5.答案：C解析：到期收益=100×8%×3+100=124元，收益率=(124-100)/100=24%。6.答案：A解析：设A零件x件，则B零件(200-x)件，30x+40(200-x)=7200⇔x=80。7.答案：C解析：满2000元可减300元，实际支付=2500-300=2200元。8.答案：C解析：普通员工占比=1-20%=80%。9.答案：B解析：至少2件次品概率=1-(0.95)^10-10×0.05×(0.95)^9≈0.10。10.答案：B解析：全年利润=100+100×1.3×0.8=420万元。三、逻辑推理答案与解析1.答案：D解析：科技产业占比55%