2026中考数学易错题专项突破06 三角形（5大易错点分析）(含答案)

中考易错题专项突破06三角形（5大易错点分析）2025-2026学年人教版易错点一：三角形的三边关系三角形的三边关系：三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边.易错提醒：

在解题时，要根据三角形存在的条件，验证求得的解，否则容易造成多解．1.以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2cm、3cm、5cm B．2cm、3cm、4cm C．3cm、5cm、9cm D．8cm、4cm、4cm2.已知三角形的三边长分别为2、x、8，则x的值可能是（）A．4 B．6 C．9 D．103．如图所示，为估计池塘两岸A、B间的距离，一位同学在池塘一侧选取一点P，测得PA＝18m，PB＝16m，那么A、B之间的距离不可能是（）A．18m B．26m C．30m D．34m4.长为9、6、4、3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（）种选法．A．1种 B．2种 C．3种 D．4种5．若的两条边分别长和，第三边的长是一个奇数，则第三边长．6．若三角形的三边分别为，则a的取值范围是．7.若a，b，c是△ABC的三边，试化简：a-易错点二：三角形的“三线”区分三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段；三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段；三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段易错提醒：一是要对各种线的概念进行熟记，不要混淆1.下列说法正确的有（

）①三角形的三条高在三角形内部；②以三角形的顶点为端点，且平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；③三角形的中线将三角形分为面积相等的两个三角形；④三角形的三条角平分线和三条中线在三角形内部或外部．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，分别是的高线和中线．若的面积为12，，则的长为（）A．1.5 B．3 C．4 D．63.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点①△ABE的面积=△BCE的面积；②∠AFG=A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，在中，是高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（

）A． B．C． D．5.BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是．6．如图，是的边上任意一点，分别是线段的中点，且的面积为，则的面积是．7．如图，在中，于点，，为边上一动点，连接，则的最小值为．易错点三：等腰三角形的分类讨论等腰三角形的相关问题一定要注意分类讨论思想。易错提醒：在等腰三角形中，涉及到腰上的垂直平分线、中线，某边是底边还是腰等问题时，易错点在于忘记分情况讨论，导致漏解1.一个等腰三角形，一个角的度数是另一个角度数的，这个等腰三角形顶角的度数是（

）A． B． C．或 D．或2.若等腰三角形底边上的中线等于底边的一半，则该等腰三角形底角为（

）A．30° B．45° C．603.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为BC上一点，DA⊥AB．设∠CAD＝38°，则∠ADB＝（）A．60° B．62° C．64° D．66°4.如图，在△ABC中，∠ABC=3∠C=60°，AD平分∠BAC交BC于D，AC=a，A．a-b B．a-b2 C8.在如图所示的4×4方格图中，点A，B，C，D，E，F，G，A．12个 B．16个 C．20个 D．24个9.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于．10.如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为29°，那么等腰三角形的顶角为度．11.如图，，，若，则．易错点四：全等三角形的SAS全等三角形的判定方法：①边边边(SSS)；②边角边(SAS)；③角边角(ASA)；④角角边代(AAS)；⑤斜边、直角边(HL)易错提醒：

要注意两条边和一角的关系，应该是两边夹一角，即SAS，而不是SSA．1．如图，公园里有一座假山，要测假山两端A、B之间的距离，先在平地上取一点，分别连接并延长、到点D、E，使、，连接DE，此时，通过测量DE的长就可以得到假山两端A、B之间的距离．其中判定的依据是（

）A． B． C． D．2．如图，AC与BD相交于点O，∠1＝∠2，若用“SAS”说明△ABC≌△BAD，则还需添加的一个条件是（）A．AD＝BC B．∠C＝∠D C．AO＝BO D．AC＝BD3．如图，AB＝AD，AC＝AE，添加一个条件，能够判断△ABC≌△ADE的是（）A．∠DAB＝∠EAC B．∠D＝∠B C．∠E＝∠C D．∠D＝∠C4．如图，在中，是边上的中线．已知，则长的取值范围．5．如图是小明用同一种材料制成的金属框架，已知，，，则，其依据是．6．如图，在中，，，，、两点分别在线段和的垂线上移动（、不与点、重合），线段，则当时，和全等．7.如图，△ABC与△DCE的顶点C重合，DE∥AB交AC于点F，已知AC＝DE，AB＝CD＝CF．求证：△ABC≌△DCE．8.如图，在三角形ABC和三角形AED中，AB＝AC，AD＝AE，∠CAB＝∠EAD，连接CE，BD．试说明：△AEC≌△ADB．易错点五：相似三角形的判定证明相似与证全等一样，重点是要注意对应关系不能出错.易错提醒：

在证明三角形相似时，易错点在于找准对应边和对应角，所以在证明两个三角形相似的时候一定要注意字母的书写顺序，以方便找准对应关系．1.已知的三边长分别为的一边长为，当的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（

）A． B． C． D．2．如图，，则下列各式不能说明的是（

）A． B． C． D．3．如图，在正方形中，E为的中点，P为边上一点，在下列条件中：①；②；③P为的中点；④．其中能得到与相似的是（

）A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③4.如图，在中，点在线段上，添加一个条件，使得，则添加的条件是．（只填一个）5.如图，在中，，，D为边上一点，．求证：．6.如图，在中，，是边上高，若，．(1)求证：；(2)求的长．7.如图所示，将矩形纸片沿折叠得到，且点恰好落在上．求证：．

【答案】中考易错题专项突破06三角形（5大易错点分析）2025-2026学年人教版易错点一：三角形的三边关系三角形的三边关系：三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边.易错提醒：

在解题时，要根据三角形存在的条件，验证求得的解，否则容易造成多解．1.以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2cm、3cm、5cm B．2cm、3cm、4cm C．3cm、5cm、9cm D．8cm、4cm、4cm【答案】B。2.已知三角形的三边长分别为2、x、8，则x的值可能是（）A．4 B．6 C．9 D．10【答案】C3．如图所示，为估计池塘两岸A、B间的距离，一位同学在池塘一侧选取一点P，测得PA＝18m，PB＝16m，那么A、B之间的距离不可能是（）A．18m B．26m C．30m D．34m【答案】D4.长为9、6、4、3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（）种选法．A．1种 B．2种 C．3种 D．4种【答案】B5．若的两条边分别长和，第三边的长是一个奇数，则第三边长．【答案】36．若三角形的三边分别为，则a的取值范围是．【答案】7.若a，b，c是△ABC的三边，试化简：a-【答案】2易错点二：三角形的“三线”区分三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段；三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段；三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段易错提醒：一是要对各种线的概念进行熟记，不要混淆1.下列说法正确的有（

）①三角形的三条高在三角形内部；②以三角形的顶点为端点，且平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；③三角形的中线将三角形分为面积相等的两个三角形；④三角形的三条角平分线和三条中线在三角形内部或外部．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A2．如图，分别是的高线和中线．若的面积为12，，则的长为（）A．1.5 B．3 C．4 D．6【答案】B3.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点①△ABE的面积=△BCE的面积；②∠AFG=A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C4．如图，在中，是高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（

）A． B．C． D．【答案】D5.BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是．【答案】2。6．如图，是的边上任意一点，分别是线段的中点，且的面积为，则的面积是．【答案】7．如图，在中，于点，，为边上一动点，连接，则的最小值为．【答案】易错点三：等腰三角形的分类讨论等腰三角形的相关问题一定要注意分类讨论思想。易错提醒：在等腰三角形中，涉及到腰上的垂直平分线、中线，某边是底边还是腰等问题时，易错点在于忘记分情况讨论，导致漏解1.一个等腰三角形，一个角的度数是另一个角度数的，这个等腰三角形顶角的度数是（

）A． B． C．或 D．或【答案】D2.若等腰三角形底边上的中线等于底边的一半，则该等腰三角形底角为（

）A．30° B．45° C．60【答案】B3.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为BC上一点，DA⊥AB．设∠CAD＝38°，则∠ADB＝（）A．60° B．62° C．64° D．66°【答案】C4.如图，在△ABC中，∠ABC=3∠C=60°，AD平分∠BAC交BC于D，AC=a，A．a-b B．a-b2 C【答案】C8.在如图所示的4×4方格图中，点A，B，C，D，E，F，G，A．12个 B．16个 C．20个 D．24个【答案】C9.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于．【答案】2210.如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为29°，那么等腰三角形的顶角为度．【答案】或11.如图，，，若，则．【答案】/14度易错点四：全等三角形的SAS全等三角形的判定方法：①边边边(SSS)；②边角边(SAS)；③角边角(ASA)；④角角边代(AAS)；⑤斜边、直角边(HL)易错提醒：

要注意两条边和一角的关系，应该是两边夹一角，即SAS，而不是SSA．1．如图，公园里有一座假山，要测假山两端A、B之间的距离，先在平地上取一点，分别连接并延长、到点D、E，使、，连接DE，此时，通过测量DE的长就可以得到假山两端A、B之间的距离．其中判定的依据是（

）A． B． C． D．【答案】A2．如图，AC与BD相交于点O，∠1＝∠2，若用“SAS”说明△ABC≌△BAD，则还需添加的一个条件是（）A．AD＝BC B．∠C＝∠D C．AO＝BO D．AC＝BD【答案】D3．如图，AB＝AD，AC＝AE，添加一个条件，能够判断△ABC≌△ADE的是（）A．∠DAB＝∠EAC B．∠D＝∠B C．∠E＝∠C D．∠D＝∠C【答案】A4．如图，在中，是边上的中线．已知，则长的取值范围．【答案】5．如图是小明用同一种材料制成的金属框架，已知，，，则，其依据是．【答案】6．如图，在中，，，，、两点分别在线段和的垂线上移动（、不与点、重合），线段，则当时，和全等．【答案】107.如图，△ABC与△DCE的顶点C重合，DE∥AB交AC于点F，已知AC＝DE，AB＝CD＝CF．求证：△ABC≌△DCE．【答案】证明：∵DE∥AB，∴∠A＝∠CFD，∵CD＝CF，∴∠CFD＝∠D＝∠A，在△ABC与△DCE中，AB=∴△ABC≌△DCE（SAS）．8.如图，在三角形ABC和三角形AED中，AB＝AC，AD＝AE，∠CAB＝∠EAD，连接CE，BD．试说明：△AEC≌△ADB．【答案】解：∵在三角形ABC和三角形AED中，∠CAB＝∠EAD，∴∠CAB+∠BAE＝∠EAD+∠BAE，∴∠CAE＝∠BAD，在△AEC和△ADB中，AC=∴△AEC≌△ADB（SAS）．易错点五：相似三角形的判定证明相似与证全等一样，重点是要注意对应关系不能出错.易错提醒：

在证明三角形相似时，易错点在于找准对应边和对应角，所以在证明两个三角形相似的时候一定要注意字母的书写顺序，以方便找准对应关系．1.已知的三边长分别为的一边长为，当的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（

）A． B． C． D．【答案】C2．如图，，则下列各式不能说明的是（

）A． B． C． D．【答案】B3．如图，在正方形中，E为的中点，P为边上一点，在下列条件中：①；②；③P为的中点；④．其