2025初级统计试卷带答案

2025初级统计试卷带答案一、选择题（每题2分，共20分）

1.统计数据的计量尺度不包括以下哪一种？

A.定性尺度

B.定量尺度

C.定序尺度

D.定类尺度

答案：A

解析：统计数据的计量尺度包括定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度，没有定性尺度。

2.下面哪个不是描述统计的范畴？

A.数据的收集

B.数据的整理

C.数据的展示

D.假设检验

答案：D

解析：描述统计主要包括数据的收集、整理、展示和描述性统计分析，不包括假设检验。

3.在一组数据中，众数是指以下哪个？

A.出现次数最多的数值

B.中位数

C.平均数

D.极值

答案：A

解析：众数是指一组数据中出现次数最多的数值。

4.下列哪个不是离散程度的测度方法？

A.极差

B.四分位差

C.方差

D.标准差

答案：B

解析：极差、方差和标准差都是离散程度的测度方法，四分位差是描述数据分布离散程度的一种方法，但不属于离散程度的测度。

5.下列哪个是概率分布的特征？

A.期望值

B.方差

C.标准差

D.所有以上选项

答案：D

解析：期望值、方差和标准差都是概率分布的特征。

6.若随机变量X的期望值为10，方差为25，则其标准差为：

A.5

B.10

C.15

D.20

答案：A

解析：标准差是方差的平方根，所以标准差为√25=5。

7.下列哪个不是统计图表？

A.条形图

B.饼图

C.散点图

D.报告

答案：D

解析：条形图、饼图和散点图都是统计图表，报告不是统计图表。

8.以下哪个不是样本平均数的抽样分布特征？

A.平均数

B.方差

C.标准差

D.分布类型

答案：D

解析：样本平均数的抽样分布特征包括平均数、方差和标准差，不包括分布类型。

9.在假设检验中，若P值小于显著性水平，则应该：

A.接受原假设

B.拒绝原假设

C.无法判断

D.不进行假设检验

答案：B

解析：若P值小于显著性水平，说明原假设成立的可能性较小，因此应该拒绝原假设。

10.以下哪个不是统计决策的方法？

A.最大似然估计

B.贝叶斯决策

C.灰色决策

D.确定性决策

答案：D

解析：最大似然估计、贝叶斯决策和灰色决策都是统计决策的方法，确定性决策不是统计决策的方法。

二、填空题（每题2分，共20分）

11.统计数据的计量尺度分为______、______、______和______。

答案：定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度

12.下列统计量中，______是描述数据集中趋势的统计量，______是描述数据离散程度的统计量。

答案：平均数、方差（或标准差）

13.在概率分布中，期望值是随机变量的______，方差是随机变量的______。

答案：平均值、离散程度

14.在假设检验中，若显著性水平为0.05，则犯第一类错误的概率为______。

答案：0.05

15.在线性回归方程中，回归系数的符号表示______。

答案：自变量与因变量之间的相关关系

三、计算题（每题10分，共30分）

16.已知一组数据：2,3,4,5,6,7。求这组数据的平均数、中位数、众数、方差和标准差。

答案：平均数=4.5，中位数=4.5，众数=无，方差=2，标准差=√2

解析：平均数是所有数据之和除以数据个数，中位数是将数据从小到大排列后位于中间位置的数值，众数是一组数据中出现次数最多的数值。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，标准差是方差的平方根。

17.设随机变量X的分布律为P(X=k)=k/15，k=1,2,3,4,5。求X的期望值和方差。

答案：期望值=3，方差=2

解析：期望值是随机变量的平均值，方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。

18.已知线性回归方程为Y=2X+3。若X的取值为1,2,3,4,5，求对应的Y值，并计算线性回归方程的判定系数R²。

答案：Y值分别为5,7,9