2025初级统计试卷及答案

2025初级统计试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）

1.以下哪个不是描述统计的研究内容？

A.数据的收集与整理

B.数据的图形表示

C.参数估计

D.假设检验

答案：C

解析：描述统计主要包括数据的收集、整理、展示和分析，而参数估计和假设检验属于推断统计的范畴。

2.下列哪种类型的变量是离散型变量？

A.学生的身高

B.一本书的页数

C.一辆车的速度

D.一天中的温度

答案：B

解析：离散型变量是指取值为整数且有限或可数的变量，一本书的页数是离散型变量。

3.以下哪个不是统计图表？

A.直方图

B.饼图

C.散点图

D.文字描述

答案：D

解析：直方图、饼图和散点图都是统计图表，用于直观展示数据分布和关系。文字描述不属于统计图表。

4.在进行数据收集时，以下哪种方法不属于概率抽样？

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.系统抽样

D.判断抽样

答案：D

解析：概率抽样是指按照一定的概率原则从总体中抽取样本，包括简单随机抽样、分层抽样和系统抽样等。判断抽样是根据研究者主观判断来选择样本，不属于概率抽样。

5.在统计推断中，以下哪个概念表示样本统计量与总体参数的接近程度？

A.标准误差

B.抽样分布

C.置信区间

D.假设检验

答案：C

解析：置信区间表示样本统计量与总体参数的接近程度，是推断统计中重要的概念。

6.以下哪种分布是用于描述两个变量之间的相关关系？

A.正态分布

B.二项分布

C.t分布

D.皮尔逊相关系数分布

答案：D

解析：皮尔逊相关系数分布用于描述两个变量之间的线性相关关系。

7.在进行线性回归分析时，以下哪个是回归方程的截距？

A.斜率

B.截距

C.相关系数

D.预测值

答案：B

解析：线性回归方程为y=a+bx，其中a为截距，b为斜率。

8.以下哪个不是假设检验的步骤？

A.建立假设

B.选择检验统计量

C.计算检验统计量值

D.计算样本均值

答案：D

解析：假设检验的步骤包括建立假设、选择检验统计量、计算检验统计量值、确定显著性水平、做出决策等。计算样本均值不属于假设检验的步骤。

9.在进行方差分析时，以下哪个不是方差分析的主要功能？

A.检验多个总体均值是否相等

B.检验多个样本方差是否相等

C.检验多个样本均值是否相等

D.检验多个样本相关系数是否相等

答案：D

解析：方差分析主要用于检验多个总体均值是否相等，而不是检验样本相关系数。

10.以下哪个不是描述数据离散程度的统计量？

A.极差

B.四分位数间距

C.方差

D.平均数

答案：D

解析：平均数是描述数据集中趋势的统计量，而极差、四分位数间距和方差是描述数据离散程度的统计量。

二、填空题（每题2分，共20分）

1.在统计学中，总体是指______。

答案：研究对象的全体

2.简单随机抽样的特点是______。

答案：每个个体被抽中的概率相等

3.正态分布的均值、中位数和众数______。

答案：相等

4.在进行线性回归分析时，若相关系数r=1，则表示______。

答案：变量之间存在完全正相关关系

5.在进行假设检验时，若P值小于显著性水平α，则应______。

答案：拒绝原假设

6.方差分析的主要功能是比较多个______是否相等。

答案：总体均值

7.在统计图表中，用于表示变量分布的是______。

答案：直方图

8.在描述数据离散程度时，四分位数间距是______与______之差。

答案：上四分位数，下四分位数

9.在进行概率抽样时，分层抽样的目的是为了______。

答案：提高抽样效率

10.在统计推断中，置信区间的宽度取决于______和______。

答案：样本量，置信水平

三、计算题（每题10分，共30分）

1.已知一组数据：3,5,7,9,11。求这组数据的均值、方差和标准差。

答案：均值=(3+5+7+9+11)/5=7

方差=[(37)^2+(57)^2+(77)^2+(97)^2+(117)^2]/5=8

标准差=√方差=√8≈2.83

2.某班级学生的身高数据如下（单位：cm）：170,165,168,172,169,171,174,167,166,173。求该班级学生身高的极差、四分位数间距和标准差。

答案：极差=174165=9

四分位数间距=Q3Q1=172=3

标准差=√[(170171.2)^2+(165171.2)^2+(168171.2)^2+(172171.2)^2+(169171.2)^2+(171171.2)^2+(174171.2)^2+(167171.2)^2+(166171.2)^2+(173171.2)^2]/10≈2.89

3.某产品的使用寿命（单位：小时）服从正态分布，已知平均寿命为100小时，标准差为10小时。求使用寿命在80小时到120小时之间的概率。

答案：P(80<X<120)=P[(80100)/10<Z<(120100)/10]=P(2<Z<2)=0.97720.0228=0.9544

四、论述题（每题10分，共20分）

1.简述描述统计与推断统计的区别和联系。

答案：描述统计是研究数据的收集、整理、展示和分析，用于描述数据的基本特征和规律。推断统计是在描述统计的基础上，利用样本数据对总体进行推断，包括参数估计和假设检验。两者的联系在于描述统计是推断统计的基础，推断统计需要依赖描述统计的方法和技术。区别在于描述统计关注数据的本身特征，而推断统计关注样本对总体的推断。

2.论述线性回归分析的基本思想及其应用。