2025年安徽省成人高考高起专数学（文科）考试真题及答案

2025年安徽省成人高考高起专数学（文科）考试真题及答案一、选择题（每小题4分，共40分）

1.若a=2，b=3，则ab的值为（）

A.5

B.1

C.5

D.1

答案：A

解析：ab=23=5。

2.已知等差数列{an}中，a1=2，a5=10，则公差d为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

解析：由等差数列通项公式an=a1+(n1)d，得10=2+(51)d，解得d=3。

3.若函数f(x)=x²2x+1的定义域为（）

A.x≥1

B.x≤1

C.x≠1

D.所有实数

答案：D

解析：f(x)是一个二次函数，其定义域为所有实数。

4.若直线y=2x+3与直线y=x+5平行，则这两条直线的斜率之差为（）

A.3

B.1

C.0

D.1

答案：C

解析：平行直线的斜率相同，所以斜率之差为0。

5.若函数y=2x²3x+c的顶点坐标为（1，1），则c的值为（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：A

解析：顶点坐标为（1，1），所以函数可表示为y=a(x1)²1，展开得y=2x²4x+1，比较系数得c=1。

6.已知三角形ABC中，a=5，b=7，C=60°，则c的值为（）

A.3

B.4

C.6

D.8

答案：C

解析：根据余弦定理，c²=a²+b²2abcos(C)，代入数值计算得c=6。

7.若函数y=2x3与y=x+5的交点坐标为（2，1），则这两条直线的交点在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：A

解析：交点坐标（2，1）位于第一象限。

8.若|a|=3，|b|=4，且ab<0，则a+b的值为（）

A.7

B.7

C.1

D.1

答案：B

解析：由|a|=3，|b|=4，得a=±3，b=±4。因为ab<0，所以a=3，b=4。所以a+b=34=1。

9.若函数f(x)=x²+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则b的取值为（）

A.b>0

B.b<0

C.b=0

D.b不确定

答案：C

解析：函数图像开口向上，且顶点在x轴上，说明顶点的y坐标为0，即b²4c=0，所以b=0。

10.已知函数f(x)=x³3x²+x+1，求f(1)的值。

A.2

B.0

C.2

D.4

答案：B

解析：将x=1代入函数f(x)得f(1)=(1)³3(1)²+(1)+1=131+1=0。

二、填空题（每小题4分，共40分）

11.若a=3，b=2，则a²b²的值为______。

答案：7

解析：a²b²=3²(2)²=94=5。

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，a1=4，则公差d=______。

答案：2

解析：由等差数列前n项和公式Sn=n/2(a1+an)，得12=3/2(4+a3)，解得a3=8，所以d=2。

13.若函数y=mx+b的图像过点(2,3)，且斜率为2，则b的值为______。

答案：1

解析：将点(2,3)和斜率m=2代入y=mx+b得3=22+b，解得b=1。

14.若三角形ABC中，a=5，b=7，C=90°，则c的值为______。

答案：√74

解析：根据勾股定理，c²=a²+b²，代入数值计算得c=√74。

15.若函数f(x)=x²+2x+1的顶点坐标为(1,0)，则该函数的最小值为______。

答案：0

解析：顶点坐标为(1,0)，说明函数的最小值为0。

16.已知函数y=f(x)的图像关于y轴对称，若f(2)=3，则f(2)的值为______。

答案：3

解析：图像关于y轴对称，所以f(2)=f(2)=3。

17.若a=2，b=3，则|ab|的值为______。

答案：1

解析：|ab|=|23|=|1|=1。

18.若函数f(x)=x²4x+c的图像开口向上，且顶点坐标为(2,4)，则c的值为______。

答案：4

解析：顶点坐标为(2,4)，所以函数可表示为f(x)=(x2)²4，展开得f(x)=x²4x+c，比较系数得c=4。

19.若直线y=2x+1与直线y=x+5的交点坐标为(2,5)，则这两条直线的交点在______象限。

答案：第一象限

解析：交点坐标(2,5)位于第一象限。

20.若函数f(x)=x³3x²+x+1，求f(0)的值。

答案：1

解析：将x=0代入函数f(x)得f(0)=0³30²+0+1=1。

三、解答题（每小题20分，共60分）

21.解方程组：

2x+3y=7

x2y=1

答案：x=1，y=2

解析：用消元法解方程组。首先将第二个方程乘以2，得2x4y=2。然后将这个新方程与第一个方程相减，消去x，得7y=5，解得y=2。将y=2代入任意一个方程，解得x=1。

22.已知函数f(x)=x²+2x+c，求c的值，使得f(x)的图像在x轴上有两个交点。

答案：c<1

解析：函数f(x)的图像在x轴上有两