2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学上册寒假计算天天练（共20天）

寒假计算

天天练

班级______________

姓名

天天练1

⑴(-3

(2)3(渭)x孑

⑶（号+标标3⑷d|x(-”

(5)4/+〃2-/-。2.(6)2(『4+3x)-(X-A1).

（7）如图，是一幅平面镶嵌图案，它由相同的黑色正方形和白色等边三角形排列而成，观察图案，

当正方形只有一个时，等边三角形有4个（如图1）；当正方形有2个时，等边三角形有7个（如

图2）；以此类推…

秘御阚袂图.

第1个图案第2个图案第3个图案第4个图案…

（1）若图案中每增加1个正方形，则等边三角形增加个；

（2）若图案中有〃个正方形，则等边三角形有个.

（3）现有2022个等边三角形，如按此规律镶嵌图案，要求等边三角形剩余最少，则需要正方形多

少个？

天天练2

(l)164-(-2|)2-(-i)xi-1.75.(2)3X(-1)+22+|-4|.

(3)⑷「(-"X(-3)3-(-1)2.

29318

(5)2(2%+y-1)-5(x-2y)-3y+2.(6)先化简，再求值：4xy-2xy-(-3xy\

其中x=2,y=-1.

（7）图①是一个长为2加，宽为2〃（〃?>〃）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它平

均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形.

（1）观察图②，请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：

方法］:;

方法2：；

（2）直接写出三个代数式（m+〃）2,2,之间的等量关系：；

（3）若u+b=7,ab=6,求〃7?的值.

图①

天天练3

（1）24+(-14)+(-16)+8；(2)0.25X(-2)3-[44-(-|)2+1].

⑶（一|）X（V）:（一3|）..(4)(亮-1+1.125)4-(一/.

(5)2x+(5x-3y)-(-5y+3x).(6)3(a2-lab)-[3a2-2b+2(ab+b)],

其中。、〃满足(a+p2+|8・3|=0.

（7）某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的考少30人.

(1)第二车间有多少人？

(2)如果从第二车间调出10人到第一车间，那么调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？

天天练4

⑴8+(-中-5-(-沙(2)2X(-3)2-4义(-3)-15.

(3)(-0.5)+3：+2.75+(-5?.(4)一|x(-294-li.

22

(5)3AT-(x-2x+l)+(x-3)；(6)3(x)，-2xy-1)-(3^y-4xy-3),

其中枕・3|+(y+2)2=0.

(7)某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价

每张均为20。元，餐椅报价每把均为60元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一张餐椅：乙商场规

定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售.

⑴若学校计划购买x（x>12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为；到乙商场购买所需的费

用为:

⑵若学校计划只在一家商场购进12张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？

天天练5

—X--T(2)--7+-X-.

106

(3)-4-X24；(4)-5X(-3；)+(-9)X(+3]+17X(-3；).

(5)Ixy--3x2y-4A}J2+7A-2>,；(6)5x2y-2y-4其中x=-Ly=2

（7）李老师买了一套经济适用房，建筑平面图如图：（单位：米）

(1)用含有X,y的代数式表示地面面积(写出必要的过程，结果保留最简形式)；

⑵李老师想把所有房间的地面都铺上地砖，已知每平方米地砖费用8()元，求.14,广3时，铺地砖

的总费用是多少元？

天天练6

(1)(-51)+(-3.5)；⑵|+(一》+(-1)+/

(3)—22+(一；)_(]：+23.X48；(4)(-2)2x3+(-3)34-9.

(5)(2a-h)-2(a-2b).(6)2(3"〃?-5川)-C3m~-5mn).

(7)阅读卜列材料：小明为了计算1+2+2?+…+22。2。+22冈的值，采用以卜方法:

设S=1+2+2?+…+22°2°+22⑼①

则2s=2+2。・・・+22021+22022②

②・①得，2S・S=S=22°22-1.

请仿照小明的方法解决以下问题：

(1)2+2?+…+22。=.

(2)求1+：+5+~+高=-------；

(3)求1+。+层+炉+…+上的和.(0>1,一是正整数，请写出计算过程)

天天练7

(1)(-3)2X[-|+(-|)]；(2)-14+(-3)X[(-4)2+2]-(-2)34-4；

(3)(-10)3+[(-4)2+(1-32)X2]-(-0.28)4-0.04X(-1)2020

(4)(-8)X(，)X(-1.25)X-；(5)2or2-3ar-7ar2；

54

(6)3。12丹--22其中『2,)，=3.

(7)已知多项式4=2/〃2-4,〃〃+2/,B=n^+mn-3n2,求:

⑴3A+&⑵A-38.

天天练8

(1)(-2)2+3X(-1)2021-|1-5|-?2.(2)-产022x(-7)+|4-9|-274-(-3)2.

(3)-23+4+(-1)2022；⑷6X(1-1)-(-3).

(5)3(2ni-n)-6(m+n-1).(6)24-[8他+2Cab-4a2)]+ab,

己知(a+1)2+族-2|=0.

（7）下列图形都是由同样大小的。按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有4个。，第2个

图形中一共有7个。，第3个图形中一共有10个0,…，按此规律排列.

@@

第1个图形第2个图形第3个图形笫4个图形

⑴第5个图形中一共有个。；

⑵第10（）个图形中一共有个。;

⑶想一想：第〃个图形中一共有多少个。？（用含〃的代数式表示）

天天练9

(1)3"(-5-(一”2条(2)36-27xG+分;

(3)(-21)-(-9)+|-8|-(-12).⑷(1-1*)x(-24).

(5)3『+2x)，--(3肛-49+3«)；(6)(3炉厂5盯)-[x^y-2(孙-fy)],

其中(1+1)2+|.y-

(7)以下是马小虎同学化简代数式(〃％+4况0-3Cab-a2b)的过程.

(a2b+4ab)-3(ab-a2b)

=crb+4ab-3ab-3/加••第一步，

=crb・-3ab…第二步，

=ab-lerb…第三步，

(1)马小虎同学解答过程在第步开始出错，出错原因是

(2)请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程.

天天练10

(1)-22-(1-0.5)-1x[2-(-3)2].(2)(-9|1)X18；

(3)(-12)-5+(-14)-(-39)；(4)-224-2-3X(-11).

(5)3(x2-2xy)-(x2-6xy)-4y.(6)3(crb-lab1-1)-2(2a%-3ab2)+1,

其中a=2,b=-1.

(7)五一期间，某人民广场的一个公共区域用盆栽进行了美化，盆栽按如图的方式摆放，图中的盆

栽被折线隔开分成若干层，第一层有1个盆栽，第二层有3个盆栽，第三层有5个盆栽，第四层

有7个盆栽，…，以此类推.请观察图形规律，解答下列问题

(1)第10层有个盆栽，第〃层有个盆栽；

(2)计算：1+3+5+…+49=；

(3)拓展应用:求51+53+55+…+1949的值.

0ooo

OJO0ooo

OO0ooo

OOo0-ooo

o0ooo

o

ooooo

(1)(9+6-?+T)；(2)-22+(-3)2X(-1)-424-|-4|.

（3）（-8）X（VT+冷X6(4)-l2022+24(-2)3-32x(~|)2.

(5)(5a2-2a)-(a2-5a+l)；(6)已知Q=—二，求代数式〃+6a・2(1+3a-a2)值.

3

（7）如图，正方形A8CO的边长为〃z.

⑴根据图中数据，用含〃〃的代数式表示图中阴影部分的面积S；

(2)当m=S,n=2时,求阴影部分的面积S.

天天练12

(2)100-h52-I4-+x12.

(3)(-i+;-|)X12；(4)-12022+(-3)24-1-|-2|.

⑸⑵+3或4(6。-12〃).(6)(A2-y2-2xy)-(-3x2+4xy)+(『+5xy),

其中x=-1,y=2.

(7)已知多项式5/产向+P一〃是关于-y的六次三项式，且单项式3父V的次数与该多项式的次数

相同.

⑴求〃的值

⑵当x=T,y=2时,求多项式5X2严1+世_〃的值.

天天练13

(1)13+(-5)-(-21)-19；(2)(-1)4+164-(-2)3-|1-3|.

(3)(-2)2+[18-(-3)X2]:4.(4)-22+*(-2尸.

(5)(-5A2-2y+3)-3(-2y-f+1).(6)cr-(3a2-2b2)+3(a2-b2\

其中a=-3,b=-2.

(7)图1是我国古代传说中的“洛书”，图2是洛书的数字表示.相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河

中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹.大禹依此治水成功，遂划天下为九州.又依此定九章大

法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》.《易系辞上》说：“河出图，洛出书，

圣人则之洛书是一个三阶幻方，就是将己知的9个数填入3x3的方格中，使每一横行、每一

竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.图3中：若A=a,B=2a-1,C=9a+7,整式F

是（）

图1图2图3

A.-4a+5B.-4«-5C.-5a-4D.-5a+4

天天练14

(1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7.(2)(-1)2-|-3|+(-5)4-(一|).

(3.)|-4|-(-3)X(-11-2)；(4)-23x(-1)2-12x(;-|).

(5)2(mn+3nr)-[2/??2+4(tnn+m2)-2mn].(6)-3[y-(3X2-3xy)]-[y+2(4『-4孙)],

其中x=-4,y=

(7)定义一种新运算"㊉"：a®b=2a-3bf比如：1㊉(-3)=2xl-3x(-3)=l1.

⑴求(-2)㊉3的值;

(2)若4=1?工+“㊉(T-2x),B=(3x-2)©(x+l),计算为—8.

天天练15

()；

14x(-2)+(-3)-r(|)(2)(-1)2+12X(1-1).

⑶-32.6-3.75X5|+*(-3).⑷后XL32+2+(-9口-I*.

(5)tr-(3。2・/)-3(/-2/).(6)(8A2-2/-?/)-2(i?/-41)十(2)2+3xy),

其中x,y满足(x+l)2+1》-2|=0.

(7)观察个位上的数字是5的自然数的平方(任意一个个，‘立数字为5的自然数可用代数式10〃+5来

表示，其中〃为自然数），会发现一些有趣的规律.请你仔细观察，探索其规律，并归纳猜想出一般

结论.

第1个等式：152=(1X2)X100+25；

第2个等式：252=(2X3)X100+25；

第3个等式：352=(3X4)X100+25；

第4个等式：45?=(4X5)X100+25；

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第5个等式：;

（2）写出你猜想的第〃个等式：（用含〃的等式表示）;

（3）根据以上规律请计算20252的值，并写出计算过程.

天天练16

(1)(-81)+；X#(-16)；(2)-42-3x22x

(3)(-1)2-(2-5)x|+|-4|.(4)—x(z-1---1)X+—11+.一1.

53235

(5)4-3(-x)2+4fy).(6)7X2+3(x2-6>0-2(3x2-|y),

其中x=2,y=-1.

（7）有理数a、b、c在数轴上的位置如图:

U0bC

⑴判断正负，用“〉”或“V”填空：b-c0,a+b0,…0.

⑵化简：\b-(]+\a+t\+\c-a\.

天天练17

(1)-I3-(-5)+(-今x2+(-4/；(2)|-2|+(1-i-i)X12.

(3)(-36)x(|-^)；(4)-I20224-(-3)2^14-2.

（5）2”2（加+|）后（3"力加+4）(6)-3(足-b)+5⑶+滔),其中〃=_2,h=-\.

(7)对于两个有理数m〃的大小比较，有下面的方法：

若a-b>0,则若a-b=。,则〃=〃；若a-b<0,则”/?；我们把这种比较两个数大小的方

法叫做“作差法”.

2a+h~2c

a+2b-c

a+b+c

3a-b

图1n图2

⑴分别求出图1中长方形A的周长g和图2中长方形B的周长。；

⑵若请用“作差法''比较g,G的大小；

⑶若。=2°,方+%=10,直接写出图1与图2中长方形的周长之和

天天练18

(1)(-1)23+(7-3)X--I-2|；(2)-l4-0.5^ix[l+(-2)12].

244

⑶一2|+2募+6:3%(4)28+(-2)2-(-4)X|-3|-52.

(5)-5。-C4a+3h)+(9。+2〃)；(6)2(x3-2/)-(A3-4y2+》)，

其中x=3,y=-2.

(7)叱简求值：已知A=l^^xy-2r-1,B=-f+xy+x,

(1)化简3A+63；

(2)当x=-2,)，=1时，求代数式3A+68的值.

天天练19

⑴.42e+(一”⑵76X（4）+（-申・

⑷(・0②%(鸿)2

(3)-025+(-2?+21+0.125.X(-12)].

21