2025-2026学年人教版七年级数学上学期期末必刷常考题之点、线、面、体

2025・2026学年上学期初中数学人教版七年级期末必刷常考题之

点、线、面、体

一.选择题（共8小题）

1.（2025秋•白银期中）如图，这是“国礼青花瓷”，下列青花瓷可看作是由如图所示的平面图形绕虚线旋

转一周形成的是（）

2.（2025秋•雨城区期中）将“科技引领未来”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表

面展开图，则在原正方体上，与“来”字所在面相对的面上的汉字是（）

B.技C.引D.领

3.（2025秋•桥西区期中）如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（)

4.（2024秋•永寿县校级期末）如图，将平面图形绕虚线旋转一周得到的几何体是（)

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5.（2025•长春模拟）在图中的①②③④的任意•个位置放置•个小正方形后所组成的图形能折成•个正

方体，那么可放置的位置是（）

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A.①②③B.①②④C.①③@D.②③④

6.（2024秋•茂名期末）中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称.如图，打开折

扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（）

A.点动成线B.线动成面

C.面动成体D.两点确定一条直线

7.（2025秋•桥西区期中）如图，一个小立方块的六个面分别标有字母人，R.C,D,E,F,从三个不同

8.（2025•平舆县一模）如图所示的平面图形绕直线/旋转一周，得到的立体图形是（）

二.填空题（共5小题）

9.（2025秋•深圳期中）将如图所示的图形绕虚线旋转一周，得到的几何体是

10.（2025秋•渠县校级期中）如图是一个正方体的展开图，正方体的相对面上的数字之和相等，则x+y-

2z的值为_______.

11.（2023秋•郑州校级期中）如图，你见过一种折登灯笼吗？‘匕看起米是平面的，可是提起米后却变成了

美丽的灯笼，这说明的数学道理.

12.（2025秋•顺德区期中）如图，将长方形绕直线旋转一周，形成的几何体的体积是

AB

2r

13.（2024秋•单县期末）《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇随如

丝飞.译文：喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴滴

下来形成雨丝，用数学知识解释为.

三.解答题（共2小题）

14.（2025秋•桥西区期中）如图是一个长方体的表面展开图，一共标有A、B、C、。、E、产六个面，请

解答下列问题：

（I）如果4面在长方体的底部，那么面会在上面.：

（2）设4=/+2a+l,B=4-a2,C=2（3-。），若该长方体相对两个面的代数式之和为0,求代数式

。-E+尸的值.

15.（2024秋•邺城县期末）如图是一张长方形纸片，边A8长为4c加，边BC长为6cm.若将此长方形纸

片绕它的一边所在直线旋转一周.

（1）得到的几何体是;这个现象用数学知识解释为

（2）求形成的几何体的体积.（结果保留7T）

AD

BC

20252026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级期末必刷常考题之

点、线、面、体

参考答案与试题解析

一,选择题（共8小题）

题号12345678

答案AADCDBCD

一.选择题（共8小题）

1.（2025秋咱银期中）如图，这是“国礼青花瓷”，卜冽青花瓷可看作是由如图所示的平面图形绕虚线旋

转一周形成的是（）

【考点】点、线、面、体.

【专题】几何图形；几何直观.

【答案】A

【分析】面动成体.由题H中的图示可知：此图形旋转可成荐子长有□的瓶子.

【解答】解：A、是可由所给图形旋转而成的瓶型，故A正确；

故选:A.

【点评】木题考查了面动成休，通过平面图形特征推断体的形状熟练掌握即可解题.

2.（2025秋•雨城区期中）将“科技引领未来”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表

面展开图，则在原正方体上，与“来”字所在面相对的面上的汉字是（）

A.科B.技C.引D.领

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.

【专题】展开与折叠；空间观念.

【答案】A

【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“Z”字两端是对面，即可解答.

【解答】解：在原正方体中，与“来”字所在面相对的面上的汉字是科，

故选：A.

【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是

解题的关键.

【专题】展开与折叠；空间观念.

【答案】D

【分析】根据正方体的表面展开图，即可解答.

【解答】解：裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是④，

裁掉①或②是“2-3-1”型，裁掉③是“2-2-2”型，能折叠成正方体.

故选：D.

【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键.

4.（2024秋•永寿县校级期末）如图，将平面图形绕虚线旋转一周得到的几何体是（)

AAfi,J

A.4^3B.C.\/D.LLZ

【考点】点、线、面、体.

【专题】几何图形；应用意识.

【答案】C

【分析】由点、线、面、体之间的关系即可求解.

【解答】解：由点、线、面、体之间的关系及图形的旋转性质，可知将平面图形绕虚线旋转一周得到的

几何体是C.

故选：C.

【点评】本题考查平面图形绕旋转得到立体图形，解题的关健是掌握相关知识的灵活运用.

5.（2025•长春模拟）在图中的①②③④的任意一个位置放置一个小正方形后所组成的图形能折成一个正

方体，那么可放置的位置是（）

一■♦.■■■•

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：'®rmIl|@：

A.①②③B.①②④C.①®®D.②③④

【考点】展开图折登成几何体.

【专题】展开与折叠；空间观念.

【答案】。

【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可.

【解答】解•：根据正方体表面展开图的特征可知，在②③④的任意一个位置放置一个小正方形后所组成

的图形能折成一个正方体，而在①的位置放置一个小正方形，则不能折成一个正方体，

故选；D.

【点评】本题考查展开图折叠成几何体，掌握正方体表面展开图的性质是正确解答的关键.

6.（2024秋•茂名期末）中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称.如图，打开折

扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（)

A.点动成线B.线动成面

C.面动成体D.两点确定一条直线

【考点】点、线、面、体.

【专题】几何图形；几何直观.

【答案】B

【分析】根据题意，结合线动成面的数学原理：某一条线在运动过程中留下的运动轨迹会组成一个平面

图形，这个平面图形就是一个面，即可得出答案.

【解答】解：这种现象可以用数学原理解释为线动成面.

故选：B.

【点评】本题考查了点、线、面、体的关系，掌握线动成面的数学原理是解本题的关键.

7.（2025秋•桥西区期中）如图，一个小立方块的六个面分别标有字母A,B,C,D,E,F,从三个不同

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.

【专题】展开与折叠；空间观念.

【答案】C

【分析】根据与B相邻的四个面上的字母确定即可.

【解答】解：由图可知，8相邻的四个面上的字母是A、C、E、F,

所以，字母8的对面是字母D

故选：C.

【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方体的相对面与相邻面是解座的关键.

8.（2025•平舆县一模）如图所示的平面图形绕直线/旋转一周，得到的立体图形是（)

【考点】点、线、面、体.

【专题】展开与折叠：空间观念；几何直观.

【答案】D

【分析】根据平面图形是由矩形和三角形组成，因此它绕着直线/旋转一周得到的几何体是由圆柱和圆

锥组成而得出答案.

【解答】解：•・•己知的平面图形是由矩形和T角形组成，

・•・这个平面图形绕直线/旋转一周得到的几何体是由圆柱体和圆锥体组成.

故选：。.

【点评】此题主要考查了平面图形的旋转，圆柱和圆锥的概念，熟练掌握平面图形的旋转，理解圆柱和

圆锥的定义是解决问题的关键.

二,填空题（共5小题）

9.（2025秋•深圳期中）将如图所示的图形绕虚线旋转一周，得到的几何体是圆锥.

【考点】点、线、面、体.

【专题】几何图形；空间观念.

【答案】圆锥.

【分析】根据面动成体判断出如图所示的图形旋转得到立体国形即可得解.

【解答】解：根据题意可知，得到的几何体是圆锥.

故答案为：圆锥.

【点评】本题考查了点、线、面、体，掌握旋转后的立体图形是关键.

10.(2025秋•渠县校级期中)如图是一个正方体的展开图，正方体的相对面上的数字之和相等，则％+)，・

2z的值为2.

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；代数式求值.

【专题】展开与折叠：空间观念.

【答案】2.

【分析】由题意可知，z的对面是-I,2的对面是-6,x的对面是y,z+(-I)=2+(-6)=x+y,

从而算得z,x+)，，然后代入求值即可.

【解答】解：根据正方体的展开图特征可知：z的对面是-I,2的对面是-6,x的对面是3，，

由条件可知z+(-1)=2+(-6)=")，，

Az=-3,x+y=~4,

•*»x+y~2z=-4-2X(-3)=2>

故答案为：2.

【点评】本题考查了代数式求值，有理数的计算，正方体的展开图，熟练掌握以上知识点是关键.

11.(2025秋•郑州校级期中)如图，你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了

美丽的灯笼，这说明面动成体的数学道理.

【考点】点、线、面、体.

【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观.

【答案】面动成体.

【分析】根据平面图形变成立体图形的过程是面动成体解答即可.

【解答】解：根据题意得，平面图形变成立体图形的过程是面动成体，

所以这说明面动成体的数学道理.

故答案为：面动成体.

【点评】本题考查了点、线、面、体，关键是相关知识的熟冻掌握.

12.(2025秋•顺德区期中)如图，将长方形绕直线旋转一周，形成的几何体的体积是3人乙.

【考点】点、线、面、体.

【专题】展开与折叠；运算能力.

【答案】3m2人

【分析】根据圆柱的体积公式进行计算，即可解答.

【解答】解：由题意得：形成的几何体的体积=71（2,）2〃-11r2〃

=471/2/2-nrh

=3nr/b

故答案为：3nr/z.

【点评】本题考查了点、线、面、体，准确熟练地进行计算是解题的关键.

13.（2024秋•单县期末）《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇场如

丝K.译文：喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴滴

下来形成雨丝，用数学知识解释为点动成线.

【考点】点、线、面、体.

【专题】几何图形；几何直观.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据点动成线分析即可.

【解答】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线.

故答案为：点动成线.

【点评】此题考查点、线、面、体，关键是根据点动成线解答.

三,解答题（共2小题）

14.（2025秋•桥西区期中）如图是一个长方体的表面展开图，一共标有A、B、C、。、E、产六个面，请

解答下列问题：

（I）如果A面在长方体的底部，那么£面会在上面；

（2）设A=/+2"+l,B=4-a2,C=2（3・a）,若该长方体相对两个面的代数式之和为0,求代数式

。-日•尸的值.

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；代数式求俏；整式的加减.

【专题】整式；展开与折叠；空间观念；运算能力.

【答案】（1）F；

（2）-4q+l.

【分析】（1）根据正方体表面展开图的特征判断相对的面即可；

（2）列式计算即可.

【解答】解：（1）由正力体表面展开图可知，

“人”与“尸’相对，

“夕’与相对，

“C”与“E”相对，

如果A面在长方体的底部，则它的对面尸在上面，

故答案为：F；

（2）由题意可知,

4+O=C+E=A+F=0,

VA=672+2fl+l,B=4-a2,C=2（3・a）,

AF=-a1-2a-\,D=cT-4,E=-2（3-a）=2a-6,

：,D-E+F=a1-4-2。+6-c?-2a-\

=-4a+l.

【点评】本题考查正方体相对两个面上的文字以及整式的加减，掌握整式加减的计算方法是正确解答的

前提，判断正方体相府的面是解决问题的关键.

15.（2024秋•郸城县期末）如图是一张长方形纸片，边A8长为4a",边8c长为6a”.若将此长方形纸

片绕它的一边所在直线旋转一周.

（1）得到的几何体是圆柱;这个现象用数学知识解释为面动成体.

（2）求形成的几何体的体积.（结果保留IT）

AD

BC

【考点】点、线、面、体.

【专题】与圆有关的计算；运算能力.

【答案】见试题解答内容

【分析】(1)根据点、线、面、体之间的关系，即“面动成体”进行解答即可；

(2)分两种情况，分别得到天小不同的圆柱体，得出底面半径和高，由圆柱体体积的计算方法进行计

算即可.

【解答】解：(1)将长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周得到的几何体是圆柱，这个现象用数学知

识解释为面动成体，

故答案为：圆柱，面动成体；

(2)若绕/W所在直线旋转一周，可得到底面半径为65?，高为的圆柱体，

.••圆柱体积V=TEX62X4=144IT(cm3)；

若绕BC所在直线旋转一周，可得到底面半径为4“〃，高为6c加的圆柱体，

圆柱体积V=TTX42X6=96TT(cm3).

综上所述，所形成的儿何体的体积是144nc〃P或9671c〃尸.

【点评】本题考查点、线、面、体，理解“面动成体”，掌握圆柱体枳的计算方法是正确解答的关键.

考点卡片

1.代数式求值

(I)代数式的值：