2026届安徽省江淮十校高三上学期第二次联考数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1安徽省江淮十校2026届高三上学期第二次联考数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A. B. C. D.2.已知复数满足（其中i为虚数单位），则（）A. B. C. D.3.已知平面向量满足且在方向上的投影向量为，则与夹角的余弦值大小为（）A. B. C. D.4.“函数的图象关于直线对称”是“函数为偶函数”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件5.已知数列与均是公差不为0的等差数列，且数列也是等差数列，若，则（）A.24 B.21 C.18 D.156.已知某函数的部分图象如图所示，则该函数的解析式可能为（）A. B.C. D.7.已知角满足，则的值等于（）A. B. C. D.8.定义一种新运算：，函数，则方程的根的个数为（）A.4 B.3 C.2 D.1二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知，则（）A. B.C. D.10.已知函数，则（）A.函数的最小正周期为B.函数的值域为C.直线是函数图象的一条对称轴D.函数在区间上有且仅有5个零点11.已知函数的图象与直线交于不同的三点，且，则（）A.曲线在点处的切线方程为B.的取值范围是C.的取值范围是D.的取值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数，则__________.13.若“恒成立”为真命题，则实数的取值范围是__________.14.在中，内角所对的边分别为，该三角形面积大小记为，则的最大值为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知幂函数是上的偶函数，将函数的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移一个单位长度得到的图象.（1）求函数的解析式，并求函数的值域；（2）设，解关于的不等式：.16.已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项的和.

17.已知函数，其中.（1）讨论函数的单调性；（2）若存在，使成立，求实数的取值范围.18.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.（1）求角的大小；（2）若，求此时的内切圆半径的最大值；（3）求的取值范围.

19.若数列满足：对任意，总存在，使得，则称数列是“可拆数列”.（1）判断数列是否为“可拆数列”？并说明理由；（2）若首项为1的等比数列是“可拆数列”，求数列的通项公式；（3）若“可拆数列”是递增数列，，求使成立的的最值.安徽省江淮十校2026届高三上学期第二次联考数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A. B. C. D.2.已知复数满足（其中i为虚数单位），则（）A. B. C. D.3.已知平面向量满足且在方向上的投影向量为，则与夹角的余弦值大小为（）A. B. C. D.4.“函数的图象关于直线对称”是“函数为偶函数”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件5.已知数列与均是公差不为0的等差数列，且数列也是等差数列，若，则（）A.24 B.21 C.18 D.156.已知某函数的部分图象如图所示，则该函数的解析式可能为（）A. B.C. D.7.已知角满足，则的值等于（）A. B. C. D.8.定义一种新运算：，函数，则方程的根的个数为（）A.4 B.3 C.2 D.1二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知，则（）A. B.C. D.10.已知函数，则（）A.函数的最小正周期为B.函数的值域为C.直线是函数图象的一条对称轴D.函数在区间上有且仅有5个零点11.已知函数的图象与直线交于不同的三点，且，则（）A.曲线在点处的切线方程为B.的取值范围是C.的取值范围是D.的取值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数，则__________.13.若“恒成立”为真命题，则实数的取值范围是__________.14.在中，内角所对的边分别为，该三角形面积大小记为，则的最大值为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知幂函数是上的偶函数，将函数的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移一个单位长度得到的图象.（1）求函数的解析式，并求函数的值域；（2）设，解关于的不等式：.16.已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项的和.

17.已知函数，其中.（1）讨论函数的单调性；（2）若存在，使成立，求实数的取值范围.18.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.（1）求角的大小；（2）若，求此时的内切圆半径的最大值