2025年初中数学平面几何性质解题技巧考点真题

2025年初中数学平面几何性质解题技巧考点真题考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A.75°B.65°C.70°D.80°2.已知点P(x,y)在直线y=2x+1上，且P点到原点的距离为√5，则P点的坐标为（）A.(1,3)B.(2,5)C.(0,1)D.(-1,-1)3.在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=6，AD=8，则△AOB的面积为（）A.24B.20C.30D.284.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则其斜边上的高为（）A.2.4B.2.5C.2.6D.2.75.在等腰△ABC中，底边BC=6，腰AB=AC=5，则△ABC的高AD为（）A.4B.3√2C.4√3D.2√66.已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，且AD=3，BC=4，则四边形ABCD的对角线AC长为（）A.5B.√13C.√17D.77.在圆O中，弦AB=8，弦AB所对的圆心角为120°，则圆O的半径为（）A.4√3B.4√2C.2√3D.2√28.已知一个梯形的上底为3，下底为7，高为4，则该梯形的面积为（）A.20B.22C.24D.269.在△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，则△ABC的周长为（）A.16B.17C.18D.1910.已知一个等边三角形的边长为6，则其内切圆的半径为（）A.2√3B.3√3C.2D.3填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.在直角△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，则∠B=______°。12.已知点P(x,y)在直线y=-x+4上，且P点到点(1,1)的距离为√2，则P点的坐标为______。13.在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，则对角线BD的长为______。14.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5和12，则其斜边长为______。15.在等腰△ABC中，底边BC=8，腰AB=AC=10，则△ABC的高AD为______。16.在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，若AB=3，BC=4，则对角线AC的长为______。17.在圆O中，弦AB=10，弦AB所对的圆心角为60°，则圆O的半径为______。18.已知一个梯形的上底为4，下底为10，高为6，则该梯形的面积为______。19.在△ABC中，若AB=AC=7，BC=8，则△ABC的周长为______。20.在等边△ABC中，边长为9，则其外接圆的半径为______。判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.在等腰直角三角形中，若一条直角边长为a，则斜边长为√2a。（）22.已知四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD，则四边形ABCD一定是平行四边形。（）23.在圆O中，若弦AB=弦CD，则弦AB与弦CD所对的圆心角相等。（）24.一个梯形的上底和下底长度之比为1:2，高为h，则该梯形的面积等于一个上底为h、下底为2h的平行四边形的面积。（）25.在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C。（）26.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则其斜边上的高为4。（）27.在矩形ABCD中，若AB=AD，则四边形ABCD是正方形。（）28.在圆O中，若弦AB所对的圆心角为90°，则弦AB是直径。（）29.一个等边三角形的边长为a，则其内切圆的半径为a/2。（）30.在四边形ABCD中，若AB∥CD，且AD=BC，则四边形ABCD是平行四边形。（）简答题（总共3题，每题4分，总分12分）31.简述矩形的性质及其判定方法。32.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5和12，求其斜边上的高。33.在等腰△ABC中，底边BC=8，腰AB=AC=10，求△ABC的面积。应用题（总共2题，每题9分，总分18分）34.如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E是AD的中点，点F是BC上的一点，且∠AEF=90°。求BF的长。35.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是BC的中点，点E是AC上的一点，且DE∥AB。求CE的长。【不要加入标题，不要加入考试时间，不要加入总分数，试卷末尾附标准答案及解析】标准答案及解析单选题1.A解析：∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。2.B解析：点P(x,y)在直线y=2x+1上，代入√(x²+y²)=√5，解得x=2,y=5。3.A解析：矩形对角线相等，AC=BD=√(AB²+AD²)=√(6²+8²)=10，△AOB面积为1/2×6×8=24。4.B解析：斜边长为√(3²+4²)=5，高为1/2×3×4/5=2.4。5.A解析：作高AD，△ABD为直角三角形，AD=√(AB²-BD²)=√(5²-3²)=4。6.A解析：四边形ABCD为矩形，AC=√(AD²+BC²)=√(3²+4²)=5。7.A解析：圆心角为120°，弦长公式为2r×sin(60°)=8，解得r=4√3。8.C解析：面积=(上底+下底)×高/2=(3+7)×4/2=24。9.A解析：周长=AB+AC+BC=5+5+6=16。10.A解析：内切圆半径=r/(2√3)=6/(2√3)=2√3。填空题11.45解析：直角三角形两锐角互余，∠B=180°-90°-45°=45°。12.(2,2)或(0,4)解析：代入直线方程y=-x+4，且√((x-1)²+(y-1)²)=√2，解得(2,2)或(0,4)。13.13解析：对角线BD=√(AB²+AD²)=√(5²+12²)=13。14.13解析：斜边长=√(5²+12²)=13。15.8解析：作高AD，△ABD为直角三角形，AD=√(AB²-BD²)=√(10²-4²)=8。16.5解析：对角线AC=√(AB²+BC²)=√(3²+4²)=5。17.5√2解析：圆心角为60°，弦长公式2r×sin(30°)=10，解得r=5√2。18.42解析：面积=(上底+下底)×高/2=(4+10)×6/2=42。19.22解析：周长=AB+AC+BC=7+7+8=22。20.3√3解析：外接圆半径R=a/(2sin(60°))=9/(√3)=3√3。判断题21.√解析：等腰直角三角形中，斜边=直角边×√2。22.×解析：AB=AD，BC=CD不能判定为平行四边形，需加对角线互相平分。23.√解析：同圆中，等弦对等圆心角。24.×解析：梯形面积=(上底+下底)×高/2，平行四边形面积=底×高。25.√解析：等腰三角形底角相等。26.√解析：斜边高=1/2×两直角边乘积/斜边=24/5=4.8。27.×解析：矩形ABCD中，若AB=AD，则四边形为正方形。28.√解析：圆心角为90°的弦为直径。29.×解析：内切圆半径=r/(2√3)=a/(2√3)。30.√解析：一组对边平行且相等的四边形为平行四边形。简答题31.矩形的性质：对边相等且平行，四个角都是直角，对角线相等且互相平分。判定方法：①有一个角是直角的平行四边形；②有三个角是直角的四边形；③对角线相等的平行四边形。32.解：设斜边为c，高为h，则1/2×5×12=1/2×c×h，解得h=30/c。又c=√(5²+12²)=13，故h=30/13。33.解：作高AD，△ABD为直角三角形，AD=√(AB²-BD²)=√(10²-4²)=8，面积=1/2×BC×AD=1/2×8×8=32。应用题34.解：矩形ABCD中，AD=8，E为AD