2026年多位数运算中的思维训练试题

2026年多位数运算中的思维训练试题考试时长：120分钟满分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在多位数减法运算中，若某一位被减数小于减数，正确的处理方法是（）A.直接向前一位借位，无需调整后续位数B.仅需调整当前位，后续位数保持不变C.先将减数转换为与被减数同位，再进行减法D.忽略当前位差异，通过增加前一位借位量弥补参考答案：A2.多位数乘法中，若其中一个因数末尾有连续两个零，则最终积的末尾至少有（）个零A.1B.2C.3D.取决于另一个因数的末尾零的数量参考答案：B3.计算12345×6789时，若仅知道其中一位乘积的个位是5，则（）A.乘积的十位数必定为4B.乘积的百位数必定为3C.乘积的千位数必定为2D.无法确定其他位数的具体值参考答案：A4.多位数除法中，若被除数前几位与除数相等，则商的第一位数字一定是（）A.1B.0C.被除数与除数的差值D.取决于后续位数的进位情况参考答案：A5.以下哪种方法最适合快速估算多位数除法的商？（）A.逐位精确计算B.将被除数与除数同时缩小相同倍数后计算C.仅计算前几位，忽略后几位D.使用近似值替代实际数值参考答案：B6.在进行多位数加法时，若某一位的和超过10，正确的进位处理是（）A.将进位加到当前位，无需调整下一位B.仅将进位加到下一位，当前位保留个位数C.将进位加到当前位和下一位，同时调整D.忽略进位，直接将和的十位数加到下一位参考答案：B7.若一个三位数乘以一个两位数的结果是一个六位数，则这两个数的乘积范围是（）A.1000-9999B.1000-9999或10000-99999C.10000-99999D.100000-999999参考答案：B8.多位数减法中，若某一位需要多次借位，正确的处理方法是（）A.直接将前几位同时借位，无需逐位调整B.仅需调整当前位，后续位数自动借位C.记录借位次数，逐位补偿D.忽略借位，通过增加前一位借位量弥补参考答案：C9.计算98765÷4321时，若仅知道商的个位是1，则（）A.商的十位数必定为2B.商的百位数必定为3C.商的千位数必定为4D.无法确定其他位数的具体值参考答案：A10.多位数乘法中，若其中一个因数是1001，则乘积的展开式可以表示为（）A.被乘数×1000+被乘数B.被乘数×1001C.被乘数×1000+被乘数×1D.被乘数×1000×1001参考答案：A二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在多位数加法中，若某一位的和为16，则当前位保留______，向前一位进位______。参考答案：6，12.多位数减法中，若某一位被减数为0，减数为5，则当前位差为______，需要向前一位借位______次。参考答案：5，13.计算12345×6时，积的末位数字是______。参考答案：04.多位数除法中，若被除数前三位等于除数，且余数为0，则商的第一位数字是______。参考答案：15.估算7890÷3时，最接近的整数商是______。参考答案：26306.在多位数加法中，若某一位的和为12，则当前位保留______，向前一位进位______。参考答案：2，17.多位数减法中，若某一位被减数为9，减数为8，则当前位差为______，无需借位。参考答案：18.计算9876×1时，积的末位数字是______。参考答案：69.多位数除法中，若被除数前三位小于除数，且余数不为0，则商的第一位数字是______。参考答案：010.估算5678÷7时，最接近的整数商是______。参考答案：810三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.多位数乘法中，若其中一个因数末尾有零，则乘积的末尾至少有相同数量的零。（×）2.多位数除法中，若被除数前几位与除数相等，则商的第一位数字一定是1。（√）3.在进行多位数加法时，若某一位的和超过10，正确的进位处理是将进位加到当前位。（×）4.多位数减法中，若某一位被减数小于减数，正确的处理方法是直接向前一位借位。（√）5.多位数乘法中，若其中一个因数是1001，则乘积的展开式可以表示为被乘数×1000+被乘数。（√）6.多位数除法中，若被除数前三位等于除数，且余数为0，则商的第一位数字一定是1。（√）7.在进行多位数加法时，若某一位的和为16，则当前位保留6，向前一位进位1。（√）8.多位数减法中，若某一位被减数为0，减数为5，则当前位差为5，需要向前一位借位1次。（√）9.多位数乘法中，若其中一个因数是1001，则乘积的展开式可以表示为被乘数×1000+被乘数×1。（√）10.多位数除法中，若被除数前三位小于除数，且余数不为0，则商的第一位数字一定是0。（√）四、简答题（总共3题，每题4分，总分12分）1.简述多位数乘法中“分配律”的应用原理及其优势。参考答案：多位数乘法中“分配律”的应用原理是将一个因数拆分为多个数的和或差，分别与另一个因数相乘，再将结果相加或相减。例如，计算98×7时，可以拆分为（100-2）×7=700-14=686。优势在于简化计算过程，避免大数相乘的复杂性，尤其适用于心算或快速估算。2.多位数除法中，若商的某一位数字不确定，如何通过估算确定其范围？参考答案：通过将被除数与除数的前几位进行比较，若前几位大于或等于除数，则商的对应位数字至少为1；若前几位小于除数，则商的对应位数字为0。例如，计算12345÷678时，前三位123小于678，则商的百位数字为0。进一步估算可确定更精确的范围。3.多位数加法中，若存在连续多位需要进位，如何高效处理？参考答案：连续进位时，应逐位记录进位值并累加到下一位。例如，计算987+123时，个位7+3=10，进位1；十位8+2+1=11，进位1；百位9+1+1=11，进位1。最终结果为1110。高效处理的关键是保持逐位清晰，避免遗漏进位。五、应用题（总共2题，每题9分，总分18分）1.计算987654×123456，要求仅计算积的前六位数字。解题思路：（1）拆分因数：987654≈1000000，123456≈100000。（2）估算乘积：1000000×100000=100000000000。（3）调整误差：实际因数略小于100万，乘积略小于估算值，前六位为100000。参考答案：前六位数字为100000。2.某工程队需要修建一条长123456米的道路，每天平均修建3210米，问大约需要多少天完成？解题思路：（1）精确计算：123456÷3210≈38.4天。（2）估算方法：将123456近似为120000，3210近似为3000。120000÷3000=40天。（3）结果调整：实际因数略大，实际天数略少于40天，约38天。参考答案：约38天。【标准答案及解析】一、单选题1.A2.B3.A4.A5.B6.B7.B8.C9.A10.A解析：1.A正确，减法中若某位被减数小于减数需借位，无需调整后续位数。3.A正确，乘积的个位为5，说明乘数中至少有一位是5，且与被乘数某位的乘积个位为5，如6×8=48。二、填空题1.6，12.5，13.04.15.26306.2，17.18.69.010.810解析：1.16-10=6，进位1。三、判断题1.×2.√3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√解析：1.错误，末尾零数量取决于因数中10的倍数因子。四、简答题1.答案要点：-原理：a×(b+c)=a×b+a×c。-优势：简化大数乘法，如98×7=(100-2)×7=700-14。2.答案要点：-方法：比较前几位，若≥除数则商至少为1，若<除数则为0。-举例：12345÷678，前三位123<678，百位为0。3.答案要点：-方法：逐位记录